Способ измерения параметров многоэлементных двухполюсников мостами переменного тока

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТ ИЧЕСНИРЕСПУБЛИН 9) (И) 1 К 27 02(51) ОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЬПИЯМПРИ ГННТ СССР ОПИОАНИ К АВТОРСКОМУ БРЕТЕН ТЕЛЬСТВ 4422048/2410.05.8815,10,90. Б оэлементных ихся схемам двухполюсников, и замещения объе Бель изобретения ональных возможн(21) (22) (46) (71) титу ляюв исрасши юл. Ф 38 полит ех следования рение функ способа пр ности - до ий стеий точриведемое со ес ьяно достаточно высо ига(088.8)идетельство В 17/10, тельство С 1 К 17/1 О,53) о-независ ия моста в час СССР9 б 3.СР1988 тояние равновесия путем повторныхуравновешиваний моста на заданных частотах двумя регулируемыми параметрами плеча сравнения при включенном взто плечо образцовом двухполюснике,значения параметров которого вычисляют по значенйям двух регулируемыхпараметров и значениям активной иреактивной составляющих импеданса образцового двухполюсника в конце предыдущих уравновешиваний моста.2 ил. кое св л. СО Бф 1586 Авт 11 1529св кл. ЭМЕРЕНИЯ ПАРАМДВУХПОЛ 0 СНИЕООКАние относитсяке и может бьмерений парам ТРОВ МНОМОСТА 1 ЧИ к изме ь испо ров мно -3 стио истор перемепнденсатор 2 иумя регулируе 1 сравнения кост е ится к измерижет быть испольизмерений параметтение от ехнике и Изольно ои проводи езистор 3 я к яютс д а в средствах гоэлементны ован мыми элемента при уравновеш двухполюснико и плечвании ния); ов мостаМи переменно о тока,я - расширение об асто ного измер ементн етениения ь и й дву за счет измерения м элементов, больприм ченныи па денсатору аллельно2; 5 иб8 - измер и ключ вухпол азмерен ник,10 ыи нул б и 17 агон и Цра обозначены: 1 - плечо 2 - конденсатор перемен жен по мод(57) Изобреттельной технзовано для и параметров с чшим четырех,На фиг,1 изреализующего ифиг,2 - образцполюсники примоста (фиг.1)пятиэлементног(фиг. 26).На фиг,1сравнения; бражена схема моста,едлагаемый способ; навый и измеряемый двухзмерении с помощьюараметров, например,двухполюсника ментныи д плечо 9 и бирательн зажимы; 1 тельной днфазные моста на каждои 4 - образцовый полюсниквклю езистору 3 и ко переключатели; емый многоэлевключенный в ия частотно-из ь-индикатор; 11-15вершины измерили моста, 1.Г яжения питания моста; е, противогазное и лю напряжению Г, (т.е(6) 50 а комплексная проводимость образцоного двухполюсника (Фиг,г,а)(С о + СоВаосо+ Сдо)/(1 + 1Оз = -О); т, 1 - токи плеча 1 сравнения и плеча 9 измерения; А 11 - 1 - ток разбаланса в диа 9гонали измерения.На фиг,2, а обозначены: 18 - резистор переменного сопротивления В последовательно включенный с параллельным соединением конденсатора 19 переменной емкости С, , резистора 20 переменной проводимости С, и цепи из последовательно соединенных конденсатора 21 переменной емкости С о и резистора 22 переменного сопротивления В 15На Фиг,2,б обозначены: 23 - резистор (В ), последовательно соединеньх фный с йараллельным соединением конденсатора 24 (С, ), резистора 25 (С , и цепи из последовательно соединенных конденсатора 26 (С) и резистора 27 В).Функции, описывающие комплексную проводимость измеряемого 8 и образцоваго 4 двухполюсников, имеют одина ковый вид и представляют собой отношение двух полиномов, в которых коэФФициенты перед степенями переменной 3 ы определяются параметрами схемы замещения этих двухполюсников,Так, при измерении параметров пятиэлементного двухполюсника (Фиг.2,б) комплексная проводимость этого двухполюсникаатсд +а,1 И+ аоВ Ь(Дсо)-+ Ь 1 ьз+ 135(1 2) ш 4( )ф (13) где ш = ж, /ч ; юс- числа витков вторичных обмоток трансформатора питания с тесной индуктивной связью, с которых снимаются напряжения УО В измерительном состоянии моста параметры элементов 2 и 3 имеют нулевые значения: С = О, С = О.Измерительному состоянию моста соответствует по крайней мере 1 = и/2 равенства вида(о,) = щ(;) в (14) где ы; - д-я частота измерения, если число измеряемых параметров и двухполюсника 8 является четным.Если же это число нечетное,то число указанных равенств (14) равно 1 = (и + 1)/2.