Устройство для формирования окружностей

О:П И С А Н И ЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик и 1 991486(22) Заявлено 06.05.81(2 т) 3288926/1 бР ) М. Кр. с присоединением заявки МоС 09 С 1/08 Государственный коиитет СССР ио девам изобретений и открытийДате опубликования описания 23,01,83(72) Авторыизобретения В, й,. Роспономарев Специальное конструкторское автоматики(54) УСТРОЙСТВООКРУЖ Изобретение оттельной технике изовано при проектотображения.Известны устройсния окружностей вном пространстве, сотельный сумматор, кматор, реверсивныеустройствоуправл носится к выч может быть ировании устисли- споль- ройств ва для форданном дидержащиембинационсчетчикиния 1. мировакретакопиый суми е Недостатком данных устройств являются низкое быстродействие по сравнению с линейной интерполяцией и возможное накопление погрешности в текущих значениях координат.Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство для формирования окружностей, содержащее блок управления, соединенный со счетчиком и с одным входом логического блока, регистр, последовательно соединенные блок деления и блок суммирования, анавизатор знака координат, подключенный к логическому блоку, первый вход блока деления соединен с регистром, второй - с одним выходом блока управления, третий - с одним выходом анализатора знака координат, другой выход которого подключен к блоку суммирования,другой выход блока деления соединенсо счетчиком, вход анализатора знакакоординат соединен с другим выходомблока управления, выход блока сующрования подключен к другомувходулогического блока 2.Недостатком известного устройства является его низкая точность,обусловленная тем, что аппроксимациядуги окружности производится путемпостроения определенного количествахорд, вследствие чего происходитнакопление погрещности за счет неточного определения величины хорды.Целью изобретения является ловыщерие точности устройства.Поставленная цель достигается тем, 2 О что устройство для формирования окружностей, содержащее блок управлейия,соединенный соответствующим входомипервым выходом со счетчикам адреса,а вторым выходом - с одним иэ входованализатора знака координат, первыйвыход которого подключен к первомувходу сумматора, блок деления, одинвход которого соединен с. выходом ргистра, а другой вход подключен ктретьему выходу блока управления,содержит первый и второй триггер, 991486линейный интерполятор, счетчик узлов интерполяции, блок постоянной памяти, блок регистров, мультиплексор, выход которого подключен к второму входусумматора, третий вход которого подключен к четвертому выходу блока управления, а выход соединен с однимиз входов линейного интерполятора,выход и другой вход которого подключены соответственно к второму входуи пятому выходу блока управления,а третий вход линейного интерполятора соединен с выходом первого триггера, .подключенного к шестому выходу 510 блока управления, седьмой выход кото" рого подключен к одному из входов 15блока регистров, другим входом соединенного с другим выходом счетчикаадреса, третьим входом - с выходомблока деления, а выходом - с однимиз входов мультиплексора, другойвход которого подключен к выходу регистра, а третий вход мультиплексора соединен с выходом блока постоянной памяти, один вход которого подключен к восьмому выходу блока уп 20 25 равления, .девятым выходом соединенного с входом второго триггера., выходкоторого соединен с третьим входомблока управления и с вторым входомблока постоянной памяти, третьимвходом подключенного к выходу счетчика узлов интерполяции, соединенного с анализатором знака координат,соответствующим выходом подключенного к четвертому входу блока управления,блока 1 управления, а третьим входомк соответствующему выходу анализатора 8 знака координат, другой выход 65 На фиг. 1 представлена блок-схемапредлагаемого устройства, на фиг.2 определение проекции радиуса на осьабсцисс х, на фиг. 3 - элемент окружности в дискретном пространстве,"на фиг. 4 - таблица значений координат точек прямых, аппроксимирующихокружность для Й = 100 мм, Ь =1 мм,45Предлагаемое устройство для формирования окружности содержит блок 1управления, регистр 2, выход которого соединен с одним входом блока 3деления, другой вход которого соединен с одним иэ выходов блока 1 управления, другим выходом и одним иэвходов подключенного к счетчику 4,третий выход блока 1 управления соединен с одним из,входов блока 5 регистров, второй вход которого подклю чен к второму выходу счетчика 4 адреса, третий вход соединен с выходомблока 3 деления, а выход подключенк одному из входов мультиплексора б,выход которого соединен с одним иэ 60входов сумматора 7, другим входомподключенного к четвертому выходу которого и одни иэ входов соединеныс блоком 1 управления, соответствующим выходом подключенным к входублока 9 постоянной памяти, выход которого соединен с вторым входом мультиплексора б, третьим входом подключенного к выходу регистра 2, второйвход блока .9 постоянной памяти подключен к выходу счетчика 10 узловинтерполяции, соединенного с анализатором 8 знака координат, третийвход блока 9 постоянной памяти подключен к выходу триггера 11, соединенного с блоком управления, соответствующим выходом подключенным к входу триггера 12, выход которого соединен с входом линейного интерполятора 13, другим входом подключенногок выходу сумматора 7, а третьим входом и одним иэ выходов - к блоку 1управления.