Цифровой т-генератор функций

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТ ИЧЕСНИХ Н 6 Р 102 г- у )у ИСАНИЕ ИЗОБРЕ П:НИВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ; .1 торы 2 ил. фи ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИИ(71) Киевский институт инженеровгражданской авиации им. 60-летияСССР и Институт проблем моделировния в энергетике АН УССР(56) Авторское свидетельство ССРУ 1277082, кл. С 06 Р 1/02, 1985.Авторское свидетельство СССРУ 1256006, кл. С 06 Р 1/02, 1985.(54) ЦИФРОВОЙ Т-ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в качестве спецпроцессора в многопроцессорных вычислительных машинах, ориентированных на реализацию широкого класса задач в натуральном масштабе времени. Целью изобретения является расширение функ" циональнык возможностей за счет вычисления функций двух независимых переменных. Поставленная цель достигается тем, что в цифровой Т-генератор функций, содержащий блок 1 памяти дешифратор 2, умножитель 3, накапливующий сумматор 12 и счетчик 13,введены умножитель 4, регистры 7, 8 и коммута 9-11 с соответствующими связями.(О 8 - р+ Ч г),(2) заданная точность вычисленияФункции Е( у).30) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано автономно или в комплексе смногопроцессорными проблемно-ориентированными вычислительными системамидля оперативного вычисления нелиней"ных функциональных зависимостей однойи двух независимых переменных на основе математического аппарата Т-пре 10образований.Целью изобретения является расширение функциональных возможностей пу, тем вычисления функций двух независимых переменных.15На фиг. 1, представлена схема цифрового Т-генератора функций; нафиг. 2. - временная диаграмма импуль"сов на тактовых и установочных входах цифрового Т-генератора Функций.Генератор (фиг. 1) содержит блок,1 памяти, дешифратор 2, первый умножитель 3, второй умножитель 4, первый установочный вход 5 генератора,второй установочный вход 6 генератора, первый регистр 7, второй регистр8, первый коммутатор 9, второй коммутатор 10, третий коммутатор 11, накапливающий сумматор 12, счетчик 13,первый информационный вход 14 генератора, второй информационный вход15 генератора, выход 16 генератора,третий 17 и четвертый 18 установочные входы генератора, с первого подевятый тактовые входы 19-27.Цифровой генератор Т-Функций реаизует вычисление с заданной точнотью значения аппликаты функции Г(ху))в определенном интервале измененияРРгрненгов х х н)ун Ущее,кстраполированйе фуйкции г (х у), финогда аргументы х и у изменяются заПределами интервала хСхх и у.".1,у у 1 и интерполирование Функции,,) гКогда Хх Х, и УЕЛО УмПредставим интервал изменения арГументов: х хм (И+1)-й точКами х, хе рх,р" и умин умакс 1(И+1)-,й - точками у, У,УмБудем считать, что значение аппликаты функции 1(х у) в этих точках рав ио соответственно(хо Ур)е (х) Уи )г(хУ)г(хг Ум)е(у ),( , у )55(ду Р" (г - 1, 0) +дхду, Р( Для случая двух переменных на основании прямого Т-преобразования (1) видаН НР (р, с 1) = -( -) (х , у )у 8 Г(х ) "3 р)ф ) ж ф(1)- функция целочисленныхаргументов (р = 0,1,2,ц = 012 М)вычисляется Е = (г+1)(г+2) /2 дискрет,Р; (О, 0), Р (1, 0),, Р; (г, 0)Р (О г ) Р (1 г 1)Р (О, г)где г выбирается из условия Далее полученные в каждой точке х и у К Т-дискрет, Р (р, ц) пересчитываются для случая, когда Н = = Н = 1 и является основой для орга)низации вычислительного процесса.Вычисление значения аппликаты функции, Значение функции Е(х у) в интервале изменения аргументов хмии хмысть умик Ума .с заДанной точностью, определяется на основе обратного Т-преобразования для функции двух переменных (1) как9 У(Х, у) хх 2 с, (Х - 1)" (у - у) Х(3) где йх; = х-хау, = У-у.