Число-импульсное устройство для вычисления обратного тригонометрического тангенса

lОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЦТИИ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(72) М.А. Гаврилюк и Л.В. Мороз (71) Львовский ордена Ленина политехнический институт им. Ленинского комсомола(56) 1. Майоров В.Ф. Электронные цифровые интегрирующие машины.М., Машгиз, 1962, с. 78.2. Авторское свидетельство СССР У 955040, кл. С 06 Г 7/548, 1981 (прототип).(54)(57) ЧИСЛО-ИМПУЛЬСНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБРАТНОГО ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ТАНГЕНСА, содержащее первый суммирующий счетчик, первый и второй двоичные умножители частоты и импульсный вычитатель, выход которого соединен с импульсным входом первого двоичного умножителя частоты, выход которого соединен с импульсным входом второго двоичного умножителя частоты, выход которого соединен с первым входом импульсного вычитателя, вход устройства соединен с входом первого суммирующего счетчика, выходы разрядов которого соединены с управляющими входами первого и второго двоичных умножителей частоты, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью расширения области применения устройства за счет воэможности вычисления.фунокции в диапазоне свыше 45 , в него введены второй суммирующий счетчик, восемь элементов И, три триггера, элемент ИЛИ, сумматор, регистр, два управляемых делителя частоты и счетчик результата, причем выходпереполнения первого суммирующегосчетчика соединен с входом второгосуммирующего счетчика, тактовым входом регистра и входом установки вединицу первого триггера, прямойвыход которого соединен с первымивходами с первого по третий элементов И, выход импульсного вычитателясоединен с вторым входом первогоэлемента И, выход которого подключенк входу установки в единицу второго триггера, прямой и инверсный выходы которого соединены с первымивходами соответственно четвертогои пятого элементов И, выход первогодвоичного умножителя частоты соеди-.нен с вторым входом второго элемента И, выход которого соединен свходом установки в единицу третьеготриггера, прямой и инверсный выходыкоторого соединены с первыми входами соответственно шестого и седьмого элементов И, вторые входы которых соединены с выходом пятого элемента И, вход устройства соединенс вторым входом третьего элементаИ, выход которого подключен к вторым входам четвертого и пятого элементов И, выход четвертого элемента И соединен с импульсным входомпервого управляемого делителя частоты, выход которого соединен с входом установки в ноль второго триггера, инверсный выход первого триггера соединен с первым входом восьмого элемента И, второй вход ивыход которого соединены соответственно с входом устройства и первымвходом элемента ИЛИ, второй входи выход которого соединены соответ1092498 Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и можетнайти применение в устройствах обработки информации, заданной в виде число-импульсного кода, частотылибо интервалов времени,Известно устройство для вычисления обратного тригонометрическоготангенса, содержащее четыре цифровыхинтегратора, в состав каждого изкоторых входит счетчик подынтегральной функции и собственно интегратор,выполненный на интеграторе с последовательным переносом (двоичном умножителе) Г 1 .Недостатками данного устройстваявляются низкая точность и узкийдиапазон изменения аргумента.Наиболее близким к изобретениюпо технической сущности являетсяустройство, содержащее в режимевычисления обратного тригонометрического тангенса два число-импульс.