Устройство для решения краевых задач

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИН 5/32. 51) 4 ИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ИДЕТЕЛЬСТВ У ТОРСНОМ 57) И ой вь 8/24-248587. Бюл. У 22ий технологический иньной промьппленности иститут инженеров морс быть мент специ решен тени Д. Коноплев и Л,1.3(088.8)торское свидетельс2 ь кл. С 06 Р 15/3рское свидетельств 11, кл. С 06 Р 15/ТРОЙСТВО ДЛЯ РЕИЕН оист я те лощук пу ре гистр групп четыр во СССР 197.7,СССР 2, 1985.(54)ЗАДАЧ КРАЕВЫХ ентацио СУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИИ,22)10,11,(46) 15,06,(71) Одесск тут холодил Одесский ин флотаЯО 1317451 А 1 зобретение относится к цифрояислительной технике и может спользовано как узловой элеифровой сетки при разработке ализированных процессоров для я краевых задач, Цель изобреповышение быстродействия уста. Поставленная цель достигаетчто устройство содержит групистров, группу сдвигающих рев, шесть элементов ИЛИ, шесть элементов И, три сумматора,сдвигающих регистра, регистр, т НЕ, блок синхронизации, элеблок проверки окончания итеного процесса. 2 ил.1317451 Изобретение относится к цифровойвычислительной технике и может бытьиспользовано как узловой элемент цифровой сетки при разработке специализированных процессоров для решения 5краввых задач математической физики,Целью изобретения является повышение быстродействия устройства,На фиг. 1 схематически показаноустройство; на фиг. 2 - временнаядиаграмма его работы.Устройство содержит группу регистров 1 -1, группу сднигаюпдх регистров 2 -2, с первого по шестой элементы ИЛЙ 31-3, первую группу элементов И 4 4 4 вру группуэлементон Й 51, 5 , 5 , третью группу элементон Й 6, 6 , 6 , четвертуюгруппу элементов И 7, 7 , 7 , пятуюгруппу элементов И 8 8 , 8 , шестуюгруппу элементов И 9 9 99, с первого по третий сумматоры 10-12,с первого по четвертый сдвигаюшие регистры 13-16, регистр 17, элемент НЕ 18,блок 19 синхронизации, с первого повосьмой выходы 19-198 блока синхронизации, элемент Й 20, блок 21 пронерки окончания итерационного процесса,выход 22 признака окончания итерационного.процесса устройства, входы 23узловых значений Функции, входы 24коэффициентов аппроксимации, вход 25свободного члена аппроксимации, выход26 устройства., 35Устройство предназначено для решения краевых задач вида макс 01.1,1; 00;1;0 Ь,Устройство обеспечивает решение40 одного уравнения системы, для чегоиспользует и изнестные значения коэффициентов Ь, - 1/2, 1/4 либо /8и свободного члена Г, а такжеп,п,н фзначения искомой Функции П;1 полу- (1) 45 чаемые в соседних узловых элементах.Лриближенное значение 0,определяется по Формуле(9) макс- (Лх, ) + - (1 х- ) +дТ с дТ дхдх дхдх с(8 )( ), т (8 ) Т = Г(х, х, х ) при ф =ьиак. (6) Для решения уравнения (1) - (6)преобразуются к системе уравненийвида е в Н- 4 1 Фп,Н кН к где 1 = 1, 2, 3;Х = 1, 2и - момент времени, для которогопроизводится расчет 13.Индекс ш указывает на масштабное представление индексированных переменных, которые всегда сводятся к следуюшим численным интервалам: и заведомо представлены в дополнительном коде" и" =/2 % н+ мн Максимально возможная относительная погрешность, обусловленная заменой формулы (7) на Формулу (8) опре- деляетсягде сг - заданная точность решения задачи.Решение системы уравнений выполняется методом итераций. При этом устройство использует на 3 итера-,. 5 ции значения 11. , определенные в11 о,нф(ъ(йзадача Репела; а) если , 1 635пз, д иткс го переход к и, 6. 6. Определение Р= Р д+1 М,) (Ъ,.- 1/г)Ц",., з 4 7. Определение 11 " по формуле (8)р 1 Щзпри значении ги подход к п. 4.Последовательность действий, про водимых в устройстве, заключается в следующем.Производится сдвиг значений Б, в соответствии со значениями коэффициентов Ъ; на 1, 2 либо 3 разряда.В течение первых четырех микротактов работы устройства четыре младших разряда каждого из значений 11 поступающих из соседних узловых элементов, накапливаются в регистрах 2,после чего в соответствии с кодами коэффициентов Ъ; (1/2 - 001, 1/4 - 010, 1/8 - 100), находящимися в регистрах где,- задаваемая абсолютная погрешность результата.