Учитывая, что К Т-дискрет Р (р, ц)в каждой точке х, у известны заранее, (3) можно переписать в более удобном для организации вычислений вице: УР (1, 0) + +дхг, О ) . д у Г, (О, г) +(х ю у) 73,й(х, у) - 104,Из формулы (1) с учетом Н= Н = 1 ментов Г; (р, Ч), р = О, 1, 2, Зунаходим функцию целочисленных аргу- Ч = 0 1 1 33 Зх + гуф + 5 ху; Р; (1,бу + 5 х Г (16 у (1 э2 0) 0) Р(0, Г; (О,Р; (О,Р; (О,2) 2) =6 2) 3) ф Вычисляем в каящой точке аргументов х и у К дискрет. При= 1 и Г, (2, о) 3, Г, (3, о) = ОГ (2, 1) =О,Рр (О, 0) = 215, Г, (1, 0) Р (О, 1) 111, Р (1, 1) Гц (О, 2) = 24, Р, (1, 2) Р (О, 3) = г. О,Из выражения (2) видно, что приЕ=о,г,=З,те,зЕ= Я(хоу) Л ( 1) Ра (ру Ч)55:оОй 5 Рт 5 3(3+1) (3+2)К= --- " - 102 Вычисление значения аппликаты функции. В блок 1 памяти заносятся и хранятся в течение всего вычислительного процесса К = 10 Т-дискрет Экстраполирование функции Е(к, у).Вычисление значения Г(х, у), когдахЕх хн 1 и убуо у реализуетсяпо выражению (4), когда х= х -( УИнтерполирование функции (х, у), Определение значений 2(х, у) реализуется по выражению (4), когдаРаботу генератора (фиг. 1) рассмот 10рим на конкретном примере в соответствии с временной диаграммой (фиг. 2);где нумерация входов соответствуетсхеме генератора (фиг, 1),Пусть й(х, у) = Зх + гу 5 + 5 ху,где гхс 4 и 2 у 5Представим интервал изменения аргументовх х ,тремя точкамичетырьмя точками у, = 2, у З У == 4, у = 5. Будем считать, что значения аппликаты функции Г(х , у) вэтих точках равны соответственноф бх + 5 у; Р (2, 0)3; Р;(3, 0) 05- 2, х 5= 3 и у = 4 функция Р," (р, Ч)40 принимает значения:(р, Ч) для каждой точки х , уинтервала изменения аргумента. Пусть БО на вход 14 поступает аргумент х- 3,3, на вход 15 - аргумент у == 4,2, тогда 4 х, = 0,3 и д у = 0,2,М , М, старших разрядов аргументовх и. у, х = 3, у = 4 поступают на б вход дешифратора 2, а (и - в ) 14= 0,3 и 4 у = 0,2 - на входы умножителя 3 и коммутатора 9 соответственно.В зависимости от входного кода на5 14239 соответствующем в 1 ходе дешифратора 2 появляется единичный сигнал, который выбирает интервал блока 1 памяти, в котором хранятся 10 Т-дискрет 1(р,.:.;1 соответствующих точкам х, и у, . По переднему Фронту 1 тервого импульса производится установка счетчика 13, накапливаюшего сумматора 12, регист"- ра 8 в нуль., регистра 7 - в единицу. По адресу (00) на выход блока 1 памяти поступает дискрета Р (3,0) = О, По переднему фронту второо импульса умножитель , перемножает ц"скрету Г;., (3,0) = О, поступившую через первый вход коммутатора 9 на его первый ВхОди единицупостутиз 1 утэ с Выхо- да регистра 7 на его вторсй вход; умножитель 3 перемножает е х, = 0.3, Поступившую с входа 14 на п"рвый хо 10 И нуль, поступпвший с на:апливающего сумматора 12 на его вторгГ: вход Йо заднему фронту второго импуй се накапливающий сумматор 12 кладывает нроизведениех, О, поступившее с выхода умножителя 3 через первый вход коммутатора 10 на его второй вход, и произведение Г (3,0) 1, поступившее с выхода умножителя 4 через первый ЗхсД коммутатора 11 нэ его песньи вход; в счетчик 13 прибавляется еди"- Ница. По адресу (01) на выход блока 1 гамяти поступает дискрета Р, (2,0)3. Цо 1 тереднему фронту третьего импульса умножитель 4 перемножает диск 1 рету Г (2,0) = 3, г.