Устройство для вычисления квадратного корня

(51) 4 552 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ратурной реализацииния квадратного кориния - повьппение быст хнически тигается тем, что вден триггер знака, азультата - иэлемегруппы, и элементовпы, иэлементов Ипы, иэлементов ИЛиэлементов ИЛИ втэлемент НЕ. При этомтельность каждого цик СССР1983.СР1985. ство 552, во С 552,ВАД СЛЕН ся к 54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧАТНОГО КОРНЯ57) Изобретение относиьной технике и служи за счет исключения кта записи и межуточного остаткарегистр сдвига. 1 з,п 2 табл. сумматораф-лы, 3 ил ычисаппад ител етью 1 нтов И ю 12 группу эле и вторую 14 груп и 14, элемент егистра резульитающий элемент 19, элементы 28-34, элеы 39-45 и выход и четвер первую 1 ов ИЛИ 1 ды 16-18 пы элемен НЕ 15, вх тата. Сумми 3 содержи И 20-27, менты НЕ 46 и 47. Р-триггеременты ИЛИ-38, вход сление квадратного корня осуяется следующим образом.сигналу начальной установки, ающему на вход 5 устройства, енное выражение, содержащее чных разрядов, заносится в сумвычитатель 2, В старшем (левом) е (и+1) сумматора-вычитателя 2 вливается "0", В триггер 4 знаисывается "0". Вычи ществл Попост одкор двои атор- азряд а ка зап Н А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕПЬСТ(56) Авторское свидетелУ 1140118, кл, С 06 Р 7Авторское свидетельс9 1283756, кл. С 06 Р 7 Изобретение относится к вычислительной технике и может быть применено для аппаратной реализации опера ции вычисления квадратного корня.Цель изобретения - повышение быстродействия.На фиг. 1 представлена блок-схема устройства для вычисления квадратного корня; на фиг. 2 - схема регист-. ра результата ; на фиг, 3 - схема суммирующе-вычитающего элемента.Устройство содержит регистр 1 результата, сумматор-вычитатель 2, состоящий из (и+1) суммирующе-вычитающих элементов 3, триггер 4 знака, вход 5 начальной установки и вход 6 синхронизации устройства.Регистр 1 результата образуют и 1 К-триггеров 7, вспомогательный 1 К- триггер 8, первую 9, вторую 10,операции вычислея. Цель изобретеродействия - досустройство ввев регистр рентов И второй И третьей груп- четвертой груп- И первой группы, рой группы и уь.еньшается длила вычисленная1501051 Составитель В.МетентьевРедактор Л.Пчолинская Техоед М.Дидык Корректор.Л. Бескид Т та тент", г. Ужгород, ул. роизводственно-изда.ельскнй комбинат нна, 1 О Заказ 4869/45ВНИИПИ Государственного комите113035, Москва аж 668 Подписноепо изобретениям и открытиям при ГКНТ ССС 35, Раушская иаб., д. 4/530 3 1501051Одновременно в (и)-й разряд регистра 1 результата заносится "1", ав остальные разряды регистра 1 - "0".На второй информационный вход 40 сла 5гаемого (вычитаемого) старшего(и+1)-го суммирующе-вычитающего элемента 3 всегда подан "0",Сначала производится вычислениеквадратного корня из старших двухцифр подкоренного выражения. Дляэтого с помощью сумматора-вычитателя2 производится вычитание содержимогорегистра 1 из подкоренного выражения.В сумматоре-вычитателе 2 формируетсяпромежуточный остаток, Значение старшего (и+1)-го суммирующе-вычитающегоэлемента 3, соответствующее знакуостатка, подается на информационныйвход 16 регистра 1 и на информационный вход триггера 4 знака и по положительному фронту синхроимпульса,поступающего на вход б устройства, записывается в треггер 4 знака и в инверсном коде в п-й разряд регистра 251 (первая цифра корня).Если остаток положительный в и-йразряд регистра 1 записывается "1",если отрицательный - в данном разряде регистра 1 остается "0",Одновременно в (и)-й разряд регистра 1 заносится "1" Если остатокположительный в (и) - й разряд регистра 1 записывается "0", В случаеотрицательного остатка в данном разряде регистра 1 остается "1".