По получении измерительного состояния моста значения измеряемых параметров двухполюсника 8 определяются по значениям параметров элементов образцового двухполюсника 4, имеющего идентичную ему схему замещения, с учетом отношения чисел витков ш. Так, в случае измерения параметров пятиэлементного двухполюсни-ка (фиг,2,б) в частотно-независимом состоянии равновесия моста измеряемые параметры определяют по формулам: С,= шс,о е(15) (16) (1 ) В формулах (2) - (6) С тк э С фС, 1и К- параметры схемызамещения измеряемого двухполюсника(элементы 24,25,26,27,23), а в Формулах (8) - (12) Сгоф С о, Сао1 о фК о в парамет схемы образцовогодвухполюсника (элементы 19,20,21,гг,18),Измерительным состоянием моста+,1 ю;С;, (21) где У , ( 0,) 55 которые являются расчетчыми.Измерения параметров многоэлементных двухполюсников по предлагаемому способу осуществляют в два этапа.На первом этапе измерения производят уравновешивания моста регулировками двух параметров С и С элементов 2 и 3 плеча сравнения на 1 заданных частотах измерения при отключенном двухполюснике 4. Ключ 7 при этих уравновешиваниях разомкнут. В конце каждого уравновешивания на х-й заданной частоте, заканчивающегося по достижении минимального показания нуль- индикатора 10, имеет место равенст- во О,С; + ЗМ;С; 3 = йетв( ) ++ 1 шУ (сд,.) 3 + Л 1 в(ы,),где д 1 (ьз,) - остаточный ток раэбаланса моста на частоте (д не сводимый к нулю приуравновешивании моста регулировкамиС = чаг, С = чагиз-за влияния высших гармоник напряженияпитания на показаниянуль-индикатора 10,поскольку мост(фиг.1) на первомэтапе является частотно-зависимым.Значения С. и С , соответствующие значениям активной и реактивной составляющих комплексной проводимости 78(ю,) объекта измерения, отсчитывают и используют для составления системы 21 линейных уравнений для нахождения коэффициентов перед степенями переменной 1 М Функции У (и). Уравнения указанной системы составляют на основе равенств комплексная проводимость двухполюсника4, соответствующаяна частоте д; отсчетам С; и С., полученным на первом этапеизмерения,6После нахождения иэ составленнойсистемы уравнений значений указанных коэффициентов определяют далее значения параметров элементов схемы замещения образцового двухполюсника на основе зависимостей между этими параметрами и коэффициентами перед степенями переменной 1 со комплексной 1 О проводимости У; (ю).В случае измерения параметров пятиэлементного двухполюсника (фиг.2,6) на первом этапе после уравновешиваний моста получают следующие три равенства,подобные равенству (20): О,С, + 1 ьз,с,3= О, нет,(со,) + 0,1 С + 1 сос 3 ц 1 Кет (Ы,) +, Значения С,С ,С з, СфС ф Сзпользуют для нахождения коэффициен- тов А, А , А , В Р, проводимостиУ (Ф) в соответствии с равенством 35(21), т. е. равенством:А (о)+ А сд+ А Система линейных уравнений длянахождения коэффициентов А, А, А, 45 Всле ующая(35) На основе завйсимостей (8) - (12) определяют значения параметров образцового двухполюсника (Фиг.2 а) по формулам:1 1 эо Вг/А (32)Со = Аг(ВАг А 1 ВД (33) Сэо = АОГ(1 . - АоВ зо) (34) Его = Аг/А,1 о зо 25 С го = Аг ( + Со зо ) 1 С ов го(36)30Вычисленные на первом этапе значения К С,о, Со Ко Со соот ветствуют измеряемым значениям ВЗх С 1 х С 1 х "г х Со х недостаточно точно,поскольку получены они на основе приближенных равенств (22) - (24), содержащих остаточный ток разбаланса.На втором этапе измерения проводят повторные уравновешивания моста.В отличие от прототипа их осущест вляют регулировками двух параметровна каждой из 1 заданных частот при наличии в плече 1 сравнения образцового двухполюсника 4. Включение двухполюсника 4 в плечо сравнения осушествляют путем замыкания ключа 7.Припроведении каждой серии повторныхуравйовешиваний на 1 частотах значения параметров элементов схемы двухполюсника 4 являются неизменными.При проведении первой серииповторных уравновешиваний двухполюсник4 имеет комплексную проводимость 1 Г 4,(ю) являющуюся первым приближением к комплексной проводимости55 У(со) двухполюсника 4 в конце измерения, Для реализации проводимости У (и) регулировкой параметров элементов схемы двухполюсника 4 уста+ С,В,; (29)В 1( гС, ы С (30)навливают значения этих параметровнайденные на первом этапе измерения.В конце повторных уравновешиваний первой серии регулировками С = чаг и С = чаг на каждой из частот достигают равенства Где ЫЪ 41 (,о) и Тпрр Ф 1 (бэ ) актив ная и реактивная составляющие комплексной проводимости У ,(ю) образцового двухполюсника 4 на частоте А Л С;, Д С- отклонения параметров С и С элементов 2 и 3 от их нулевых значений на частоте Ы .