Способ определения рационального сечения выработки на модели

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 21 С 39/00 ЕТЕНИЯУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИЕ ИЗОБК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬ(71) Московский горный институт(56) Авторское свидетельство СССР Ь703660, кл. Е 21 С 39/00, 1976.Авторское свидетельство СССР В1188321, кл. Е 21 С 39/00, 1985.(54) СПОСОБ ОНАЛЬНОГО СЕЧОДЕЛИ(57) Использование; горная промышленность, технология исследования устойчивости горных выработок и выбора их ПРЕДЕЛЕНИЯ РАЦИОЧЕНИЯ ВЫРАБОТКИ НА Изобретение относится к горной промышленности, в частности к способам исследования устойчивости и выбора рациональных сечений горных выработок на моделях,Известен способ исследования проявлений горного давления на модели, включающий- определение напряженно-деформированного состояния плоской модели из эквивалентного материала.Недостатками известного способа являются его сложность и невозможность определения рационального сечения выработки при различных коэффициентах бокового распора пород.Наиболее близким к предлагаемому является способ определения рационального сечения выработки на модели, включающей нагружение в двух взаимно перпендикуляррациональных сечений. Цель: повышение оперативности определения, Сущность изобретения: модель породного массива выполняют из материала с низким модулем упругости, воспринимающим только деформации растяжения, В средней части модели создают отверстие, имитирующее горную выработку. Вокруг отверстия наносят координатную сетку. Прикладывают к модели растягивающую нагрузку. Выделяют образующиеся вокруг отверстия зоны растяжения, соответствующие зонам сжатия вокруг выработки в массиве, По величине деформаций модели вокруг отверстия определяют рациональное сечение выработки, Величину нагрузки на модель определяют в соответствии с коэффициентами подобия массива. и модели. 3 ил.У) ных направлениях контура плоскои модели породного массива с имитирующим выра- а ботку отверстием, определение напряженно-деформированного состояния модели и определение параметров напряженно-деформированного состояния реального массива вокруг выработки в соответствии с коэффициентами подобия, ЬЭНедостатком данного способа является С 3 его значительная трудоемкость.Цель изобретения - поеишение оперетивности определения,еезеяйеУкаэанная цель достигается тем, что в способе определения рационального сечения выработки на модели, включающем нагружение в двух взаимно перпендикулярных направлениях контура плоской модели породного массива с имитирующим выработку отверстием, определение напряжен 1723320 4но-деформированного состояния модели и определение параметров напряженно-деформированного состояния реального массива вокруг выработки в соответствии с коэффициентами подобия, модель выполня ют из материала с низким модулем упругости, воспринимающим только деформации растяжения, вокруг отверстия наносят координатную сетку и прикладывают к модели растягивающую нагрузку, при этом рацио нальное сечение выработки определяют по деформациям модели вокруг отверстия с зоной растяжения на модели, соответствующей зоне сжатия в массиве, а коэффициенты подобия определяют из со отношений.Рн ЕнСр Р =пЕн ЧнСА=.Сч =- - = =1,л, 20 где Ср, ССч - коэффициенты подобия соответственно нагрузки, коэффициента боко-.вого распора и коэффициента поперечнойдеформации; 25Рн, Рм - нагрузка соответственно в массиве и на контуре модели, МПа;Ен, Еп - модуль .деформации пород имодуль упругости модели, МПа;Ян,Ям- коэффициенты бокового распорав массиве и на модели;Чн, Чм - коэффициент поперечной деформации пород и коэффициент Пуассонамодели;и - коэффициент увеличения деформации,П Ем/Ен ,Ем, Ен - ПрсдОЛЬНЫЕ двфОрМацИИ В МОдели и в массиве.На фиг.1 показана схема осуществленияпредлагаемого способа; на фиг.2 - вариант стенда для осуществленияпредлагаемого способа; на фиг.3 - сечениеА-А на фиг.2,Под рациональным сечением выработки понимается такое, когда в приконтурнойзоне породного массива возникают преимущественно сжимающие напряжения. Известно, что породный массив хорошо работаетна сжатие, хуже на сдвиг и совсем плохо на 50растяжение. Рациональное сечение в соответствии с изложенным обеспечивает наибольшую устойчивость выработки инаименьшие затраты на ее крепление. Приэтом крепление можно выполнять из наиболее технологического в настоящее времянабрызгбетона, не опасаясь появления внем растягивающих напряжений. В связи с тем, что предел прочности пород на растяжение составляет 1/20-1/30 части от предела прочности на сжатие, пренебрегаем работой породного массива на растяжение, считая области растягивающих напряжений областями разрушения пород.