Оптическое устройство для вычисления произведения трех матриц

ОЮЗ СОВЕТСК ОЦИАЛИСТИЧРЕСПУБЛИК А 1 9) (1 27394(51) 4 С 06 С 9/О ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ птическую систему реальнь Р 36тики и электр ементов матрицы и первого в и фотоприемпо координаС Установленпряженной а также второго ПМ а оптически сопряжень Х, при этом второй плоскости, оптическит в м ввода е У с устроис трицы, а фото по коорди элементов ем ческис первым установлен сопряженной ПМС 1 з п оскости, о по координаф-лы, 2 ил. ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТ ТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(71) Институт автомаметрии СО АН СССР(56) Патент США Кф 4607344,кл. 364-841, опублик, 10,08,86.Авторское свидетельство СССРУ 588548, кл. С 06 С 9/00, 1976.(54) ОПТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИЛЕНИЯ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ТРЕХ МАТРИЦ(57) Изобретение относится к вычислительной технике и может найти применение в устройствах оптической обработки информации, предназначенныхдля решения задач обработки двумерных массивов цифровых данных и изображений при их анализе, обнаружении,фильтрации, кодировании, а также для .многоканальной обработки сигналов.Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет ввесцен, а также упрощение устроиства.Устройство содержит последовательнорасположенные на одной оси два анаморфотных оптических звена, на входепервого из которых установлен блокввода элементов матрицы, на выходепервого звена и на входе второго установлены соответственно первый ивторой двумерные пространственные модуляторы света (ПМС) для заданиядругих исходных элементов матриц, ана выходе второго звена установленмногоэлементный фотоприемник, такчто плоскости установки устройстват1 (К) = а,"Ь (К),55 Изобретение относится к областивычислительной техники и может найтиприменение в устройствах оптическойобработки информации, предназначенныхдля решения задач обработки двумерных массивов цифровых данных и изображений при их анализе, обнаружении,фильтрации, кодировании, а такжедля многоканальной обработки сигналов.Целью изобретения является расширение функциональных возможностейустройства за счет воэможности введения в оптическую систему реальныхсцен, а также упрощение устройства.На фиг, 1 приведена принципиальная схема устройства в двух проекциях; на фиг, 2 - плоскости устройстваР Р , Р , в которых задаются перемножаемые матрицы, и оптические связимежду этими плоскостями,На фиг. 1 обозначены первое 1 ивторое 2 анаморфотные оптическиезвенья, блок 3 ввода элементов первойисходной матрицы, блоки ввода элементов второй и третьей исходных матриц, выполненных в виде первого 4 и второго 5двумерных пространственных модуляторов света (ПМС), многоэлементный фотоприемник б, каждое из анаморфотныхоптических звеньев выполнено из сфе"рических объективов 7, 8, между которыми установлен цилиндрический объек"тив 9, причем блок 3 ввода элементовпервой исходной матрицы выполнен ввиде матрицы светоизлучающих элементов, например светодиодов.Устройство работает следующим образом,Для определенности рассматривается случай перемножения квадратныхматриц размерностью И х М.Блок 3 ввода элементов матрицыформирует двумерное световое распределение в виде матрицы А так, чтосветовой поток в пределах каждого ее(1) элемента пропорционален значению матричного элемента а, (рассматриваем лишь неотрицательные значения элементов матриц). В качествеустройства ввода элементов матрицыможет быть использована матрица светодиодов или лазерных диодов, либопространственный модулятор света ссоответствующей оптической системойи осветителем, либо проекционная оптическая система, формирующая в своейвыходной плоскости (например, на ус 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 тановленном в этой плоскости диффузном рассеивателе) иэображение реальной сцены,Определим импульсный отклик устройства, описывающий результат преобразования светового пучка, соответствующего одному, например (ь.,З)-муэлементу (светодиоду) матрицы А. Общее результирующее световое распределение на выходе устройства (в плоскости фотоприемника 6) легко можетбыть тогда получено путем суммирования световых потоков от всех элементов (например, светодиодов), матрицы,А, т,е. простым суммированием поДля определения импульсного отклика рассмотрим фиг. 2, где приведенафункциональная схема устройства (оптические элементы не показаны), поясняющая принцип его работы, На фиг.2схематически изображены плоскостиустройства Р Р, Р, в которых задаются перемножаемые матрицы А == а, , В =.в. ) и С = ИС, и показаны оптические связи между этимиплоскостями, осуществляемые с помощьюаноморфотных оптических звеньев 1,2.Матрицы В и С задаются соответственнона первом 4 и втором 5 пространственных модуляторах света (см,фиг.1).Результирующая матрица Э формируетсяв виде светового распределения вплоскости Р (в плоскости расположения фотоприемника б (фиг. 1,Примем для определенности такоерасположение (ориентацию) матриц нафиг, 2, что первому индексу матричного элемента соответствует вертикальная координата У, второму - горизонтальная Х, Итак, пусть в матрице Аизлучает лишь один (,3)-й светодиод. Поскольку по координате Х в устройстве осуществляется проектированиеплоскости Р, в плоскости Р, то впроскости Р формируется вертикальнаясветовая полоса (за счет дефокусировки по координате У) с интенсивностью,пропорциональной а , модулируемаяц, Эдалее 3-м (за счет проектирования)столбцом матрицы В. В результате световое распределение на выходе плоскости Р описывается выражением где Ь (К) (К = 1, , М) - 1-й стол 3бец матрицы В,1427394 Т - транспонирование.