Блок 1 управления предназначендля управления работой блоков устройства,Регистр 2 предназначен для хранения кода радиуса окружности на время ее отображения.Блок 3 деления предназначен дляделения кода радиуса окружности на2, 4, 8, 16 и т,д. в зависимости.оттребуемой точности построения окружности,Счетчик 4 предназначен для формирования кода адреса соответствующего регистра блока 5 регистровБлок 5 регистров предназначендля хранения сдвинутых значений кодарадиуса,%Мультиплексор б обеспечивает передачу информации с адресуемого входана выход.Сумматор 7 предназначен для сложения величин, необходимых для определения кодов проекций радиуса на осикоординат,Анализатор 8 знака координат предназначен для управления работой счетчика 10 узлов интерполяции и сумматора 7.Блок 9 постоянной памяти предназначен для формирования адреса слагаемых алгебраических сумм, соответствующих проекциям радиуса на оси коордйнат для узлов интерполяции.Счетчик 10 узлов интерполяции предназначен для подсчета единичных импульсов как в прямом, так и в обратном направлении,Триггер 11 осуществляет выборабсциссы или ординаты вычисляемойкоординаты. В исходном состоянии производит выбор абсциссы, Изменяет состояние на противоположное после вы-числения абсциссы (ординаты) и занесения ее в линейный интерполятор 13.Триггер 12 предназначен для управления записью в линейный интерполятор 12 координат начала и конца отрезка, В исходном состоянии управляетзаписью координаты начала отрезка.Меняет состояние на противоположноепосле . вычисления ординаты узла интерполяции и занесения ее значения влинейный интерполятор 13.Линейный интерполятор 13 представляет собой устройство для интерполи-рований прямой в заданном дискретномпространстве, заданной координатамиконечных точек отрезка,Предлагаемое устройство работаетследующим образом.Аппроксимация дуги окружности про-.изводится путем построения определенного количества отрезков пряьых,соединяющих узловые точки О, 1, 2,и. Число отрезков прямых в, аппроксимирующих окружность, определяется в зависимости от требуемой точности построения окружности. Построение осуществляется для максимальнойдля данной аппаратуры окружности радиуса,Координаты узловых точек определяются .путем вычисления абсциссх=х=, с)у И Юигде Х,=КсоЬ С,С - угол, образованный радиусомокружности и осью абсцисс( с 1360/й),о( 6 Р РиР; Р = 1, 2, 4, 8,Фи определения точного значения ординат у, соответствующих абсциссам х по Формуле3,-4-Ци, Югде 0Ка 1 - коэффициент, порядоккоторого зависит от значения радиуса и точности нахождения ординаты1(п) для заданного дискретного пространства.В качестве приближения к (2) од"ределяются значенияУп= п (3)где й - коэффициент, полученныйпутем разложения в ряд3 р Е (4)где Ю 6 Р, Е 1 й Р Р = 1 ф 2 г 4 с8,При этом должно соблюдаться условиеП -Ъ 1-КЬ), (йгде К(Ь) - заданная точность нахождения ординаты для данного щскретного пространства,Приближение к условию (5) выполняется итеративно.В Таким образом, значения координат узловых точек окружности для первого квадранта могут быть представлены в виде алгебраической сум.мы слагаемых, которые представляют собой коды, полученные путем сдвига кода радиуса на определенное число разрядов.Выражения дпя определения кодовпроекций радиуса на оси координат Ьх и Ьу в различных квадрантах окружности в дискретном пространстве имеют следующий видЬХ -(Х 1, + 1), 2-й квадрант (б)ЬУ =АХ = -(Х + 1), 3-й квадрант (7)ЬУ (у+ 1),2 О ЬХ= ХЬУ = -У+ 1) 4-й квадрант (8)Сигнал запуска, поступающий навход блока 1 управления и регистр 2,устанавливает в исходное нулевоесостояние счетчик 10 узлов интерполяции, счетчик 4, анализатор 8 знака координат триггеры 11 и 12,Код радиуса, записанный в регистр2, поступает в блок 3 деления, который осуществляет деление кода радиуса окружности на 2, 4, 8, 16 и т.д.,в зависимости от требуемой точностипостроения окружности, путем сдвигаего на определенное число разрядов.35 Результат деления после каждого сдвига запоминается в блоке 5 регистров,Счетчик 4 под действием единичныхимпульсов, Формируемых в процессесдвига кода радиуса, образует код 40 адреса соответствующего регистраблока 5 регистров. При равенстве кода числа, записанного в счетчике 4,числу регистров блока 5 сигнал, формируемый на,выходе счетчика 4, поступает в блок 1 управления. Сигналы,соответствующие прямым и обратнымзначениям кода радиуса, из блока 5регистров поступают на вход мультиплексора 6, обеспечивают передачу 5 О информации с адресуемого входа навыход.