Способ определения коэффициента электромеханической связи пьезоэлектрических материалов

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 11067 А 1 505 601 й 29 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ(71) Институт проблем прочности АН УССР и Днепропетровский инженерно-строительный институт(56) Авторское свидетельство СССР М 626409, кл. 6 01 й 29/00, 1978,ГОСТ 12370-80. Материалы пъезокерамические. Методы испытаний.(54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СВЯЗИ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ Изобретение относится к области определения физико-механических характеристик электроупругих материалов и может быть использовано для определения свойств пьезоэлектрических материалов.Известен способ определения коэффициентов электромеханической связи, заключающийся в анализе амплитуд электрического сигнала реакции пъезопреобразователя,с нескомпенсированной и скомпенсированной емкостью пъезопластины на ее импульсное возбуждение генератором.Недостаток способа - ограниченная область применения, охватывающая только высокочастотные моды колебаний. Кроме того, у способа низкая достоверность изза пренебрежения диссипацией энергии в пъезоматериале,Наиболее близким к предлагаемому ре- . шению по технической. сущности и достигаемому результату является способ определения коэффициента электромеха- .(57) Изобретение относится к определению физико-механических характеристик злектроупругих материалов и может быть использовано для определения свойств пьезоэлектрических материалов. Цель изобретения - повышение точности за счет учета диссипации энергии в материале образца, В способе осуществляются определение частот 1 и 1 р резонанса и антирезонанса соответственно, измерение добротности 0 образца и нахождение адмитанса образца на частотах, лежащих в диапазонах (2 Ь-р)(1 в 51)/0), (Т,+15/0)р, (1 рр/О) и (1 р+1 р/0)(2 Тр-Я По измеренным величинам судят о контролируемых характеристиках образца, 1 ил,нической связи пьезоэлектрических материалов. заключающийся в возбуждении колебаний в образце материала и определении р и 1 соответственно резонанса и антиреэонанса, по которым судят о контролируемом параметре.Недостатком описанного способа является относительно низкая достоверность определения коэффициентов электромеханической связи, обусловленная пренебрежением диссипацией энергии в пъезоматериале при его колебаниях, При этом допускают, что на частоте резонанса адмитанс пьезоэлемента, на котором определяется коэффициент электромехан ической связи пьезоматериала, обращается в бесконечность, на частоте антирезонанса - в ноль. Это дает возможность получить необходимые выражения для коэффициентов электромеханической связи.Однако поскольку в электроупругих материалах вследствие специфичности их структуры и субструктуры уровень диссипации (рассеяния) энергии велик, причем разливают упругие, диэлектрические и пьезоэлектрические компоненты потерь, то пренебрежение диссипацией энергии приодит к некорректному определению коэффициентов электромеханической связи, Погрешности результатов измерений при этом не являются систематическими, поСкольку в зависимости от добротности, частоты, моды колебаний и т,д. изменяется величина рассеянной энергии. Кроме того, наличие потерь энергии приводит к появлению трех пар характеристических частот: частоты максимального(Ь) и минимального(1 п) значения модуля адмитанса; частоты нулевога реактанса 1 и Ь; частоты последовательного(Ь) и параллельного (1 р) резонанса.