Модель породного массива 1 (фиг.1) представляет собой противоположность натуре, так как она может работать на растяжение и не, может работать на сжатие, в связи с чем на модели 1 получаем обратную картину напряженно-деформированного состояния. Плоская модель 1 в средней части имеет отверстие 2, имитирующее горную выработку, В соответствии с критерием геометрического подобия форма отверстия должна быть подобна форме выработки в натуре. Размер модели 1 выбирают таким образом, чтобы расстояния от наиболее.удаленных от центра отверстия точек его контура до контура модели были не менее удвоенного наибольшего размера отверстия,Модель 1 выполняют из упругого материала, работающего на растяжение с визуально наблюдаемыми деформациями, например резины. Материал подбирают таким образом, чтобы при воспроизводимой на контуре модели 1 растягивающей нагрузке 3 и 4, равной Рм и ЯмРм,где Лм - коэффициент бокового распора на модели, относительные деформации составляли ем= 0,2-1,0, т.е. были бы наблюдаемы.Для рассмотрения массива как упругой среды необходимо просто оперировать модулем продольной и поперечной деформации, учитывающих суммарные деформации, вместо модуля упругости и коэффициента Пуассона, учитывающих только упругие деформации.В модели 1 возникает обратная к породному массиву картина напряженно-деформированного состояния, т.е. там, где в породном массиве возникают сжимающие напряжения и деформации сжатия, в модели возникают растягивающие напряжения и деформации растяжения и наоборот, Так как модель не работает на сжатие, то в области сжимающих напряжений, соответствующих растягивающим в породном массиве, на модели появятся складки. Область складок на модели определяет область возможных разрушений породного массива в окрестности выработки.При выборе формы выработки нужно добиться того, чтобы при заданной нагрузке 3 и 4 в окрестности отверстия 2 складок не наблюдалось, Кроме того, для большей устойчивости выработки необходимо, чтобыее контур совпадал с направлениями наибольшего главного сжимающего напряжения в окрестности выработки, В свйзи с этим на модель 1 в окрестности отверстия 2 нанесена координатная сетка 5 с линиями, параллельными и перпендикулярными контуру отверстия 2, Если при соответствующей форме отверстия деформация ячеек сетки состоит только в их удлинении по контуру выработки 2 и укорочения в перпендикулярном направлении без изменения прямых углов между линиями, то данная форма является рациональной из-за отсутствия сдвигающих напряжений. Таким образом предлагаемый способ позволяет определить рациональные сечения выработок на основе простых визуальных наблюдений деформации модели.Для полного подобия модели кроме геометрического необходимо механическое подобие, В качестве критерия механического подобия примем подобие законов изменения деформаций.Известно, что в случае плоской задачи относительные продольные деформации по направлению наибольшего главного напряжения определяются следующим выражением:ф= -- ЧО 1 С 6(1)Ен Енгде О 1, Ог, - главные напряжения в порОдном массиве, МПа;Ен - коэффициент продольной деформации породного массива;Чн - коэффициент поперечной деформации породного массива,Для модели закон изменения е аналогичен, только вместо Ен будет Ем - модуль упругости модели, а вместо Чн будет Чм - коэффициент Пуассона модели. Приведем выражение (1) к безразмерному виду, выражая соответствующие параметры через масштабы подобия: Ен=Е Е 01; Ем=Е Еог; Чн=ЧЧО 1; Чм=ЧЧ 02,где Е,Ч - безразмерные модули деформации;Ео 1, Еог, Н 01, Чог - масштабы подобиянатуры и модели.Считаем 01, ог, пропорциональны нагрузке Р и Р Л т.е. а 1 = К 1 Р+ К г Л Р; а а 2=ог КзР Р 01 ЛЛо 1 + К 4 РР 01, сг Кз Р"х РогЫО 2 + К 4 РР 02 Деформации Е 1 в натуре и модели через безразмерные величины и масштабы подобия будут иметь следующий вид;и Ра 1 К 1 Р Р 01 Л К 2 Р ЛЕо 1 Е :о 1 Е 10(2) 15 Рог, К 1 Р Рог Еог Е Еог Л Кг Р Л Л 02 РогЧог КзР Ч Е Еог Е С, -- ,; Сд= =Сч =1.Р 01 Ео 1, Й 1Р 02 и Е 02 40240Переходя через масштабы подобия кразмерным величинам, получим Рн Ен Рм и Ем=С Л- =Сд = =Сч =1. (5)Чмгде Рм - нагрузка на контуре модели, МПа;50 Рн - нагрузка в породном. массиве набесконечности, равная напряжению в нетронутом массиве в месте заложения выработки, МПа,Стенд, с помощью которого осуществ ляют способ, включает квадратные деревянные двойные рамы 6, объединенные по двум пересекающимся сторонам болтовой связью 7. Элементы рам соединены между собой по швам 8. Между рамами расположеР 02 Ч 02 К 4 РЧЕог ЕДеформации модели дф для визуального наблюдения в и раэ больше, чем в натуре е.