Устройство для определения плотности распределения случайного процесса

,ЯО 1104547 эа СО 2 ГОСУДАРСТВННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЭОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ К АВТОРСКОМ,Ф ТЕЛЬСТВ фЮ 2 Й;.;,И. Кузнецов, В.М. Павлов,аран и В.В. Хуторцев81.3(088.8)Мирский Г.Я. Аппаратурное оние характеристик случайныхсов. М., "Энергия", 1972, с.3Авторское свидетельство СССР99, кл. С 06 С 7/52, 1973,Авторское свидетельство СССР17, кл. С 06 С 7/52, 1974тип),(54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОГОПРОЦЕССА, содержащее кольцевой распределитель импульсов, делитель напряжения, сумматор, блок индикации, первуюи вторую группы ключей и генератортактовых импульсов, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью повыше ния точности определения, оно содержит сглаживающий фильтр, первую ивторую группы преобразователей аналог - время и группу блоков выборки,информационные входы которых объединены и являются входом устройства, ауправляющие входы подключены соответственно к л выходам (где л = 1,2,) кольцевого распределителя импульсов,вход которого соединен с выходом генератора тактовых импульсов, (л +1)-йвыход 1 -го блока выборки соединен спервым входом 1 -го ключа первой группы, вторые и третьи входы которыходноименно объединены и подключенысоответственно к (+1)-му и (о+К+1)му выходам (где К - число шагов)кольцевого распределителя импульсов,выходы ключей первой группы соединеныс входами соответственно преобразователей аналог - время первой группы,выходы каждого из которых подключенык информационному входу соответствующего преобразователя аналог - время евторой группы и к первому входу соответствующего ключа второй группы,управляющие входы преобразователей Сюаналог - время второй группы объединены и подключены к первому выходу йделителя напряжения, второй выход которого соединен с вторыми входами ключей второй группы, третьи входы кото"рых подключены соответственно к выхо- (адам преобразователей аналог - время 4второй группы, а выходы ключей второй группы соединены соответственно Дс входами сумматора, выход которогочерез сглаживающий фильтр подключенк входу блока индикации,1 1104547 2Изобретение относится к вычисл.тельной технике и может быть использовано при анализе случайных процессов,Известно устройство, в котором5оценка нлотности распределения формируется на основе представления плотности распределения в виде разложенияв ряд по ортогональным функциям 13,Использование традиционных орто Огональных систем функций (гармоничес"кие функции, функции Лагерра, Лежандра, Чебышева, Зрмита,. Уолша) при ограничении конечным числом членовряда не исключает возможность появ=ления отрицательных значений оценки. плотности распределения. Кроме того,полученная оценка может не удовлетворять условиям нормировкиИ (х)дх = 1, (1) ЗО(2) зп 1 х7 =1 хщ --- фх Это обуславливает низкую точность работы устройства,Известно также устройство, в .котором при формировании функции плот 25 ности распределения использован принцип усреднения дельта-функции, использована ее тригонометрическая аппроксикация, имеющая вид Основными элементами такого устройства, осуществляющими формирование функции (1) и ее усреднение, являют ся генератор высокочастотных колебаний, усилитель, фазовый модулятор, фазовращатель, делитель, Фазовый детектор, усреднители, кольцевой распределитель 23. 40Недостатком этого устройства является низкая точность его работы, обусловленная возможностью появления при усреднении функции (2) при конечных 1 отрицательных значений оценки плотности распределения. Кроме того, условия нормировки тоже могут не выполняться.Наиболее близким к предлагаемому изобретению является устройство, со держащее генератор тактовых импульсов, усилитель, фазовый модулятор, фазовый детектор, усреднители, кол- цезой распределитель, ключи, сумматор, электронно-лучевую трубку. 