Дополнительную систематическую погрешность в известном способе дает допущение о равенстве частот Ь, и 1 р, соответственно частотам Ь и 1 п или частотам 1 и 1, поинимаемым за частоты соответственно резонанса и антирезонэнса, Хотя отличие частот 1 и 1 р от частот 1 п 1 и Ьп или 1 и 1 а незначительное и может составлять величину порядка 0,1%, основное значение имеет точность определения разности частот Л 1 р = 1 р-Ь. Погрешность в определении Мр при переходе к частотам 11 и Ьп или 1 и 1 может достигать значительной величины, в особенности при ощутимой диссипации энергии, когда коэффициент качестваЯ Сопъезорезонатора М = - (гемкостнаег,соотношение, 0 - добротность пъезарезанатора) невелик. Например, применение известного способа определения КЗМС на продольной моде колебаний стержня в электрическом поле, перпендикулярном длине, когда необходимо провести измерения на гармониках с первой по девятую, соответствует, как известно, снижению коэффициента в 100 раз, При этом погрешность в определении КЗМС возрастает от 27 ь для первой гармоники до 15 для девятой гармоники при значениях 0 = ЗОО и Кз 1= = 0,3.Цель изобретения - повышение точности эа счет учета диссипации энергии в материале образца,Поставленная цель достигается тем, что в способе определения коэффициента электромеханической связи пьезоэлектрических материалов, заключающегося в возбуждении колебаний в образце материала и определении Ь, и 1 р соответственно резонанса и антирезонанса, по которым судят о контролируемом параметре, согласно изобретению дополнительно проводят измерение механической добротности 0 образца, после чего возбуждают в образце колебания на частоте 11, затем на частоте 12, при этом осуществляют измерение адми танса образца на частотах колебаний, соатве.ственно 01 и 2, причем для мод колебаний с электрическим полем, перпендикулярным направлению колебаний ("пьезомягких" мод), частоту 11 выбирают в 10диапазоне (21-1 р),(-5 - ), Г 2 - в диапазоне5(1+ - -)1 р, для мод колебаний.с электричеБ дрским полем, параллельным направлению 15 колебаний ("пьезожестких" мод), частоту 1,рвыбирают в диапазоне Ь(1 р), 12 - диапазоне (1 р+ -).(21 р), а расчет коэффици 0"20 ентав электромеханической связипроизводят по формуледля пьезомягких мод25ч 121 - 2К =К( -)1 у 12 % -2 Вдл я и ье 3 о жест к их модК 2121 123011 у 2 % -Т 2 61где Ь и Хр - частоты соответственно последовательного и параллельного (антирезананса) резонансов;К - соответствующий рассматриваемоймоде колебаний коэффициент электромеханической связи материала 1 к = Ук = Ок + ) Вк;1 к - адмитанс, измеряемый на К-й частоте;Ск и Вк - активная и реактивная составляющие адмитанса бк = 1 - та ок/урк 40рк = - Р-)(2 Ил 1 к ( 1,)(2 С ) 1)для низкочастотных и высокочастотных мод 15колебаний с электрическим полем, перпендикулярным направлению колебаний1 к = Ук = Рк+ )Хк;Ок =Та рк(рк)50 где Лк - импеданс, измеряемый на К-й частоте;йк и Хк - соответственно активная иреактивная составляющие импеданса7 г 1 к 15521 р 20глк л (" ) )лЬк 1р = (1 + )для низкочастотных и высокочастотных модколебаний с электрическим полем, парал 1711 Олельным направлению колебаний У 12 =т 1 Л 2Известно, что адмитанс У для пьезомягких мод (электрическое поле перпендикулярно направлению колебаний), например в случаях продольных колебаний стержня (мода "СН 1") или толщинных колебаний пластины (мода "ПлВт") в электрическом поле, перпендикулярном длине, имеет вид:для моды СНт Ук 33 (1- К 31 ) 1, 1 + --- );(1)1 - КЗ 1 ф для модыг Ук=)цСзз (1+ , 2 ),(2)(К 1)2 як где Ук = Стк+)ВК - адмитанс пьезоэлемента, измеряемый на частоте 1 К, вк = 2 ж Ь;Сзз, Сзз - соответственно комплексная емкость "свободного" и "зажатого" пьезоэлемента;Кз 1, К - соответствующие моде колебаний коэффициенты электромеханической связи р =- 1-)(20) ) ж 1 К15 для моды "СН 1" и рк = г 1+К 20) 3 ЛТКздля моды "ПлВт" "1 = 1 С, индекс К характеризует переменные параметры Ук и а с частотой 1 К.