Генератор функций уолша

(19) 01) 51)4 С 06 Р 1 ый нОмитет сссР БРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТ ГОСУДАРСТВ ПО ДЕЛАМ И САНИЕ ИЗОБРЕТЕН 4-2 Мф 31еской кибернети Б нтельст Р 1/02 ельство Р 1/02 УОЛША ится к техник при ан втома и моиз К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ(21) 4053936 (22) 09.04.8 (46) 23.08.8 (71) Институ ки АН БССР (72) Р.Х.Сад А.В.Шаренков (53) 681.3(0 (56) Авторск У 1043614, кАвторское 111 1117622, к(54) ГЕНЕРАТОР ФУНКЦ (57). Изобретение отн . тике и вычислительно жет быть использован синтезе сигналов, в системах связи,в функциональных преобразователях,Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератораза счет формирования всевозможныхмультипликативных систем базисныхфункций Уолша. Генератор содержитблок памяти 1, регистры 2 сдвига,элементы И 3, сумматоры по модулю два 4,вход 5 настройки, информационныйвход 6 и выход 7. Введение блока памяти, регистров сдвига, дополнительных сумматоров по модулю два и дополнительных групп элементов И позволяет настраивать генератор на формирование всевозможных мультипликативныхсистем базисных функций Уолша. 1 ил.1 13323Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и можетбыть использовано при анализе и синтезе сигналов, в системах передачисинформации, в функциональных преобразователях.Цель изобретения - расширениефункциональных воэможностей генератора за счет формирования всевозможныхмультипликативных систем базисныхфункций Уолша.На чертеже представлена функциональная схема генератора.Генератор содержит блок 1 памяти,регистры 2 сдвига, элементы И 3, сумматоры 4 по модулю два, вход 5 настройки, информационный вход 6, выход.7.Системы функций Уолша отличаютсяупорядоченностью функций. Требованиемультипликативности системы накладывает ограничения на порядок перестановок номеров функций.Пусть Р - номер некоторой функции 25в системе Уолша-Адамара, а С:Я - Б -некоторое взаимнооднозначное отображение Я на себя, где Я - множествоицелых чисел от нуля до И, 3=2Номер некоторой функции ю в С-сис- Зотеме связан с номером р:= С(р) (1)СправедливоЬас 1 (р,х) = 8 ас 1(д,х), (2)где Вас(р,х) - функции системы Уолша Адамара, а 8 ас 1(ых) - функции С-системы.Так как системы Уолша-Адамарамультипликативна, то для произвольных р и 1 (О Б р, 1И 1) . 40Ьас 1(р 91,х)=Ьас 1(р,х)Вас(1,х)=еас 1 ГС(р)х 8 ас 1 ГС(1),х,где Оф - символ операции пор дн(3) ого азря два сложения по м яас 1 (ы, х)для любых ы(ОФ 1,)а (1 Ф 1) Е 00) = (011) =3, м можно постропс систем упоряя свойству (8)8 1), х), (6)чательно полу С(р) Ю С(1),х) (7)5ности отобра- .) (8) Пусть далее системамультипликативна, т,е,и (0 ч ю с 11-1)дас 1(скя с 7 х)=дас (ыТогдаВас (р 01 1, х) =яас 1 (С (С другой стороныЬай(р Э 1,х)-"яас 1(С(рТаким образом, окончаемеаза(С(р Оф 1),х)=8 ас 11 з взаимной одиознажения С следует, чтоС(рс+ 1) = С(р) Оф С( 042Следует отметить, что свойство (8) справедливо для любых переупорядочений системы функций Уолша, а переупорядочение со свойством мультипликативности (8) приводит к мультипликативной системе функций Уолша.Множество Я=0,1,2.,. с операцией поразрядного сложения по модулю два является векторным пространством над полем Р =О, с операциями в качестве сложения "Исключающее ИЛИ", в качестве умножения - "Коньюнкция".Базис векторного пространства Б образуют числа вида 2 (д=о,п-), и, следовательно, действие С на Б и действие Сна Б полностью определяется действием С (или С ) на элементах вида 2. Таким образом, действие С на элементы Б эквивалентно умножению матрицы с элемента из Р на элементы Б, рассматриваемые как векторы над Р.Например, для переупорядочения системы Уолша по коду Грея при И=8, имеемС(001)=001; С(010)=01; С(100)= =110.Соответствующая матрица для С будет иметь вид1 О О С = 1 1 ОО 1 1 ее 1-я строка есть двоичное представление С(2"), записанное в обратном двоичном порядке. Для р=6 имеем1 О О 1 С(6)= 1О 1О 1 1 О = 141)Ы(01) (ОЙДО), ( ф 1) 9(11) 9 0(ОДО), (0)9(1 ф 1)0( фо),Для переупорядочения системы Уол"ша в обратном двоичном порядке имеем при И=8С(001) =100; С(010) =00; С(100) О С(6) = 01 = Г(ОФ 1)О(ОВ)О(1 ФО), В(ОФО), (Ф) 8(ОФ 1) Е (Аналогичным образо ить матрицу С для любь дочения, подчиняющихсЗаказ 3833/44 Тираж 672 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская наб., д.4/5Производственно-полиграфическое, предприятие,г,Ужгород,ул.Проектная,4 з 13323Генератор работает следующим образом.Для настройки на базис преобразования С на вход 5 настройки последо 5 вательно по строкам подается матрица С. В первом регистре 2 сдвига находится первая строка матрицы С, во втором - вторая и т.д.В блоке 1 памяти записана базовая матрица (например, Уолша-Адамара). Теперь, если на информационный вход 6 подать номер функций в естественном порядке, то на выходах сумматоров 4 по модулю два формируется код номера функции С-системы, по которому из блока 1 памяти выбирается соответствующая функций Уолша,Формула изобретения Генератор функций Уолша, содержащий первую группу из и элементов И (2 - число функций в системе) и перьвый сумматор по модулю два, причем 25 первый вход д-го (г 1-п) элемента И первой группы подключен к 1-му разряду информационного входа генератора, выходы элементов И первой группы подключены к входам первого сумматорапо модулю два, о т л и ч а ю щ и й. -с я тем, что, с целью расширенияфункциональных возможностей генератора за счет формирования всевозможныхмультипликативных систем базисныхфункций Уолша, он содержит с второйпо и-ю группы по и элементов И в каждой, с второго по и-й сумматоры помодулю два, и регистров сдвига иблок памяти, причем последовательныйвход первого регистра сдвига является входом настройки генератора, выход и-го разряда Ц)-го Ц=2-и) регистра сдвига соединен с последовательным входом 1-го регистра сдвига, первый вход д-го элемента И -йгруппы подключен к -му разряду информационного входа генератора, второй вход -го элемента И К-й (К=1-и)группы подключен к выходу д-,го разряда К-го регистра сдвига, выхддыэлементов И 1-й группы подключены квходам 3-го сумматора по модулю два,выходы сумматоров по модулю два подключены к разрядам адресного входаблока памяти, выход которого является выходом генератора.