Способ определения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов

)фф комитет Российской Федерацни по патентам и тонарным знакам(76) Келехсаев Борис Георгиевич(54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СДВИГА ФАЗ ДВУХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ (57) Использование: определение фазовочастотных характеристик при калибровке измерительных каналов и обработке регистрируемых сигналов, Сущ. ность изобретения; сдвиг фаз определяется путем мгновенных значений одного из двух льнр отфильтрованных от постоянной ей сигналов в два момента времени, орых соответствует экстремуму неизмевторой - экстремуму измеряемого сигформуле, включающей отношение изме- личин, определяют сдвиг фаз с учетом раооложени сигналов на временной измерения предварите составляац один из ко ряемого, а нала, и по ренных ве взаимного оси. 2 наИзобретение относится к измерительной технике, в частности к способам определения фазовых сдвигов синусоидальных электрических сигналов и может быть использовано при определении фазовочастотных характеристик преимущественно в инфранизкочастотном диапазоне при калибровке измерительных каналов и обработке регистрируемых сигналов.К способу предъявляются требования обеспечения высокой точности измерения фазовых сдвигов при относительно простой методике измерений, допускающей изменения амплитуд одного иэ сигналов в широком диапазоне.Известен простой способ определения сдвига фаз, в соответствии с которым перемножают два исследуемых сигнала, выделяют постоянную составляющую . полученного от перемножения сигнала и из 5 10 15 20 меряют величину напряжения этой постоянной составляющей, котораяпропорциональна абсолютному значениюфазового сдвига,1Способ характеризуется незначительной точностью определения из-за необходимости выделять постояннуюсоставляющую, полученную от перемножения сигналов, и способ может быть применен только в частных случаях так как дает 0только абсолютное зйачение фазового сдвига л невозмокно оценить знак разностифаэ,Более сложные способы позволяют повысить точность, определяя и знак фазовогосдвига.Известны способы, в соответствии с которыми амплитуды синусоидальных сигналов сравнивают с величиной порогаограничения, Чтобы повысить точность измерений при изменении одного из сигналОвв широком диапазоне амплитуд, из первогосиг.,ала формируют прямоугольные импульсы с длительностями, равными интерваламмежду точками пересечения полуволн сигнала с порогом ограничения, Второй сигнализменяется в широком амплитудном диапазоне, и если он превышает некоторый порог,то из него выделяют две составляющие, преобразуют их в разнополярные импульсы, определяют коэффициенты корреляции междусформированными последовательностямиимпульсов из первого и второго сигналов, аискомый сдвиг фаз определяют из слокногаматематического выражения, включающего 55укаэанные коэффициенты корреляции. Вспособе большое количество операций поформированию импульсных последовательностей и по определению коэффициентовкорреляции с последующим вычислением фазового сдвига по сложному математическому выражению, что снижает точность определения Фазового сдвига.Известен способ определения сдвига фаз между исследуемыми сигналами, в соответствии с которым формируюттри дополнительных сигнала; один из исследуемых сигналов является опорнйм, первый дополнительный сигнал сдвинут по фазе с фиксированным значением относительно первого исследуемого сигнала, два других дополнительных сигнала сдвинуты по фазе с фиксированными значениями относительно опорного исследуемого сигнала, значения сдвигов дополнительных сигналов кратны между собой значение фазового сдвига между исследуемыми сигналами определяют из математического выражения, в которое входят нормированные значения фазовых сдвигов, выбранных по определенным законам,Способ основан на определении разности фаз между искомыми сигналами путем предварительных измерений трех сдвигов между искомыми и дополнительными сигналами.