Как видно из выражений (1) и (2), адмитанс для произвольных мод колебаний можно-записать в общем виде следующим образом Ук=) иск Со(1+ 2- ), (Э)К 2 Ч 91 - К фк где Со - комплексная емкость "заторможенного" пьезоэлемента; ак - круговая частота, Аналогично, рассматривая импеданс для пьезожестких мод (электрическое поле параллельно направлению колебаний), импеданс Можно записать в общем виде следующим образом Ук: "К 2 .ИЪ ) (4)) сок Со у к где Ек" йк+ )ХК - импеданс пьезоэлемента, измеряемый на частоте 1 К.Выполнив измерения адмитансов У 1 и У 2 на двух частотах т и 12, используя выражение (3), получим систему уравнений / =)а С (1+ К - - );К 2 РК 2 т 9 У 2 = ). аа Со ( 1 + -- )1 - К 2относительно К для пьезомягких мод,Разделив первое уравнение выражения (5) на второе и решив его относительно К, получаем19 ь(-к к - цф - )=2. (6) У 2 712 (1 -- ) - У (1 - )ф РгУравнение (6) определяет омплесноезначение квадрата коэффициента электро механической связи. Физический смысл имеет лишь действительная часть этой величины, т.е. К Я) (7)71 2 9 Я У 2 -9 Я 1 20 т"2 т"Аналогичноиз вйражения (4) получаем формулу для определения коэффициента электромеханической связи на пьезожестких модах колебаний 25 К 2 Р.1 12 2 ) (8) Е )12 22Щ фОбобщив в выражениях (7) и (8) импе- данс, адмитанс, как 3, введя параметр Чк, получаем выражения для определения коэффициентов электромеханической связи, приведенные в формуле изобретения.Частотные диапазоны, в которых производят измерения адмитансов (импедансов), Э 5 установлены экспериментальным, путем, Для пьезомягких мод частотный диапазон следующий т - (2 Ьр)" (1 зО);3 40 2 Р+ ) для пьезожестких 11-3.,(Р); 12- (12+ -)(21,-.),Эти частотные диапазоны позволяют получить оптимальную точность измерения коэффициента электромеханической связи, 50 так как в этих частотных диапазонах его вклад в адмитанс (импеданс) наиболее существенен. В других частотных диапазонах коэффициент электромеханической связи вносит значительно меньший вклад в адми танс (импеданс), и поэтому его измерение осуществляется с низкой достоверностью.Дополнительное измерение добротности 0 и значений адмитанса (импеданса) дает возможность учесть все компоненты потерь энергии - упругие, диэлектрическиеи пьезоэлектрические, и, тем самым, изба- са(импеданса)образца 12, После. окончаниявиться от методических погрешностей, при- измерения адмитанса(импеданса) через мосущих известным методам, дуль 10 интерфейса осуществляется ввод вНа чертеже приведена схема устройст- память мини-ЭВМ 7 измеренного значениява, реализующего способа, 5 адмитанса (импеданса) образца 12 на резоУстройство содержит анализатор 1 амп- нансной частоте, которое используется милитудно-частотных характеристик, регист- ни-ЭВМ 7 для расчета механическойрирующий прибор 2, генератор 3 добротности 0 по выражению, приведенноустройство 4 для крепления образца, блок 5 му в (2).коммутации, измеритель 6 адмитанса, ми Используя полученные значения частотни-ЭВМ 7 и четыре модуля 8-11 интерфейса, резонанса Ь, и антирезонанса 1 р и значениеисследуемый образец обозначен позицией добротности О, мини-ЭВМ 7 выполняет рас 12. Причем вход анализатора амплитудно- четграницчастотныхдиапазонов, в которьхчастотных характеристик соединен с пер- выбирают частоты 1 и 12 для измерения адвым выходом блока коммутации, второй 15 митансов(импедансов)исследуемогообразвыход блока коммутации подключен к пер- ца 12,Расчет границ частотных диапазоноввому входу измерителя адмитанса, первый выполняется по приведенным формулам.вход блока коммутации соединен с выходом Затем мини-ЭВМ 7 по заданному алго, устройства для крепления образца, а второй ритму устанавливает на генераторе 3 частовходблокакоммутации - свыходомвторого 20 ту 1 и запускает через модуль 11модуля интерфейса, второй вход измерите- интерфейса измеритель 6 адмитанса, котоля адмитанса подключен к выходу генерато- рый измеряет значение адмитанса (импера, а вход измерителя адмитанса - к входу данса) У 1 на частоте 11. По окончаниитретьего модуля интерфейса, вход генерато- измерения через модуль 11 интерфейса осура подключен к выходу четвертого модуля 25 ществляется ввод значения У 1(21) в памятьинтерфейса, выход анализатора амплитуд- мини-ЭВМ 7, Аналогично проводят измерено-частотных характеристик - к входу пер- ние У(Ег) на частоте 1 и в память минивого модуля интерфейса, а выход первого ЭВМ 7 заносится значение У(Ег).