оступившую через первьй вход коммутатора 9 на его первьй вход и единицу, поступивую с выхода регистра 7 на его второй вход," умножитель 3 перемножает Лх,= 0,3,л 1 поступившую на его первый вход, и нуль, постуивший с 1 акапливатэщегс сумматора 12 на его второй вход. По заднему входу третьего импульсе накап лйваюшуй сумматор 12 складывает 1 рсивведение а х, (1 Г, (3,0)+О), посту - пйвшее с выхода умножителя 3 через пЬрвьй вход коммутатора 10 на е о втор й вход, и произведение 1" (2.,0) 1, поступившее с выхода умно" и геля 4 через первый вход коммутатора 11 на ег 50 первый вход; в счетчик 13 прибавляется единица. Пс адресу (02 на выход блока 1 памяти поступает дискретаГ, (1,0) = 38. По переднету Фронтучетвертого имтульса умножитель/перемножает дискр ету Р, ( 1, О) .= 38 поступившую через первый вход коммутатора 9 на его первьй вх,д, и единицу поступившую с выхода регистра 7 на его второй вход; умножитель 3 перемножает д х,= 03, поступившую на его ттервьй вход,. и число 1 Р, (2,0)+ + т х, (1 Р (3, 0) +О) поступившее с накапливаютегс сумматора 12 на его второй вход. По заднему Фронту четв .ртогс импульса накапгивающий сумматор 12 складывает произведение а х, ,1 Г (.,0) + 1 х 11 Г . з.О)+0), постутившее с вьвода умножителя 3 через первый вход коммутатора 10 на его второй вход и произведение Р, (1,0) -1, поступившее с вь 1 хода умнсжителя 4 через первый вход коммутатора 11 на его первый вход; в счетчик 13 прибавляется единица. Пс адресу (03) на выхс 1 6.:ока 1 памяти поступает дискре,а Г, (ОО, = 215, По переднему фронту пятого импульса умножитель 4 .еремнсжает дискрету(0.0) -- 215, поступившую через первый вход комута;сра 9 на его первый вход, и единицу, поступившую с выхода регистра 7 на его второй вход;множитель 3 пере:ножает ах = 0,3, поступившую на его перльЙ вход, и число 1 Г (10) д х, (1, Г(2,0) + + лх,(1 Г, (3,0) О поступившее с накя"тливяэщегс су;матсра 12 на его второй вход. По заднему Фронту пятого импупьса акапливаэщий сумматор 12 складывает прсизнсдеие эх, ,1 Г, (1,0). й х., (1 Р 12,0) + й.х, ((3,0)+ -. 0, поступившее с выхода умножителя 3 через первьгй вход коммутатора 13 на его второ-. вход, и пргизведение Р, (0,01)1, 1 сс-. упившее с выхода ум- нсжителя 4 через перьый вход коммутатора 11 на его керчьй вход; в счетчи 13 прибав.тяетгя един:ца," в коммутаторе 9 инфсрмания проходит через в"орой вход. Пс переднему Ф.снту шестогз импульса в кс:гутатсргах 10, 11 иформация прсхОдит четтеэ Второй Вход умпсжитель 4 перемножает у = 0,2, поступившую через второй вход коммутатора 9 на ео первьй ВХОД, и единицу, постугпвшую с регистра 7 на его второй вход, По заднему фронту шестого импульса в коммутаторе 9 информация проходит через первый вход; нака пинающий сумматор 12 складывает нупь, поступивший с регистра 8 через втссой вход коммутатора 11 на его песньй вход, и чисто 1 Г, (0,0) +шее с выхода накапливающего сумматора 12 через второй вход коммутатора 10 на его второй вход; в регистр 7 записывается ау = 0,2, поступившая5 на его выход с выхода умножителя 4, По переднему фронту седьмого импульса в коммутаторах 10, 11 информация проходит через первый вход; в регистр 8 записывается число 226,67, поступившее с выхода накапливающего сумматора 12. По заднему фронту седьмого импульса в накапливающем сумматоре 12 устанавливается нуль. По адресу(04) на выход блока 1 памяти посту; пает дискрета Р, (2,3) = О. По переднему Фронту восьмого импульса умножитель 4 перемножает дискрету Г (2,1)= - О, поступившую через первый вход коммутатора 9 на его первый вход, и й у = 0,2, поступившую с выхода регистра 7 на его второй вход; умновщтель 3 перемножает й х, = 0,3, поступившую на его первый вход, и нуль, поступивший с накапливающего суммато ра 12 на его второй вход. По заднему фронту восьмого импульса накапливающий сумматор 12 складывает произведение ах, О, поступившее с выхода умножителя 3 через первый вход комму татора 10 на его второй вход, и произведение