Прибор для вычерчивания конических сечений

ПАТЕНТ Н О П иб я вычерчивания конических сечен К патенту В. Т. Глушкова, заявленномиюля 1922 года а. Действие патеня 1924 года. О выдаче патента опубликовано 31 июля 1925 г распространяется на 15 лет от 15 сентя ния всех ого поситетом, прибор.в пер- изобра- оедине 7 - 8 ибора и я схема Г Для механического вычерчивалиний как первого, так и вторрядка с произвольным эксцентриавтор предлагает специальныйНа фиг. 1 прибор изображенспективном виде; на фиг. 2 - 6жены конструктивные детали сния частей прибора; на фиг.указаны способы применения прна фиг. 9 - дана геометрическаприбора.Прибор для вычерчивания косечений представляет из себяник 1 2 3 иг. 1 с заост нических треножфренными концами ножек. Ножка 1 имеет внизу, при конце в качестве острия иголку 4, придерживаемую винтиком 5; необходимо, чтобы геометрическая ось ножки 1 проходила через эту иголку 4, Главная ножка 1 состоит из цилиндрического стержня б, гладко входящего концами в трубку 7 и прижимаемого к ней гаечной втулкой 27. К нижнему концу трубки прикреплен, поворотно около оси зажима 9, квадратный стержень 10, туго раздвигающийся в одной плоскости с ножкой 1. Верхняя серьга 12 длина которой составляет приблизительно половину длины ножки 1, соединяет ОБРЕТЕНИЕ помощью шарниров 11 и треугольного основания 13 ножку 1 с остальными двумя ножками 2 и 3 треножника, фиг. 1, 2, 3, Ножки 2 и 3, кроме того, связаны шарнирно между собой при помощи тяг 14 и ползуна 15, скользящего по стержню 16, перпендикулярно прикрепленному к основанию 13 по середине между шарнирами 11, 1 1 фиг, 1 - 3; благодаря этому обе ножки разводятся (туго) в стороны точно на равные углы, образуемые ими со стержнем 16, направление последнего, таким образом, дает биссектрису угла, образуемого ножками 2 и 3 и их продолжениями, таким образом стержень 16 (биссектриса) будет лежать в одной плоскости с геометрическими осями стержней 1 и 12,По квадратному, гладко отшлифованному стержню 10 свободно передвигается втулка 17, фиг. 1, 4 и 5, сбоку и к концу которой, ближайшему к острию 4, помощью шарнира 18 укреплена квадратная втулка 19 в которую вставлена пишущий стержень 20 закрепляемый в ней неподвижно помощью нажимного винта 21 и внизу оканчивающийся коротким выступом 22; всеэто приспособление расположено так, чтобы прикрепляемое к нему (в его квадратное углубление) винтом короткое пишущее острие 23 чернильное или карандашное, непременно лежало бы в плоскости осей 1 и 10, фиг, 1.Пишущее острие 23, фиг. 1 может быть карандашным, как у обыкновенного циркуля, или чернильным, но тогда оно должно быть в виде тройного рейсфедера, или вообще круглого острия, т. к, пишущий стержень 20 при вычерчивании кривой всегда наклонен к плоскости чертежа под углом 3 и, кроме того, должен поворачиваться вокруг оси при вычерчивании кривой.При вычерчивании кривой, стержень 20 всегда должен идти приблизительно параллельно оси 1, т. к, при слишком большом уклоне к оси 1, последний, при описывании кривой может цепляться за ножку 1, вращаясь вокруг нее.Перед началом черчения дается угол отклонения а стержня 10 от оси 1, отсчитываемый указателем 24 по градуиро. ванной дуге 25, проходящей через конец стержня 10, где закрепляется зажимом 26, другой конец дуги пересекает стержень б, причем стержень б вверху снабжен вращающейся вокруг его оси головкой 27, фиг, 1 и б, так что дуга 25 проходит через эту вращающуюся головку, в прорезе которой имеется указатель 24. Необходимо указатель 24 поместить так, чтобы линия, соединяющая указатель с центром вращения 9, шла параллельно оси ножки 1. Для отметки угла наклона 3 оси ножки 1 к плоскости бумаги, на которой установ.лен прибор, служит та же дуга 25, устанавливаемая по дуге нулевым концом с прикрепленной к нему поворотной ножкой 28, поставленной параллельно игле ножки 1. Так как дуга 25 проходит не через геометрическую ось стержня 6, а сбоку, то необходимо ,и место прохождения 26 этой дуги через стержень 10 сделать на таком же расстоянии от продольной оси 10, чтобы, таким образом, дуга 25 лежала в плоскости, параллельной плоскости осей 6 и 10.