Способ сложен как по количеству формируемых дополнительных сигналов и нормированию фазовых сдвигов, так и по количеству необходимых измерений. Все это значительно усложняет устройство, реализующее способ, и снижает точность определения искомого фазового сдвига.Наиболее близким техническим решением к предлагаемому по большему количеству сходных существенных признаков является способ, в соответствии с которым отфильтровывают синусоидальные сигналы от постоянной составляющей, сдвигают оба сигнала на угол л/2 в сторону опережения и измеряют в один и тот же момент времени мгновенное значение первого сигнала 01, мгновенное значение сдвинутого на л/2 первого дополнительного сигнала Ог, мгновенное значение второго сигнала 021 и мгновенное значение сдвинутого на л /2 второго дополнительного сигнала О 22, после чего разность фаэ между исходными сигналами определяют по формулеъ = здп 011 агссоз012)- з 1 дп01+02 021 агссоз ) .0220 1+02 В соответствии с этим способом ведут измерения мгновенных значений фактически четырех сигналов, что при реализации измерений с помощью ЭВМ, а также потребуется разработка программы для довольно сложных вычислений по приведенной фор 2003118ачени Ъ = с Х(т (10)Х(128 ырвкение (10) было получено для синфаэных сигналов, разность фаэ между котоыми лежит в пределах 0 у 5 л/2 и игнал Х(т) опережает по фазе сигнал У(с). Для противофазных сигналов, для которых Г 2рол, уравнение (10) будет имть агссоэ - + л Х 1муле, В результате, хотя способ и более точ- Я Р З 1 п М . р) ный, чем приведенные выше, погрешность 7 Д % эз 1 п йл + я измерения фазового сдвига по-прежнему Преобразуем это выракение, используя велика из-за наличия четырех составляю- формулу для синуса суммы двух углов и щих погрешностей,от измерения четырехобозначив К/Аэ, получим мгновенных значений, д шц+ у дд Целью изобретения является повыше- н) Ко 1 пщ дСОЯЩ + з 1 пф дсовцл ние точности определения сдвига фаэ., поделив числитель и знаменатель (Э) наУказанная цель достигается тем, что в соэсо 1 ФО, получим способе определения сдвига Фаз двух сину. 10 ца 1 соа 1+ эпсаидальных сигналов, в соответствии с ко- = цв созда+э ерторым измеряют мгновенные значения Для определения разности фаэ между отфильтрованных сигналов, производят из сигналами Х(1) и р(1) примем значение намерения мгновенных значений одного из чальногофаэовогосдвига р 2 Оприу 11 Р 2 сигналоо в моменты оремени - 11, когда нетогда выражение (4) перепишем в виде15 .ттд,вд идд жтшд тддд дддд ду тремума и в момент времени 12, когда Ф)=К (5)Щ измеряемый сигнал доСтигает своего экс- де- фаэооцй сдвиг между сигналами тремума а значение сдвига фаз определяют Х(т) , щ по формуле, включающей отношение изме- разделив числитель и знаменатель в (6)- 20 ренных величин нацол ФОполучимс = Гп(п) (я + л п) . зпю где,с = агссоэ - : при 1 Х(ц) 11 Х(тг)1+ Х(Рассмотрим выражение (6) о момент ДлЯ ваРианта, кагДа иэмеРЯемый сигнал Х(1) времени 11 - ТУ 4, где Т - период синусоиопережает по фазе другой сигнал дальных колебаний, когда м 1 "ж У 2 второе 9 =-агссоз,при у(т 1)1 И у(1) слагаемое обращается,в ноль, а сигнал уф- делитель в функции ф) - достигает своега для оарианта, когда измеряемый сигнал 99(1) ЭО кстремума, поэтому отстает по фазе от другого сигнала, причем (ц) .-.- К соа ъ (7)при и -" О, в(0) = 1 - для синфаэных Подставив о выражение (7) значение сигналов 1 ро 1 л/2 функции 1(1) о точкепри п = 1, в(1) 1 - для пратиоофазных Х сигналов,яl2 1 уъЖ 35т(т 1)7, а вместо К его эн еТаким образом, существо предложения 4, Хгзаключается о том, что для определения К" 4 фЯ сдвига фаз между двумя синусоидальными сигналами производят измерения мгновен ), ных значений одного из сигналов толька о 40 у" урсозРь (8) доа определенных момента времени а где Х(2) 41 - лаксимальное значение фунсдвиг фаэ находят по формуле, включающей . кции Х(1), которое она принимает в некотоотношение измереннцх величин при учете взаимного расположения сигналао на оре- Иэ в.,ра ен я (ОЪ по уч м я Х(с 1) менной оси.45 .