Способ определения момента экстремума сигнала

СОЮЗ СОВЕТСКИХсоциАлистичеснихРЕСПУБЛИК 0 01 В 19 0 у 80607 ЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРЭОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИИ ГОСУДА Ст ПО ДЕЛАМ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ инстиации во СССР71.СССР1977.(71) Рижский Краснознаменныйтут инженеров гражданской авим. Ленинского комсомола. Р 741173, кл. 0 01 В 19/22,(54)(57) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТА ЭКСТРЕМУМА СИГНАЛА, основанныйна возведении в нечетную степень,дифференцировании полученной степенной функции и фиксации моментаизменения знака производной, о тл и ч а ю щ и й с я тем, что, сцелью повьпдения точности определения момента экстремума случайногосигнала, перед возведением в нечетную степень выделяют посредствоортогональной фильтрации нечетныесоставляющие спектра Фурье и осуществляют их суммирование.(5) Э=(Х 3 С 1Изобретение относится к электроизмерительной технике и предназначено для использования при автоматизации процессов обработки результатов экспериментов.Известен способ определения 5момента экстремума сигнала, предусматривающий его дифференцированиеи Фиксацию момента изменения знакапроизводной 1.Недостаток данного способа 10неудовлетворительная точность припониженных значениях частоты сигнала,Наиболее близок к предлагаемомуспособ определения момента экстремума, сигнала, основанный на возведении в нечетную степень, дифференцировании полученной степенной функции и фиксации момента изменения.знака производной (,2).укаэанный способ путем обеспечения островершинности сигнала характеризуется более высокой точностью,Однако повышение точности имеет место только в случае детерминированного сигнала и фактически совсем ненаблюдается при случайном сигнале.Цель изобретения - повышениеточности определения момента экстре-мума случайного сигнала.Поставленная цель достигается 30тем, что согласно способу определения,момента экстремума сигнала,основанному на возведении в нечетную степень, дифференцировании полученной степенной функции и Фиксации 35момента изменения знака производной, перед возведением в Нечетнуюстепень выделяют посредством ортогональной фильтрации нечетные составляющие спектра Фурье и осуществляютих суммирование.На Фиг. 1 а и д представлены временные диаграммы произвольной непрерывной функции и ее производной,на фиг, 2 - функциональная схемаустройства, реализующего предлагаемый способ.Исследуемый непрерывный сигналХ(Ы может быть представлен в видеаддитивной смеси полезной составляю.щей и помехи, т.е, 50ХЖ=ХЮфй,где ХИ) - полезная (регулярная ) составляющая,И Й) - случайная составляющая,На исследуемом временном интервале (О,+,) составляющая )(Я) ( Фиг.1 а)описывается выражением 1,Г - .текущая и дополнительная переменные.Для Фиксирования момента экстремума сигнала Х(6 ) необходимо определить производную Х, ( фиг. 1 5) т. е,найтиФ И,г) . к" Ю ИЛ Равенство нулю выражения (3) соответствует необходимому условию,экстремума непрерывной функции ХИ)Непосредственно отслеживание условия Х. = Ь по имеющейся реализации случайного процесса представляет довольно сложную задачу, решение которой можно упростить, ес ли для момента изменения знака производной, например, 4 , использовать интеграл видаЛф 1 ж (4)и оДействительно, значение 3, будет наибольшим по сравнению со значениями интегралов, верхние пределы которых лежат в окрестности точки Аналогично рассуждая для момента экстремума 4 , можно установить, что значение будет наибольшим по сравнению со значениями интегралов, верхние пределы которых лежат в окрустности точ= ки 1Таким образом, для определения момента экстремума случайного сигнала (.1) необходимо отслеживать значение интеграла причем выбор начала отсчета можетбыть произвольным. Наибольшие значения этого интеграла будет соответствовать моменту экстремума,Подставив в выражение (б) значение х- - из (3), учитывая чтодля каждого четного полинома( Й,Г)( Й: 0,2,4) значения на концахинтервала ( 0,1 ) равны и имеют одинаковый знак, а для нечетных равны,но имеют знаки противоположные,получаютз:)и Й т (:. 1 ( х сгде Р(К+1);1,3,5 срСледовательно, для определениямомента экстремума исследуемогосигнала К необходимо определятькоэффициенты нечетных членов разложения (2) в базисе нестационарныхортонормированных полиномов, осуществлять сложение этих коэффициентов, отслеживать значение этойсуммы, Наибольшее по модулю значение суммы на исследуемом интервалебудет соответствовать моментуСоставитель Л, МорозовРедактор Л. Пчелинская Техред А,Бабинец ,Корректор Г.Решетник Тираж 70 ственного бретений ЖРауш ПодписиСССР 55/51 БНИИПИ Госу по делам 13035, Москва омитетаоткрытийкая наб. ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная Фил экстремума сигнала. Для сигналов, действующих в реальных .динамических системах, можно ограничиться одним- двумя членами разложения (7), тогда, учитывая, что(1,д)Ф 1, величина коэффициента последнего отбрасываемого члена разложения может характеризовать точность определения момента экстремума.Предлагаемый способ реализуется устройством, в состав которого входят блок 1 (фиг. 2) параллельно включенные нечетные фильтры 2 - 2 от первого до р-порядка (анализаторы спектра Фурье по нестационарной системе функций), сумматор 3, блок 4 возведения в нечетную степень блок 5 дифференцирования и блок б формирования прямоугольных импуль- сов, соответствующих моментам экстремумов сигнала.При подаче исследуемого ( в частности, случайного) сигнала на вход блока 1 формируются сигналы на выходах фильтров 24 - 2 Р, которые, в свою очередь, поступают на соответствующие входы сумматора 3 осу ществляющего их алгебраическоесложение. Результирующий сигнал свыхода сумматора 3 подается навход блока 4 возведения в,нечетнуюстепень. Преобразованный блок 4сигнал подводится к входу блока 5дифференцирования. Полученная производная сигнала. с выхода блока 5направляется на вход блока б, гдеосуществляется формирование выходных прямоугольных импульсов в момен ты изменения знака производной.Импульсы с выхода блока 6 поступаютна управляющие входы фильтров 22 и сумматора 3 и возвращают указанные элементы устройства в исходное положение. После этого начинается новый цикл исследования поступающего на вход устройства сигнала. Предлагаемое техническое решение при сохранении высокой точности определения момента экстремума позволяет исследовать весьма широкий класс сигналов включая случайные. Способ может быть применен и для исследования дискретных случайных процессов. При этом используются дискретные оргогснальные фильтры.