модуля интерфейса, вход второго модуля После ввода в память мини-ЭВМ 7 этойинтерфейса, выход третьего модуля интер всей информации процесс измерения зафейса и вход четвертого модуля интерфейса вершается и измерительная часть устройстподключен соответственно к первому, ето- ва возвращается в исходное состояние,рому, третьему и четвертому входам мини- Мини-ЭВМ 7 производит расчет коэффициЭВМ, а выход мини-ЭВМ соединен с ентаэлектромеханическойсвязи поуказанрегистрирующим устройством, 35 ным в предлагаемом способе выражениям иАлгоритм работы устройства следую- осуществляет вывод его значения на регистщий. В память мини-ЭВМ 7 вводится про- рирующее устройство 2,грамма измерений, Блок 5 коммутации П р и м е р. Пьезокерамический образецзподключает устройство 4 для крепления об размерами (34,5 х 3 х 3)мм из материаларазца с зажатым в нем исследуемым образ состава ЦТСразмещали в устройстве 4цом 12 к анализатору 1 для крепления образца 12. Устройство выамплитудно-частотных характеристик, При полнено в виде двух зажимов игольчатогозапуске со стороны МИНИ-ЭВМ 7 анализа- типа, установленных с возможностью изметор 1 производит измерение амплитудно- енния расстояния между иглами, Образецчастотной характеристики пьезоэлемента, 45 12 крепили в геометрическом центре плокоторая затем через модуль 8 интерфейса скостей 34 х 5 х 3, В память мини-ЭВМ 7вводится в память мини-ЭВМ 7. Мини-ЭВМ (" Электроника ДЗ") вводили программувыполняет анализ амплитудно-частотной измерений для пьеэомягких мод, С похарактеристики и определяет значения час- мощью блока 5 коммутации подключали устот резонанса 1 и антирезонанса 1 р. Затем 50 тройство 4 для крепленения образца смини-ЭВМ 7 череэмодуль 8 интерфейса вы- закрепленным в нем исследуемым обраэдает команду блоку 5 коммутации, который цом 12 к анализатору 1, По команде миниподключаетисследуемыйобразецкизмере- ЭВМ 7 анализатором 1 производилосьнию адмитанса (импеданса). Одновременно измерение амплитудно-частотной характемини-ЭВМ 7 через модуль 11 интерфейса 55 ристики пьезоэлемента.,Полученная харакподаеткомандунаустановкуна генераторе теристика через модуль 8 интерфейсаЗчастоты, равнойопределеннойчастотере- вводилась в память мини-ЭВМ 7, Минизонанса образца 12 1, Через модуль 10 ин- ЭВМ произвела анализ этой характериститерфейса мини-ЭВМ 7 подает команду ки на предмет определения частотблоку 8 на выполнение измерения адмитан- резонанса 1 и антирезонанса 1 р, Значения10 1711067 20 25 10 ) частот Ьз и 1 р оказались равны 1 з = 43200 Гц, 1 р = 44100 Гц. Значения этих частот запоминаются мини-ЭВМ. Затем мини-ЭВЫ 7 через модуль 9 интерфейса дает команду блоку 5 коммутации, который подключает исследуемый образец 12 к измерителю 6 адмитанса, например к измерительному мосту Р. Одновременно мини-ЭВМ 7 через модуль 11 интерфейса подает команду установить на генераторе 3 типа ГЗчастоту 1 з = 43200 Гц,Через модуль 10 интерфейса мини-ЭВМ 7 подает команду блоку б на измерение адмитанса образца на частоте 1 з, После окончания измерения адмитанса Уз через модуль 10 интерфейса осуществляется ввод в память мини-ЭВМ 7 измеренного значения Уз = (0,315 10 + )0,9039 10 ) СМ.