По положительному фронту синхроимпульса производится также сдвигсодержимого сумматора-вычитзтеля 2 наодин разряд влево,Для получения второй цифры корняв зависимости от знака первого промежуточного остатка, записанного втриггере 4 знака выполняется сложение или вычитание содержимого регистра 1 из остатка. Если остаток положительный (на выходе триггера 4 знака - "0") производится операция вычитания, если отрицательный (на выходе триггера 4 знака - "1") - операция сложения, В результате в сумматоре-вычитателе 2 формируется новый остаток.После получения второго промежуточного остатка на вход 6 устройстваподается синхроимпульс. В триггер 4знака заносится знак текущего остатка, а в (и)-й разряд регистра 1вторая цифра корня. Одновременно производится запись "1" в (и)-й разрядрегистра 1Если остаток положительный в (п)-й разряд регистра 1 заносится 011, В случае отрицательногоостатка в данном разряде регистра 1остается "1". Затем определяетсятретья цифра корня.П р и м е р, Вычисление квадратного корня из числа 0,101010,В табл. 1 приведены значения логических сигналов на информационныхвходах и выходах триггеров 7 и 8 дляданного примера.Сигнал начальной установки поступает через вход 18 регистра 1 навход сброса триггера 7 (и - 1)-го разряда, устанавливая на его инверсномвыходе " 1", и на вход установки "1"триггеров 7 остальных разрядов итриггера 8, устанавливая на их инверсных выходах "01.Одновременно сигнал начальнойустановки поступает через вход 43всех суммирующе-вычитающих элементов3 сумматора-вычитателя 2 на входыэлементов ИЛИ ЗЗ и 34, на вторыевходы которых через первый информационный вход 39 подаются разряды подкоренного выражения. Значения разря -,цов подкоренного выражения записываются в триггеры 19 соответствующихсуммирующе-вычитающих элементов 3Сигнал начальной установки поступает на вход сброса триггера 4 знака, устанавливая на его выходе 0.Сигнал с выхода триггера 4 знакапоступает на управляющий вход 45всех суммирующе-вычитающих элементов3 сумматора-вычитателя 2. По этомусигналу производится вычитание содержимого регистра 1 из подкоренногсвыражения1-й цикл,Сумматор в вычитате 2 0 101010Регистр 1 0 010000Сумматор-вычитатель 2 0 011010На выходе 46 (и+1)-го суммирующевычитающего элемента 3 сумматора-вычитателя 2 присутствует "0", На вход6 синхронизации устройства подаетсясинхроимпульс.На первый вход и-го элемента И 11регистра 1 подан сигнал "1", на первый вход остальных элементов И 11"0", на второй и третий входы всехэлементов И 11 - "1", На первый вход(и)-го элемента И 12 регистра 1 подан сигнал "1", на первый вход ос1501051 На выходе 46 (и+1)-го суммирующевычитающего элемента 3 сумматора-вычитателя 2 присутствует "1". На вход6 синхронизации устройства подаетсяси нхр оимпул ьс,На инверсном выходе триггера 7(и)-го разряда регистра 1 остаетсясигнал "0" (третья цифра корня). Наинверсном выходе триггера 7 (п)-горазряда остается сигнал "1". На инверсном выходе триггера 7 (и)-горазряда устанавливается 11",тальных элементов И 12 - "0", навторой вход всех элементов И 12"1". На первый вход (п)-го элемента ИЛИ 13 регистра 1 с выхода и-гоэлемента И 11 подан сигнал "1", навходы остальных элементов ИЛИ 13О", По положительному фронту синхроимпульса, поступающего через вход17 регистра 1 на динамические тактовые входы триггеров 7 и 8, на инверсном выходе триггера 7 и-го разрядаустанавливается сигнал. "1", являющийся первой цифрой корня, так как наК-вход этого триггера подана "1" свыхода п-го элемента И 11, на инверсном выходе триггера 7 (п.)-го разряда "0", так как на 1-вход з .готриггера подана "1" с выход (:.