55 Такое построение устройства позволяет формировать оценку плотности распределения за счет усреднения аппроксимации дельта-функции, видаФУ = 11 тп соз 4 хйх.ЧффИными словами, на выходе такого устройства имеет место сигнал, пропорциональный оценке плотности распределения Г 33,Однако из-за периодического характера функции, используемой для аппроксимации дельта-функции, возможно появление отрицательных значений оценки плотности распределения, что физически не имеет смысла, Условие (1) при формировании оценки может не соблюдаться. Таким образом, недостатком известного устройства является низкая точность работы. Целью изобретения является повышение точности определения,Поставленная цель достигаетсятем, что устройство для определенияплотности распределения случайногопроцесса, содержащее кольцевой распределитель импульсов, делитель напряжения, сумматор, блок индикации, первуюи вторую группу ключей и генератортактовых импульсов, содержит такжесглаживающий фильтр, первую и вторуюгруппы преобразователей аналог - времяи группу блоков выборки, информационные входы которых объединены и являют"ся входом устройства, а управляющиевходы подключены соответственно к евыходам (где и = 1,2,) кольцевогораспределителя импульсов, вход которого соединен с выходом генераторатактовых импульсов, (и+1)-й выход1-го блока выборки соединен с первымвходом 1-го ключа первой группы,вторые и третьи входы которых одноименно объединены и подключены соответственно к (и+1)-му и Ь+К+1)-мувыходам (где К - число шагов) кольцевого распределителя импульсов, выходы ключей первой группы соединеныс входами соответственно преобразователей аналог - время первой, группы,выходы каждого из которых подключены к информационному входу соответствующего преобразователя аналог - время второй группы и к первому входусоответствующего ключа второй группы,управляющие входы преобразователейаналог - время второй группы объединены и подключены к первому выходу делителя напряжения, второй выход которого соединен с вторыми входамиключей второй группы, третьи входыкоторых подключены соответственно квыходам преобразователей аналог - время второй группы, а выходы ключейвторой группы соединены соответственно с входами сумматора, выход которогочерез сглаживающий фильтр подключенк входу блока индикации,На фиг. 1 представлена структурная 10схема устройства; на фиг.2 - временная диаграмма работы устройства; нафиг.З - схема блока выборки.Устройство (фиг. 1) содержит блоки11 выборки, ключи 2215первой группы, преобразователи 3,,3аналог - время первой группы(А/В), преобразователи 44аналог - время второй группы (А/В),ключи 5,5, сумматор 6, сглаживающий фильтр 7, блок 8 индикации,делитель 9 напряжения, кольцевойраспределитель 10, генератор 11 тактовых импульсов (ГТИ).Блок выборки (фиг.З) содержит операциониые усилители (ОУ) 12 и 13,аналоговый ключ 14, конденсатор 15.Входы 16; блоков 1, выборки ( 1 =1,2. и) служат входом устройства, их входы 17; соединены с выходами кольцевого распределителя, а вы"ходы - с входами 18 ключей 2 . Входы119,. этих ключей соединены с выходом10 п+1, а входы 20, - с выходом 10кольцевого распределителя. Выходыключей 2; соединены с входами преобразователей 3; А/В, выходы которыхсоединены с входами 21 преобраэователей 4 А/Ви с входами 22 ключей5,. Входы 23; ключей 5; соединены свыходом 9 делителя 9 напряжения,а входы 24; - с выходами преобразователей 4, А/В, входы 25; которыхсоединены с выходом делителя 9 напряжения. Выходы ключей 5., соединеныс входами сумматора 6, последовательно которому включены сглаживающийфильтр 7 и блок 8 индикации. ВыходГТИ 11 соединен с входом кольцевогораспределителя 10.50Блоки 1. выборки выполнены на основе вентильных операционных усилителей.