Однопараметрический аналоговый оптимизатор

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИН П С 0 С САНИЕ ИЗОБРЕТ Кежаев ьство ССС 1977. тво СССР 1974т 4 видетелб с 7/ ГОСУДАРСТ 8 ЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЬТИЙ Н АВТОРСКОМУ С( 54 ) ( 57) ОДНОПАРАИЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛОГОВЫЙ ОПТИМИЗАТОР., содержащий первый и второй сумматоры-, первый и ввторой инверторы, причем выход второго инвертора подключен к первому входу первого сумматора, о тл и ч а ю щ и й с я тем, что, сцелью повышения быстродействия, онсодержит блоки запоминания значенияправой и левой границ, интерваланеопределенности параметра поиска,блоки запоминания оптимального итекущего значений целевой функции,первую и вторую схемы сравнения,первое и второе дополнительные релевремени и блок управления, включающий первый и второй, переключатели,.четыре реле времени и схему сравнения, причем первым входом блокауправления является первый подвижный контакт первого переключателя,второй подвижный контакт первогопереключателя подключен к первомувходу схемы сравнения блока управления, выход которой подключен к.одному выводу обмотки первого релевремени, другой вывод которой под"ключен к шине нулевого потенциала,третий подвижный контакт первого,переключателя подключен к положительному выводу источника питания,первый неподвижный контакт первогопереключателя подключен к второмувходу схемы сравнения блока управления, второй неподвижный контакт ЯОК 7 Я 25. А первого переключателя является вторым входом блока управления, третий неподвижный контакт первого переключателя соединен с подвижным контактом первого реле Времени блока управления, неподвижный контакт которого подключен к одному выводу обмотки второго реле времени блока управления, третий неподвижный кон-, такт первого переключателя блока управления подключен к первому подвижному контакту третьего реле времени блока управления, к первому и второму подвижным контактам первого дополнительного реле и первому подвижному контакту четвертогоЯ реле времени блока управления, пер вый неподвижный контакт которого соединен с первым и вторым неподвижными контактами второго переключателя блока управления и с вторым подвижным контактом третьего реле времени блока управления, неподвижный контакт которого соединен с одним выводом обмотки четвертого реле времени блока управления, первый неподвижный контакт третьего реле времени блока управления подключен к третьему и четвертому непод,вижным контактам второго переключателя блока управления и второму подвижному контакту четвертого реле времени блока управления, второй неподвижный контакт которогосоединен с одним выводом обмотки третьего реле времени блока управления, первый и второй неподвижные,контакты первого дополнительного реле времени подключены соответственно к первому и второму подвижным контактам второго переключателя блока управления, другие выводы обмоток второго, третьего и четвертого реле времени блока управления соеди,нены с отрицательным выводом источника питания, вход оптимизатора подключен к входу блока запоминания1076925 текущего значения целевой функции,выход которого соединен с третьимнеподвижным контактом третьего реле времени блока управления, третийподвижный контакт которого подключенк входу блока запоминания оптимального значения целевой функции, выход которого соединен с первым подвижным контактом второго реле времени блока управления, первый неподвижный контакт которого соединенс первым входом первой схемы сравнения, второй вход которой подключен к второму неподвижному контактувторого рсле времени блока управления, подвижный контакт которого соединен с выходом блока запоминаниятекущего значения целевой функции,Первый выход блока запоминания значения правой границы интервала неопределенности параметра поискаподключен к первому входу первогосумматора, а второй выход блоказапоминания значения правой границы интервала неопределенности параметра поиска соединен с первым входом второго сумматора, выход блока запоминания оптимального значения параметра поиска подключен кпервому входу второй схемы сравнения и к четвертому подвижному контакту третьего реле времени блокауправления, неподвижный контакткоторого подключен к входу первогоинвертора, выход которого соединен с вторым и входом второго сумматора, пятый неподвижный контакттретьего реле времени блока управления подключен к первому подвижномуконтакту второго дополнительногореле времени, первый неподвижныйконтакт которого соединен с первыминформационным входом блока запоминания значения правой границы интервала неопределенности параметрапоиска, второй информационный входкоторого является первым входомзадания начальных условий, второйнеподвижный контакт второго дополнительного реле времени подключен Изобретение относится к техничес. кому моделированию и может быть использовано самостоятельно или в