Когда возникает необходимость получения результата с повьппенной точностью, алгоритм решения задачи (7), реализующий формулу (8), включает 20 следующие этапы.-,о1, Определение значения 15,101 по формуле (8).2, Уточнение значения Р= Е + +(1 1/21 ) Д ы 1фР 2511и (а 13. Определение значения Бпо формуле (8) при значении Г"4, Определение относительной погрешности. 305. Выбор направления вычислений: а) 1, на входы сумматора 11 поступают младшие разряды произведений ПЬ, и свободного члена, На выходе сумматора единиц формируется первая разрядная сумма.Производится суммирование шести произведений Ъ, 11, и свободного члена Р поразрядно в течение ш + 4 микротактов работы, где ш разрядность двоичных опероидов. Каждый из, тактов определяет следующую совокупность микроопераций,Кроме того, производятся суммирование очередной разрядной суммы с накопленным результатом на регистре 15, а также запись получаемого очередного младшего разряда со сдвигом полученных ранее разрядов в регистр 13.Так как 0 с (11;);, 1, 0 4 сЬ;с 1, то и их произведение нахо;дится в интервале Максимально возможное значение,получающееся при суммировании шестизначений Ь;11;, может бытьравно 6, Следовательно, помимо шразрядов для дробной части числа результат должен быть дополнен тремядвоичными разрядами, а также, учитывая использование дополнительного кода при суммировании ЕП;сЪ;и Р , одним знаковым разрядом.Для представления одинаковым образомслагаемых код Г дополнен тремя раз- .рядами целой части, в которых записаны те же коэфФициенты, что и в зна-,ковом разрядеПроизводится анализ полученногорезультата с учетом того фактора,что искомое значение О с Бд,с 1,Если на )-ой итерации значение(П ) выйдет за укаэанный интервал,в,ънто заранее известно, что оно не является искомым. Поэтому проверка условия (10) выполняется в следующейпоследовательности,Если (Б); с О, то условие (10)не выполнено и (11);, присваивается значение О,Если (Б);1, то условие (10)также не выполнено и (Пал);.зприсваивается значение 1-2", где ш -количество разрядов, выбранных дляпредставления Пв двоичной системе счисления.Если (11,) ( 1, то определяетсявыполнение условия (10), котороепредполагает получение результата-(Ппредставляется в дополЬ,и,н 1-"нительном коде как отрицательное число с помощью элемента НЕ 18. Крометого, выполнение условия (10) предполагает анализ полученного результата. Результат суммы при (13,),(11,) ., равен 0 во всех разрядах, при П)(11);, на величину 1 равен 0 в разрядах, задаваемых , при (11 щ и н)1(1.онна величину Я равен 1 во всех разрядах, задаваемых Е.Значения знакового разряда и трехдвоичных разрядов целой части формируются в (4 + ш + 4) такте работы на)0выходе сумматора 12 и по управляющемусигналу (19-4) фиксируются в регистре17, где сохраняются на протяженииследующей итерации,Выражение (11, )- (0 ) 1-1 25формулируется на сумматоре 10, причем значение (0) поступает, начиная с младших разрядов по мере ихформирования, на выход сумматора 12,а значение (П,) - с выхода реь, , ягистра.1 б, задержанное на четыре такта, Элемент НЕ 18 формирует обратныйкод значения - (П);,Блок синхронизации 19 обеспечивает необходимую временную диаграммуработы устройства, представленную нафиг, 2,Формула изобретения40Устройство для решения краевых задач, содержащее первый и второй сумматоры, первый сдвигающий регистр, блок проверки окончания итерационного процесса и блок синхронизации, выход переноса первого сдвигаюшего регистра подключен к первому информационному входу блока проверки окончания итерационного процесса, выход признака окончания итерационного50 процесса блока проверки окончания итерационного процесса подключен к входу останова блока синхронизации, информационный выход первого сумматора подключен к второму информаци 55 онному входу блока проверки окончания