Устройство для решения трансцендентных уравнений вида a1b1, a2b2, …. anbn = 1

дД 1 11 ьу.о з с1 р Д; Т 1. 1 г 1 -: ь 14 ц 1 И ОТЕК,1 СССР СА ВТ ТРОЙСТВО ДЛЯ УРАВНЕНИЙ влал ВИДА а,а.,"6 г. за560401/26 в ытий при Совете Мин явлено 24 августа 19 изобретений и отк Комитет по стров ССС 6 за 195 летене изобретений публиковано вПри решении рядполучении решений а технических проблем возникает необходимостьтрансцендентных уравнений видав, в.,ла, а, . а = 1 (1),ьные числа, гдеот 1 до п.внении (1) может быть любая из величин а или б,инимать как положительные, так и отрицательные да (1) относятся, в частности, уравнения, позволя- выгоднейший режим резания.на металлорежущих время станков и т. д. Устройства для решения невнений, относящихся к виду (1), известны. Наприух величин может быть получено с помощью май, включенных в плечи моста Уитстона. Известны ения произведений нескольких величин, основанные мов сомножителей с помощью логарифмических дифференциалов и пр., и последующего потенцисуммы. Решение уравнения вида (1) может быть ю электронных вычислительных устройств, содерункциональные преобразователи.тройство для решения уравнений вида (1) с по. функциональных потенциометров и постоянных целью повысить точность перемножений степен. учить возможность производства вычислений прителей,мощью сопроти ных вы любом где а;, д, - деиствите,Неизвестной в ураВеличина б может прзначения.К уравнениям виющие определять наистанках, машинноекоторых простых урамер, произведение двгазинов сопротивленитакже способы получна сложении логарифлинеек, механическихирования полученнойполучено и с помощьжащих линейные и фПредлагаемое услинейных ивлений имеетражений и полчисле сомножи ИЕ ИЗОБРЕТЕНИ КОМУ СВИДЕТЕЛЪСТВУ(5) Это достигается тем, что в устройстве для вычисления слагаемыхпрологарифмированного уравнения применен ряд однотипных ячеек изкаскадно соединенных линейного и функционального потенциометров, адля суммирования этих слагаемых вторые концы постоянных параллельно соединенных сопротивлений заземлены через индикатор тока,Устройство (см схему) состоит из функциональных потенциометровПь П П, сопротивление которых изменяется по логарифимическому закону линейных потенциометров П, П, Ппостоянных сопротивлений Рь Л Рпереключателей Кь ККи индикатора И,При указанном на схеме соединении элементов напряжение на каждом из движков потенциометров П, йОпропорционально логарифму смещения движка от начала потенциометра, имеющего нулевойпотенциал.С помощью линейных потенциометров ПП ., Пнапряжения,снимаемые с движков логарифмических потенциометров, умножаютсяна величины, пропорциональные углам отклонения движков линейныхпотенциометров.Таким образом, напряжение на движке -го потенциометра П.е,.=с и,. 1 д 3,. (2),где 1, - угол отклонения от начального положения движка потенциометра П; и а; - угол отклонения от начального положения движка потенциометра П,.Уравнение (2) не учитывает влияние на потенциометры П; и П,сопротивлений нагрузок.Для того, чтобы указанные цепочки решали уравнение (2) с малойпогрешностью, потенциометры П и П, должны наматываться с учетомсопротивлений нагрузки с тем, чтобы компенсировать влияние последних. С помощью индикатора И, представляющего собой микроамперметрс малым внутренним сопротивлением Й и постоянных сопротивленийЛ Р Росуществляется суммирование напряжений ее, еДля рассматриваемой схемы справедливо следующее соотношение(3),й, Клгде через 0 и е, обозначены соответственно ток и напряжение индикатораИ,При 0 - О и Р= О, е 0 = О, следовательно,й, й.й-- +-- +. - , - " - -О (4)Если Я = Й = =Я, то+ + + =0Подставляя выражение (2), в (5), получаемх, 1 д , + . 1 д , +, . - а 1 р = О (6)Если прологарифмируем заданное уравнение вида (1), получимб,1 да, + б,1 да, + + Ь,1 да=О (7)Уравнения (6) и (7) будут одинаковыми между собой, если считать,что 6, = а, и а; = 1;. Требуемый знак слагаемых может быть установлен с помощью переключателя К;, подключающего к потенциометру на.пряжение Е или - Е,При решении уравнения вида (1) все величины, представляющиесобой основание степенного выражения, устанавливаются с помощьюдвижков логарифмических потенциометров, а показатели степенных выражений устанавливаются с помощью линейных потенциомегров.