устройствах управления процессами различной физической природы, протекающими в системах с целью автоматического поиска экстремума унимодальной целевой функции, характеризующей исследуемую систему к первому информационному входу блоказапоминания значения левой границыинтервала неопределенности параметра поиска, второй информационныйвход которого является вторым входом блока задания начальных условий оптимизатора, выход которого подключен к входу второго инвертора и третьему входу второгосумматора, выход которого черезтретий замыкающий контакт второгореле времени блока управления подключен к входу блока запоминаниятекущего значения параметра поиска,выход которого является выходом оптимизатора и подключен к второмувходу второй схемы сравнения, пятому подвижному контакту третьего реле времени блока управления и третьему подвижному контакту четвертого реле времени блока управления,пятый неподвижный контакт третьегореле времени блока управления соединен с первым информационным входом блока запоминания оптимальногозначения параметра поиска, второйинформационный вход которого является третьим вмбдом задания начальных условий оптимизатора, третийнеподвижный контакт четвертого реле времени подключен к второму подвижному контакту второго дополнительного реле времени, третий неподвижный контакт второго дополнительного реле времени подключенк первому информационному входу блока запоминания значения правой границы интервала .неопределенностиПараметра поиска, четвертый неподвижный контакт второго дополнительного реле времени подключен к первому информационному входу блоказапоминания значения левой границыинтервала неопределенности параметра поиска, выход первого сумматора подключен к первому подвижномг контакту первого переключателяблока управления, второй вход которого соединен с выходом источникапостоянного напряжения. В общем случае поиск экстремума унимодальной целевой функции формулируется в виде задачи математического программирования.Известно устройство для решения,задачи оптимального распределенияресурсов, содержащее блоки интеграторов, блоки функциональных преобразователей для определения гра 1076925диента оптимизируемой функции, блоки сумматоров и блоки запоминания, предназначенное для решения различных классов задач .атематического программирования Ц .Недостатком данного способа яв ляется то, что устройство, использующее градиентные методы поиска, не позволяет определить экстремум только в результате большого числа экспериментов на каждом шаге.Наиболее близким к предлагаемому является устройство для моделирования процессов поиска, содержащее первый интегратор, выход которого соединен с входом первого сумматора, в цепи обратной связи которого включены параллельно первый блок ограничения и первый инвертор, второй интегратор, выход ко-, торого соединен с входом второго сумматора, в цепи обратной связи которого включен второй блок ограничения, а выход второго сумматора через второй инвертор соединен с входом второго интегратора, входы 25 ,блока умножения подключены соответственно к выходу второго инвертора и через первый управляемый ключ - к первому входу устройства, а выход соединен с входом второго сумматора, выход второго инвертора соединен с входом первого сумматора, а выход первого инвертора через .второй управляемый ключ соединен с входом первого интегратора, управляющие входы ключей соединены З 5 с соответствующими входами устройства 2 .Недостатком известного устройства является длительность поиска экстремума, так как поиск произво дится по всему диапазону изменения параметра.Цель изобретения - повышение быстродействия устройства.Укаэанная цель достигаемся тем, что в однопараметрический аналоговый оптимизатор, содержащий первый и второй сумматоры, первый и второй инверторы, причем выход второго инвертора подключен к первому ,всюду первого сумматора, введены блоки запоминания значений правой и левой границ интервала неопределенности параметра поиска, блоки запоминания оптимального и текущего значений целевой функции, первую и вторую схемы сравнения, первое. и второе дополнительные реле времени и блок управления, включающий первый и второй переключатели, четыре реле времени и схему сравнения, причем 60 первым входом блока управления является первый подвижный контакт первого переключателя, второй подвижный контакт первого переключателя подключен к первому входу схемы сравнения блока управления, выход которой подключен к одному выводу обмотки первого реле времени, другой выход которой подключен к шине нулевого потенциала, третйй подвижный контакт первого переключателя подключен к положительному выводу . источника питания, первый неподвижный контакт первого переключателя подключен к второму входу схемы сравнения блока управления, второй неподвижный контакт первого переключателя является вторым входом блока управления, третий неподвижный контакт первого переключателясоединен