Параболический интерполятор

СОЮЗ С 08 ЕТСНИХшиюэюакнииРЕСПУБЛИК 415 11 ОО 5 вСи треть сдвигавходами еи(56) .1. Авторское свидетельство СССРВ 842802, кл, О 06 Р 7/552, 1981,2, Вес 1 с К. М.,ИхсЬейй Т.И."АцСошаСдс сопСго 1"., ТЬе Ое 81 кп оГ0 АРТ, А Р 18 Иай-Апа 608 ое Ропо 11 опТаЫе"., 1960, У 2, р. 46-56 (прототип),(54) (52) 1 ПАРАБОЛИЧЕСКИЙ ИНТЕРПОЛЯТОР, содержащий блок управления,четыре регистра,. выход первого регистра соединен с первым входомсчетчика импульсовпервый, второйи третий делктели импульсов, о т.л н ч а ю щ и й с а тем, что, сцелью повышения, точности и расширения функциональньм возможностейпутем воспроизведения кривых, смещенных и повернутык относительноосей координат, э него введеныпять сумматоров, первый и второйтриггеры выходы которых соединены .а первым и вторым. входами блокауправления соответственно, первыйвыход которого подключен к первомувходу первого делителя импульсов,второй выкод - к второму входу пер.ноге. делителя импульсов, первымвходам первого, второго, третьегон четвертого регистров сдвига,первым входам второго и третьегоделителей импульсов, к первому вхо)9) 80:А ду первого триггера, к первым входам первого, второго, третьего ичетвертого сумматоров, третий выход - к вторым входам второго итретьего делителей импульсов, четвертый выход - к первому входупятого сумматора, пятый выход -к второму входу счетчика. импульсов,шестой выход - к вторым входампервого регистра сдвига и пятогосумматора, седьмой выход - к третье.му входу счетчика импульсов, вьмодкоторого соединен с .вторым входомпервого триггера, выход первогоделителя импульсов соединен с третьим входом пятого сумматора, шестой вход которого соединен с выходом второго регистра сдвига, авьмод - с вторым входом:второготриггера, восьмой вьмод блока,упраления соединен с вторыми входами о и четвертого регистров девятый вьпсод - с третьими второго и третьего делитеульсов, десятый выход - с входами второго и четверто вт.орыми Ю ге сумматоров, одиннадцатый выход - фф с .вторьвки входами первого,и третьего еД сумматоров, двенадцатый вьмод подключен к третьим входам третьегои четвертого регистров сдвига, четвертые входы которых соединены свходными шинами, а выходы - соответственно с третьими входами второго и четвертого сумматоров, пятыевходы которых подключены к выходамвторого и третьего делителей импульсов соответственно, а выходы -к выходным шинам н к третьим входампервого и третьего сумматбров, чет1160370 вертые входы которых соединены с вторымй входными шинами, а выходы - с соответствующими выходными шинами, третий вход первого делителя импульсов подключен к входной шине, четвертые входы второго и третьего делителей импульсов также подключены к соответствующим входным шинам.2. Интерполятор по и. 1, о т л ич а ю щ и Й с я тем, что блок управления содержит первый элемент ИЛИ, первый КЯ-триггер, последовательно соединенные второй элемент ИЛИ, второй КЯ-триггер, первый элемент И и первый регистр сдвига, а также последовательно соединенные генератор опорной частоты, второй элемент И, третий элемент И, второй регистр сдвига, третий КЯ-триггер, четвертый элемент И и третий регистр сдвига, Первый выход которого через третий элемент ИЛИ соединен с десятым выходом блока управления, второй выход через четвертый элемент ИЛИ - с седьмым выходом блока управления, третий выход - через пятый элемент ИЛИ с пятым выходом блока упрарления, первый вход блока управления соединен с первым входом второго элемента И и с К-входом третьего КЯ-триггера и через первый элемент ИЛИ соединен с К-входом первого КЯ-триггера, выход которого подключен к второму входу. второго элемента И, ияверсный выход третьего КЯ-триггера соединен с вторым входом третьего элемента И, подключенИзобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в качестве специализированного вычислителя в системах автоматического контроля и управления, в частности,.в станках с ЧПУ, системах управления графопостроителями.