Генератор случайных сигналов с заданным дискретным законом распределения амплитуд

итель Е. Нопылов Пилипенко 11 ул рек Реда к.Олиииык Подписно митет ва,оизводственно-издательский комбинат Патент , г. УягИ И л. Гагарина, 1 О 4 Ш Заказ ВНИИПИ Я 16Госуда Сост Техр Тиравенного к113035, Мо по изобрет735847 55 31динены с входами наборного поля, выходы которого могут коммутироватьсяв различных сочетаниях с входами элементов ИЛИ, число которых варьирует"ся, выходы элементов ИЛИ соединеныс первыми входами элементов И-НЕ, выходы которых соединены с входами многовходового элемента И. Вторые входыэлементов И-НЕ соединены с выходамидешифратора. Выход элемента И соединен с одним из входов трехвходовогоэлемента И, второй из оставшихсявходов которого соединен с выходомгенератора периодических импульсов,а третий вход служит для подачи команды "Ввод" в виде ступеньки постоянного напряжения, Выход трехвходового элемента И соединен с входом счетчика, второй управляющий вход счетчика объединен с управляющим входомдатчика и-разрядных двоичных равновероятных.чисел общ 1 ей шиной, на которойФормируется сигнал "Подготовка"Выходы счетчика соединены с соответствующими входами дешифратора и на нихФормируется К-разрядное двоичноечисло с требуемым распределением,К недостаткам известного генератора относятся сложность настройки генератора на заданное распределениевызванное необходимостью проведенияпредварительных расчетов частоты обоих генераторов и разрядности счетчика; использование наборного поля сручной коммутацией; значительные аппаратурные затраты, вызванные использованием многоступенчатого дешифратора, двух генераторов периодическихимпульсов, и-разрядного датчикадвоичных равновероятных чисел с коррекцией,1Целью изобретения является упрощение устройства и условий его настрой-.ки и эксплуатации.Генератор тактовых импульсов подключен к входу первичного источникаслучайностей, выполненного в виде1,К)-полюсника, выходы которого,возбуждаемые заданными вероятностями,подключены к соответствующим входамшифратора, преобразующ 1 его позиционныйкод возбужденного выхода (1,К-полюсника в двоичный код, выходы шифратора соединены с входами буферного регистра, хранящего номер возбужденного выхода 1,К -полюсника, выходы регистра соединены с входами постоянного запоминающего устройства (ПЗУ),преобразующего номер возбуждейноговыхода 1,К 1-полюсника в цифровойкод напряжения согласно выбраннойФункции плотности распределения амплитуд, Управляющие входы ПЗУ связаныс выходами второго шифратора, преобразующего позиционный нод требуемогозакона распределения амплитуд, Формируемый переключателем в двоичныйкод, Информационные выходы ПЗУ соединены с соответствующими входамицифроаналогового преобразователя0 АП), а управляющ 1 ий выход ПЗУ - ьвходом схемы выбора опорного напряжения, выход которой соединен с входомуправления полярностью входного сигнала ЦАП,На Фиг.1 изображена блок-схемапредлагаемого генератора; на фиг.2 плотность, распределения непрерывного случайного напряжения; на Фиг.3 схема вероятностного элементав, наФиг.4 - блок-схема соединения; наФиг,5 - схема Формирователя заданных дискретных законов распределения амплитуд.Генератор случайных сигналов сзаданным законом распределения амплитуд содержит генератор 1 периоди 30 ческих импульсов с управляемой частотой следования, служащий для возбуждения вероятностного 1,К -полюсника, являющегося источником случайностей 1 вероятностный 1,КГпопюсд 5 ник 2, имеющий один вход и К выходов4,каждыи из которых возбуждается с заданной вероятностью; шифратор 3,предназначенный для преобразованияпозиционного кода, которым обладает49 номер вовбуыденного выхода 11,К-полюсника в двоичный код, шифратор 4предназначенный для преобразованияпозиционного кода требуемого закона .