Аналогичным образом производится измерение адмитанса на частоте 1000 Гц и в память мини-ЭВМ заносится значение У 1000 = (0,452 10 + )0,19666 106) СМ, по которому мини-ЭВМ рассчитывает значение емкости "Свободного" пьезоэлемента С - 000 - 0 313 10 Ф,В2 7 г 10Затем мини-ЭВМ 7 по выражению, приведенному в (2), рассчитывает значение добротности О-4 - 42000 (1 с 1,52716 1 - 0,5435 101,52716 (1 - ) 0,5435 10 ) - (0,134 10 + )0,13659 10 з) 5 щ 11,59959 1 - 0,5455 191,59989 (1 - ) 0,5435Таким образом, К = 0,222. Затем мини-ЭВМ 7 осуществляет вывод полученного значения коэффициента электромеханической связи К на регистрирующее устройство 2 типа печатающего устройства "Сопзо". На этом процесс определения коэффициента электромеханической связи заканчивается и по команде мини-ЭВМ 7 все блоки устройства возвращаются в исходное состояние.Аналогично производят измерение на пьезожестких модах колебаний. Использование предлагаемых решений по сравнению с известными позволит повысить достоверность определения коэффициента электромеханической связи по следующим причинам,2,092,2 ЛЬ С(р 2-Ьз 2)Используя полученные значения частотбз, 1 р, добротности О, мини-ЭВМ 7 рассчитывает диапазоны, в которых должны находиться частоты т 1 и т 2, т,е.(12) = (1 з+ - ) - 1 р = (43200+ ) -з 432000 92- 1 р =- 43700-44100,По команде мини-ЭВМ 7 генератор 3 устанавливает частоту 11 в диапазоне Щ 11 = 42000 Гц, подключает через модуль 11 интерфейса измеритель б адмитанса и измеряет У 1 на частоте т 1, ПолучаютУ 1 = (0,134 10 +)0,13659 10 )СМ, Через модуль 11 интерфейса значение У 1 заносится в память мини-ЭВМ 7. Аналогично проводят измерение У 2 на частоте 12 = 44000 Гц и в память мини-Э В М 7 заносят значение У 2 =(0,257810 -)0,20182 10 )СМ,Мини-ЭВМ по выражению К - Йе(У 2 У 12 Ч 1 У 1 Ч 2 И ИЭМЕрЕННЫМ ЗНаЧЕНИяМ тз, О, 11, 12, У 1 И У 2 проводит расчет коэффициента электромеханической связи10 ) - 10,13410 +10,13659)Измерение добротности и значений адмитанса (импеданса) для пъезомягких (пьеэожестких) мод колебаний даетвозможность учесть все компоненты потерьэнергии в пьезоматериале и тем самым из 0 бавиться от всех, обусловленных пренебрежением потерь энергии, погрешностей,Отсутствие допущений о равенстве характеристических частот Ьз и 1 р частотам Ь 1и Ь или 1 г и 1 е приводит к тому, что расчет5 коэффициента электромеханической связизначительно менее чувствителен к такомудопущению. Это дает возможность избавиться от систематических погрешностей,присущих известному методу, и таким обра 0 зом расширить область применения предлагаемого способа в сторону низкихзначений коэффициента качества (т.е. в сторону низкодобротных образцов),Выбор частот измерения адмитанса, ис 5 пользуемых при расчете коэффициентаэлектромеханической св 1 язи в задаваемыхчастотных областях, дает возможность повысить точность его определения, так как впределах этих частОтных диапазонов вкладкоэффициента электромеханической связи11 Формула изобретения Составитель Г. ПисаренкоРедактор В. Данко Техред М,Моргентал Корректор И,Муска Заказ 336 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СС 113035, Москва, Ж-З 5, Раушская наб., 4/5 ательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул.Гагарина, 101 роизв в значение адмитанса наиболее существенен,Способ определения коэффициента электромеханической связи пьезоэлектрических материалов, заключающийся в возбуждении колебаний в образце материала и определении частот(т) и (тр) соответственно резонанса и антирезонанса, по которым судят о контролируемом параметре, о т л ич а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности путем учета диссипации энергии в материале образца, дополнительно проводят измерение механической добротности 5 (0) образца, после чего последовательновозбуждают в образце колебания на частотах, которые выбирают в диапазонах (21 з.-1 р)(1 взИ), (1 з + 1 з/О) Лр,1 в".(Грр/О) и (1 р+рИ)(21 р), и измеряют на возбужден ных частотах адмитанс образца, а о контролируемом параметре судят с учетом измеренных величин.