Известно устройство для воспроизведения квадратичных Функций, содержащее генератор импульсов, ключ, схему сравнения кодов, счетчик, блоки элементов И, элементы И, эленого третьим входом к инверсному выходу второго КЯ-триггера, Я-вход которого соединен .с вторым входом первого регистра сдвига, третий выход которого через шестой элемент ИЛИ подключен к шестому выходу блока управления, четвертый выход - к второму входу блока управления, пятый выход - к второму входу третьего элемента ИЛИ, шестой выход - к седьмому выходу блока управления, через седьмой элемент ИЛИ - к девятому выходу блока управления,. а через:четвертый элемент ИЛИ - к одиннадцатому выходу блока управления, седьмой выход первого регистра сдвилга - .к второму входу пятого элемента ИЛИ,.а восьмой выход - к третьему входу пятого элемента ИЛИ и к восьмому входу блока управления, первый выход второго регистра сдвига через восьмой элемент ИЛИ соединен с первым выходом блока управления, второй выход - с двенадцатым выходом блока управления, третий выход - с четвертым выходом, а четвертый выход - с первым входом девятого элемента И, выход которого подключен к второму входу второго элемента ИЛИ, второй вход девятого элемента И соединен с вторым входом блока управления и через элемент НЕ - с первым входом десятого элемента И, второй вход которого соединен с первым входом девятого элемента И, а выход - с вторым входом шестого элемента ИЛИ. 3менты ИЛИ, двоичный умножитель,сумматор, триггер 1 .Недостатком устройства являетсяограниченные Функциональные возможности, что обуславливается узкимклассом воспроизводимых Функций,причем, проходящих через началосистемы координат,Наиболее близким к изобретению10 по технической сущности являютсяпараболический интерполятор на циФровых интеграторах 2 1,3 1160Недостатком известного устройст-ва является низкая точность интерполированиятак как даже при точном задании исходных данных в процессе отработки в этой схеме возникает накапливающаяся погрешностьза счет интегрирования, что существенным образом ограничивает областьприменения данного устройства.Кроме того, данный параболичес-кий интерйопятор воспроизводит кривые,. проходящие через начало системы координат, что ограничиваеткласс воспроизводимых функций, аследовательно, и технические вазмаж- Ю.ности устройства.Целью изобретения является повышение точности и расширение функциональных воэможностей путем воспроизведения кривых смещенных и лавер- ;рнутых относительно осей координат.Поставленная цель достигаетсятем, что в параболический интерполятор, содержащий блок управления.,четыре регистра, вьжод первого25регистра соединен с первым входомсчетчика импульсов, первый, второйи третии делители импульсов, введены пять сумматоров, первый и-второй триггеры, выходы которых сое- , .ЗОдинены с первым и вторым входамиблока управления соответственно,первый вьвсод которого подключенк первому входу первого делителяимлульсов ВТОРОЙ выход к ВТОРОму. входу первого делителя импульсов,, первым входам первого, второго,третьего и четвертого регистров сдвига, нервому входу второго и третьего делителей импульсе , к первомувходу первого триггера, .к первымвходам первого, второго, третьегои четвертого сумматоров, третийвыход - к вторым входам второго итретьего делителей импульсов, четвертый выход - к первому входу пятого сумматора, пятый выход - к второму входу счетчика импульсов, шес,той выход - к вторым входам первогорегистра сдвига и пятого сумматора,седьмой выход - к третьему входусчетчика импульсов, выход которогосоединен с вторым входом первоготриггера, выход первого делителяимпульсов соединен с третьим входомпятого сумматора, шестой вход кото-,рого соединен с выходом второго регистра сдвига, а выход - с вторым 370 ф входом второго триггера, восьмой выход блока управления соединен с вторыми входами третьего и четвертого регистров сдвига, девятый выход - с третьими входами второго и третьего делителей