Я Х(2) Заявителю неизвестны технические реХ шения со входными признаками, на основа-соз уЪ 1(9) нии чего можно сделать заключение а существенности отличий предлагаемого технического решения, рлХдЛ 3Определение сдвига Фаз в соответствиис предлагаемым способом осуществляется следующим образом.Определение фазового сдвига произво- р дят между двумя синусоидальными сигналами Х - 41 э 1 п (ал+ р 1) (1) У(1) = 42 3 и (аЛ+ 1 Щ) (2) Вид Запишем отношение этих сигналов вЪ = (11) виде Функции Н 1)Это выражение справедливо по-прежнему, когда сигнал Х(т) опережает по фазесигнал УВДва сигнала Х(т) и У(1) для случая, когда гаву 2, т.е. сигнал Х опережает сигнал У по 5 фазе, представлены на фиг. 1; причем на фиг. 1 а представлены синфазные сигналы, а на фиг. 16 противофазные, В рассматриваемом варианте (уу 2) сигналом, мгновенные значения которого измеряют (назовем, 10 далее этот сигнал измеряемым), является сигнал ХАналогичные измерения могут быть проведены, когда измеряемым сигналом является сигнал У, причем он будет отста вать по фазе от сигнала. Х то есть, положив в(4) ф-О, имеемР 2 у 1, Произведя в атом варианте действия над Функцией ф) аналогичные действиям для . первого. варианта, когда ф О, получим 2 О выражение для у аналогичное враже- .нию (10)для-Ю 2 5 роО. Ъ "агссозУ (12) , при У(ц) 1 1 УЫ Ь:з для сдвига фаз 25 - ж ЯЪ- я Й имеемЪ = агссозл (13)У б 1Все зависимости . для сдвига Фаз . 5 ъ Юл в уравчениях (1 ОЯЩ можно. 30 записать общим вырэженйем у- п(п) (ц+ ж и) (14)35 где ц = агссоз Х, при 1 Х(ц)1 Ж Х(2) для случая, когда измеряемый сигнал Хф опережает по фазе другой сигнал,40дагссоз ", при 1 У(о)У(Ъ) 1 для случая, когда измеряемый сигнал Х(1) отстает. по фазе от другого сигнала; причем при и =" 0 пт(О) 1 для синфазных сигна 45 лов,Ъ 1лУ 2; в(1)п 1, п(1) = -1 - для противофазных сигналов, л/2Ъ 1 яНиже приведены примеры реализации способа,П р и м е р 1, На фиг. 2 представлено 50 простое устройство для реализации способа, устройство содержит два фильтра верхних частот 1 и 2, соответственно, и двухлучевой осциллограф 3. Фильтры 1 и 2 подключены к источникам первого ОФ)+ 55 + Й 31 и втОрого Щ 1) + ЬО 2 сигналов, соответственно; выходы фильтров 1 и 2 подключены к первому и второму входам двухлучевого Осциллографа 3, соответственно, Фильтры 1 и 2 отфильтровывают постоянные составляющие сигналов й 1 иЬО 2, соответственно (Фильтры нужны еслисигналы имеют постоянные составляющие),с их выходов отфильтрованные сигналы О ф)и 02(т) поступают на первый и второй входыдвухлучевого осциллографа 3 и Оператор видит на его экране два синусоидальных сигнала,В соответствии с формулой изобретения определяют из взаимное положение -синфазность или противофазность - и измеряют два значения одного из сигналов вточках и и 2, соответствующих экстремальным значениям Обоих сигналов и в зависимости от выбора измеряемого сигнала сучетом синфазности или противофазностисигналов определяют значение и знак сдвига фаз Ъ исследуемых сигналов.П р и и е р 2, Отфильтрованные сигналыОцифровываются в АЦП и записывают намагнитном носителе. После копирования надискету, запись обрабатывают на персональном компьютере 1 ВМ РСIАТ, программой с использованием алгоритмаизмерения значений сигнала и вычислениясдвига Фаз ро по определенному соотношению, приведенйаму в Формуле изобретения,с учетом выбора измеряемого сигнала, синфазности или противофазности сигналов, В .результате расчета на Экране дисплея появляется значение сдвига Фаз между исследуемыми сигналами, лежащее в интервале отминус 180 до плюс 180 О,Предлагаемый способ позеоляЕт апределять сдвиг Фаз между сигналами с любыми частотами. В частности, проводилисьизмерения Фазовых сдвигов между сигналами инфранизкочастотного диапазона,Сигнал с частотой от 0,1 до 2 Гц подавался на измерительный канал, с выходакоторого снимался сигнал, сдвинутый пофазе относительно входного сигнала, Сдвигфаз между сигналами определялся в соответствии с залзляемым способом в зависимости от возможностей в вариантах или попримеру 1 или по примеру 2.