-1)-гоэлемента ИЛИ 13, на инверсном зетриггера 7 (и) - го разрядатак как на К-вход этого триггера г-на "1" с выхода (п)-го элементаИЛИ 14.Одновременно по положительномуфронту синхроимпульса, поступающегочерез вход 42 всех суммирующе-вычитающих элементов 3 сумматора-вычитателя 2 на динамические тактовые входы триггеров 19, производится сдвигсодержимого сумматора-вычитатсля 2(первого промежуточного остатка) наодин разряд влево, так как третийинформационный вход 41 х-го суммирующе-вычитающего элемента 3 подключенк выходу 46 (-1)-го суммирующе-вычитающего элемента 3 сумматора-вычитателя 2,По положительному фронту синхроимпульса в триггер 4 знака записывается "0" с выхода 46 (и+1)-го суммирующе-вычитающего элемента 3 сумматора-вычитателя 2;Сигнал "0" с выхода триггера 4знака поступает на управляющий вход4545 всех суммирующе-вычитающих элементов 3 сумматора-вычитателя 2, Поэтому сигналу производится вычитаниесодержимого регистра 1 из содержимого сумматора-вычитателя 2,2-й цикл.Сумматор-вычитатель 2 0 110100Регистр 1 0 101000Сумматор-вычитатель 2 0 001100На выходе 46 (и+1)-го суммирующе вычитающего элемента 3 сумматора-.вычитателя 2 присутствует "0", На вход6 синхронизации устройства подаетсясинхроимпульс. На первый вход (п) -го элемента И 11,регистра 1 подан сигнал "1", на второй вход остальных элементов И 11 - "0", на второй вход всех элементов И 11 - "1", на третий вход и-го элемента И 11 с выхода (и)-го элемента И 9 подан сигна - "0", на третий вход остальных элементов И 11 - "1". На первый вход (и)-го элемента И 12 регистра 1 подан сигнал "1", на первый вход остальных элементов И 12 - "0", на второй вход (п)-го элемента И 12 с выхода (и)-го элемента И 9 подан сигнал "О", на второй вход остальных элементов И 12 - "1". На первый вход (и)- го элемента ИЛИ 13 регистра 1 с выхода (и - 1) - го элемента И 11 подан гя 1 нал " 1", на входы остальных элементов ИЛИ 13 - "0". По положительноб фронту синхроимпульса, пост.лающего через вход 17 регистрана динамические тактовые входы триггеров 7 и 8, на йнверсном выходе триггера 7 (п)-го разряда устанавливается сигнал "1" (вторая цифра корня), на инверсном выходе триггера 7 (и)-го разряда - "0", на инверсном выходе триггера 7 (п - 3)-го разряда - "1",Одновременно производится сдвиг содержимого сумматора-вычитателя 2 (второй промежуточный остаток) на один разряд влево и запись 0, в триггер 4 знака.Сигнал "0" с выхода триггера 4 знака поступает на управляющий вход 45 всех суммирующе-вычитающих элементов 3 сумматора-вычитателя 2. По этому сигналу производится вычитание содержимого регистра 1 из содержимого сумматоре-:ычитателя 2.3-й цикл.Сумматор-вычитатель 2 0 011000Регистр 1 0 110100Сумматор-вычитатель 2 1 100100Одновременно производится сдвиг содержимого сумматора-вычитателя 2 на один разряд влево и запись "1" с выхода 46 (и+1)-го суммирующе-вычитающего элемента 3 сумматора-вычитателя 2 в триггере 4 знака.Сигнал "1" с выхода триггера 4 знака поступает на управляющий вход 45 всех суммирующе-вычитающих элементов 3 сумматора-вычитателя 2, По этому сигналу производится сложение содержимого регистра 1 и сумматоравычитателя 2.4-й цикл.Сумматор-вычитатель 2 1 001000Регистр 1 0 110110Сумматор-вычитатель 2 1 111110На выходе 46 (и+1)-го суммирующевычитающего элемента 3 сумматора-вычитателя 2 присутствует "1", на вход б синхронизации устройства подается синхроимпульс.На инверсном выходе триггера 7 (п)-го разряда регистра 1 устанавливается сигнал "0 (четвертая цифра корня). На инверсном выходе триггера 7 (и - 4)-го разряда остается "1". На инверсном выходе триггера 7 (и)-го разряда устанавливается "1".