импульсов, десятый выход - с вторыми входамивторого и четвертого сумматоров, одийнадцатый вьжод - с вторыми входами первого и третьего сумматоров, двенадцатый выход подключен к третьим входам третьего и четвертого регистров сдвига, четвертйе входы которых соединены с входными шинами, а выходы - соответственно с третьими входами второго и четвертого сумматоров, пятые входы которых подключены к выходам второго и третьего делителей импульсов сбответственно, а выходы - к выходным шинам и к третьим входам первого и третьего сумматоров, четвертые входы которых сое чинены с вторыми входными шинами, а выходы - с соответствующими выходными шинами, третий вход первого делителя импульсов подключен к входной шине, четвертые входы второго и третьего делителей импульсов также подключены к соответствующим входным шинам.Кроме того, блок управления содер- жит первык элемент. ИЛИ, первый КЯ-, триггер, последовательно соединенные второй элемент ИЛИ, второй КЗ-.триггер, первый элейент И и первый регистр сдвига, а также последовательно соединенные генератор)опорной частоты, второй элемент И, третий элемент И, второй регистр. сдвига, третий КЗ-триггер,четвертый элемент И и третий регистр сдвига, первый выход которого через третий элемент ИЛИ соединен с десятым выходом блока управления, второй выход через четвертый элемент ИЛИ - с седьмым вьжо-дом блока управления, третий выход - через пятый элемент .ИЛИ спятым выходом блока управления,первый вход блока управления .соединен с первым входом второго элемента И и с К-вхадои третьего КБ-триггера и через первый элемент ИЛИсоединен с К-входам первого КБ-триг.гера, выход которого подключенк второму входу второго элемента И, инверсный выход третьегоКЯ-триггера соединен с вторым входом третьего элемента И, подключенного третьим входом к инверсному выходу второго КЯ-триггера,Б-вход которого соединен с вторымвходом первого регистра сдвига, 5третий выход которого через шестой элемент ИЛИ подключен к шестому выходу блока управления, чет.вертый выход - к второму входублока управления, пятый выход -к седьмому выходу блока управления,через седьмой элемент ИЛИ - к девятому выходу блока управления, ачерез четвертый элемент ИЛИ - кодиннадцатому выходу блока управления седьмой выход первого регистра сдвига " к второму входу пятого элемента ИЛИ, а восьмой выход - к третьему входу пятого элемента ИЛИ.и к восьмому выходу блока управленияпервый выход второго регистра сдвига через восьмойэлемент ИЛИ соединен с первым выходом блока управления, второй выход - с двенадцатым выходом блока 25управления, третий выход - с четвертыи выходом, а четвертый выход - с первым входом девятого элемента И, выход которого подключенк второму входу второго элемента . З 0ИЛИ,. второй вход девятого элемента И соединен с вторым входом блока управления и через элемент НЕ -с первым входом десятого элементаИ, второй вход которого соединенс первым входои девятого элементаИ, а выход - с вторым входои шестого элемента ИЛИ,На Фиг. 1 изображена функциональная схема параболического интерполятора; на Фиг. 2 - блок управления.Параболический интерполятор содержит регистр 1 сдвига, делитейь 2, делитель 3регистр 4 сдвига, делитель Ю 5, регистр 6 сдвига, сумматоры 7"11 счетчик 12, триггеры 13-14, регистр 15 сдвига, блок 16 управления, входные шины 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 соответственно величин Р 1, ф а, В, Ру, а, /а, Ву, -4(61, выходные шины 25, 26, 27, 28 соответственно величин Рщ,.ЬР, РуИтумБлок управления содержит генера тор 29 импульсов опорной частоты, элементы И 30-33, КЯ-триггеры 34-36, элементы ИЛИ 37 и 38, три регистраТаким образом, координаты вершин ломаной, аппроксимирующей параболу и приращения по координатам определяется как(7) сдвига 39-41, элементы ИЛИ 42-47, элементы И 48, 49 и элемент ИЛИ 50.