с подвижным контактом первого реле времени блока управления, неподвижный контакт которого подключен к одному выводу обмоткивторого реле времени блока управления, третий неподвижный контакт первого переключателя блока управления подключен к первому подвижному контакту третьего реле времениблока управления, к первому и второму подвижным контактам первого дополнительного реле и первомуподвижному контакту четвертого реЯе времени блока управления, первый неподвижный контакт которого соединен с первым и вторым неподвижными контактами второго переключателяблока управления и с вторым подвижным контактом третьего реле времени блока управления, неподвижный контакт которогО соединен с одним выводом обмотки четвертого релевремени блока управления, первый неподвижный контакт третьего реле времени блока управления подключен к третьему и четвертому неподвижным контактам второго переключателя блока управления и второму подвижному контакту четвертого реле времени блока управления, второйнеподвижный контакт которого соединен с одним выводом обмоткй третьего реле времени блока управления,первый и второй неподвижные контакты первого дополнительного реле подключены соответственно к первому и второму подвижным контактам второго переключателя блока управления, другие выводы обмоток второго, третьего и четвертого релевремени блока управления соединены с отрицательным выводом источника питания, вход олтимизатора подключен к входу блока запоминания текущего значения целевой функции, выход которого соединен с третьим неподвижным нонтактом третьего реле времени блока управления, третийподвижный контакт которого подключен к входу блока запоминания лучшего значения целевой Функции, вы-, ход которого соединен с первым подвижным контактом второго реле вре 1076925мени блока управления, первый неподвижный контакт которого соеди,нен с первым входом первой схемысравнения, второй вход которой подключен к второму неподвижному контакту второго реле времени блокауправления, подвижный контакт которого соединен с выходом блока запоминания текущего значения целевой Функции, первый выход блоказапоминания значения правой грани Оцы интервала неопределенности параметра поиска подключен к первомувходу первого сумматора, а второйвыход блока запоминания значенияправой границы интервала неопределенности параметра поиска соединенс первым входом второго сумматора,выход блока запоминания оптимального значения параметра поиска подключен к первому входу второй схе Омы сравнения и к четвертому подвижному контакту третьего реле времен ни блока управления, неподвижныйконтакт которого подключен к входу первого инвертора, выход которого соединен с вторым входом второго сумматора, пятый неподвижныйконтакт третьего реле времени блока управления подключен к первомуподвижному контакту второго дополнительного: реле времени, первый неподвижный контакт которого соединен,с первым информационным входом блока запоминания значения правой грайицы интервала неопределенности йараметра поиска, второй информационный вход которого является первымвходом задания начальных условий,второй неподвижный контакт второгодополнительного реле времени подключен к первому информационному 4 ОвходУ блока запоминания значенийлевой границы интервала неопределенности параметра поиска, Второй инФормационный вход которого является вторым входом задания начальныхусловий оптимизатора, выход которогоподключен к входу второго инвертора и третьему входу второго сумматора, выход которого через третий замыкающий контакт второго релевремени блока управления подключенк входу блока запоминания текущегозначения параметра поиска, выход ко.торого является выходом оптимйэатора. и подключен к второму входувторой схемы сравнения, пятому подвижному контакту третьего реле времени блока управления и третьемуподвижному контакту четвертого реле времени блока управления, пятыйнеподвижный контакт третьего реле вребОвремени блока управления соединенс первым информационным входом блока запоминания оптимального значения параметра поиска, второй инфврмационный вход которого является третьим входом начальных. условий оптимизатора, третий неподвижный контакт четвертого реле времени подключен к второму подвижному контакту второго дополнительного реле времени, третий неподвижнйй контакт второго дополнительного реле времени подключен к первому информационному входу блока запоминания значения правой границы иитервала неопределенности параметра поиска, четвертый неподвижный контакт второго дополнительного реле времени подключен к первому информационному входу блока запоминания левой границы интервала неопределенности параметра поиска, выход первого сумматора подключен к первому входу подвижного контакта первого переключателя блока управления, второй вход которого соединен с выходом источника постоянного напряжения.На фиг. 1 представлена блок схема однопараметрического аналогового оптимизаторами на фиг. 2 - диаграммы его работы.