Г (2, 1)+ д у, поступившее с выхода умножителя 4 через первый вход коммутатора 11 на его первый выход; в счетчик 13 прибавляется единица. По адресу (05) на выход блока 1 памяти поступает дискрета Р, (1, 1)5. По переднему фронту девятого импульса умножитель 4 перемножает дискрету Г, (1, 1) = 5, поступившую через 40 первый вход коммутатора 9 на его первый вход, и л у = 0,2, поступившую с выхода регистра 7 на его второй вход; умножитель 3 перемножает д х,= 0,3, поступившую на его первый вход, и число 45у 1 Р 2 (2,1) +д хО, поступившее с накапливающего сумматора 12 на его второй вход. По заднему фронту девятого импульса накапливающий сумматор 12 складывает произведение д х, к (ду Р, (2,1, поступившее с выхода умножителя 3 через первый вход коммутатора 10 на его второй вход, и произведение Р, (1,1) у, поступившее с выхода умножителя 4 через первый вход коммутатора 11 на его пер 55 вый вход; в счетчик 13 прибавляется единица, По адресу (06) на выход блока 1 памяти поступает дискрета Гц (0,1) = 111. По переднему фронту десятого импульса умножнтель 4 перемножает дискрету Р (0,1) = 111, поступившую через первый вход коммутатор а 9 на его и ервый вход, и Л у =0,2, поступившую с выхода регистра 7 на его второй вход; умножитель 3 перемножает д х = 0,3, поступившую на его первый вход, и число а у Р,1 (1,1)+ + д х (ЯУ Р, (2,1) ), поступившее с накапливающего сумматора 12 на его второй вход. По заднему Фронту десятого импульса накапливающий сумматор 12 складывает произведение дх,(д я хР (1, 1) + д х, (ду Рц(2, 2, поступйвшее с выхода умножителя 3 через первый вход коммутатора 10 на его второй вход, и произведение Р, (О, 1)х ху ,. поступившее с выхода умножителяг4 через первый вход коммутатора 11 на его первый вход, в счетчик 13 прибавляется единица, в коммутаторе 9 информация проходит через второй вход.По переднему фронту одиннадцатого импульса в коммутаторах 10, 11 информация проходит через второй вход, умно- житель 4 перемножает лх, = 0,3, поступившую через второй вход коммутатора 9 на его первый вход, и д у = 0,2, поступившую с регистра 7 на его второй вход. По заднему фронту одиннадцатого импульса в коммутаторе 9 информация проходит через первый вход;накапливающий сумматор 12 складьвает число 226,67, поступившее с регистра8 через второй вход коммутатора 11 на его первый вход, и число д ук (Р, (0,1+ к 1 д у Г (1,1)+ах хх(4 У Р, (2, 1) = 22,5, поступившее с выхода накапливающего сумматора 12 через второй вход коммутатора 1 О на его второй вход; в регистр 7 записываетсяу = 0,04, поступившее на его вход с выхода умножителя 4. По переднему фронту двенадцатого импульса в коммутаторах 10, 11 информация проходит через первый вход; в регистр 8 эаписьвается число 249,17, поступившее с выхода накапливающего сумматора 12. По заднему фронту двенадцатого импульса в накапливающем сумматоре 12 устанавливается нуль. По адресу (07) на выход блока 1 памяти поступает дискрета Гц (1,2) = О. По переднему фронту тринадцатого импульса умножитель 4 перемножает дискрету Р (1,2) = О, поступившую через первый вход коммутатора 9 на его первыйвход, и у = 0,04, поступившую с выхода регистра 7 на его второй вход; умножитель 3 перемножает дх, = 0,3, поступившую на его первый вход, и нуль, поступивший с накапливающего сумматора 12 на его второй вход. По заднему Фронту тринадцатого импульса накапливающий сумматор 12 складывает произведение х, О, поступившее с выхода умножителя 3 через первый вход коммутатора 10 на его второй вход, и произведение Р (1,2) 11 У.; поступившее с выхода умножителя 4 через первый вход коммутатора 1 на его ,5 первый вход; в счетчик 13 