Работа, параболического интерполятора основана на реализации вектор ного уравнения параболы с некоторым параметромР =а Т+ ВТ+ с ОсТ 1, (1) гдеРприТ=О Р = Р, при Т = 1/2,Рзф прн Т 1 Векторы а, Ь и с определяются в со- ответствии с выражениями а = 2 Р - 4 Р + 2 Рз Ь = -ЗР + 4 Р - Рзс = Р (2)Предположим, Р(Т) - точка на параболе, соответствующая величине Т, так.определено. уравнением (1). Тогда точка на параболе, соответствующая величине параиетра Т, увеличенного на йТ, является точкой, задаваемой вектором Р(Т + ьТ). Линей" ное движение иэ Р(Т) в Р(Т + ЬТ) в этом случае определится какйР = Р(Т + йТ) - Р(Т), (3) Р(Т + аТ) = Р(Т) + 2 аТ лТ ++ аЬТ + ЬЬТ Подставляя последнее выражение в (3), получимаР = (2 Т дТ.+ ьТ)а + АТЬ (4) Произведя еще одну подстановку, получимР - г,зта (5)Иэ анализа (5) следует, что2- й Р независимо от Т, что является ключем к быстрому вычислению последовательности точек параболы.Очевидно, что если дТ - фикси-. рованная величина, зависимая от требований по точности, а дРопределяется в соответствии с (4) при Т = О, то последовательность ЬР получается повторением дополнения константы 1 Р к предшествующему. значению йР (аналогично Р(Т) получаются дополнением к предшествующему значению Р(Т) значения лР).7 11603 где е 1 - модуль требуемой точности, аппроксимации, а 1 =1 наибольшая составляющая а- -второй составляющей а +-" второй составляющей25 а 1+третьей составляющей а (8) .Порядок вычислений координат точек параболы следующий:Вычисляются а и Ь из выражения (2); вычисление приближенного 1 а 1 из (8), подбор И, соответствующего неравенству (7); вычисление приращения второго порядка й Р из (5), при АТ = 1/2 , вычисление 15 приращения первого порядка д Р иэ (4), с Т=ОиаТ= - " - .После данных шагов вычисления точек параболы и приращений перво го порядка ведутся н соответствии с (6).Параболический интерполятор работает следующим образом.Сигналом "Пуск", поступающим на 25 Я-вход триггера 34 блока 16 управления, триггер 34 взводится и открывает элемент И ЗО, через который начинают проходить импульсы с выхода опорного генератора 29. Элемент И 31 по первому и третьему входам открыт потенциалами с инверсных выходов триггеров 35 и 36, поэтому импульсы опорной частоты проходят через элемент И 31 и поступают на вход первого регистра 39 сдвига. Первый импульс, поступивший на вход регистра 39.сдвига, возбуждает первый его вход. Данный сигнал через элемент ИЛИ 42 поступает на 11 выход блока 16 управления и обеспечивает установку в нулевое состояние сумматора 7. Кроме того:, импульс поступает на управляющий вход регистра 15 (что в данном случае не нарушает режима работы интерполятора).Второй импульс, пришедший на вход регистра 39 сдвига, возбуждает второй его выход. Данный сигнал поступает на второй выход блока 16 управления и обеспечивает занесение значений Р и Р 1 (координа-ть 1 начальной точки кривой) по шинам 17 и 20 н сумматоры 8 и 1 О, кро ме того, сумматоры 9 и 11 обнуляются, в регистр 15 заносится код дной ки, регистр 1 и делитель 2 по аннам 22 и 24 принимают соответственно значения 1 а и -41 е 1 которые были определены из уравнений (8) и (7) соответственно), делители 3 и 5, а также регистры 4 и 6 принимают значения а, Ьх, ау, Ь по шинам 18, 19, 21, 23 (где значения а, Ь, а, Ь определены из (2).В момент поступления третьего импульса на вход регистра 39 сдвига возбуждается. третий его выход. сигнал с которого устанавливает триггер 35 в единичное состояние; При этом элемент И 31 закрывается, а элемент И 32 открывается. Послеэтого импульсы с выхода опорного генератора 29 начинают поступать через элемент 32 на регистр 40 сдвига. Сигнал на первом выходе регистра 40 сдвига через элемент ИЛИ 46 обеспечивает сдвиг содержимого делителя 2 на один разряд влево. Сигналом на втором ньосоде регистра 40 сдвига, который поступает на пятый и через элемент ИЛИ 46 на первый выходы блока 16 управления, обеспечивается еще один сдвиг влево содержимого делителя 2, а также сдвиг вправо на один разряд содержимого регистров 4 и 6. Сигналы с выхода элемента ПЛИ 46 через элемент ИЛИ 45 поступают на четвертый выход блока 16 управления. Данными сигналами осуществляется сдвиг вправо на 2 разряда содержимого делителей 3 и 5. Управление делителями 5 и 3 осуществляется с выхода триггера 35 (третий управляю 1.