Способ определения теплопроводности анизотропных материалов

Изобретение относится к технической физике и может быть использованопри определении теплопроводности материалов, в том числе обладающиханизотропией теплопроводности,Цель изобретения - повышение точности при неразрушающем определениитеплопроводности анизотропных материалов с одной произвольно ориентированной поверхностью исследуемыхобразцовНа фиг.1 и 2 представлены схемыизмерения соответственно с точечными линейным источниками тепловой энергии,Подвижный источник 1 тепловой энер.гии и датчик 2 температуры размещенынад эталоном 3 и исследуемым анизотропным образцом 4 с известной объемной теплоемкостью. Направления перемещения точечнОго источника энергииобозначены единичными векторами и, иа направление перемещения линейного источника - единичным вектором 5и,. Буквами Х, у, Е обозначены главные оси теплопроводности исследуемогообразца 4,Способ осуществляют следующим образом. 30Устанавливают первоначальное направление перемещения точечного источника 1 энергии (направление и,на фиг.1) . Точечный источник 1 тепловой энергии и жестко связанный с3ним датчик 2 температуры перемещаютс постоянной скоростью в выбранномнаправлении вдоль поверхностей последовательно размещенных эталонного иисследуемого образцов 3 и 4. В процессе перемещения осуществляют нагревобразцов 3 и 4 источником 1 энергиии регистрацию датчиком 2 температурыпредельной избыл очной температуры поверхностей образцов по линии их нагрева вдоль выбранного направления, атакже измеряют углы, образуемые данным направлением с главными осямитеплопроводности исследуемого образца 4.50После нагрева и регистрации температуры на части поверхности исследуемого образца 4 вдоль указанногонаправления изменяют направление перемещения источника 1 энергии и датчика 2 температуры (направление и наФиг,1), устанавливая его неколлинеарным первоначальному направлению.Производят нагрев Исследуемого образца 4 точечным источником 1 энергии и регистрацию предельной избыточной температуры его поверхности датчиком 2 вдоль второго направления, а также измеряют углы, образуемые данным направлением с главными осями теппопроводности исследуемого образца 4,Затем уста.навливают направление перемещения линейного источника 1 энергии (направление и на фиг.2). Производят нагрев последовательно размещенных образцов 3 и 4 линейным источником 1 энергии, перемещаемым относительно нагреваемых образцов с постоянной скоростью в выбранном направлении, и регистрацию предельной избыточной температуры их поверхностей .датчиком 2 температуры, жестко связанным с линейным источником энергии и перемешивающимся вслед за источником, а также измеряют углы, образуемые линейным источником 1 энергии и направлением его перемещения с главными осями теплопроводности исследуемого образца.Поле предельных избыточных температур полубесконечного анизотропного тела с главными коэффициентами теплопроводности Ъв направлении3 соответственно главных осей теплопроводности, соответственно Х, У и Е, обусловленное действием подвижного точечного источника энергии с постоянной мощностью У, перемещающегося по поверхности тела вдоль оси Х с постоянной скоростью 1, в подвижной системе координат, совмещенной с источником энергии определяется соотношениемт 6(Х У Е) ----х йц 2 Х 2 У 2 Е 2 2 2 Ч(% Ъ Ъ ) ( - + - + - ) (1) э ъ, ,.Ъ,Х 2 2 Е 2+2 Ъ (, )Н 2 где 9 (Х,У,Е) . - предельная,избыточная температура полу- бесконечного анизотропного тела в точкахХ,У. и Е в подвижнойсистеме координатОХТЕ;И - мощность точечногоисточника энергии; 2, - главные коэффициентытеплопроводности анизотропного тела;3 527 4ность линейного источника в виде ЙЫ = с 1 Й 1, где Й 1 - элемент длины источника энергии, интегрируют (2) по длине линейного источника, образующего с главными осями теплопроводности тела Х, У, 2 углы с,В результате получают 1330 Ч - скорость движения точечного источникас " обьемная теплоемкос ть т ела,В случае, когда направление перемещения точечного источника энергии,задаваемое единичным вектором и, ориентировано произвольным образом относительно главных осей теплопроводности тела Х, У, Е, поле предельныхизбыточных температур рассматриваемого тела в подвижной системе координат ОХТЕ согласно (1) определяетсявыражением 15(2) 25 где с, ,- углы, образуемые направлением перемещения точечного источника с главными осями теплопровод" ности тела,Хг Уг Ег (г 30( - + - + в )фг 3 где Из соотношения (2) следует, что предельная избыточная температура поверхности полубесконечного анизот ропного тела на линии нагрева на расстоянии й позади источника энергии, т.