распределения амплитуд в двоичный5 код, пеРеключатель 5 позиционногокода требуемого закона распределенияамплитуд, служащий для выбора законараспределения; буферный регистр б,предназначенный для хранения номера50 одного из К выходов 1,К -полюсника,,возбужденного в текущ 1 ем -м тактеработы,ПЗУ 7; предназначенное для преобразования номера выхода 1,К "полюсника, возбужденного в текущем такте работы, в цифровой код напряжения согласно выбранной Функции плотности распределенияамплитуд,Блоки 3-7 объединены в единый блок .10, выполняющий функцию формировате5 173ля различных заданных дискретных за- "конов распределения амплитуд. Крометого, генератор содержит ЦАП 8, предназначенный для преобразования цифрового кода в аналоговое напряжениеи блок 9 задания опорного напряженияЦАП, предназначенный для управленияполярностью аналогового выходногонапряжения.В основе построения предлагаемого генератора случайных сигналов сзаданным дискретным распределениемамплитуд лежит метод Формированияслучайных чисел с требуемым распределением из равновероятных событий,образующих несовместную полную группув схеме независимых испытаний,Принцип реализации требуемогодискретного распределения случайныхнапряжений поясняется с помощью фиг.2,на которой представлена плотностьраспределения непрерывного случайного напряжения.Ось ординат разобъем на равные отрезки в.Р, ординаты которых обозначим через Р Р Р;, При этомкаждая ордината равна Р; юв Р+ 6 Р и представляет собой значение вероятности появления дискретной .случайной величины Б. Для выбранного характера изменения кривой 2(0)(Фиг.2)производная которой на ее области существования меняет знак,каждому Р; соответствуют два значе"ния дискретного случайного напряжения Б; и Ь , кроме последнего значения Р, которому соответствует единственное значение случайного напРяжения 1,.Значения Р, РР;Рк вероятностей можно получить с помощью управляемоговероятностного; элемента, представляющего собой 1,к 1-полюсник, имеющего один вход и К выходов. При подаче на вход такой схемы регулярных импульсов каждый из ее выходов возбуждается с заданной вероятностью Р;.Если каждым двум выходам 1,К- полюсника, возбуждаемым с одинаковыми вероятностями Р;, поставить в со" ответствие конкретные значения напря-,жений У в 1 и Б., а одному К-му выходу 1,к 1-полюснйка, вовбужйаенону с вероятностью Рк, поставить в соответствие одно значение напряжения Бк(Фиг.2), то управляемый вероятностный элемент реализует заданный дискретный закон распределения амплитудслучайных сигналов,Точность воспроизведения заданнойкривой функции плотности Г(0) темвыше, чем больше окажется число разбиений ординаты й(11) на отрезки Ь Р,а значит, чем большим числом выходовК должен .обладать 1,К "полюсник(Фиг.2).1Таким образом, последовательностьпостроения генератора с заданнымдискретньм законом распределения амплитуд состоит в следующем: .построение управляемого вероятностного эле 20мента в виде Г 1 п 1-полюсника с рав 1 Рновероятным возбуждением ка ого изlего выходов.Преобразование 1,п- полюсннка в 11,к 1-полюсннк (гле ксппутем объединения его выходов элементами ИЛИ с последовательным наращиванием числа объединяемых выходов.Такое преобразование необходимо дляполучения ординат Р, функции плотности 1(Б) (Фиг;21. Так как кривая й(ТЗ)имеет расположенные относительно мак 30 симума пары одинаковых значений ординат Р , то вероятности возбуждениякаждого выхода полученного 1,к 1-полюсника, кроме выхода с значением,равным Р , должны повторяться дважды.На следующем шаге построения каждым двум выходам, возбуждаемым содинаковой вероятностью Р., (Фиг,2)ставятся в соответствие два различных значения напряжения, выбираемые4 О согласно заданной Щункции плотностираспределения Й(У). Максимальномузначению Р ставится в соответствиеодно значение 01,. Эта процедураможет осуществляться с помощью ячеек45 памяти, в которых записаны соответст(вующие числа, 1; и 0; , путем их опроса по .адресу каждо-о выхода Р,.На следующем этапе все выходы О 1,Ь",; 11, 110 объединяются водин, Так как появление амплитуды 6формирует несовместную группу событий, то в каждый момент времени навыходе 1,К "полюсника может появиться только одно ее значение. Поэтому55 процедуру объединения легко технически реализовать с помощью стандартного ЦАП.Таким образом, на выходе ЦАП получают непрерывный случайный сигнал,71Функция плотности вероятностей распределения амплитуд которого тем ближек заданной, чем больше дискретных значений Б, и Б используется для ееФормирования,Одним из отличительных блоковпредлагаемого генератора по сравнениюс известным, использование которогоупрощает подготовку генератора к работе и его эксплуатацию, является вероятностный 21,К 1.