Острие 4 ножки 1 определяет один из фокусов кривой, а линия, соединяющая острие 4 со срединой линии, заключенной между остриями ножек 2 и 3, фиг. 1, дает направление большой оси кривой,Раздвинутый на известный угол а от оси 1, стержень 10, при черчении кривой, вращаясь около оси ножки 1, описывает конус у 1 фиг. 9 и 1, причем линия /о, параллельная геометрической оси стержня 6, наклонена к плоскости бумаги на которой установлен прибор под известным углом 3. И так как пишущее острие неподвижно закреплено со скользящей по стержню 10 втулкой 17, и, таким образом, дает с ней определенный угол, то расстояние острия 23 от стержня 10 во все время черчения данной кривой неизменно, и потому 1)в=ум (взятые параллельно 1). Следовательно и кривая, полученная в сечении конуса у/ф пло. скостью ф, параллельной плоскости гоя бумаги, равна действительно вычерчиваемой кривой пя острием аЗависимость эксцентриситета вычерчиваемой кривой и углов а и 3 можно установить, фиг. 9, из свойств биссектрисы:а+с Ьа - с ИИз соотношений сторон и углов треугольника имеем;Ь япуа япхотсюда:а+с япу=а япа сов+а соза япр -- с япа совр - с соза яп 2 с сова яп 3=2 а япа созе;с япа соя- =1 да с 1 д =а а сова япгде е обозначает эксцентриситет, или По данным эксцентриситета е и функции одного из углов можно найти1 я адругой угол; я=, отсюда: фар=1= я 1 д а и 1 я а = а 1 я 8.При пользовании прибором необходимо иметь в виду, что эксцентриситет1 я акривой е =, поэтому при заданных1 я 3величинах е и р, величину а находим из формулы 1 да=е 1 а" р и размеры кривой (при постоянном эксцентриснтете) будут тем большими, чем больший угол а отклонения стержня 10 от оси 1, а также чем выше закреплен пишущий стержень 20 во втулке 19 (т. е. чем больше его длина 18,23 от втулки до пишущего острия); это второе обстоятельство имеет то особое значение, что размеры кривой могут быть точно выполнимы по данному эксцентриситету, при отмеренных углах.Примеры построений кривых второго порядка.Когда требуется начертить кривую вполне определенного эксцентриситета1 п ае = , где а есть угол растворения1 я рстержня 10 от стержня 1, фиг. 1 и р есть угол наклона стержня 1 к плоскости бумаги, на которой установлен прибор, то необходимо еще заранее знать, какие должны быть размеры кривой, о которых (при постоянном эксцентриситете) можно судить по расстоянию кривой по большой оси от фокуса, или, в данном случае, по расстоянию от 23 до 4.При вычерчивании всякого рода кривых, ножка 1 фиг, 1, 7, 8, ставится острием 4 в один из фокусов кривой,а ножки 2 и 3 ставятся на равных расстояниях от линии продолжения большой оси кривой, при чем паробола и гипербола будут вычерчиваться по левую сторону от оси 1, - противоположную от ножек 2 и 3, фиг. 7 и 8,Если, например, нужно вычертить эллипс, то, обращаясь к таблице, приложенной к прибору, замечаем, что а ( , так что наклон стержня 1 к плоскости бумаги, где установлен прибор можно сделать любым лишь бы было 3 (90, Угол(любой) берется по дуге 25 по указателю 24; для этого дуга. 25 опускается нулевым концом через зажим 26 до соприкосновения ножки 28 с плоскостью бумаги. Затем дуга 25 нулевым концом снова закрепляется зажимом 26 и тогда уже этой же дугой отмечается угол а растворения стержня 10 от оси 1, при чем а определяется из формулы: фа=я 1 д, где яи р даны а а определяется из таблицы тангенсов, приложенных к прибору, Теперь стержень 19 ставится параллельно (приблизительно) ножке 1, стержень же 20 закрепляется на такой высоте, чтобы острие 23 попало как раз в наиболее удаленную от точки 4 точку заданного эллипса (по большой оси). Эллипс чертится при поворачивании всей системы вокруг оси 1 от точки 23 в ту и другую сторону. Втулка 17 скользит по стержню 10 все ближе к шарниру 9, когда карандаш 23 идет по бумаге.Числовой пример, Начертить эллиис, имеющий фокуси наибольшее от фокуса расстояние /8=12 с/ш; эксцентриситет я = 0,62.