По сигналам, формируемым блоком1 управления, триггером 11 и счетчиком 10 узлов интерполяции, из блока 9постоянной памяти подается сигнална вход мультиплексора 6 по которому осуществляется выбор адресов слагаемых, поступающих на соответствующий вход мультиплексора 6, кодыслагаемых с выхода которого поступают на вход сумматора 7, который производит сложение составляющих дляопределения кодов проекций радиусаокружности на оси координат согласно выражению (1) и округление резуль тата, Результат, соответствующий кодуабсциссы нулевого узла интерполяции,заносится в линейный интерполятор 13.Триггер 11 устанавливается в состояние, при котором на его выходепоявляется сигнал, запускающий сумматор 7, который осуществляет процесвычисления кода ординаты аналогичноопределению кода абсциссы. Результатзапоминаетсян линейном интерполяторе 13. Триггер 12 устанавливаетсяв состояние, при кстором он выдаетсигнал, управляющий записью координаты конца (начала) отрезкаАнализатор 8 знака координат изменяет состояние счетчика 10 узлов интерполяции на единицу.После вычисления и занесения влинейный интерполятор 13 абсциссыи ординаты первого узла интерполяции блок 1 управления выдает сигналв линейный интерполятор 13, по которому начинается процесс отображенияокружности. Одновременно происходитопределение абсциссы и ординаты второго узла интерполяции и т,д.В зависимости от того, в какомквадранте находится узел интерполяции, анализатор 8 знака координат управляет сумматором 7 в соответствиис выражениями ( 6), (7) и (8), изменяя знак и корректируя величину проекции радиуса на ось координат.Процесс формирования координатзаканчивается при Обкулении счетчика 10 узлов интерполяции в четвертомквадранте, записи координат последнего узла интерполяции в линейныйинтерполятор 13 и отображения им последнего аппроксимирующего отрезка.Рассмотрим случай определения координат первого узла интерполяции(п) для конкретных значений неличин й = 100 и, Ь = 1 мм, Д (Ь) = 0,5при которых щ = 45.Ях=х= ; .Х =ЯСОМ,оАДЬО. -7Х= 1 ао со 67)5 = 99, 1; Х 1 =Я 1Я с 5 10формула изобретения Устройство для формирования окружностей, содержащее блок. управления,соединенный соответствующим входоми первым выходом со счетчиком адреса, а вторым выходом - с одним из 20 входов анализатора знака координат,первый выход которого подключен кпервому входу сумматора, блок деления, один вход которого соединенс выходом регистра, а другой вход 25 подключен к третьему выходу блокауправления, о т л и ч а ю щ е е с ятем, что, с целью повышения точности устройства, н него введены первыйи второй триггер, линейный интерполя тор, блок постоянной памяти, блокрегистров, мультиплексор, выход которого подключен к второму нходусумматора, третий. вход которогоподключен к четвертому ныхо ду блока управления, а выход соедиОнен с одним иэ входов линейного интерполятора, выход и другой вход которого подключены соответственно квторому входу и пятому выходу блока 40 упРавления, а третий вход линейногоинтерполятора соединен с выходомпервого триггера, подключенного кшестому выходу блока управления,седьмой выход которого подключенк одному иэ входов блока регистров,другим входом соединенного с другимвыходом счетчика адреса, третьимвходом - с выходом блока, деления,а выходом - с одним иэ входов мультиплексора, другой вход которогоподключен к выходу регистра, а третий вход мультиплексора соединенс выходом блока постоянной памяти,один вход которого подключен к восьмому выходу блока управления, девя тым выходом соединенного с входомвторого триггера, выход которогосоединен с третьим входом блока управления и с вторым входом блока постоянной памяти, третьим входом под-60 ключечного к выходу счетчика узловинтерполяции, соединенного с анализатором знака координат, соответствующим выходом подключенного к четвертому входу блока упранле ния.(Ь) = 12,475-12,5 = 0,025,.0,025 с 0,5, значит условие (5) выполняется.Координаты Первой узловой точки (и:1) Х =. к - й/128; у = К/8.0,025 с 0,5, значит условие (5) выполняется.Координаты первой узловой точки (и:1)Х, = В. - й/128,у =К/8,значение остальных координат уз.лов интерполяции для построения ок- ружности данного радиуса приведены в таблице (фиг, 4). Использование предлагаемого изобретения позволяет повысить точность воспроизведения окружности в заданном дискретном пространстве путем использования кусочно-линейной аппроксимации, а также увеличить быстродействие устройства по сравнению с известными.Источники информации,принятые во внимание при экспертиэе 1. Информационные и моделирующие системы в электронике и электроэнер гетике. Сборник научных трудов. Киев,991486 Составитель М. НемировскийРедактор В. Данко Техред А.Бабинец КорректорО, В ПодписСР д. 4 илиал ППП "Патентф, г, Уагород, ул, Проектная, 4 каз 143/70 .Тираж 486 ВНИИПИ Государствен по делам изобрете 113035, Москва, -35, ого комитета ий и открыти Раушская наб