лолюсник 2 1 фиг.1),у которого возбуждение каждого из Квыходов осуществляется с заданнойвероятностью,В основе построения 1,К "полюсника лежит использование известногоуправляемого вероятностного элемента,являюц 1 егося источником потока случайных импульсов с полиномиальнымраспределением. Вероятностныи элемент представляет собой устройствос десятью устойчивыми состояниями,переходы в каждое из которых осущест"вляются случайным образом (Фиг.3).Устройство содержит генератор 11периодических импульсов, выход которого соединен с входом электронногоключа 12, а выход ключа 12 через нагрузочный резистор соединен с анодомпервичного источника 13 случайногосигнала, катоды которого соединеныс первыми выводами соответствующихнагрузочных резисторов 14, вторыевыводы которых соединены с соответст"вующими выходами делителя 15 напряжения,Устройство работает следующим образом,В отсутствие импульса с генератора 11 импульсов выходной транзисторключа 12 открыт и потенциал на анодепервичного источника 13 случайногосигнала (например, газоразрядного. декатрона) недостаточен для пробояего газового промежутка, С приходомна ключ 12 импульса с выхода .генера -тора 11 выходной транзистор ключа 12закрывается, потенциал на аноде первичного источника 13 случайного сигнала повышается и происходит пробойодного из его газовых промежутков,который создает скачок. напряженияна соответствуюц 1 ем нагрузочном ре"зистореЭтот скачок напряжения на -м ка"тоде и является одним иэ выходныхсигналов, Отличительной особенностьюэтого устройства является стабиль 73 Р.478ность во времени вероятностей пробоягазовых промежутксв и, следовательно, формирования скачков напряженййна выходах катодов декатрона.Управляемый вероятностный элементна основе газоразрядного прибора(например, коммутатирного декатронас десятью устойчивыми состояниями)используется для построения генера"тора случайных сигналов с заданнымдискретным законом распределенияамплитуд.С этой целью расширяют возможнос"ти используемого управляемого вероятностного элемента и увеличивают число его возможных состояний, Для этоговыход каждого катода декатрона черезразделительный конденсатор соединенО. с входом соответствующего электронного ключа аналогичного ключу 12(Фиг.3), а.выход каждого ключа сое"динен с резистором анодной цепи соответствуюц 1 его источника случайнос-25 тей аналогичного источнику 13 наФиг,3. Блок-схема соединения 1 фиг,4)представляет собой вероятностное "де-рево" логических возможностей, имею- .ц 1 ее один вход и 91 выход, каждый из30 которых может возбудиться случайным.образом, При этом входом являетсябаза транзистора, электронного ключаУна которую подаются периодическиеимпульсы генератора 13 (Фиг.3), авыходами являются выводы с нагрузочных резисторов 14 каждого из источ"ников случайностей второго ярусасхемы.С помоц 1 ью делителя 15 напряжений(фиг.3) каждый из десяти декатроновотдельно подстраивается на равновероятное возбуждение своих выходов,равное Р = 0,1. Тогда каждый из выходов нижнего яруса декатронов приработе генератора 11 периодическихимпульсов возбуждается с одинаковойвероятностью Р, равной 0,01.Построенное таким образом вероят"ностное "дерево" является первичнымисточником случайностей генератораслунайных сигналов или 1,о 1 -волосни"ком. На следующем шаге осуществляет" .ся преобразование 1,п -полюсникав 21,К-лолюсник.ЯПреобразование выполняется с по",мощью логических элементов ИЛИ так,что вероятности возбуждения каждойпоследующей пары выходов больше на0,01 предыдущей пары выходов. Из это173 го условияопределяют количество К различных выходов, которые можно срормировать иа 100 выходов 11,1001- полюсника, возбуждаемых"с равной вероятностью Р =. 