Если отклонение й С, или Д С является отрицательным, то при повторном уравновешивании моста переключатель 5 или 6 находится в верхнем положении и к элементу 2 или 3 подводится напряжение З = -У.Благодаря тому, что плечо 1 сравнения содержит образцовый двухполюсник 4, выполненный по схеме замещения измеряемого двухполюсника, а параметры этого двухполюсника отличаются не намного от отсчитываемых в конце измерения значений, то состоя ние равновесия моста (фиг.1) при первой серии повторных уравновешива" ний близко к частотно-независимому. В таком состоянии высшие гармоники напряжения питания практически не влияют на показания частотно-избирательного нуль-индикатора 1 О (или очень мало влияют) . Равенство (37)1на каждой частоте вследствие этого выполняется с погрешностью, существенно меньшей, чем равенство (20) на первом этапе измерения. Ток разбаланса Д 1(ы.) в конце каждого повторного уравновешивания первой се - рии близок по модулю к порогу чувствительности нуль - индикатора 10 или превышает его не намного и поэтому в правой части равенства (37) он не указывается,По проведении первой серии повторных уравновешиваний моста (фиг1) на 1 частотах измерения составляют сис" тему иэ 21 уравнений для определения значений коэффициентов перед степенями переменной 1 М в выражении для комплексной проводимости У (ы),являющейся вторым приближением к комплексной проводимости У (ь) в конце измерения, При составлении системы используют равенства: где С;,- 1 е(11;) +(39) С 1 Тшт 41 (д + Д С в (40) 1 12 (д С 1 Ут+ 3 И;С; уг, (38) 1599803 10закончено и производят определениеизмеряемых параметров по найденнымна втором этапе значениям параметровобразцового двухполюсника. Если же5модуль тока разбаланса Н 1(о 3,) мостабольше порога чувствительности нульиндикатора 10, то второй этап измерения повторяют,1 О При этом повторении проводят вторую серию повторных уравновешиваниймоста на 1 заданных частотах регулировками параметров С и С элементов2 и 3 при включенном в плечо сравнения двухполюснике 4 с комплекснойпроводимостью У (со), являющейсявторым приближением к проводимостиГ(ю) двухполюсника 4 в конце измерения.Ю На каждой из частот второй серииповторных уравновешиваний регулировками С = чаю и С = чаг.элементов 2и 3 получают равенства:т,е. С; и С, - уточненные значения параметров С и С,. находимые на втором этапе по значениям составляющих комплексной проводимости У , (ы.) и отсчетам отклонений Л С,. и Д С; параметров С и С от их нулевых значений в конце повторного уравновешивания на частоте ы.уточненные значения С; ут и С; ут согласно равенству (37) значительно более точно соответствуют значениям активной и реактивной составляющих комплексной проводимости У,(И 1) объекта измерения, чем отсчеты С; и С, на первом этапе.Йосле решения составленной системы уравнений определяют значения параметров элементов схемы образцового двухполюсника 4 на основе зависимостей между коэ 1 хЪициентами перед степенями переменной 1 й в выражении для комплексной проводимости У (о) и этими параметрами, Далее эти значения устанавливают регулировкой переменных элементов схемы двухполюсника 4, т,е, устанавливают проводимость У (сд) двухполюсника 4 и проводят проверку состояния равновесия моста на 1 заданных частотах при нулевых значениях параметров С и С элементов 2 и 3. Если мост (фиг.1) находится в состоянии равновесия при достаточно высокой чувствительности нуль-индикатора 10 на 1 заданных частотах, то измерение Веа(с 4,) + 1 С+(37), вследствие лучшего приближения комплексной проводимости У (д)к комплексной проводимости 7 (Ы) вконце измерения по сравнению с комплексной проводимостью ч. ,(М), так какпроводимость У (со) определена поболее точным значениям С;ут, С; угпараметров С и С, чем отсчеты С и1С; на первом этапе измерения, используемые для нахождения проводимостиУ, М)Поскольку отклбнения Д С 1 н ДС.4 45 при второй серии меньше, чем при первой серии, мост при второй серииповторных уравновешиваний находитсяв состоянии, более близком к частотнонеэависимому, чем при первой серии, 50 и равенства (41) при уравновешиваниях могут быть установлены при большей чувствительности нуль-индикатора 10, т.