е. в точке с координатами Х=-Й совЫ(3) фл 1 и Ж 50 Аппроксимация функции Макдональда при больших значениях аргумента Й из (4) дает удобное при практичес- киХ расчетах соотношение для температуры поверхности аниэотропного тела позади линейного источника энергии, те. при ЙО: М Г сои 8(ХЕ)= ----- г -- ехр- -" -2()фг ВсрЧ сов, совр сов гфт р Ю созга совг2 и (Ъ, %, %) чг Йт Ъ гсов г -Ь% где Й - расстояние от точечного источника энергии до датчикатемпературы.Соотношение для температурного поля поверхности полубесконечного анизотропного тела, на которой действует непрерывный линейный источник тепловой энергии с постоянной линейной плотностью мощности о, перемещаю" щийся по поверхности в произвольном направлении и с постоянной скоростью 7, может быть получено из выражения ,(2) на основе метода источников. Для этого, представив элементарную мощл Г СОЧИ Йлдехр ---(сов 0 сов , - сов 9,сов)предельная избыточнаятемпература поверхности полубесконечногоанизотропного тела,нагреваемого подвиж-,йым линейным источником энергии, в подвижной системе координатОХОТЕ;линейная плотность мощности источника; - скорость линейного источника;- расстояние от линейного источника до датчика температуры; - углы, образуемые линейным источником энергии относительноглавных осей теплопроводности тела Х, У, 2;функция Макдональда; созга сов д совА= -- -"-+ --- -+Ъ+ х. )1 . З а при нагреве того же тела линейнымисточником энергии перемещающимсяУпо поверхности тела в направлении и,(фиг2), регистрируемая датчиком пре"дельная избыточная температура равна 18 =- -- - --(совы соя 8 -3 (ссяД)паъ ъ l" соямсоя,) +%(сом,соя- -сояосоя ,) 2 +, (соз/3 соя - ч-нгсов 13 соя ) 40 где м;, Я;, , (1. = 1,2,3) - углы,образуемые соответственно первым,вторым и третьим направлениями пере-.мещения источников энергии относитель 45но главных осей теплопроводностианизотропного тела,При нагреве полубесконечного изотропного тела подвижным точечнымисточником энергии предельная избыточная температура поверхности телана линии нагрева позади источникаопределяется формулой Яд = ---2 й ф(7) 55 где й - предельнаяизбыточная температура поверхности изоИз соотношений (3) и (5) следует, что при нагреве полубесконечного 10 анизотропного тела точечным источником энергии, перемещающимся по поверхности тела в направлениях и и.ои (фиг. 1), регистрируемые датчиком предельные избыточные температуры равны тропного тела, нагреваемого источником, на линии нагрева;Ъ - теплопроводность изотропного,тела,а при нагреве данного тела подвижным линейным источником энергии предельная избыточная температура поверхности позади. источника определяется формулой (см. там же)(8)где 0 - предельная избыточная тем- .пература поверхности изо,тропного тела, нагреваемоголинейным источником позадиисточника энергии.Для того, чтобы полученные для полубесконечного тела формулы (6)-(7) были справедливы для исследуемого анизотропного образца 4, а формулы (7)-(8) - для изотропного эталонного образца 3, необходимо, чтобы размера образцов 3 и 4 превысили расстояния с 1, д между источником 1 энергии и датчиком 2 температуры.Поскольку величины,Щ 2 й )-паи с 1(ВЧ Й) остаются постоянными в процессе нагрева и измерений температур как эталонного, так и исследуемогообразцов, то из соотношений (6) - (8) получают следующую систему из трех линейно независимых уравнений для определения трех неизвестных величин " главных коэффициентов тепло- . проводности исследуемого образца Ъ, а. Э:= 3, (сов сов- соя(3 сов) 2 + + % (СОВК,СОЯ, - СОЫСОЯ в,)2 + + Ь (СОВМ.,СОВ(3 - СоваСОВ(3), где 9 В, - регистрируемые датчиком температуры предельные избыточные температуры поверхности эталонного образца при егонагреве соответственно точечным и линейным источниками энергии"1330527 Решая систему уравнений (9), нап- высокую точность неразрушающего опример, путем сведения ее к уравнению ределения главных коэффициентовчетвертого порядка относительно од теплопроводности анизотропных матеной из неизвестных (Ъ %, %,) и ис- риалов с одной произвольно ориентипользуя решение Декарта-Эйлера цля рованной поверхности исследуемых обуказанного уравнения, получают ис- разцов, что позволяет проводить изкомые величины % ъ, Ъ, являющие- мерения, когда разрушение исследуемыхся