Одновременно производится сдвиг содержимого сумматора-вычитателя 2 на один разряд влево и запись "1" с выхода 46 (и+1)-го суммирующе-вычитающего элемента 3 сумматора-вычитателя 2 в триггер 4 знака, По этому сигналу производится сложение содер - жимого регистра 1 и сумматора-вычитателя 2,5-й цикл.Сумматор-вычитатель 2 1 111100 Регистр 1 0 110011 Сумматор-вычитатель 2 0 101111 На выходе. 46 (и+1)-го суммирующевычитающего элемента 3 сумматора-вычитателя 2 присутствует "0", На вход 6 синхронизации устройства подается синхроимпульс.На инверсном выходе триггера 7 (и)-го разряда регистра 1 устанавливается "1" (пятая цифра корня), На инверсном выходе триггера 7 (и - 5) -го разряда устанавливается "0", На инверсном выходе вспомогательного триггера 8 устанавливается "1".Одновременно производится сдвиг содержимого сумматора-вычитателя 2 на один разряд влево и запись "0" в10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 триггер 4 знака. По этому сигналу производится вычитание содержимого регистра 1 из содержимого сумматоравычитателя 2В младшем (и)-м (для данного примера) суммирующе-вычитающем элементе 3 сумматора-вычитателя 2 присутствует "1", так как на вход 44 переноса (заема) этого элемента подан сигнал "1" с инверсного выхода вспомогательного триггера 8 регистра 1,6-й цикл.Сумматор-вычитатель 2 1 011110 Регистр 1 0 1100101Сумматор-вычитатель 2 0 101011На выходе 46 (и+1)-го суммирующевычитающего элемента 3 сумматора-вычитателя 2 присутствует "0", На входсинхронизации б устройства подаетсясинхроимпульс,На инверсном выходе триггера 7(и)-го разряда регистра 1 устанавливается "1" (шестая цифра корня),Одновременно производится сдвигсодержимого сумматора-вычитателя 2на один разряд влево и запись "01 втриггер 4 знака,На инверсных выходах триггеров 7регистра 1 установлен код: 0 110011(результат вычисления квадратногокорня),Работа -го суммирующе-вычитающего элемента 3 сумматора-вычитателя 2 производится в соответствии с табл. 2. В табл. 2 приняты следующие обозначения: А - первое слагаемое (уменьшаемое) - сигнал на выходе триггера 19 -го суммирующе-вычитаю- щего элемента 3, В - второе слагаемое (вычитаемое) - сигнал на втором информационном входе 40 1-го суммирующе-вычитающего элемента 3, С - сумма (разность) - сигнал на выходе 46 .-го суммирующе-вычитающего элемента 3, Н,- сигнал переноса (заема) предыдущего (д)-го суммирующе-вычитающего элемента 3 - сигнал на входе 44 х-го суммирующе-вычитаю- щего элемента 3; А; - сигнал переноса (заема) для следующего (+1)-го суммирукице-вычитающего элемента 3 сигнал на выходе 47 х-го суммирующевычитающего элемента 3. Выбор операции (сложение или вычитание) производится по управляющему входу 45 суммирующе-вычитающего элемента 3.При начальной записи подкоренного выражения в сумматор-вычитатель 2 д-я цифра вводится с первого информационного входа 39 д-го суммирующе 5 вычитающего элемента 3 при поступлении сигнала начальной установки на вход 43 суммирующе-вычитающего элемента 3.Дпя органиэации сдвига содержимого сумматора-вычитателя 2 на один разряд влево цифра, соответствующая (1-1)-му разряду, с выхода 46 (1-1)-го суммирующе-вычитающего злемента 3 подается на третий информационный вход 41 1-го суммирующе-вычитающего элемента 3, а сигнал синхронизации поступает на вход 43 всех суммирующевычитающих элементов 3. 