Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ РЕСПУБЛИКГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР)рг) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ авторск видетель(56) Авторское свидетельство СССР й 1444820, кп.6 06 Г 15/347, 1988.Авторское свидетельство СССР й 4676095, кп 6 06 Г 15/347, 1988.(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (67) Изобретение относится к области вычисли - тельной техники и может быть использовано в высокопроизводительных специализированных вычис(в) ЯУ (11) 1819019 (1 з) А 1(51) б С 06 Р 17 13 17 16 лительных машинах для решения систем линеиных алгебраических уравнений. Цель изобретения - повышение быстродействия и расширение функциональных возможностей устройства за счет решения систем линейных уравнений вида А Х=А,1 2 где А =(а ), А =а ), Х=Х),) = 1,п к = 1 п где и - порядок системййт - число столбцов в правой части. Устройство содержит линейку из и вычислительных модулей, информационный вход два управляющих входа синхровход и выход устройства В основу работы устройства положен метод Гаусса-Жордана решения систем линейных алгебраических уравнений 2 ил 2 таблИзобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в высокопроизводительных специализированных вычислительных машинах для решения систем линейных алгебраических уравнений.Цель изобретения - повышение быстродействия и расширение функциональных возможностей устройства за счет решения систем вида А)Х=А 2, где А 1=1 а, А 2=1 а(,и+11, Х=ХЫ ц=1,п,(с=1,п) (и - порядок системы, и) - число столбцов в правой части).На фиг.1 представлена структурная схема устройства; на фиг.2 - функциональная схема вычислительного модуля,Устройство (фиг.1) содержит информационный вход 1, первый 2 и второй 3 управляющие входы, синхоовход 4, вычислительные модули 5 =1,п) и выход 6.Вычислительный модуль 5(фиг.2) содержит информационный вход 7, первый 8 и второй 9 управляющие входы, синхровход 10, первый 11, второй 12 и третий 13 регистры, узел задержки на и тактов 14, регистры15 (1 = 1,п) узла задержки, узел ак=аР "а) а-г) (ы)а а /а 3)с ) 1 с) Ыса (гс)=а (1 с), 1=г)с ьац)=ац" ")-аиРац("),г =1+1, и+1 с1 с+1, и+г; 1 с+1, и+1 с1 с+1, и+пг; а = а, ) = 1 с+1,п+пг, с) (К) и+)с Ц вычисления 16 обратной величины числа, умножитель 17, вычитатель 18, первый 19 и второй 20 триггеры, первую 21 и вторую 22 группы триггеров, триггеры23 (г = 1,п+2) первои триггеры 24)(1=1,п+2) второй группы, первую 25, вторую 26, третью 27, четвертую.28,пятую 29, шестую 30, седьмую 31, восьмую 32 и девятую ЗЗ группы элементов И, первую 34, вторую 35, третью 36 и четвертую 37 группы элементов ИЛИ, первый 38, второй 39, третий 40, четвертый 41, и пятый 42 элементы И, первый 43, второй 44 элементы НЕ, информационный выход 45, первый 46 и второй 47 управляющие выходы.В основу работы устройства положен метод Гаусса-Жордана для решения СЛАУ, который представляется следующими рекуррентными соотношениями:=а, г:1,п, . 1 пги+),и+ ) 1При описнии работы устройства в обозначении а ) индекс с) указывает номеу)рекуррентного шага, а в обозначении а индекс т - номер такта работы устройства,Логика работы вычислительного модуля 5 приведена в табл.1.Вычислительный модуль работает в четырех режимах. В первом режиме на входы 8 и 9 подаются единичные сигналы, которые устанавливаюттриггеры 19 и 20 в единичное состояние, Кроме того, сигналы подаются на входы элемента И 37, на выходе которого формируется единичный сигнал, который открывает группу элементов И 25. При этом элемент аь подаваемый на вход 7, через группу элементов И 25 и группу элементов ИЛИ 34 подается на вход регистра 12. По заднему фронту тактового импульса элемента ) записывается в регистр 12, содержимое регистра 12 (элемент аь 1) записывается в регистр 15), а.содержимое регистраг- записывается в регистр 15+1, Во втором режиме работы на входы 8 и 9 подаются соответственно единичный и нулевой сигналы, устанавливающие триггеры 19 и 20 соотв(;.