Так как по координате У осуществляется проектирование плоскости Р, в плоскости Р 1, то световое распределение (1) фокусируется далее в плос" кости Р в узкую горизонтальную полосу (за счет дефокусировки по координате Х) и модулируется т.-й строкой 10 С,(ш) матрицы С(ш = 1, , г). В результате световое распределение на выходе плоскости Р можно представить с учетом (1) в видетт 151 (ш) = ( 2 1 р (К С. (ш), (2)К Учитывая, что дальнейшее распространение светового потока, пропорционального (2); до плоскости Рт пРоис ходит при условии проектирования плос. кости Р в плоскость Р по координате Х (соответствует индексу ш в соотношении (2 и плоскости Р в плоскость Р по координате т (соответст вует индексу К в (1, получим, что световое распределение в пределах (К,ш)-го элемента результирующей матрицы 0 в плоскости Р (или (К,ш) го элементарного фотоприемника), будет пропорционально 1 т (К,ш) = Ь (з.,т) а Ъ (К)С,(ш).(3)35 Поскольку Ь (К) = Ь (см. фиг. 2),тто выражение (3), представляющее собой искомый импульсный отклик, может быть представлено в виде 40= Ь а С,(4) Значение матричного элемента Й , результирующей матрицы Э получаетсятогда из (4) путем суммирования по3 50 Э=НРН,(6) Э= ВфАСт Таким образом, интенсивность светового распределения в плоскости фойкй1 =Ьа;С;В матричной записи это означает топриемника пропорциональна результату перемножения трех исходных матриц (с точностью до транспонирования), Существенным является то, чтоматрица А, задаваемая в первой (походу световых пучков) плоскости устройства Р становится внутренней втройном произведении (5) (в отличиеот известного устройства-прототипа,в котором для получения произведения(5) на первом по ходу световых пуч"ков транспаранте должна быть заданаматрица В, на втором - А и на третьем - С) .,Разработанное устройство обладаетболее широкими функциональными возможностями,Действительно, устройство осуществляет параллельное вычисление произведения (5), где матрицы В и С задаются соответственно на первом 4 ивтором 5 пространственных модуляторах света, а матрица А задается новходной плоскости Р, с помощью блока3 ввода элементов матрицы (см;фиг. 1,2). Таким образом, для задания матрицы А .(внутренней в произведении (5)в устройстве могут быть использованынаряду с пространственными модуляторами света более простые и быстродействующие светоизлучающие элементы,такие как матрицы светодиодов или лазерных диодов, В известном устройстве для задания элементов внутренней(в тройном произведении) матрицы такие светоизлучающие элементы неприменимы, поскольку в известном устройстве эта матрица должна быть задана вовнутренней плоскости оптической системы, расположенной между плоскостямизадания первой и третьей (в тройномпроизведении) матриц. Кроме того, вданном устройстве внутренняя (в тройном произведении (5 матрица А можетбьггь представлена в виде изображенияреальной сцены, формируемого обычнойпроекционной системой непосредственно в плоскости Р, устройства (см.фиг, 2).Например, результат преобразованияАдамара изображения Г, определяемыйматричным произведением где Н - матрица Адамара разностьюИх И,может быть легко получен, если в пред.(8) Вщь = А ЕС = А С. лагаемом устройстве на первом 4 ивтором 5 пространственных модуляторах света (фиг, 1) задать матрицы Н,а анализируемое изображение Р спроецировать непосредственно во входнуюплоскость устройства Р, (фиг. 2) . Дляполучения результата (6) в известномустройстве, потребовалось бы предварительная запись изображения Р йа ка"кой-либо пространственный модуляторсвета, что связано как с усложнениемсхемы устройства, так и с дополнительными затратами времени на вводизображенияКроме того, преимущество данногоустройства заключается в меньших габаритах, Действительно, в известномустройстве расстояние от устройстваввода элементов матрицы (первоготранспаранта с записью элементов матрица) до плоскости фотоприемника бсоставляет б 1, где Г - фокусноерасстояние объективов, в то времякак в данном устройстве эта величинасоставляет только 5 Е. Большие габариты известного устройства обусловлены также наличием осветителя. Следствием меньших габаритов данного устройства является меньший вес, меньшаячувствительность к механическим итемпературным воздействиям. Крометого, меньшее количество оптическихэлементов в данном устройстве облегчает его юстировку, уменьшает светорассеивание (а значит увеличивает отношение сигнал/шум), обеспечиваетпониженный уровеньискажений, возникающих из-за суммирования индивидуальных аберраций объективов.Кроме того, в ряде случаев (приопределенных размерностях перемножаемых матриц) в данном устройствеобеспечиваются меньшие световые потери, чем в известном. Рассмотрим вкачестве примера задачу многоканального поиска данных, решаемую с по-мощью данного и известного устройств.Пусть имеется массив данйых С= Ц С; Й размерностью М х Ы (информа-.