Для тождественности выражений (2) и З 0 (3) нужно, чтобы = -соответстР 01 р 02Ео 1 п Еог фвенно Л 01 =Лог, Чо 1=Ч 02Таким образом; множители подобия длянагрузки, коэффициента бокового распора; коэффициента поперечной деформации равны250 50 0,1104Для назначения размеров стенда необходимо, чтобы расстояние от контура выреза, имитирующего выработку в модели, доконтура модели было бы больше или равноудвоенному наибольшему размеру данноговыреза. Можно идти от обратного, задаваясь размерами стенда и определяя размеры10 выреза. Например, задаемся размерамистенда в виде квадрата со сторонами 0,5 м,Исходя из того, что а=в (2 а=2 в), при выполнении указанного соотношения необходимо, чтобы размеры выреза были бы не более"5 0,1 по ширине и 0,1 м по высоте, т.е. а= в0,1 м. Равнодействующая вертикальнойнагрузки равна.Ри Р Ям= 0,125 0,003 0,5=1,87510 4мН=18,75 кг.Зм - площадь сечения модели;Рм =РмЯм = 18,75 0,5=9,375 кг,2 на резиновая модель 9 с имитирующим выработку отверстием 10, На модель в окрестности выработки нанесена координатнаясетка 11. Не скрепленные между собой элементы рам выполнены немного тоньшескрепленных и образуют зазор 12 для свободного деформирования модели 9.На соединенных между собой элементах модель 9 закреплена болтовой связью 7неподвижно. Нагружение модели производят посредством ее деформирования засчет перемещений скрепленных между собой и с моделью болтовой связью планок 13,расположенных с внешней стороны свободных элементов рам 6, Нагрузка в упругомисполнении модели пропорциональная перемещениям, поэтому необходимый коэффициент бокового распора можно задаватьпри соответствующем отношении перемещений Л к Л (фиг.2).Фиксация перемещений и нагрузки осуществлена посредством вставления в зазоры Ь и Л фиксаторов 14, выполненных,например, в виде деревянных столбиков соответствующей длины, На данной модели 2можно задавать переменные по линейномузакону эпюры нагрузок, изменяя наклоныпланок 13. Разрезав планки 13 на несколькочастей и самостоятельно продеформировавкаждую часть, можно в общем случае получить кусочно-линейную эпюру нагрузки намодели, имитирующую существенную неоднородность и анизотропность породногомассива.П р и м е р, Пусть даны следующие3исходные данные: Ен=104 Мпа; Ч "0,3;Н - глубина заложения выработки, м(Н" 1000 м);у - объемный вес пород, мН/м (у= 0,015мН/мз); д=. 0,5; а, в - половина ширины ивысоты выработки, м (считаем для конкретности а= в).В соответствии с предлагаемым способом из Формул (4), (5) следуетРни ЕмРм-:. - ;,Ен 40 45 50 55"м =н, Чн =ЧмРн- уН - напряжение в нетронутом массиве в месте заложения выработки,Рн 0,025 мН/мз 1000 м=250 МПа, Принимаем для возможности визуального наблюдения деформации п=50.В качестве материала модели используем резину со следующими характеристикамиЕн=0,1 МПа; Чм Чн=0,3;д-толщина резины ( дмм= 0,003 м) При этих данных получим Таким образом, для определения рационального сечения выработки на модели при указанных исходных данных необходим стенд из куска резины 0.,5 х 0,5 м толщиной 3 мм, размер выреза, имитирующего выработку по высоте и ширине, равен 10 см, в вертикальном направлении прикладывается нагрузка 18,75 т, а в горизонтальном - 9,375 кг,Формула изобретения Способ определения рационального сечения выработки на модели, включающий нагружение в двух взаимно перпендикулярных направлениях контура плоской модели породного массива с имитирующим выработку отверстием, определение напряженно-деформированного состояния модели и определение параметров напряженно-деформированного состояния реального массива вокруг выработки в соответствии с коэффициентами подобия, о т л и ч а ю щ и йс я тем, что, с целью повышения оперативности определения, модель выполняют из материала с низким модулем упругости, воспринимающим только деформации растяжения, вокруг отверстия наносят координатную сетку и прикладывают к модели растягивающую нагрузку, при этом рациональное сеченйе выработки определяют по деформациям модели вокруг отверстия с зоной растяжения на модели, соответствующей зоне сжатия в массиве, а коэффициенты подобия определяют из соотношенийРн ЕнРм пЕм"СА = Сч = -= Ч" = 1,н ЧнХм Чм где Ср, Сл,Сч - коэффициенты подобия соответственно нагрузки, коэффициента бокового распора и коэффициента поперечной деформации;Рн, Рм - нагрузка соответственно в массиве и на контуре модели, МПа; Ен, Ем - модуль деформации пород имодуль упругости модели, МПа;А, А - коэффициенты бокового распора в массиве и на модели;5 Чн, Чм - коэффициент поперечной деформации пород и коэффициент Пуассонамодели; .и - коэффициент увеличения деформации,10 и" ЕмЕн,Ем, Ен, - ПрОдОЛЬНЫЕ дЕфсрМацИИ В МОдели и в массиве.1723320 2 оставитель А.Воробьехред М.Моргентал едактор Ю.Серед рректор М,Пожо енно-издательский юмбинат "Патент", г. Ужгород, ул,Гагарина, 1 рои аз 1052 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ С 113035. Москва, Ж, Раушская наб., 4/5