итерационного процесса, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью увеличения быстродействия устройства, в него введены группа из шрегистров (ш - порядок аппроксимирующей системы уравнений), группа из шсдвигающих регистров, ш элементовИЛИ, ш групп по три элемента И, второй, третий и четвертый сдвигающиерегистры, элемент И, элемент НЕ, регистр, третий сумматор, причем -йинформационный вход ( = 1, ш) узловых значений функций устройства подключен к информационному входу младшего разряда х-го сдвигающего регистра группы, -й информационный входкоэффициентов аппроксимации устройства подключен к информационномувходу х-го регистра группы, выходпереноса второго сдвигающего регистра подключен к первому информационному входу второго сумматора, объединен через монтажное ИЛИ с информационным входом свободных членов аппроксимации устройства и подключен к информационному входу младшего разрядавторого сдвигающего регистра, входзапуска устройства подключен к входузапуска блока синхронизации и к входам установки в вОв первого сдвигающего регистра и регистра, первый,второй и третий выходы -го регистрагруппы подключены к первым входамсоответственно первого, второго итретьего элементов И 1-й группы, первый, второй и третий информационныевыходы -го сдвигающего регистрагруппы подключены к вторым входам соответственно первого, второго и третьего элементов И 1-й группы, выходыпервого, второго и третьего элементовИ -й группы подключены соответственно к первому, второму и третьемувходу -го элемента ИЛИ, выходы элементов ИЛИ с первого по ш-й подключены соответственно к информационнымвходам с второго по (ш+1)-й второгосумматора, информационный выход второго сумматора подключен к первомуинформационному входу третьего сумматора, первый информационный выходкоторого подключен к первому информационному входу регистра и к информационному входу третьего сдвигающего регистра, второй информационныйвыход третьего сумматора подключен квторому информационному входу регистра и к первсму входу элемента И, выходы первого, второго и третьегоразрядов третьего сдвигающего регистра подключены соответственно квторому, третьему и четвертому информационным входам третьего сумматора, выходы с первого по четвертый регистра подключены соответственно к информационным входам с третьего по шестой блока проверки окончания итерационного процесса, информационный выход которого подключен к выходу результата устройства, выход элемента И подключен к информационному 0 входу младшего разряда четвертого сдвигающего регистра и к первому информационному входу первого сумматора, выход переноса первого сдвигающего регистра подключен к информацион 15 ному входу младшего разряда четвертого сдвигающего регистра, выход переноса которого подключен к входу элемента НЕ, выход которого подключен к второму информационному входу пер О вого сумматора, первый выход блока синхронизации подключен к входам записи регистров группы и второго сдвигающего регистра, второй выход блокасинхронизации подключен к входам последовательной записи сдвигающих регистров группы, первого и четвертогосдвигающих регистров и к тактовомувходу блока проверки окончания итерационного процесса, третий выход блока синхронизации подключен к .входупоследовательной записи второго итретьего сдвигающих регистров, четвертый и пятый выходы блока синхронизации подключвны соответственно квходу записи регистра и к второмувходу элемента И, шестой и седьмойвыходы блока синхронизации подключены соответственно к входу заданияточности и стробирующему входу блокапроверки окончания итерационного процесса, восьмой выход блока синхронизации подключен к входу установки в"О" третьего сдвигающего регистра ик входу сброса блока проверки окончания итерационного процесса.ректор Л, Пилипенко Заказ 2425 4/5 Производственно-полиграЛическое предприятие, г. У л. Проектная Тираж ВНИИПИ Г по дел 113035, Мосударстве изобрет а, Ж, Подписноеного комитета ССний и открытийРаушская наб