Способ измерения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов

(5 Ц 5 О 01 й 25 ОО ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНК ПАТЕНТУ Комитет Российской Федерации по патентам и товарным знакам(76) Келехсаев Борис Георгиевич(4) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СДВИГА ФАЗ ДВУХСИНУСОИДАЛЪНЫХ СИГНАЛОВ(7) Способ предназначен для обеспечения высокой точности измерения сдвигов фаз при различныхвидах обработки сигналов с известным отношениемих амплИтуд значения которых могут изменяться вшироких пределах Сущность изобретения: определение сдвига фаз двух синусоидальных сигналов путем одновременного измерения двух мгновенных значений отфильтрованных сигналов, производимого в момент времени 1, когда опорный сигнал достигает своего экстремума, и определение значения сдвига фаз по несложной формуле, причем для конечного определения сдвига фаз в интервале от минус П до плюс П учитывается, является ли опережающим или отстающим по фазе опорный сигнал и синфазны или противофазны исследуемые сигналы 1 ил50 Изобретение относится к измерительной технике, в частности к способам определения фазовых сдвигов синусоидальныхэлектрических сигналов, и может быть использовано для определения АЧХ и ФЧХ при калибровке измерительных каналов, а также при различных видах обработки сигналов с высоким быстродействием.К способу предъявляются требования обеспечения высокой точности измерения фазовых сдвигов сигналов с известным отношением их амплитуд при относительно простой методике измерений, допускающей изменения амплитуд и их соотношений в большом диапазоне, а также на инфраниэких частотах.Известен простой способ определения сдвига фаз 11, в соответствии с которым перемножают два исследуемых сигнала, выл деляют постоянную составляющую полученного от перемножения сигнала и измеряют величину напряжения этой посто-.янной составляющей, которая пропорцио-.нальна абсолютному значению фазового сдвига.Способ характеризуется невысоким быстродействием и незначительной точностью измерений при выделении постоянной составляющей, полученной от перемножения сиггналрв малых амплитуд, Более сложные способы позволяот иовьсить точность измерений.Известен способ 2, в соответствии скоторым амплитуды синусоидальных сигналов сравнивают с величиной порога ограничения, при этом из первого сигнала формируют прямоугольные импульсы длительностями, равными интервалам между точками пересечения полуволн сигнала с порогам ограничения. Второй сигнал изме- .няется в широком амплитудном диапазоне иесли он превышает некоторый порог, иэ него выделяют две составляющие, преобразуют их в разнополярные импульсы, определяют коэффициенты корреляции между сформированными последовательностями импульсов из первого и второго сигналов, а искомый сдвиг Фаз определяют из сложного математического выражения, включающего указанные коэффициенты корреляции. Большое количество операций по фор, мированию импульсных последовательностей и по определению коэффициентов корреляции с последующим вычислениеМ Фазового сдвига по сложному математическому выражению снижает быстродействие и точность определения фазового сдвига.Известен способ 3, в соответствии с которым к двум исследуемым сдвинутым по фазе сигналам формируют три дополнительных сигнала: один из исследуемых сигналов является опорным, первый дополнительный сигнал сдвинут относительно первого исс ледуемого сигнала по Фазе с фиксированным значением, два других дополнительных сигнала сдвинуты по фазе с фиксированными значениями относительно опорного исс" ледуемого сигнауа, значения сдвигьв 10 дополнительных сигналов кратны между собой, значение фазового сдвига между исследуемыми сигналами определяют из математического выражения, в которое входят нормированные значения Фазовых 15 сдвигов, выбранных по определенным законам. Способ основан на определений разности фаз между искомыми сигналами.. путем предварительных измерений трехсдвигов между искомыми и дополнительны ми сигналами;Способ сложен как по количеству формируемых дополнительных сигналов и нормированию фазовых сдвигов, так и по. зующее способ, и снижает быстродействиеи точность определения искомогафазового сдвига.Наиболее близким техническим решеЗ 0 нием к заявляемому по количеству сходныхтехнических признаков является способ 4, в соответствии с которым отфильтровывают синусоидальные сйгналы от постоянной составляющей, сдвигают оба сигнала на угол Зб ж/2 в сторону опережения и измеряют водин и тот же момент времени мгновенное значение первого сигнала О 11, мгновенное значение сдвинутого на й/2 первого допол. нительного сигнала 012, мгновенное значе ние второго сигнала О 21 и мгновенноезначение сдвинутого на к/2 второго дополнительного сигнала О 22, после чего разность фаз между исходными сигналами определяют по формуле45 Ро" всп Огг аасов.