е. могут быть установленыболее точными, чем равенства (37), 55 Благодаря этому значения:С; . = КеУ,ц(с;) + ДС (42)Стш 41 М) + дС е (43) 19803 2метров С и С при наличии в плечесравнения двухполюсника 4 с проводимостью У э(ы) с последующими вычислениями и проверкой состояния равновесия моста при найденной проводимостиУ. (о, являющейся четвертым приближением к проводимости 7(ы) образцового двухолюсника 4 в конце измере О ния, и нулевых значениях параметровС и С.Число описанных повторений второго этапа невелико, поскольку при проведении уже первой серии повторных 15 уравновешиваний моста при включеннойпроводимости 7 ,(о и использовании частотно-избирательного нуль-индикатора 10 высшие гармоники малосказываются на показания нуль-индика тора 10 и на каждой из частот регулировками С = чаг и С = чаг достигается достаточно полное состояние равновесия моста. При проведении последующих серий повторных уравновешива ний влияние высших гармоник на показание нуль-индикатора 1 О практически исключено, вследствие чего находимые на каждой частоте значения С .1 ути С; , определяемые по формулам 30 (39), (40) или (42), (43), точносоответствуют значениям активной иреактивной составляющих импедансаобъекта измерения (см,равенства (37)и (41.В случае измерения параметров пятиэлементного двухполюсника (фиг,2,6)второй этап измерения осуществляютследующим образом,В начале этапа устанавливают4 О значенияоС ф Со оф Снайденные на первом этапе, в схемедвухполюсника 4 и включают этот двухполюсник в плечо 1 сравнения замыканием ключа 7. Затем на трех заданныхчастотах осуществляют уравновешивание моста регулировкой элементов 2и 3, При этом устанавливают равенства:(44) в которых значения С;и С;определяются по формулам (42) и (43), Поскольку эти значения являются более .точными, чем значения С 1 и С; т по формулам (39) и (40), то находимая функция У 4 (о) является лучшим приближением к функции У(М) в конце измерения, чем функцияУ М)После нахождения упомянутых коэ- фициентов функции У (со) определяют по ним значения параметров схемы двухполюсника 4 таким же образом, как и после первой серии повторных уравновешиваний. Далее регулировкой элементов схемы двухполюсника 4 устанавливают найденные значения его параметров, т.е. устанавливают проводимость У (ы) в плече сравнения, после чего проводят проверку состояния равновесия моста на 1 заданных частотах при наличии в плече сравнения двухполюсника 4 с проводимостью У (о 3 и нулевых значениях параметров С и С.Если при проверке мост находится в состоянии равновесия на всех 1 заданных частотах при достаточно высокой чувствительности нуль-индикатора10, то измерение закончено и проводится определение измеряемых параметров по значениям параметров двухполюсника 4 с проводимостью У (ш). Если же при проверке хотя бы на. одной из частот модуль тока разбаланса Л Е(со.) больше порога чувствительности нуль- индикатора, то второй этап повторяют третий раз, т.е. проводят третью серию повторных уравновешиваний моста на 1 частотах регулировками пара(45) О, С + ЛЫ,СтЗ"(47) 159 находимые после второй серии повторных уравновешиваний, являются более точными, чем значения С; т и С;у,определяемые по формулам (39) и (40) после первой серии.По проведении второй серии повторных уравновешиваний составляют систему из 2 1 уравнений для нахождения коэффициентов перед степенями переменной со в выражении для комплексной проводимости 7 (у), являющейся третьим приближением к проводимости 7 (ы) образцового двухполюсника 4 в конце измерения, При составлении системы используют равенства 01,Ст+ Зд,С 3= П,еЪ ) +131 э где С у, Су, С-уг, Смуте Сиу С- уточненные значения параметров С и С, соответствующие активной и реактивной составляющим комплексной проводимости объекта измерения У (и) на частотах ы со, О 2 э.Эти уточненные значения определяют по формулам (39) и (40), в которых1 П. +сд РМКеУ (м )4 Ут + аМ ф(51) Р С + С о + С,о КоСу 1 (53)причем Кэо, Г 1 о ю Со 1 аф Сизначения, найденные в конце первогоэтапа измерения,Равенства (45) - (47) не содержатостаточного тока разбаланса Д 1 (ж,.)вследствие весьма малого влияния высших гармоник на показания частотноизбирательного нуль-индикатора 10при наличии в плече сравнения двухполюсника 4 с комплексной проводимостью 7,1, (ь.