ных двоичных умножителя, суммирующий счетчик и вычислитель числоимпульсных последовательностей, причем вход устройства подключен к первому входу вычитателя и входу суммирующего счетчика, разрядные выходы которого подключены к соответствующим управляющим входам первого ивторого умножителей, импульсный входпервого умножителя подключен к выходу вычитателя, а выход - к импульсному входу первого умножителя, выходкоторого подключен к второму входувычитателя С 23. ственно с выходом седьмого элемента И и вторым входом импульсноговычитателя, выход которого соединенс входом счетчика результата, выход шестого элемента И соединен симпульсным входом второго управляемого делителя частоты, выход которого соединен с входом установкив ноль третьего триггера, выход второго суммирующего счетчика соединен Недостатком известного устройства является узкий диапазон изменений аргумента. В устройстве воспроизводится Функция арктангенса для 5 1 О 15 20 25 30 35 40 с первым входом сумматора и управляющим входом второго управляемогоделителя частоты, выход сумматорасоединен с информационным входомрегистра, выход которого соединенс управляющим входом первого управляемого делителя частоты и вторымвходом сумматора, вход переноса которого соединен с входом логическойединицы устройства,значений аргумента, не превышающего 1 т.е. воспроизводятся углы в преоделах 0-45Цель изобретения - расширение области применения устройства за счет возможности вычисления функции в диапазоне свыше 45оПоставленная цель достигается тем, что в число-импульсное устройство для вычисления обратного тригонометрического тангенса, содержащее первый суммирующий счетчик, первый и второй двоичные умножителя частоты и импульсный вычитатель, выход которого соединен с импульсным входом первого двоичного умножителя частоты, выход которого соединен с импульсным входом второго двоичного умножителя частоты, выход которого соединен с первым входом импульсного вычитателя, вход устройства соединен с входом первого суммирующего счетчика, выходы разрядов которого соединены с управляющими входами первого и второго двоичных умножителей частоты, дополнительно введены второй суммирующий счетчик, восемь элементов И, три триггера, элемент ИЛИ, сумматор, регистр, два управляемых делителя частоты и счетчик результата, причем выход переполнения первого суммирующего счетчика соединен с входом второго суммирующего счетчика, тактовым входом регистра и входом установки в единицу первого триггера, прямой выход которого соединен с первыми входами с первого по третий элементов И, выход импульсного вычитателя соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого подключен к входуЙзвестно, что решением дифференциального уравнения 3 1092498 аустановки в единицу второго триггера, 21 результата, импульсный вычитапрямой и инверсный выходы которого тель 22.соединены с первыми входами соответственно четвертого и пятого элементов И, выход первого двоичногоумножителя частоты соединен с вторым входом второго элемента И,выход которого соединен с входомустановки в единицу третьего триг гера, прямой и инверсный выходы которого соединены с первыми входами соответственно шестого и седьмого элементов И, вторые входы которыхсоединены с выходом пятого элемента И, вход устройства соединен с вторым входом третьего элемента И, выход которого подключен к вторым входам четвертого и пятого элементов И, выход четвертого элемента И соединен с импульсным входом первого управляемого делителя частоты, выход которого соединен с входом установки в ноль второго триггера, инверсный выход первого триггера соединен с первым входом восьмого элемента И, второй вход и выход которого соединены соответственно с входом устройства и первым входом элемента ИЛИ, второй вход и выход которого соединены соответственно с выходом седьмого элемента И и вторым входом импульсного вычитателя, мйыход которого соединен с входом счетчика результата, выход шестого элемента И соединен с импульсным входом второго управляемого делителя частоты, выход которого соединен с входом установки в ноль третьего триггера, выход второго суммирующего счетчика соединен с первым входомсумматора и управляющим входом второго управляемого делителя частоты, выход сумматора соединен с информационным входом регистра, выход которого соединен с управляющим входом первого управляемого делителя частоты и вторым входом сумматора, входпереноса которого соединен с входомлогической единицы устройства. На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.