О 1 г О 1+Ог- в 4 сп Огг агапов Оггl УОГ 4. О гВ соответствии с этим способом ведутЬизмерение мгновенного значения фактически четырех сигналов, что при реализации измерений требует четырех измерительных каналов,.а также довольно сложных вычислений по приведенной формуле. В результате, хотя быстродействие способа .и повышается, погрешность измерения фазового сдвига по прежнему велика из-за нали2003990 чия четырех составляющих погрешностей от измерений четырех мгновенных значений.Целью изобретения являетея повышение точности определения сдвига фаэ при высоком быстродействии и простоте реализации.Сущность способа измерению сдвига фаз синусоидальных сигналов при известном значении отношения их амплитуд К, в соответствии с которым измеряют два мгновенных значения отфильтрованных сигналов Х(ф) и У(1) одновременно, заключается в том, что этот момент времени м выбирают тогда, когда один из этих сигналов, приня- тый за опорный. достигает своего экстремума, а значение сдвига фаз определяют по формуле Ро п 1 (9+ ф 0 где 9 - агссоз: (1/ЩХ(О)/У(т 1): когда сигналХ(т) опережает по фазе опорный сигнал У(т);д. - -агссоз; (1/К)(Х(11)/У(11): когда сиг. нал Х(т) отстает по фазе от опорного сигнала У(т);и 0; в(0) 1 - для.синфазных сигналой. РоА/2;и 1, в(1) -1 - для, противофазных сигналов, АЙ/2Р 0 жОпределение фазового сдвига производят между двумя синусоидальными сигнала- ми 9)/К- соз Р 0(1) 35 Ря = л- агссозР(1)/К 1 (9) Х(с) А 1 з 1 п (в с+Р 1) У(1) - Ага и (в с+Ег), (2) Отношение этих сигналов можно записать через функцию Преобразуют это выражение, используя формулу для синуса суммы двух углов и обозначив К А 1/Аг: Р 0 агссоз Щ)/К ,(10) ф)- К(з 1 п весов Р 1+ э 1 п Аз соз вф(12) ф) = А 1 з 1 п (в т+Р 1)/Агз 1 п (в т+Рг). Для определения разности фаэ Ро между сигналами Х(с) и У(г) принимают значение начального фазового сдвига Ег -0 при Е 1 Рг, тогда выражение (4) имеет вид5ф) К(срз Р 0+ (з 1 п Ройд в 1) (5) Разделив числитель и значенатель в выражении (5) на К, получают10ф)/К щсоз Ро+(31 п Ро/19 йй)(6) Рассмотрим выражение (6) в момент временил 1, когда значение вс 1 соответствует 18 моменту времени, равному четверти периода исследуемцх колебаний Т/4, где Т/4 л/2, В этом случае второе слагаемое обращается в ноль, а сигнал У(с) - делитель в функции ф) - достигает своего экстремума, 20 следовательно Из выражения Р) получают28 Ео агссоз(ц)/К . Выражение (8) получено для синфаэных сигналов, разность фаз между которы ми лежит в пределах 0 Р л/2 и сигналХ(с) опережает по фазе сигнал У, Для противофаэных сигналов, для которых л/2 Е,г уравнейие (8): имеет вид Это выражение справедливо по-прежнему, когда сигнал Х опережает по фазе опорйый сигнал У(т).40 Аналогичные измерения могут бытьпроведены, когда опорный сигнал У(т) опережает по фазе другой сигнал, т.е. для. зйачения ОтрИцательного фазового сдвига имеют аналогично выражению (8) для45 -ж/2 Е О . а для сдвигов фаз -йР 0- л/2 имеют50 Р 0 ж+ агссоз ф/К. (11) Все полученные зависимости для сдвигов фаз - жР 0 Ж в уравнениях (8) - (11) 66 можно записать общим выражениемПример 1, проводить измерения в двух полупериодах,На чертеже представлено простое уст- но при этом снижается быстродействие),ройство для реализации способа, Оно со- Если пренебречь погрешностью коэфдержит два фильтра 1 и 2 и двухлучевой фициента К, то при обработке исследуеосциллограф 3. Фильтры 1 и 2 подключены 5 мых сигналов с помощью персональногок источникам первого 09)+01 и второго компьютера с высокоразрядным представОф)+02 сигналов соответственно, выходы лением чисел (например, 32-разрядныйфильтров 1 и 2 подключены к первому и персональный компьютер 1 ВМ РС/ВТ) раэвторому входам двухлучевого осциллографа " решающая возможность предлагаемого3 соответственно. Фильтры 1 и 2 отфильтро способа, обусловленная погрешностью иэвывают постоянные составляющие сигна- меряемых величин, не превышает 0,001,лов 01 и 02 соответственно(фильтры нужны, . что соответствует и риведенной погрешноесли сигналы имеют постоянные составляю- сти около 2/(2 - 1). Степень 31 обусловлезщие),сихвыходовотфильтрованныесигна-. на тем, что один бит определяет знак, алы О и Оф) пас гупают на первый и второй 15 двойка в числителе определяет суммарноевходы двухлучевого осциллографа 3, и опе- (удвоенное) значение погрешности предратор видит на его экране два синусоидаль- ставления одного числа.