Далее на втором этапе измеренияпараметров двухполюсника (фиг.2,6)находят уточненные значения коэффициентов А , А Ао, В , В, ФункцииЪ (и), определяемой по Формуле (7).Для этого решают систему уравнений(2 б), в которой вместо отсчетов СС , Сз, С , С , Сэ, полученных напервом этапе измерения, используютзначения С,т, С , С, ССу, Сэу . Значения .уточненных коэффициентов В , ВАА , А находят по формулам (27) - (31), в которых также используют уточненныезначения Ст, СутСэнтСит фСауг ф ,С вместо отсчетов С С, СС, С, Сэ на первом этапе измеренйя,После нахождения уточненных коэффициентов Вд, ВА, Ад, Л о определяют значения параметров Ро, СС , К , С по формулам (32) - (36)и устанавливают их в схеме образцовогдеЬ 1 + эо(О оУ(Сто м ы)ф(50)М - Сод+ В зо(Со + Сао + ф 1 СоСо Сщо э (52) 99803го двухполюсника 4. Далее осуществляют проверку частотно-независимого состояния равновесия моста приС=ОиСО.5Если на трех заданных частотахмост находится в равновесии, то определяют измеряемые параметры поформулам (15) - (19). Если при этойпроверке ток разбаланса по модулюбольше порога чувствительности нульиндикатора 10, то второй этап измерения повторяют.Таким образом, предлагаемый спо 15 соб позволяет проводить измеренияпараметров двухполюсников, имеющихлюбое число элементов, с помошью моста переменного тока, свободен отвлияния на результаты измерения выс 20 ших гармоник напряжения питания моста и погрешности воспроизведениядвумя образцовыми элементами значений активной и реактивной составляющих импеданса объекта измерения,25 характеризуется большей простотойпроцесса уравновешивания, чем лопрототипуИзмерения по данному способу характеризуются широкими диапазонами30 значений измеряемых параметров,поскольку образцовый двухполюсник можетбыть выполнен из многодекадных магазинов емкостей, сопротивлений, атакже индуктивностей, В схему образцового двухполюсника может бытьвключен управляемый импеданс Варбурга, если объектом измерения является электрохимическая система, в схеме замещения которой содержится имО педанс Варбурга.Продолжительность измерения попредлагаемому способу невелика,поскольку каждое уравновешивание мостана заданных частотах проводится по45 двум параметрам, т.е. за достаточномалое время. Такие уравновешиваниянесложно автоматизировать. При этоммогут использоваться типовые элементы и узлы известных мостов переменного тока для автоматического измерения параметров двухэлементных двухполюсников. Для проведения необходимых вычислительных операций могутиспользоваться ЭВМ или специализированные вычислительные устройства.Предлагаемый способ может быть использован для разработки на,его осно. ве автоматических измерителей,осуществляющих в комплекте с ЭВМ достаточ 151599но точные измерения параметров объектов исследования в биологии, электрохимии, радиоэлектронике и в других областях науки и техники, где объект измерения имеет многоэлементную схему замещения,Формула изобретенияСпособ измерения параметров многоэлементных двухполюсников мостами переменного тока, заключающийся в том, что проводят ряд уравновешиваний моста на заданных частотах измерения подвум параметрам при отключенном образцовом двухполюснике, отсчитывают значения активной и реактивной составляющих импеданса плеча измерения и вычисляют по ним значения параметров образцового двух 803 16полюсника, о т л и ч а ю щ и й с я. тем, что, с цепью расширения области применения, проводят повторныеуравновешивания моста на п/2 частотах, если число п измеряемых параметров четное, или на (и+1)/2 частотах,если число п Нечетное, при значениях параметров образцового двухполюс О ника в плече сравнения моста, которыевычисляют и устанавливают по результатам отсчета значений двух указанных регулируемых параметров, а такжепо значениям активной и реактивнойсоставляющих импеданса этого двухполюсника на каждой из частот предыдущих уравновешиваний до получения равновесного состояния моста по амплитуде при нулевых значениях упомяну 20 тых двух регулируемых параметров на каждой из частот измерения.1599803Составитель В.Семеичук Редактор А.Лежнииа Техред Л.Олинньис ч Ко ектор, М,Шароширр Заказ 3141 Тираж 554 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5Производственно-издательский комбинат "Патент", г. ужгород, ул. Гагарина, 101