0,01. Число 100 можно представить в виде следующей суммы чисел: 1 О 5847 10 полярностиПереключателем 5 устанавливаетсяноме закона распределения напряжения на выходе ЦАП, который преобразуется шифратором 4 в двоичный трехразрядный код, подаваемый на адресные входы ПЗУ 7. Согласно этому коду в ПЗУ выбирается область памяти, вкоторой записаны значения напряженийвыбранного закона распределения амплитуд в цифровом коде,В момент. включения генератора 1периодических импульсов его выходнойсигнал возбуждает один из К выходов1,К 1-попюсника 2. Этот вовбувдвнныйвыход соединен с соответствующимвходом шифратора 3, Шифратор 3 преобразует номер возбужденного выхода1,К -полюсника в двоичный код, который запоминается буферным регистром6 до прихода следующего импульса,По коду номера возбужденного выхода, сформированному шиФратором 6,ПЗУ 7 выдает код напряжения согласно выбранному ранее закону распреде-.ления, Даже цифровой код с выходаПЗУ 7 преобразуется ЦАП 8 в аналоговое напряжение.Схема управления устанавливаеттребуемую полярность опорного напря 40 жения в зависимости от содержимого11-го знакового разряда числа,выдаваемого ПЗУ 7. В случае, если в одиннадцатом разряде записана логическая1Каждое из слагаемых есть числообьедйненных элементов ИЛИ выходовисходного равноввровтностного 1,1001.полюсника. Количество этих слагаемыхравно 19, Таким образом, из 100 выходов, каждый из которых возбуждаетсяс вероятностью Р = 0,01, можно с помощью элементов ИЛИ сформировать 19выходов. Вероятности возбуждения каждого из 19 выходов попарно отличают-.ся навеличину 0,01 и следующие: 0,01;0,01; 0,02; 0,02 ь 0,031 0,03 ь 0,04;Сумма этих вероятностей равна 1.Кроме того, последнее максимальноезначение вероятности возбуждения,равное 0,1, позволяет исключить одинвероятностный элемент нижнего яруса,и использовать один иэ выходов первого (верхнего) вероятностного элемента, вероятность возбуждения которого равна 0,1 (фиг,4 выход а),Для восстановления заданной кривой Функции плотности распределенияслучайной величины с достаточнойдля практики точностью необходимо ис". пользовать число точек К = 18-25,Испопьвованиа 1,К.попюсннка, построенного указанным способом, позволяет отказаться от наборного поля, так как значения вероятностей возбуждения, заданные в виде указанного ряда, остаются неизменными, А различные Функции плотности распре деления дискретных значений напряжения могут задаваться путем изменения численных значений напряжений, которые ставятся в соответствие тому или иному выходу 1,К-полюсника,Так как используемый управляемый вероятностный элемент обладает высокой стабильностью вероятностных ха" рактеристик, то схемы стабилизации значений вероятностей возбуждения не нужны. Генератор случайных сигналов ра"ботает следующим образом.(фиг.1). В исходном положении генератор 1периодических импульсов не работает,в на выходах блоков 2-8 устройстваприсутствуют логические нули. Опорное напряжение, Формируемое блоком 9,присутствует на его выходе и в начальный момент работы может быть любой В момент прихода следующего импульса с генератора 1 возбуждается другой выход 1 ЭК-полюсника (или этот же) и цикл преобразования повторяется. Техническая реализация Формирова"теля заданных дискретных законовраспределения амплитуд (блок 10),а также реализация блока 8 (ЦАП) исхемы выбора полярности опорного нап-,1735847ШиФратор 004 служит для организации выбора "страницы" памяти, в которой записаны значения амплитудтребуемого закона распределения. Используемый шифратор позволяет орга.- низовать выборку значений амплитуд) восьии различных законов распределения, записанных в ПЗУ 009-0 П 11.Рассмотрим работу схемы (Фиг.5).На один из входов шифратора 004подается сигнал (Лог."1".), выбиран- щий область памяти, в которой записа.ны значения амплитуд с требуемым законом распределения, Лалее, пусть навход схемы (Фиг.5) поступил импульсс выхода 1,к)-полюсника (активныйуровень "0"), Этот вход соответствует третьему входу шифратора 002, Приэтом на выходах шифраторов нет импульсов, а шифратор 003 разрешаетработу шифратора 002 по входу Г 1,шифратор 002 запрещает работу шифра-тора 001 по входу Е 1,На выходах Ао -Ашифратора 002формируется трехразрядный инверсныйкод, соответствующий третьему входу,а именно 100. Одновременно на выходеГБ схемы П 02 появляется активный уро 30вень сигнала "0", свидетельствующийо том, цто схема 002 выдает код возбужденного третьего входа. Этот сигнал с выхода ГЯ схемы 002, являясьчетвертым старшим разрядом, а именно "0", подается на вход схемы 007.135 и средний вход схемы 006. При этомс выхода схемы 006 Формируется сигнал записи "1" в буферный, регистр008. Самый старший пятый разряд "1"Формируется с выхода СБ схемы 00340 и поступает на вход ПП 7.2Таким образом на входах схем формируются следующие коды:Из этого числа 19 ячеек памяти заняты конкретными значениями амплитуд, остальные остаются свободными.