ственно в единичное и нулевое состояние. На выходе элементов И 41, НЕ 43 и НЕ 44 формируются единичные сигналы, которые открывают группы элементов И 26,И 27, И 31, И 32 и элемент И 42, При этомэлемент Ь, подаваемый на вход 7 по заднему фронту тактового импульса, записывается в регистр 11, в регистрах 15) происходит циклическая перезапись элементов а 1, на выходе умножителя 17 формируется значение 1с=Ь еакоторое подается на вход регистра 13 и записывается в него на следующем такте. В третьем режиме работы на входы 8 и 9 подаются нулевые сигналы, которые устанавливают триггеры 19 и 20 в нулевое состояние. На выходе элементов И 38, НЕ 43 и НЕ 44 формируются единичные сигналы, которые открывают группы сигналов И 26, И 28, И 29, И 31 и И 33. При этом в регистрах 151 циклически перезаписывается информация, в регистр 11 записывается элемент б,подаваемый на вход 7, в регистре 31 хранится элемент С, на выходе умножителя 17 формируется значение е=СР 212, на выходе вычитателя 18 - значение =б - 1, которое подается на выход 45. В четвертом режиме на входы 8 и 9 подаются соответственнонулевой и единичный сигналы, которые устанавливают триггеры 19 и 20 соответственно в нулевое и единичное состояния, На выходе элементов И 40 и НЕ 43 формируются единичные сигналы, которые открывают группы элементов И 30 и И 31. При этом в регистрах 151 осуществляется циклическая перезапись информации и содержимое регистра 13 через группу элементов И 30 и группу элементов ИЛИ 35 подается на выход 45.Управляющие сигналы Г 1 и х 2, подаваемые соответственно на входы 8 и 9, задерживаются соответственно триггером 19, группой триггеров 231 и триггером 20, группой триггеров 241 на (и+3) тактов и выдаются соответственно на выходы 46 и 47.Рассмотрим работу устройства для случая п=З и а=2, На вход 1 подаются элементы ац в моменты временита 1)=1+(в+1-и(для П=З и т=2 1 хц=+4)+13)Управляющие сигналы (т 1,т 2 ) подаются на входы 2 и 3 в следующие моменты времени(00)(д+1 п+ -1) -1 (01)я+1)+ .1)5Организация входного и выходного потоков данных, управляющих сигналов, содержимое триггеров, регистров, формируемые значения на выходах умножи теля, вычитателя и вычислительных модулейдля п=З и а=2 приведены в табл.2. Элементы а 17, подаваемые с единичными управляющими сигналами г 1 и т 2 записываются в соответствующие регистры 15 15 вычислительных модулей (табл,2). Приподаче элементов ац с управляющими сигналами (1,0), (0,0) и (0,1) в вычислительных модулях осуществляется вычислительный процесс в соответствии с 20 приведенными выше рекуррентными соотношениями. На выходе 6 устройства в)ыдают я элементы а 4 =Х 11, =Х 21,з) (3а 64 =Хз 1, а 4 Р=Х 12, а 55 )=Х 22, а 65 Хз 2 соответственно на семнадцатом, восемнадца том, девятнадцатом, двадцать первом,двадцать втором и двадцать третьем тактах. Таблица 1Формула изобретенияУСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХУРАВНЕНИЙ, содержащее и вычислительных модулей (п - порядок системы),причем первый управляющий вход устройства подключен к первому управляющему входу первого вычислительногомодуля, первый управляющий вход р-говычислительного модуля (р=2, и подключен к первому управляющему выходу(р)-.го вычислительного модуля, синхровход устройства подключен к синхровходам всех вычислительных модулей,отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия и расширенияфункциональных возможностей за счетрешения систем видаА 1 Х=А 2,где А 1=(а(1);А 2=са), +ФХ=(Ха):Щ) =1,п;М = 1,п),п) - число столбцов в правойчасти системы),информационный и второй управляющий входы устройства подключены соответственно к информационному и второму управляющему входу первого вычислительного модуля, информационныйи второй управляющий входы р-го вычислительного модуля подключены соответственно к информационному и второму управляющему выходам (р)-го вычислительного модуля, информационный выход и-го вычислительного модуля является выходом устройства, причем каждый вычислительный модуль выполнен с возможностью реализации 10 следующих функций;-, и) ): (о,о,о,о);(0,1), 1(1,л),где Ь(+1 - а 1 / а 1 при (а 1, р"(1,0),20 г Ьа) и Ф - значения соответственно на первом и втором настроечных входах вычислительного модуля на )-м такте, О и Ч - значения соответственно на первом и втором настроечных выходах вычислительного модуля на -м такте, а и МЧ - значения соответственно на информационных входе и выходе вычислительного модуля и )-м такте.1819019 оз едакто одписно каз 414 Тираж НПО "Поиск" Роспатент3035, Москва, Ж, Раушская б., 4/5 город ул Гагарина 10 изводственно-издательский комбинат "Патент Составитель К,КухаренкоТехред М.Моргентал Корректор Л.Ливринц