эмй выход блока 16 управления). Сигналом единичного уровня обеспечивается режим работы при котором реализуется сдвиг вправо. Если сигнал нулевого уровня, то осуществляется сдвиг влево, Четвертый импульс, поступивший на вход регистра 40 сдвига, возбуждает его четвертый выход. Сигнал с данного выхода поступает на восьмой выход блока 16 уйравления и обеспечивает режим суммирования сумматора,7 на кото-. рый поступает информация из регистра 1 сдвига и делителя 2, Если триггер 14 знака сумматора не изменяет свое- го нулевого состояния, т.е. содержимое сумматора положительно (йеравенство (7) не выполняется), то сигнал с четвертого выхода регистра 40 сдвига проходит через открытый9 11603 потенциалом с инвертора 47 элемент И 48 и через элемент ИЛИ 42 поступает на одиннадцатый выход блока 16 управления, Этот сигнал обеспечивает сброс сумматора 7 в нулевое состояние, а также сдвиг содержимого регистра 15 сдвига на один разряд влево. Далее цикл работы повто.ряется, Вновь последовательно возбуждаются выходы регистра 40 сдви га, так как триггер 35 не изменяет евоего состояния. Этот цикл повторяется до тех пор, пока триггер 14 знака не изменит своего состояния,что является признаком выполнения 15условия (7),Если триггер 14 знака изменяетсвое состояние, элемент И 49 открывается, а элемент И 48 закрывается.Сигнал с выхода элемента И 49 че- Юрез элемент ИПИ 38 устанавливаеттриггер 35 в нулевое состояние.Вновь импульсы опорного генератора29 поступают на вход регистра 39сдвига. Четвертый импульс, поступивший на вход регистра 39 сдвига,возбуждает четвертый выход, сигналс которого через элемент ИЛИ 43поступает на шестой выход блока 16управления, Данный сигнал обеснечивает работу сумматоров 9 и 11. кото.рые принимают содержимое соответственно делителя 3, регистра 4 и делителя 5, регистра б. Пятый импульсна входе регистра 39 сдвига возбуждает пятую .выходную шину регистра,сигнал с которой поступает на де-.вятый, а через элементы ИЛИ 45 и 50на четвертый и седьмой выходы блока 16 управления. При этом обеспечивается выполнение. следующих операцийф содержимое регистра 15 переписывается в счетчик 12: содержимоеделителей 3 и 5 сдвигается влевона один разряд; к содержимому сумматора 8 добавляется содержимоесумматора 9, а к содержимому сумматора 1 О - содержимое сумматора 11,Сигнал с шестого выхода регистра39 сдвига проходит через элемент 5 ОИЛИ 44 на десятый выход блока 16управления, поступает на вход счетчика 12 и вычитает из его содержимого единицу, Сигнал с седьмоговыхода. регистра 39 сдвига поступаетна двенадцатый и через элементИЛИ 44 на десятый выходы блока 16управления, что обеспечивает уста 70 10новку регистров 4 и б в нулевое состояние и уменьшение содержимого счетчйка 12 на еще одну единицу, Таким образом, в делителях 3 и 5 к данному моменту времени устанавливаются величины АРи а Рсоот 2 ветственно на сумматорах 9 и 11 величины д Р и А Р,у а на сумматорах 8 и 10 - величины Р и РПосле этого параболический интерполятор начинает вычислять коор 1динаты и координатные приращения всей кривой в соответствии с выра-. жениями (6), для чего последовательно к содержимому сумматоров 9 и 11 добавляется содержимое делителей 3 и 5. Полученные величины йР, г аРдобавляются к содержимому. сумматоров 8.и 10, т.е. вычисляются Р+1 и Р 1 уВ предлагаемом па 1 аболическом интерполяторе данные операции реализуются следующим образом.