При использовании трех- или четырехразрядных выходов шифратора в блокепамяти 009-П 011 использовались бы 8или 16 ячеек, которых недостаточнодля записи 19 значений амплитуд,Схема 006 предназнацена для Формирования импульса записи. Схема хранения пятиразрядного адреса возбужденного входа выполнена на буферном регистре 008. Необходимость в буферном регистре 008 вызвана тем, цто онпозволяет сохранять значение адресаячейки памяти, по которому вызывается -я амплитуда, интервал временимежду двумя последовательными возбуждениями входов шифраторов 001003, Этот интервал времени необходим для считывания по установленному адресу значения амплитуды с блокапамяти и подачи его на вход ЦАПряжения (блок 9) представлены наФиг.5,Формирователь 10 законов распределения амплитуд содержит шифраторы001 - 003 типа К 155 ИВ 1 с общим числом используемых входов К"19, равнымчислу выходов 1,к)-полюсника тфиг.чКаждая из схем П 01-003 при возбуждении одного из ее входов формируетна выходе трехразрядное двоичное число. Элементы 005 и 007 выполняютФункцию наращивания разрядности шифраторов до числа, выходных разрядов,равного 5. Это вызвано тем, что каждой из 1 амплитуд напряжения, записанных в блоке памяти 009-0 П 11, дол"жен соответствовать свой адрес ячейки. Количество различных ячеек памяти, адрес каждой из которых задаетсяпятираэрядным двоичным числом, равно Эти схемы инверт"руют сформированный пятиразрядный код50 10100 в 01011 Схема Формирования двухполярного опорного напряжения выполнена на резисторах К 1-В 2 и двуханодном стабилитроне Ч 01, Схема предназначена для Формирования знака амплитуды,считываемой с ячейки памяти, Схема управле" ния полярностью напряжения, Формируемого на выходе ЦАП, выполнена на операционном усилителе ПАЗ и делителе напряжения КЗ-К 4. который по сигналу записи "1" с выхода схемы ПП 6 записывается в буферном регистре 008 и хранится до прихода следующего импульса на любой другой вход. Согласно коду 01011, хранимому в буферном регистре 008, и закону распределения, выбранному1313 с помощью шифратора РР 4, ПЗУ на схемах РР 9-РР 11 преобразует код адреса значения амплитуды в двоичный 11- разрядный код напряжения (11-й разряд знаковый), подаваемый на ЦАП, выполненный на схемах РА 1-РА 2 и схеме выбора полярности РАЗ, С выхода схемы РА 2 снимается напряжение; пропорциональное коду, записанному в ПЗУ РР 9-РР 11, и соответствующее возбужденному входу шифраторов РЛ 1-РРЗ,Формула изобретенияГенератор случайных сигналов с заданным дискретным законом распределения амплитуд, содержащий генератор тактовых импульсов, формирователь законов распределения амплитуд, о тл и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью упрощения, в него введены циф - роаналоговый преобразователь, вероятностный 1,К 1-оооюсник (где К- количество выхгдов, натуральное чис" ло), блок задания опорноо напряжения, а Формирователь законов распределения амплитуд содержит два шифратора, буферный регистр, блок посто 14581 уянной памяти, задатчик законов распределения, выходы которого соединены с соответствующими входами первого шифратора, выходы которого соеди - .нены с первой группой адресных входов блока постоянной памяти, втораягруппа адресных входов которого соединена с выходами буферного регистра, информационные входы которогосоединены с выходами второго шифратора, информационные входы которогоявляются входами Формирователя законов распределения амплитуд и соединены с соответствующими выходами1,К-поиюсника, анод которого соединен с выходом генератора та ктовыхимпульсов, выходы группы блока постоянной памяти являются выходами формирователя законов распределенияамплитуд и соединены с соответствующими информационными входами цифроаналогового преобразователя, управляющий вход которого соединен свыходом блока задания опорного напряжения, вход которого соединен свыходом блока постоянной памяти, выход цифроаналового преобразователяявляется выходом генератора.