положительными корнями системы образцов, связанное с их подготовкойч /уравнении (9), к измерениям, является недопустимымТаким образом, осуществив нагрев и, следовательно, существенно расшиподвижным точечным источником теп- ряет область применения. ловой энергии поверхности исследуемого образца по двум произвольным не Ф о р м у л а и з о б р е т е н и яколлинеарным нацравлениями поверхностиэталона с известными тепловыми свойствами, регистрируя в процессе нагревапредельные избыточные температурыповерхностей исследуемого образцаи эталона (8 Д, Ц ) по линии нагрева, а также осуществив нагрев поверхностей образца и эталона подвиж"ным линейным источником тепловойэнергии, регистрируя предельные избыточные температуры (9, Я ) ихповерхностей, и измерив углы, образуемые линейным источником энергии(м,(3,) и направлениями перемещения точечного и линейного источников(о 6,Ь, д ) с главными осями теплопроводности исследуемого образца, триизвестной объемной теплоемкости образца определяют его главные коэфСпособ определения теплопроводности анизотропных материалов, включающий нагрев поверхности исследу емого образца и эталонного образцас известными тепловыми свойствами последовательно по двум неколлинеарным направлениям подвижным точечным источником тепловой энергии, перемея 0 щающимся. вдоль поверхностей образцов с постоянной скоростью, измерение датчиком температуры, перемещаемым со скоростью источника на фикси рованном расстоянии подачи него, пре 55 дельной избыточной температуры поверхности эталонного и исследуемого образцов по линии их нагрева и измерение углов, образуемых направлениями перемещения точечного источника с 89, В, - регистрируемые датчиком температуры предельные избыточные температуры поверхности исследуемого образца при перемещении точечного источника энергии в первом и втором направлениях, а линейного источника - в третьем направлении;фтф (с)э - соответственно теплопроводность и объемная теплоемкость 10 эталонного образца;Ъ Ф, Ъ - главные коэффициенты теплопроводности исследуемого образца;с- съемная теплемкость иссле дуемого образца;с;;, ; (д = 1,2,3) - углы образуемые соответственно первым, вторым и третьим направлениями перемещения источников энергии с главными 20 осями теплопроводности исследуемого образца;, р- углы, образуемые линейным источником энергии с главными осями теплопроводности исследуемого образца. фициенты теплопроводности на основе системы уравнений (9) .При неизвестной объемной теплоемкости исследуемого образца ее можно определить путем измерения плотности образца и его удельной теплоемкости. Неразрушающее измерение плотности образца можно провести, например, с помощью денситометра Дпутем взвешивания образца в воздухе и воде. Поскольку удельная теплоемкость являясь скалярной величиной, не зависит от направления, то определить удельную теплоемкость исследуемого анизотропного образца, например монокристалла минерала, можно путем проведения измерений на изотропном поликристаллическом образце того же минерала. Для неразрушающего определения удельной теплоемкости такого изотропного образца можно использовать известный прибор, основанный на монотонном охлаждении исследуемого образца в среде с постоянной температурой,1330527 Составитель В. Гус евТехред А. Кравчук едактор Л,Повхан Корректор И.Муска аказ 3575/4 ж 77твенбрет35,5 Ти ВНИИПИ Госуда по делам и 035, Москва, йисн Покомитета СССРи открытийкая наб д. ени/5 ияти главными осями теплопроводности исследуемого образца, о т л и ч а ющ и й с я тем, что, с целью расширения области применения способа пу 5 тем обеспечения возможности неразрушающего определения теплопроводности анизотропных материалов с оцной пройзвольно ориентированной поверхностью исследуемых образцов, дополнительно осуществляют нагрев поверхностей эталонного образца и исследуемого образца с известной объемной тепло- емкостью подвижным линейным источниоизводственно-полиграфическое пр ком тепловой энергии, измеряют датчи" ком температуры, перемещаемым со скоростью линейного источника на фиксированном расстоянии подади него,предельную избыточную температуру поверхности нагреваемых образцов, измеряют углы, образуемые линейным ис.точником энергии и направлением перемещения с главными осями теплопроводности исследуемого образца, после чего по результатам измерений определяют главные коэффициенты теплопроводности исследуемого образца.2 Ужгород, ул. Проектн