20 Формула изобретения 30 1. Устройство для вычисления квадратного корня, содержащее сумматорвычитатель и регистр результата, выполненный на и триггерах,(где и -разрядность регистра результата),вспомогательном триггере и (и)элементах И,первой группы, выход1 вэлемента И которой (1 = 1,п) подключен к первому входу(ь+1)-го элемента И той же группы,прямой выход 1-го триггера (1 = 1,и) соединен с вторым входом1-го элемента И первой группы, входлогического нуля устройства соединенс -входом вспомогательного триггера,прямой выход которого подключен кпервому элементу И первой группы, аК-вход - к инверсному выходу первоготриггера, К-вход (п)-го триггерасоединен с Б-входами остальных триггеров и подключен к входу начальнойустановки регистра результата, С-вхо ды всех триггеров которого подключенык входу синхронизации регистра результата, о т л и ч а ю щ е е с ятем, что, с целью повышения быстродействия, в него введен триггер знака, сумматор-вычитатель содержит(п+1). суммирующе-вычитающих элемента,а в регистр результата введены (и)-й.элемент И второй группы, и элементовИ третьей группы, (п)-й элементаИ четвертой группы, (п)-й элементИЛИ первой группы, (п) -й элементИЛИ второй группы и элемент НЕ, причем первые информационные входы суммирующе-вычитающих элементов являются входами подкоренного выражения устройства, первый и второй информационные входы (п 1)-го суммирующевычитающего элемента подключены к входу логического нуля устройства, вход начальной установки которого соединен с входами начальной установки регистра результата, суммирующевычитающих элементов И, К-входом триггера знака, вход синхронизации устройства соединен с входами синхронизации регистра результата, суммирующе-вычитающих элементов и триггера знака, инверсные выходы и триггеров подключены к вторым информационным входам одноименных суммирующе-вычитающих элементов, выход Г-го суммирующе-вычитающего элемента1, , и) соединен с третьим информационным входом (1+1) - го суммирующе-вычитающего элемента, третий информационный вход первого суммирующего-вычитающего элемента подключен к входу логического нуля устройства, выход (и+1)-го суммирующе-вычитающего элемента подключен к информационному входу регистра результата и 0 в вхо триггера, знака, выход которого соединен с управляющими входами всех суммирующе-вычитающих элементов, вход заема Ь-го суммирующе-вычитаю- щего элемента (Ь = 2, , п+1) подключен к выходу заема (Ь)-го суммирующе-вычитающего элемента, вход заема первого из которых подключен к инверсному выходу вспомогательного триггера регистра результата, инверсный выход 1-го триггера (1 = 2, п) подключен к первым входам (1+1)-х элементов И второй и третьей групп и первому входу (1-1)-го элемента И четвертой группы, инверсный выход (и)-го триггера соединен с первым входом и-го элемента И третьей группы и с первым входом (п)-го элемента И четвертой группы, инверсньп выход первого триггера подключен к первым входам вторых элементов И второй и третьей групп, инверсный выход вспомогательного триггера подключен к первым входам первых элементов И второй и третьей групп, выход р-го элемента И первой группы ( р1, , и) подулючен к второму входу р-го элемента И четвертой группы и третьим входам (р+2)-х элементов И второй и третьей групп, выход(и)-го элемента И первой группысоединен с вторым входом (п - 2)-гоэлемента И четвертой группы и. третьимвходом п-го элемента И третьей груп 5пы, третий вход второго элемента Ивторой группы соединен с третьимвходом второго элемента И третьейгруппы и подключен к прямому выходувспомогательного триггера, информациоцный вход регистра. результата соединен с вторыми входами всех элементовИ второй группы и входом элемента НЕ,выход которого подключен к вторымвходам всех элементов И,третьей группы, выход ц-го элемента И второйгруппы (с = 1, , и) подключем квторому входу ц-го элемента ИЛИ пер"вой группы, выход которого соединенс 1-входом ц-го триггера, выход г-Гоэлемента И третвей группы (г = 2,п) подключен к первому входу(г)-го элемента ИЛИ первой группыи