Отклоним стержень 1 на угол равный, напр., 80 (т. к,может быть любым, лишь бы р (90). Тогдаа находим из формулы 1 да=е 1. Из таблицы тангенсов видим, что 1 а 80" - 5,67, так что 1 д а=0,62 . 5,67= = 3,52, откуда по. таблице а=74. Стержень 10 разводится от оси 1 на с а = 74; затем стержень 20 закрепляется на такой высоте, чтобы острие 23 попало в требуемую точку эллипса, лежащую (по большой оси) на расстоянии /8 = 12 ст, после чего эллипс чертится, как указано выше.При вычерчивании нафаболы, необходимо прежде всего отметитьр, т. е.наклон оси 1 к бумаге, на которой установлен прибор, точно таким же приемом, как и при черчении эллипса, для чего система прибора сохраняет пока положение, указанное на фиг. 1. Затем, согласно формулы ф а = в 1 яр, зная что в = 1, получаем, что а = В и прибор будет иметь положение, изображенное на фиг, 7, т. е. стержень 10 с механизмом для черчения будет лежать по левую сторону от оси 1. Брусок 20 закрепляется на такой высоте, чтобы острие 23 попало на вершину требуемой параболы и тогда уже чертится парабола (от ветвей к вершине), поворачивая всю систему около оси 1.Числовой пример, фиг. 7. Начертить параболу, имеющую фокуси наименьшее от фокуса расстояние /гг=7 с/гп; в=1, Если с., = 80, то и а=80. Стержень 20, находящийся по левую сторону от оси /", фиг, 7, закрепляется на такой высоте, чтобы острие 23 попало в данную точку гг, находящуюся отна расстоянии 7 гг=7 с/ш и тогда чертить параболу от ветвей к вершине.Чтобы начертить гггггерболу, необходимо, прежде всего, отметить(наклон оси 1 к плоскости бумаги, где установлен прибор), - прием такой же как и при черчении эллипса, когда прибор имеет положение (для отметки ), изображенное на фиг. 1, Затем, определяя 1 а из формулы: 1 да= яф по данным я ии, наконец, по таблице тангенсов - приложенной к прибору, ищута. Из таблицы получаем, что "г)так что прибор уже не может иметь положения, как на фиг. 1 и, ясно, стержень 10 с механизмом должен лежать по левую сторону от оси 1, т. е, иметь положение, указанное на фиг. 8. Гипербола чертится от ветвей к вершине, поворачивая систему около оси 1.Числовой пример. Начертить гиперболу, фокуса / и наименьшего от фокуса расстояния /гг=5 с/в; в=212.Из таблицы, приложенной к прибору, видно что в этом случае а ) , так что вся система будет находиться по левую сторону от оси 1, фиг. 8. Если 3 = 80, то, по таблице= ф 80= 5,67 и затем из формулы.1 я а = в 1 я 8 находим: 1 да = 2,12, 5,67= = 12,02, откуда, по таблице, имеем а = 85, Затем стержень 20, находясь по левую сторону от оси 1, закрепляется во втулке 19 на такой высоте, чтобы острие 23 прибора попало в точку гг, определяющую вершину гиперболы и отстоящую от 7" на расстоянии гг = 5 с/ш. Гипербола чертится лучше от ветвей к вершине в,Для вычерчивания окружности вращают систему вокруг 1 при= 90 (ножка 1 перпендикулярна к плоскости бумаги на которой установлен прибор) и 90) я) 0, т. е. угол а любой, Радиусом окружности будет расстояние точки 23 от точки 4 фиг. 1, - полагая р= 90, и очевидно, зависит от а или от 23 - 18, где 23 - 18 есть высота прикрепления стержня 20 во втулке 19,При вычерчивании гг 1 гямой линам нужно принять угол р ( 90" (любой), но а = 90. Г 1 рямая чертится как и парабола и гипербола по левую от оси 1 сторону, и всегда будет перпендикулярна к линии гг 8.ПРЕДМЕТ ИЗОБРЕТЕНИЯ,Прибор для вычерчивания конических сечений с свободно скользящим пишущим орудием, вращаемым около неподвижной оси установленной при помощи транспортира под требуемым углом к плоскости чертежа, - отличающийся тем, что служащая осью вращения ножка 1 состоит из циг 1 индрического стержня 6 шарнирно сочлененного серьгой 12 с ножками 2 и 3, связанными помощью рычажков 1414 и втулки 15 со стержнем 16 и из вращающейся на стержне 6 трубки, шарниром 9 сочлененной с квадратным бруском 10, несущим транспортирную дугу 25 и свободно на нем скользящую втулку 17, на которой зажимным винтом 18 установлена втулка 19 со стержнем 20 пишущего приспособления 23, удерживаемого зажимным винтом 21.