ционная матрица) инвектор . - строкаа размерностью 1 хМ, Требуется определить, совпадает ли данный векторГ (вектор запроса) с каким-,пибо изстолбцов информационной матрицы С инайти номер этого столбца 1,Один из путей решения этой задачизаключается в вычислении. скалярныхпроизведений вектора - запроса а с каждым из столбцов матрицы С. По величинам полученных скалярных произведений д, составляющих В-мерный вектор Й, судят о степени совпадения запроса с данными, имеющимися в информационной матрице: йа С. При многоканальном варианте поиска одновременно присутствует К запросов (а .а), которые можно представить в виде матрицы А размерностью КхМ,Таким образом, при многоканальном поиске необходимо вычислять матрицу П размерностью К х М: Поскольку поиск осуществляется, какправило, в очень больших массивах,то выполняется условие: И) М. С другой стороны, количество используемыхпри поиске независимых каналов (запросов) может быть небольшим: К с М,Предположим, что соотношение (7)вычисляется оптическим способом визвестном и данном устройствах. Пустьнапример, векторы запросов, составляющие матрицу А, вводятся в устройства с помощью К линеек светодиодоВ,ерасположенных на входах устройств, аинформационная матрица С задается напоследнем (по ходу световых пучков)пространственном модуляторе 5 света.Последнее условие позволяет использовать информационную матрицу С смаксимально возможной размерностью(М), которая ограничивается лишь дв.ракционными эффектами, обусловленными влиянием апертур объективов, илиразрешением объективов при проекти- .ровании изображения этой матрицы вплоскость фотоприемника 6,Поскольку в известном устройстве.осуществляется вычисление выражения то из сравнения (7) и (8) следует,что для получения нужного результата (7.) матрица В в (8) должна бытьединичной В Е, размерностью М х М.Из (8) тогда получаем В данном устройстве осуществляется вычисление следующего выражения (с точностью до транспонирования):(9) 30 Сравним теперь световые потери в известном и предлагаемом устройствах. Заметим, что световой поток от элемента а, матрицы А фокусируется в вертикальную световуюполоску в плоскости расположения матрицы В и в дальнейшем используется только та его40 часть, которая проходит через ненулевой (прозрачный),элемент матрицы В (пусть для определения матрицы В - единичная). Коэффициент использования светового потока определяется поэтому размерностью матрицы В и в предлагаемом устройстве пропорционален 1/К, а в известном - Т/М. В связи с этим в предлагаемом устройстве может быть получен выигрьпп Матрица В при этом для получения результата (7) может быть выбрана также единичной, но уже (что существенно) меньшей размерностью К х К.Кроме того, матрица В в этом случае может иметь и другой вид, также обеспечивающий получение результата (7), 10 но уже с переставленными произвольньщ образом (в зависимости от желания), строками матрицы О, либо с мультиплицированными строками, В частности, результат поиска, соответ ствующий, например, -му запросу (-й линейке светодиодов), может быть получен при желании на произвольной, например К-й, строке многоэлементного фотоприемника 6, или одновремен но на К-й и 1-й строках и т.д, Закон преобразования строк результирующей матрицы при этом определяется видом матрицы В, которая в данном случае выполняет роль коммутирующей или перестановочной,и состоит из элементов, принимающих значение 1 или О.Таким образом, при данной реализации многоканального поиска.в устройстве появляются дополнительные воэможности по сравнению с известным по коммутации получаемых результатов. по использованию светового потока вотношение (И/К) .Формула изобретения1, Оптическое устройство для вычисления произведения трех матриц,содержащее последовательно расположенные на одной оптической оси дваанаморфотных оптических звена, вовходной фокальной плоскости первогоиз которых установлен блок вводаэлементов первой исходной матрицы, ав выходной фокальной плоскости первого анаморфотного оптического звена и во входной фокальной плоскостивторого установлены соответственнопервый и второй двумерные пространственные модуляторы света, а в выходной фокальной плоскости второго анаморфотного оптического звена установлен многоэлементный фотоприемник,причем по одной из ортогональных координат устройства оптически сопряжены между собой фокальные плоскостиустановки блока элементов первойисходной матрицы и первого двумерного пространственного модулятора света, а также фокальные плоскости уста"новки второго двумерного пространственного модулятора света и многоэлементного фотоприемника, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с цельюрасширения функциональных возможностей устройства за счет возможностивведения в оптическую систему реальных сцен, а также упрощения устройства, в нем оптически сопряжены между собой по другой ортогональной координате фокальные плоскости установки второго двумерного пространственного модулятора света и блока вводаэлементов первой исходной матрицы,а также фокальные плоскости установкипервого двумерного пространственногомодулятора света и многоэлементногофотоприемника,2, Устройство по п. 1, о т л ич а ю щ е е с я тем, что блок вводаэлементов первой исходной матрицывыполнен в виде матрицы светоизлучающих элементов,