прибавляется единица, По адресу (08) на выход блока 1 памяти поступает дискрета Р, (0,2) = 24. По переднему Фронту четырнадцатого импульса умкожитель 4 перемножает дискрету Р, (0,2)24, поступившую через первый вход коммутатора 9 на его первый вход, и Ду 2 = 0,04, поступившую с выхода реГистра 7 на его второй вход; умножи тель 3 перемножает 4 х= 0,3, поступившую на его первыи вхоц, и число Оу Р 1 (0,2) + дх, О, поступившееас накапливающего сумматора 12 на его второй вход, По заднему Фронту четыр надцатого импульса накапливаю 1 ций сумматор 12 складывает произведение 11 х.1 (дУР(12, поступ:ившее с выхода умножителя 3 через первый вход коммутатора 10 на его второй вход, й произведение Р, (0,2) /", постуПившее с выхода умножителя 4 через первый вход коммутатора 11 на его первый вход 4, в счетчик 13 прибавляется единица; в коммутаторе 9 информация проходит через второй вход. По переднему Фронту пятнадцатого импульса в коммутаторах 10 11 информг ция проходит через второй вход; умно- житель 4 перемножает д; == 0,2, посту пившую через второй вход коммутатора 9 на его первый вход, и д у.0,04, 11 оступившую с регистра 7 на его второй вход. По заднему Фронту пятнадцатого импульса в коммутаторе 9 информация проходит через первый вход;. накапливающий сумматор 12 складывает число 249,17, поступившее с регистра 8 через второй вход коммутатора 11 на Его первый вход, и числами у. Р, (,0,2)+ + д х (ау Р, (1,20,96, поступив-шее с выхода накапливающего суммато-" ра 12 через второй вход коммутатора 10 на его второй вход; в регистр 7 запись 1 вается Л у = 0,008, посту 11 ившая ка его вход с выхода умножителя 4. По переднему фронту шестнадцатого импульса в коммутаторах 10, 11 информация проходит через первый вход; в регистр 8 записывается число 250, 13, поступившее с выхода накапливающего сумматора 12. По заднему фронту шесткадцатогс импульса в накапливающем сумматоре 12 устанавливается нуль.По адресу (09) на выход блока 1 памяти поступает дискрета Р, (0,3) = 2По переднему Фронту семнадцатого имгульса множитель 4 перемножает дискрету Гв 1 (0,3 =,"., поступившую через первый вход коммутатора 9 на его первый вход, 1,1 у." = 0,008, поступившую с выхода регистра 7 ка его второй вход; умножитель 3 ь 1 еремножает д х, =0,.3, поступившую на его первый вход, и куль, поступивший с накапливающего сумматора 12 на его второй вход. По заднему Фронту семнаццатогс импульсанакапливающий сумматор 12 складывает произвецение д х, О, поступившее с выхода умножителя 3 через первый вход коммутатора 10 на его второй вход, и произведение Р, (0,3) 4 у поступившее с выхода умкожителя " .через 11 ерв 1 п 1 Вход коммутатора 1 1 ка его пер вый вход", в счетчик 13 прибавляется единица;. в коммутаторе 9 информация проходит через второй вход, По переднему Фронту восемнадцатого импульса в коммутаторах 10 11 икформа 11 ия проходит через второй вход; 1 м 11 ожитель 4 и еремкожает 6 уО, 2, поступившую через второй вха:. коммутатора 9 на ггс первый вхоп. и,1 у.; = 0,008,. поступившую с регистра 7 на его второй вход. По задке 1 у яронту восемнадцатогс импульса в к,ммутаторе 9 информация проходит через первый вход; накапливающий суж 1 атор 12 складывает число 250,13, поступившее с регистра 8 через второй вхоц коммутатора 11 ка его первый вход, и число а ух(Р 1 (0,3 + Д х О) = 0,016, поступившее с выхода накапливающего сумматора 12 через второй вход коммутатора 10 на его второй вход," в регистр 7 записывается а у = 0,0018, поступившая на его выход с выхода умно- жителя 4. По переднему Фронту девятнадцатого импульса в коммутаторах 10, 11 информация проходит через пер,вый вход в регистр 8 записывается числе 25014 о, поступившее с выходанакапливающего сумматора 12. По заднему фронту девятнадцатого импульса в накапливающем сумматоре 12 устанавливается нуль. На выход 16 поступает5 вычисленное значение аппликаты функции Е(х, у) = 250,146 с заданной точностью вычислений Е, представленной выражением (2), Т-дискреты Г, (р, о) которой записаны в блоке 1 памяти, а количество импульсов равно К + + 2 г + 3.