ных сигнала, В соответствии с формулой Динамическую погрешность измереизобреТенияопределяютих взаимное поло.ния, обусловленную аппертурной погрешжение - синфазность или противофаэность ностью .из-за конечного значения частотыи измеряют два значения этих сигналов в дискретизации при измерении сигнала,точке 11, соответствующей экстремальному можно оценить по отношению значения инзначение опорного сигналаС учетом син тервала дискретизации к 1/4 периода иссфазности или противофазности сигналов ледуемых сигналов. Для достиженияопределяют значение и знак сдвига фаэ ис динамической погрешности не более 0,001 Оследуемых сигналов, .: требуется обеспечить отношение интервалаП р и ме р. 2. Отфильтрованные сигналы дискретизации к четверти периода сигнаоцифровывают с помощью АЦП и записыва- лов не менее 1/57295.ют на магнитном носителе, После копирова- . В результате расчетов получено значения на дискету запись обрабатывают на 30 ние максимальной приведенной,погрешноперсональном компьютере, например, сти для измерения разности фаз сигналов,1 ВМ РС/АТ по программе с использовани- измеряющихся в инфранизкочастотном дием алгоритма измерения значений сигнала . апазоне около 1 Гц, которая не превышаети вычисления сдвига Ро по соотношению,: значения 0,001 при использовании 32-разприведенному.в формуле изобретения, с уче рядной ЭВМ(например, 1 ВМ РС/ВТ) и частом синфаэности или противофазности сиг- тоте дискретизации около 250 кГц, но дляналов. В результате расчета на экране этого необходимо знать значение коэффидисплея появляется значение сдвига фаз циента К с погрешностью не хуже 0,003 ф.между исследуемыми сигналами, лежащи- . Современный типовой прибор Ф 2 - 34ми в интервале от минус 180 до плюс 180 О. 40 для измерения фазового сдвига между сигЗаявляемый способ позволяет опреде- налами характеризуется погрешностью иэлять сдвиг фаэ между сигналами с любыми мерения 0,2 О, начиная с 1 Гц и выше, чточастотами, В частности, провОдились изме- значительно больше, чем в заявляемой спорения фазовых сдвигов .между сигналами собе.инфранизкочастотногодиапазона. Сигнал с 45 Все рассмотренные способы, анализичастотой 0,1 - 2 Гц подавался на измери- рующие сдвиг фаэ отфильтрованных от потельный канал, с выхода которого снимался стоянной составляющей сигналов, имеютсигнал, сдвинутый по фазе относительно методическую иинструментальную погреш.входного сигнала, Сдвиг фаз между сигна . ности большие, чем заявляемый способ, таклами определялся в соответствии с заявля как все другие способы имеют либо многоемым способом в зависимости от вспомогательных. преобразований, снижа возможности вариантов- или по примеру 1, ющих точность, либо измеряемые параметили по примеру 2. ры их больше по количеству, чем вТочность измерений определяется точ- предлагаемом способе. Заявляемый способностью измерений величин, входящих в 55 приемлем в широком диапазоне частот, аформулу(12), Статическая максимальная по- при измении амплитуды одного из исследугрешностьизмеренийопределяетсясуммой . емых сигналов в сторону уменьшения онпогрешностейкоэффициентаКиизмерения . имет преимущества по проСтоте и быстроотношения мгновенных значений исследуе- действию, что проявляется особенно на инмых сигналов в момент времени т 1(можно франизких частотах,(56)1. Кофлин Р, Дрискол Ф, Операционные 3, Авторское свидетельство СССРусилители и линейные интегральные. схемы. Ь 1503026, кл, 6 01 й 25/00, 1989,М.: Мир. 1979, с. 207.2, Авторское свидтельство СССР4. Авторское свидетельство СССРй 1138760, кл, 0 01 В 25/00, 1985. 5 М 1503025, кл. 6 О 1 В 25/00, 1989,оставитель Б. Келехсаевехред М.Моргентал Корректор М. Шарош рчиков ак Тираж Подписное НПО "Поиск" Роспатента3035, Москва, Ж-ЗБ, Раушская наб., 4/5 каз 3324 изводственно-издательский комбинат "Патент", г. од, ул. Гагарина, 10 Формула изобретенияСПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СДВИГА ФАЗ 10 ДВУХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ ри известном значении отношения их амплитуд. К, в соответствии с которым измеряют два мгновенных значения отфильтрованных сигналов х(1) и у(т) одновременно, отличающийся тем, что этот момент с 1 выбирают тогда, когда один иэ этих сигналов, принятый эа опорный, достигает своего экстремума, а значение сдвига фаз 20 определяют по формуле Ро щ гп(д+ ил),где д = агссоа 1 (1/к)х(11)/у(т 1)3для случая, когда сигнал х(т) опережает по фазеопорный сигнал у(т); д = - агссоэ(1/с)х(с 1для случая, когда сигнал х(с отс 1"ает по фазе от другбго сигнала; и О, е (О,- 1 - для синфазных сигналов, Ро (и/2; и" 1, п 1(1) -1 - для противофазных сигналовп(2РоП.