Точность измерений определяется точностью измерений величин, входящих вформулу(14). Так как никаких вспомогательных и предварительных преобразований(кроме устранения постоянных составляющих иэ исследуемых сигналов при их наличии) не проводится, то статическаямаксимальная погрешность измерений определяется суммой погрешностей измерения всего двух параметров - мгновенныхзначений одного из сигналов в момент времени т и 12(можно внутри одного из полупериодов). Следовательно, при обработке2003118 10 10 35 ао 45 исследуемых сигналов с помощью персонального компьютера с высокоразрядным представлением чисел (например, 32-х разрядный персональный компьютер ВМ РС/РТ) разрешающая способность предлагаемого способа, обусловленная погрешностью измеряемых величин, не превышает 0,001 О, что соответствует приведенной погрешности в аиде 2,0(2 1-1). Степень 31 обусловлена тем, что один бит определяет знак, а двойка в числителе определяет суммарное (удвоенное) значение погрешности представления одного числа,Динамическую погрешность измере ния, обусловленную апертурной погрешностью, из-за конечного значения частоты дискретизации при измерении сигнала можно определить по отношению значения интервала дискретизации к 1/4 периода ис следуемых сигналов, Для достижения динамической погрешности не более 0,001 требуется обеспечить отношение интервала дискретизации к четверти периода сигналов не менее 1/57295 1/2 25В результате расчетов было получено значение максимальной приведенной погрешности для измерения разности фаз сигналов, изменяющихся в инфраниэкочастотном диапазоне около 1 Гц, которая не 30 превышает значения 0,001 О при использоФормула изобретения СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СДВИГА ФАЗ ДВУХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ, в соответствии с которым измеряют мгновенные значения отфильтрованных сигналов, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, измеряют два мгновенных значения одного иэ сигналов в моменты времени 11, когда опорный сигнал достигает своего экстремума, и в момент времени тг, когда измеряемый сигнал достигает своего экстремума, а значениесдвига фаэ р определяют по формулеЮ,= д(и)(9+ ти),вании 32-х разрядной ЭВМ (например. ВМ РС РТ) и частоте дискретизации около 250 кГц,Современный типовой прибор Ф 2-34 для измерения фазового сдвига между сигналами характеризуется по;.внешностью измерения 0,2,6, начиная с 1 Гц и выше, что значительно больше, чем в заявляемом способе.Все рассмотренные способы, анализирующие сдвиг фаз отфильтрованных от постоянной составляющей сигналов, имеют методическую погрешность большую, чем предлагаемый способ, так как все другие способы имеют либо вспомогательные преобразования, либо большое количество измеряемых параметров, чем в предлагаемом способе, что повышает погрешность измерения,Предлагаемый способ приемлем в широком диапазоне частот, а при изменении амплитуды одного иэ исследуемых сигналов в сторону уменьшения в предлагаемом способе погрешность измерения по сравнению с другими способами уменьшена эа счет возможности производить измерения мгновенных значений сигнала большей амплитуды,(56) Авторское свидетельство СССРЬ 1503025, кл. О 01 Я 25/00, 1989. хЖгде 9 = агссозхприх (т 1)х (т)для случая, когда измеряемый сигнал х(1) опережает по фазе опорный сигнал9 = - агссоэу у(т.)чЮприу (т)-у (т)для случая, когда имеряемый сигнал у(т) отстает по фазе от другого сигнала, причем при п = О, ги(0) = 1 - для синфазных сигналов у-при и = 1, п(1) = -1- для противофаэных сигналов - . с 1 оок .22003118 ставитель Б.Келехса Техред М. Моргентал Редактор Н.Семен ко ек Тираж Подписно НПО "Поиск" Роспатента13035, Москва, Ж. Раушскэя наб., 4/5 аэ 3232 изводствен зтельский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 1