При реализации операции экстраполирования вычислительный процесс аналогичен описанному выше с той лишь 15 разницей, что на (и - ш ) и (и - ш) младших разрядов входов 14 и 15 подается значение 4 х = х в .хО или 4 х, = х - х, сО и Ьу= у - уз 0 или 4 У = У -. у, с 0 соответственно. В режиме интерполирования функций цифровой Т-генератор функций работаетаналогично режиму вычисления значения аппликаты, т.е. на выходы 14 и 15 подается и-разрядный код значения аргументов х и у, причем х сх с х,У,су суФормула изобр ет енияЦифровой Т-генератор функций содержащий блок памяти, счетчик, дешифратор, накапливающий сумматор и первый умножитель, причем выход дешифратора подключен к первому адресному входу блока памяти, второй адресный вход которого соединен с выходом 35 1 счетчика, входы старших и младших разрядов первого информационного входа генератора соединены соответственно с входами старших разрядов дешифратора, с входами разрядов первого сомножителя первого умножителя, входы разрядов второго сомножителя которого соединены с выходом накапливающего сумматора, первый и второй установочные входы генератора соединены 45 соответственно с входами сброса накапливающего сумматора и счетчика, первый и второй тактовые входы генератора соединены соответственно свходом разрешения накапливающего сумматора и со счетным входом счетчика,о т л и ч а ю щ и й с я тем, что,с целью расширения функциональныхвозможностей за счет вычисления функций двух независимых переменных, онсодержит второй умножитель, первыйи второй регистры, второй и третийкоммутаторы, причем выход блока памяти соединен с первым информационнымвходом первого коммутатора, выходкоторого соединен с входом первогосомножителя второго умножителя, входвторого сомножителя которого соединен с выходом первого регистра, входы старших и мпадших разрядов второго информационного входа генераторасоединены соответственно с входамиразрядов второго информационного вхо"да первого коммутатора, выход первогоумножителя соединен с первым информационным входом второго коммутатора,второй информационный вход которогосоединен с информационным входомвторого регистра и с выходом накапливающего сумматора, входы первого ивторого слагаемых которого соединенысоответственно с выходами третьегои второго коммутаторов, выход второгоумножителя соединен с информационным входом первого регистра и с первым информационным входом третьегокоммутатора, второй информационныйвход которого соединен с выходом второго регистра и является выходом ге"нератора, третий и четвертый установочные входы которого соединены соответственно с входом сброса второгорегистра и с входом установки первогорегистра, тактовые входы с третьегопо девятый генератора соединены соответственно с управляющими входамипервого, второго и третьего коммутаторов, с входами разрешения второгои первого умножителей, с входами разрешения записи первого и второго регистров.1423999 ффъ Фсц тель А. ыюевА.Кравчук Корректор С, Шекма ктор А, Маковская Заказ 50 Тираж 70 одписн осударсгвенноглам изобретениква, Ж, Рауш оизводственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. ПроектнаяД+ Я В 11 ИИПИпо13035, М СостаТ ехр ед комитета СССР и открытийская наб д, 4/5