В момент поступлениявосьмого импульса на вход регистра 39 сдвига возбуждается его восьйой выход, что обеспечивает взведение (по 8-входу) триггера 36. Триггер Зб открывает элемент И 33 и закрывает элемент И 31. Импульсы с опорного генератора 29 поступают теперь на вход регистра 41 сдвига. Сйгналы, последовательно формируемые на трех его входах, обеспечивают выполнение следующих действий: подсуммирование. содержимого делителей 3 и 5 к содержимому сумматоров 9 и 11 (со" держимое регистров 4 и 6 - нулевое), Управляющая цепь при этом такая сигнал с первого выхода регистра 41 сдвига через элемент ИЛИ 43 на шестой выход блока 16 управления; подсуммирование содержимого сумматоров 9 и 11 к содержимому сумматоров 8 и 10. Управляющая це ь - второй выход регистра 41 сдвига - элемент ИЛИ 50 - седьмой выход блока 16 управления; вычитание единицы из содержимого счетчика 12. Управляющая цепь - третий выход регистра 4 1 сдвига, элемент ИЛИ Ф 4 - десятый выход блока 16 управления.Данный цикл работы повторяется до момента установления счетчика 12в состояние "1", т.е. его переходу через нулевое состояние. Триггер 13 устанавливается в единичное состояние, являющееся признаком того,1111 что определены все 2" точек кивой. Сигнал с выхода триггера 13 знака поступает на вход установки в нуль (К-вход) триггера 36 и через. элемент ИЛИ 37 на к-вход триггера 34, Триггеры устанавливаются в нулевое состояние. Элементы И 30 и ЗЗ закрыты. Блок 16 управления подготовлен к дальнейшей работе интерполятора.Таким образом, введение в пара.болический иитерполятор пяти сумматоров, двух триггеров и новык связей позволяет повысить точность воспроизведения требуемой кривой, поскольку реализуется метод суммирования разностей, значения которых выбираются из условия обеспечений допустимой погрешности воспроизведения. Данная погрешность не является накапливающейся и изменяется в пределах каждого из участков воспроизведения от 0 до е (назначается из условий решаемой задачиг. В известном устройствепогрешность воспроизведения является. накапливающейся за счет интегрирования, что предъявляет весьма жесткие требования к точности задания исходных дан.ных. Данное обстоятельство существенно ограничивает область использования псщобных интерполяторов,:Кроме .того, известное устройство аезволяет воспроизводить кривые строго ориентированные симметрично отиосиФелмо осей координат, что определяет его ограниченные функциональные возможности.В.предлагаемом:нараболическом интерполяторе задача воспроизведения кривыХ, смещеннйх и повернутых относительно осей координат, достигается путем соответствующего 60370 12задания трех точек параболы, которые определяют координаты вектоРов Р 1 ф Рг РзПредлагаемый параболический интерполятор обладает, по сравнениюс известным устройством; более высокой точностью воспроизведениязаданных кривых и более широкимифункциональными возможностями, О что определяется объемом решаемыхинтерполятором задач - интерполируемые кривые могут быть произвольно ориентированы относительно осейкоординат., Предлагаемый параболиц ческий интерполятор отличает высо. -кое быстродействие, которое достигается за счет того, что используются только операции сдвига, сложения и вычитания, Очевидно, что 2 О предлагаемый интерполятор обладаетболее высокими технико-экономическими показателями.Внедрение параболического интерполятора обеспечивает при совре менных требованиях к роботам-мани-пуляторам. и станкам с ЧПУ большийэффект по сравнению с известными .устройствами, так как позволяетвоспроизводить любые требуемые кривые (траектория движения роботаманипулятора, нли сложный профильобрабатываемой детали на станке с сЧПУ) с заданной точностью. Созданмакет параболического интерполятора, который прошел испытания в научно-исследовательской лабораторииинститута. Испытания подтвердилиего технические характеристики ицелесбобразность его использованияпри разработке систем управлениястанками с ЧПУ и роботами-манипуля.торами.1160370 Составитель И. ШвецА. Шандор Техрад М Кузьма . Корректор Е, Сирохман едак Зак ППН "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 Фил 3773/44ВНИИПИ Государпо делам из3035, Москва, Ж Тираж 86 твенного к бретений и 35, Раушск Подписноетета СССРкрытийнаб., д. 4/5