Оптимизатор содержит блоки 1 и 2 запоминания оптимального и текущего значения параметра поиска соответственно, блоки 3 и 4 запоминания правой и левой границ интервала неопределенности соответственно, первый и второй инверторы 5 и 6 соответственно, первый 7 и второй сумматоры 8, блоки 9 и 10 запоминания текущего оптимального значений целевой функции, первую и вторую схемы 11 и 12 сравнения соответственно, первое и второе дополнительные реле 13 и 14 времени соответственно и блок 15 управления. Блок 15 управления включает первый 16 и второй 17 ттереключатели, схему 18 сравнения, первое 19, второе 20, третье 21 и четвертое 22 реле времени, источник 23 постоянного напряжения. Схемы сравнения включают операционные усилители 24, диоды 25 и потенциометры 26Кроме того, оптимизатор содержит контакты 13 и 13, 141 и 14 г; 19. и 19, 20 и 20,и 20, 211, 21, 21, 21, и 21 у, 221, 22 и 22 з.Число экспериментов или время для определения экстремума бывает часто ограничено, Для сокращения времени поиска экстремума можно ис- пользовать однопараметрические методы поиска экстремума унимодальных функций (метод Фибоначчи "золотое сечение" или поиск по дискретным точкам). Указанные методы по результатам двух экспериментов определяют на каждом-ом шаге поиска координаты крайних точек х" левой и х правой нового интервала неопределен 197925ности, в котором возможен экстремум целевой функции и в выборе точек х с х 2, лежащих внутри полученного йнтервала. При этом поиск экстремума функции будет наилучшим, если одна из точек (х" или х" ) соот 2 ветствует наилучшему из ранее проведенных экспериментов (лучшее значение параметра поиска), а вторая располагается внутри найденного интервала (хк, х ) симметрично первой.4На первом шаге поиска экстремума необходимо провести два эксперимента в точках х и х . Точка х для метода Фибоначчи определяется по формулеХ = Х - (х, - х )Р,г /Р (1) где величина Г - ближайшее, большее к (х - х)/Ь число Фибоначчи,- требуемая точность вычислений.Точка х/К = 1,2 (в соответствии с принципом симметричного расположения точек относительно середины полученного интервала неопределенности находится для любо,го из рассмотренных методов с помощью выражениях"=х" +хк -х(С 22 На последующих шагах стратегия симметрично расположения точки очередного эксперимента отиосительно, наилучшего из предыдущих может быть реализована независимо от выбранного метода поиска по рекуррентной схеме определения нового интервала неопределенности (х", х и выбора координат точек х" и х" (К 2).Для задачи на минимум:если Г(х." )Г(х), то х = хК- ХК КРесли Г(х, ) 1 Г(хг ), то- к к- к - Х = хд ( ХЛ = Х,г ( Х 2 = Х ( х =х" +х" -х".П 2Для задачи на иаксимум:если г(х,( )Х(хг ), то х =х;, х" = х" х" = х" х" = х" + хк - ( г ф 24 Р-х"гесли 1)х ) с Г(х ), то х" = х" х"= " х" = х" хк = х" + хк - х".2 ( ЛРеализация данной рекуррентной схемы поиска возможна после проведения двух экспериментов, которые должны быть проведены заранее независимо друг от друга на первом шаге, вследствие чего первый шаг не является однотипным с последующими, С целью полной автоматизации процесса поиска экстремума целесообразно считать, что до проведенияпервого реального экспериментапроведено ряд фиктивных экспериментов, в результате которых определены координаты левой хо = х5 и правой хо = хц + х - х границинтервала йеопределейности, а лучшее значение целевой функции соотоветствует точке х 1 = хЛ . Число хгопределяется по формуле (1). С1 О учетом этого по правилу симметричного размещения точек очередногоэксперимента первый реальный эксперимент необходимо проводить вточке х " хг,о15 После проведения первого реального эксперимента по правилам 16или 2 а рекуррентной схемы находим:новый интервал неопределеннос( Л ( (ти (х =х- =х х-=хг - х )Л ( Л( П Лкоторый соответствует исходномуинтервалу,точку лучшего из проведенныхэкспериментов хг = х которая сооответствует точке первого реального эксперимента,и точку второго реального экспериментах = х+ хл - х 2.Таким образом, в результате предварительного задания границ фиктивного интервала неопределенности,оохА = х и хЛ = х(1 + х 2 - х( и фиктивной точки наилучшего эксперимента х = хп при реализации рассмотОгренного метода Фибоначчи поиска35 экстремуму выполнение каждого шагаосуществляется по одной и той жерекуррентной схеме.Однопараметрический аналоговыйоптимизатор работает следующим об 40 разом. Второй инвертор 6 и первыйсумматор 7 формируют сигнал, пропорциональный интервалу неопределенности (хп - х ), а первый инвертор 5 и второй сумматор 8 формиру 45 ют сигнал, пропорциональный текущему значению параметра поиска. Схе-ма 11 сравнения совместно с первым дополнительным реле 13 временислужат для включения реле 21 и 22времени блока 15 управления. Еслизначение напряжения в блоке 10 меньше значения напряжения в блоке 9,то замыкается первый контакт первого дополнительного реле 13 времени. В противном случае - второй контакт первого дополнительного реле13 времени, Вторая схема 12 сравнения и второе дополнительное реле14 времени предназначены для определения оптимального значения пара 60 метра поиска из двух значений - те:,кущеГо и наилучшего на предыдущихшагах. Еслинапряжение на блоке 2меньше напряжения с блока 1, то переключаются первые и вторые контакты второго дополнительного реле 14времени.