Число-импульсное устройство для вычисления обратного тригонометрического тангенса содержит суммирую-. щие счетчики 1 и 2, двоичные умно- жители 3 и 4 частоты, управляемые делители 5 и б частоты, сумматор 7, регистр 8, элементы И 9-1 б, триггеры 17-19, элемент ИЛИ 20, счетчик(м 1 СФф 2 р (2 1гр хг 2 Р Таким образом, если входную величину х (аргумент) представить в виде последовательности приращений Йх (или в виде числа импульсов), то устройство, реализующее алгоритм (1), будет воспроизводить функцию (2), Функция видаДд: су (Э)2 р воспроизводится на двух последовательно соединенных двоичных умножителях частоты, имеющих число двоичных разрядов р, причем входной величиной такого соединения умножителей является последовательность приращений ду, а для управления умно- жителямииспользуется позиционный код Х , который фиксируется в отдельном счетчике. Из принципа работы умножителей следует, что емкость этого счетчика должна быть равна 2 а следовательно, величина управляющего кода не должна превышать 2 В этом случае, как следует из выражения (2), устройство будет воспроизводить арктангенсную функцию в виде углов о, лежащих в пределах 0 (с( 45 . Еслиже представить, что величина аргумента значительно больРше 2 , то ее можно записать в видеХ=1 +М, (4)Р 40 45 50 где ч. - число переполнений счетчика, в котором фиксируется позиционный код И для управления работой цепочки из двух последовательно соединенных умножителей. Подставляя выражение (4) в алгоритм (1), получим следующее уравнение(01"-О, Х (01= 0Иэ выражения (5) следует, что если на вход счетчика, в котором фиксируется код результата (т.е. кодарктангенсной функции), поступил импульс, то после этого из входнойимпульсной последовательности необйходимо вычестьимпульсов. Еслиже на выходе первого из цепочки умножителей появился выходной импульс,то из входной импульсной последовательности необходимо вычесть 2импульсов. Из выражения (5) следует, что каждый выходной импульс второго из цепочки последовательно соединенных умножителей должен вычитаться иэ входной импульсной последовательности (приведенные рассуждения вытекают из выражения (5), поскольку ду представляет собой прира;щение,.подаваемое на вход счетчикарезультата, величина1 - приращение на выходе первого умножителя, кроме того, приращения могутпринимать только два значения: О,что означает отсутствие импульса,и 1, что означает присутствие импульса),Предложенный преобразователь работает в соответствии с описаннымалгоритмом.Перед началом работы счетчики 1, 2 и 21, триггеры 17-19 находятся в нулевом состоянии. Вход переноса полного комбинационного сумматора постоянно подключен к сигналу логической "1".Допустим, что на вход устройства начинают поступать импульсы аргумента. Поскольку триггер 19 находится в нулевом состоянии, то элементы И 13-15 закрыты, а входные импульсы через открытый элемент И 16 и элемент ИЛИ 20 поступают на первый вход вычитателя 22. Импуль" сы последовательности Йу с выхода вычитателя 22 поступают на вход умножителя 3, реализующего функциюа: ,1 (ь Я 2 Ргде И - число, записанное в счетчи.ке 2,р - число двоичных разрядов умножителей 3, 4 и счетчика 2.Импульсы с выхода умножителя 3 поступают на вход умножителя 4, который реализует функцию Импульсы с выхода умножителя 4поступают на второй вход вычитателя22, работающего по алгоритмус 1 у = с 1 тп - с 1 я, (8)где Йщ - последовательность приращений на выходе элементаИЛИ 20 (в данном случаес 1 гп = Йх)С учетом выражений (6) и (7) уравнение (8) не трудно привести к виду 2 грдл с 3 = --2 +л 2решением которого являетсяу = 2 агс 8 -рР2( 10) После возникновения первого импульса переполнения на выходе счетчика 2 сначала в регистр 8 записывается 1 с выхода сумматора 7, а затем в счетчик 1 записывается 2, Затем второй импульс переполнения запишет сначала в регистр 8.число 4 (1 + 1 + Это справедливо для всех х с 2 .30 Таким образом, в этом диапазонезначений аргумента предложенный преобразователь работает как прототип.