второму входу г-го элемента ИЛИвторой группы, выход первого элемента 25И третьей группы подключен к второмувходу первого элемента ИЛИ второйгруппы, выход (и)-го элемента Итретьей группы соединен с первымвходом (и)-го элемента ИЛИ первойгруппы и К-входом (и)-го триггера,выход и-го элемента И третьей, группыподключен к первому входу (и)-гоэлемента ИЛИ первой группы и К-входу и-го триггера Т-вход п-го тригУ35гера подключен к входу логическогонуля устройства, выход Ч-го элементаИ четвертой группы (И = 1,и)соединен с первым входом Ч-го элемента ИЛИ второй группы, выход кото Орого подключен к К-му входу У-готриггера, Б-вход и-го триггера соединен с входом начальной установкирегистра результата,2. Устройство по п.1, о т л и -ч а ю щ е е с я тем, что -й суммирующе-вычитающий элемент содержитЭ-триггер, с первого по восьмой элементы И, с первого по седьмой элементы ИЛИ, с первого по четветрый элементы НЕ, причем первый информационный вход д-го суммирующе-вычитающегоэлемента соединен с первым входомшестого элемента ИЛИ и входом четвертого элемента НЕ, выход которого соединен с первым входом седьмого элемента ИЛИ, второй вход которого подключен к второму входу шестого элемента ИЛИ и является входом начальнойустановки д-го суммирующе-вычитающего элемента, а выход подключен к Б-входу П-триггера, к в вх которого подключен к выходу шестого элемента ИЛИ, Э-вход и С-вход триггера являют.оптветственно третьим информационным входом и входом синхронизации х-го суммирующе-вычитающего элемента, а выход подключен к первым входам третьего и первого элементов И соответственно, второй вход первого из соторых соединен с первым входом второго элемента И и является вторым информационным входом д-го суммирующевычитающего элемента, а выход подключен к входу первого элемента НЕ и первому входу второго элемента ИЛИ, второй вход которого подключен к выходу четвертого элемента И и входу второго элемента НЕ, а выход - к первому входу восьмого элемента И, второй вход которого объединен с входом третьего элемента НЕ и является управляющим входом д-го суммирующе-вычитающего, элемента, а выход подключен к первому входу пятого элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с выходом седьмого элемента И, а выход является выходом заема д-го суммирующе-вычитающего элемента, выход первого элемента НЕ соединен с вторыми входами первого и второго элементов И, выход первого элемента И соединен с первым входом третьего элемента ИЛИ, второй вход которого подключен к выходу второго элемента И и первому входу первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с первым входом седьмого элемента И второй вход которого подключен к выходу третьего элемента НЕ, вход заема х-го суммирующе-вычитающего элемента соединен с первыми входами четвертого и пятого элементов И, второй вход первого из которых объединен с первым входом шестого элемента И и подключен к выходу третьего элемента ИЛИ, выход второго элемента НЕ соединен с вторыми входами пятого и шестого элементов И, выход первого из которых подключен к второму входу первого элемента ИЛИ и первому входу четвертого элемента ИЛИ, второй вход которого подключен к выходу шестого элемента И, а выход - является выходом -гэ суммирующе-вычитающего элемента.4 1501051 ОООО ОО ОО О ОООО ОО ОО ОО а о в Е оЕ Х Оаа РОО О 1О11 11 1Н ю 1 1ОООО О О О О О ОООО ОО ОО .О 1 Н 1ОООО ОО ОО ОО О О О О О щ--Н-. Ю Ю о Х О Ж 1 1 О 11 1 Л 5 л а Ф х 1 д 1 1Я Я Х 1 о 1 ХО О ОООО ОО ОО ОО ОО О ОООО ОО ОО ОООО ОО ОО ОООО ОО ОО ОООО О- ОО ОО ОО О ОО ОО ОО ОО О О - ОО ОО ОО О 1-О ОО ОО ОО О О - ОО ОО ОО О- ОО ОО ОО ОО ОО О ОО О ОО ОО ОО О ОООО ОО ОО ОО ОО О ОО ОО ОО ОО О ООО -О -О -О -О