Вход 16 блока 1,. выборки соединенс входом операционного усилителя12, выход которого подключен к входу14 аналогового ключа 14, вход 14которого соединен с входом 17., блока.Выход аналогового ключа 14 соединен с конденсатором 15 и с входом усилителя 13, выход которого является выходом блока 1, выборки.Устройство работает следующим образом.На входы 16; блоков выборки поступает реализация случайного процесса, Блоки 1; выборки осуществляют выборку и запоминание мгновенных значенийпроцесса в моменты времени, определяемые кольцевым распределителем 10, который под действием импульсов от ГТИ 11 формирует импульсы последовательно на каждом из своих выходов, 10 , начиная с выхода. Импульс на входе 17, блока 1. выборки открывает ключ 14 и конденсатор 15, через усилитель 12 заряжается до уровня мгновенного значения реализации входного процесса. По окончании импульса ключ 14 закрывается, а на выходе усилителя 13 формируется сигнал, пропорциональный этому мгновенному значению. После окончания импульса с выхода 10 кольцевого распределителя 10 на выходах блоков 1; выборки имеют место напряжения, пропорциональные мгновенным значениям реализации случайного процесса. Импульс с выхода 10+1 кольцевого распределителя 10 открывает ключи 2, . Таким образом, на выходах преббразователей 3, Л/Вчерез время, пропорциональное полученным мгновенным значениям, будут сформированы импульсы, которые включат преобразователи 4, А/Ви откроют ключи 51Преобразователи 4; А/Ввьдадуг импульсы через время, пропорциональное величине напряжения на выходе 9 делителя напряжения, Эти импульсы закроют ключи 5 В то время пока ключи 5; открыты, на их выходах имеет место напряжение, подаваемое с выхода 9 делителя напряжений на входы 21,. ключей.Просуммированные на сумматоре 6 сигналы с выходов ключей 5;, сглаживаются фильтром 7 и поступают на блок 8 индикации, где отображаетсяоценка плотности распределения.По окончании обработки выборки (длительность периода обработки задается заранее выбором числа шагов К) импульс с выхода 10 кольцевого распределителя 10 закрывает ключи 2 и процесс выборки начинается заново.Полученная оценка может быть записана в аналитическом. видеЯ м(3)х) Н(п) пН(пДгде х - значения выборок= 1,215рп 1п - объем выборки;Р() " весовая функция ОР (со,Р(к)дя = 1.0В качестве такой функции выбран пря"моугольный импульсесли 0(у Но 1 О, если л(0,г)йп), (4) где Н(п) - парамеТр, выбираемый заранее (в данном случае этонапряжение на выходе 91делителя 9 напряжения);- - величина напряжения на вы"и(п 1 ьходе 9 делителя 9 напряжения.Вид полученной оценки совпадает с видом оценки плотности распределения Парзена-Надарая (3),П р и м е р (Фиг. 2.2). Пусть о =4, аХ =З,Х =1,Х =4,К 4=3,5 - значения выборок, фиксированные блоками 111 выборки. Пусть Н(п) = 2, тогда =0,125Н(п) пПод действием преобразователя 3 А/Ввыдает команду на включение преобразователя 4 А/Ви открытие ключа 5, через= 3 (коэффициент пропорциональности принят равным 1).1Преобразователь 4А/Впод действием сигнала Н(п) = 2 выдает команду на закрытие ключа 5 через время2 после включения (фиг,2 б). На выходе включения 5 сформирован импульс длительностью 1= 2 и амплитуды А = 0,125. Аналогично формируются импульсы, соответствующие другим значениям выборки. Суммирование 4 импульсов дает оценку плотности распределения (фиг.2 в). Очевидно, чтоОО% (Хйх:пН =4 г о,1 г 6:1,Нт 1 ь ф (х 1 0Таким образом за счет построения устройства, обеспечивающего формирование оценки плотности распределения в виде сумм прямоугольных положительных импульсов (4), исключена возможность появления отрицательных значений оценки. Условие нормировки выполнено за счет подбора Н(п). При прочих равных условиях предлагаемое устройство обеспечивает увеличение точности измерения плотности распределения по сравнению с известным устройством.