Если же х 2 Р, то, следователь"но, на выходе переполнения счетчикапоявляется импульс, который переключает триггер 19 в единичное положениеЭтот же импульс одновременнопоступает на вход записи регистра 8и на второй разряд суммирующего 4 О счетчика 1. Поступление числа импульсов переполнений д счетчика 2 навторой разряд счетчика 1 аналогично умножению числана 2. Следовательно, в счетчике 1 будет храниться позиционный код числаИ = 1 (111Счетчйк 1, регистр 8 и полный комбинационный сумматор представляютсобой узел, реализующий функцию возведения в квадрат числа переполнений счетчика 2.+ 2), а после этого - в счетчик 1число 4. По приходу третьего импульса переполнения в регистре 8 запишется число 9 (1 + 4 + 4), а всчетчике 1 - число 6 и т.д. Такимобразом, для любогов регистре 8в любой момент времени будет храниться число, а в счетчике 12число 21. Необходимой последовательности в первоочередной записи в регистр 8 информации с выхода сумматора 7, а затем уже записи информации в счетчик 1 нетрудно добиться,если, допустим, запись в регистр 8производить по переднему фронту импульса переполнения счетчика 2, азапись в сче 1 чик 1 - по заднемуфронту этого же импульса (т.е. выбором соответствующей элементнойбазы),20Включение триггера 19 в единичное положение приведет к тому, чтоэлементы И 13, 14 и 15 откроютсяпо управляющему входу, а элементИ 16 - закроется.В этом случае элементы И 9, 10,13 и 15, триггер 17, программируемый делитель 5 и регистр 8 образуютузел, производящий операцию вычитания из последовательности Йх числа .Ю2импульсов, равного д , всякии раз,когда на вход счетчика 21 результата поступает очередной импульс(в соответствии с описанным алгоритмом по уравнению (5),3Действительно, поступление импульса на вход счетчика 21 результатаприведет к тому, что триггер 17 переключится в единичное положениеЭлемент И 9 откроется по управляющему входу, а элемент И 10 - закроется. Импульсы входной последовательности через открытый элемент И 9начнут поступать на управляемый делитель 5 частоты. Последний представляет собой устройство, на выходе которого возникает импульс, когда число импульсов, поступившихна его вход, станет равным величине управляющего кода (в данном случае величине кода, записанного врегистре 8).Таким образом, как только числоимпульсов, поступивших на вход делителя 5 через открытый элемент И 9,станет равным числу, записанномув регистре 8, то на выходе делителя5 возникнет импульс, который установит триггер 17 в нулевое состояние.Следовательно, из входной последовательности было вычтено число импульсов, равное числу, записанному врегистре 8, т.е. на выход элементаИ 10 поступит наимпульсов мень 2ше, чем поступило на вход элементаИ 15 с момента возникновения импульса на входе счетчика 2 1,Аналогично происходит вычитаниеимпульсов в узле, состоящем из элементов И 11, 12 и 14, триггера 18,делителя 6 и счетчика 1, с тем отличием, что .операция вычитания числа импульсов, равного числу, записанному в счетчике 1, происходиткаждый раз, когда на установочныйвход "1" триггера 18 поступает импульс с выхода умножителя 3 черезоткрытый элемент И 14.Операция вычитания каждого импульса, поступившего с выхода умножителя 4, производится в вычитателе22 (как и в прототипе).Таким образом, для любого числаимпульсов, поступивших на вход устройства, в последнем реализуетсяалгоритм, описываемый уравнением(5), т.е. в счетчике 21 воспроизводится функция (2). Таким образом, дополнительноевведение в состав преобразователядвух суммирующих счетчиков, двухделителей, сумматора, регистра,восьми элементов И, трех триггерови элемента ИЛИ позволило значительно расширить диапазон значенийаргумента при сохранении высокойточности преобразования. Это даетвозможность применять данный преобразователь для вычисления функции обратного тригонометрическоготангенса для входных сигналов, заданных в виде частоты, периода либочисла импульсовПреобразователь найдет применение в графических дисплеях и станках с числовым програюцым управлением, в радиотехнике, 1092498ВНИИПИ Зекаа 325532 Тираж 699 ПоУисиое Филиал ППП гПатеит, г,Уигорол, ул.Проектвае, а