В противномрлучае контактывозвращаются в исходное положение,Блок 15 управления коммутируетцепи устройства в соответствии сзаданным режимом работы и управляетработой основных элементов устройства. Схема 18 сравнения блока 15 управления включает устройство, апри достижении точности поискаэкстремума выключает его.Первый переключатель 1 б служитдля включения устройства. Реле 20блока управления времени задает ритмработы устройства. Реле 21 и 22 времени предназначены для коммутациицепей формирования границ интерваланеопределенности. Второй переключатель 17 служит для задания режимапоиска максимума (щах) и минимума(ип) целевой Функции,Для ввода исходных данных и выбора режима работы предлагаемого устройства необходимо выбрать и с помощью переключателя задать режимработы устройства, установить в блоке 1 величину, соответствующую хп,в блоке 3 величину, соответствующуюхп, в блоке 4 величину, соответстОвующую х) в блок 10 максимальновозможное значение напряжения (задача на минимум) или минимально возможное значение напряжения (задачана максимум), а также подать навторой вход блока 24 управления напряжение, соответствующее требуемойточности поиска экстремума 0,В результате на выходе первогосумматора 7 Формируется напряжение,пропорциональное величине Фиктивного интервала неопределенности (хох ), а на выходе сумматора 8 Энапряжение, пропорциональное значению параметра поиска в точке первого эксперимента х = х + х - х.После включения йереключателя 16схема 18 сравнения запускает реле19 времени и устройство начинает,работать в соответствии с диафрагмой (Фиг. 2) в автоматическом ре-.жиме поиска экстремума до тех пор,,пока не разомкнется контакт 19(контакт 19 разомкнется, еслидостигается требуемая точность вы;числений, т.е, напряжение, соответствующее 6 будет больше или, ав.,но напряжению, соответствующемух,- х ),5 одного эксперимента с исследуемойсистемой и автоматическую обработкуполученного результата, Начало каждого такта происходит в моментзавыкания контакта 20. Ь течениекаждого такта устройство работаетследующим образом. При замыканииконтакта 20 в блок 2 передаетсязначение напряжения, соответствующее точке очередного эксперимента, 10 которое поступает на вход исследуемой системы и на второй схеме 12,сравнения. Схема 12 сравнения совместно со вторым дополнительным реле времени в зависимости от соот ношения напряжений на ее входах спомощью контактов 141 и 14 коммутируют соответствующие цепи. Длительность замкнутого состояния контакта.201 должна быть достаточной для пе редачи напряжения из сумматора 8в блок 2, Контакт 204 размыкается.С выхода системы напряжение, пропорциональное значению целевойфункции, поступает на вход устройства (в блок 9). По истечении времени 1 (продолжительность переходных процессов в системе) реле 20замыкает контакты 202 и 20. С. этого момента в устройство начииаетсяобработка результатов эксперимента.В первой схеме 11 сравнения сравниваются значения функции, соответствующие параметру поиска оптимального и последнего из проведенныхэкспериментов, В результате схема11 сравнения переходит в возбужденноесостояние второго дополнительногореле 13 или 132 времени в зависи 40 45 50 Такт работы Устройства задает реле 2 С времени. В течение каждого такта за один эксперимент производится анализ результата (уточнение границ интервала неопределенности ) определяется точка значения пара" метра очередного эксперимента. Длительность такта Т (диаграмма Фиг. 2) выбирается с учетом вреМени, необходимого на проведение мости от результата эксперимента. В зависимости от выбранного режима ра" боты включается реле 21 и 22 времени.Реле 21 времени при включении через контакты 13 и 132 в режиме шах (вп) самоблокируется с помощью контакта 21. Одновременно размыкается контакт 21, исключающий включение 22, замыкается контакт 21 и напряжение из блока 9 передается в блок 10, переключается контакт 21, через который напряжение из блока 1, соответствующее наилучшему из про-; веденных экспериментов передается,или в блок 3 (корректируется правая граница интервала неопределенности), или в блок 4 (корректируется левая ,граница интервала неопределенности) В зависимости от состояния контактов 14( и 14, Реле 20 времени размыкает контакты 20 и 20 и переводит схему 11 сравнения в не- возбужденное состояние Контакт 13 или 13, который был замкнут, размыкается. После размыкания контактов 213 и 214, замыкается контакт 21 и напряжение из блока 2 передается в блок 1.