Внецентроидное гипоциклоидальное зацепление с внутренними профилями

".:-., г.:,93032 Класс 476, 13 СССР ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ В, М. Шанников ВНЕЦЕНТРОИДНОЕ ГИПОЦИКЛОИДАЛЬНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ С ВНУТРЕННИМИ ПРОФИЛЯМИ Заявлено 3 августа 1950 г. за М 432501 в Гостехнику СССРПри конструировании планетарных редукторов, обладающих высоким коэффициентом полезного действия при значительных передаточных отношениях, существенное значение имеет продолжительность зацепления, определяющая величину контактных напряжений на поверхностях элементов внутреннего зацепления.Предлагаемое внецентроидное гипоциклоидальное зацепление по сравнению с известными зацеплениями - эвольвентным, внецентроидным циклоидальным, внецентроидным цевочным эпициклоидальным и внецентроидным цевочным гипоциклоидальным - позволяет увеличить продолжительность зацепления и уменьшить контактные напряжения на поверхностях элементов внутреннего зацепления. Это достигается тем, что в качестве исходной кривой зубьев внешнего колеса принята растянутая гипоциклоида, а в качестве кривой зубьев внутреннего колеса принята сопряженная огибающая гипоциклоид при внешнем качении двух центроид,На фиг. 1 и 2 изображено графическое построение внецентроидного гипоциклоидального зацепления с внутренними профилями.Это построение и его теоретическое обоснование заключаются в следующем,Если в качестве исходной кривой профиля зубьев внешнего колеса примем растянутую гипоциклоиду Р,Г,Ето для получения этой гипоциклоиды следует воспользоваться двумя окружностями: большой А и малой В (фиг. 1). При качении окружности Л по окружности А точка Рсвязанная с В, по лежащая вне ес. будет описывать кривую Р,РаЕа.93032При полном цикле обкатывания, меняя значение переменного паЯраметрадо 360 и - . (где: Л, - число зубьев внутреннего колеса, Х, - число зубьев внешнего колеса), получим полную растянутую гипоциклоиду. Ее эквидистанта при образующей окружности Рслужит профилем зубьев внешнего колеса,Условием замкнутости кривой Р,Р,Е является равенство: Ь=Е, Ь;а=д+Ь и Л,=Х,+1где: Ь - радиус центроиды внутреннего колеса, а - радиус центроиды внешнего колеса, Ь - эксцентриситет окружностей А и В.Уравнение растянутой гипоциклоиды:Ьх,=Ь соя +Я, - соз -Ьу 1= Ь ии -+ Й, - зги.,где; -. - переменный параметр в градусах;й, - радиус делительной окружности внутреннего колеса, Соответственно уравнение кривой Р,Р,Е, эквидистантного профиля будет:= х 1 +:= У 1Для образования профиля зубьев внутреннего колеса примем способ построения сопряженной огибающей, когда даны две центроиды А ы В и кривая РоР,Е, профиля зуба колеса А.Для получения сопряженного профиля внутреннего колеса В (фиг, 2) поворачивают внешнюю окружность А в различные положения по отношению к внутренней окружности В и для каждого положения зычерчивают кривую Р,ГЕ Огибающая этих кривых дает сопряженный профиль зубьев внутреннего колеса В.Для упрощения решения задачи по отысканию уравнений профиля зубьев внутреннего колеса предварительно найдем уравнение огибающей к растянутой гипоциклоиде Р, Р, Е после чего найдем уравнение кривой Р,Р,Е профиля внутреннего колеса.Для определения уравнения огибающей рассмотрим две близкие кривые семейства. Уравнение растянутой гипоциклоиды в системе х, у (фиг. 2) примет вид;Ь . Ьх=х сов - 1 - у,ии - 1 - (а - 6) соИ=(-., 1)аау = х,зги - 1+ у,соя - 1 - (а - Ь) Ми 1 = Ч (;, 1).Ь, Ьгде - - переменный параметр, определяющий положение точки на кривой Р,Р,Е, в системе х,у,; 1 - переменный параметр, определяющий положение самой кривой в системе х, у,Уравнение, связывающее - и 1, как известно, имеет вид:до сЧ д дрд 1 д-. д д93032Тогда уравнение огибающей примет вид:х = ф (,),у =(-1)ду д% д% д"д 1 дэ д 1 дВ развернутом виде уравнение огибающей будет:а - Ь 1 Га - Ь а - Ьх = (а - Ь) сов - --+ Р,соз ;+ -а )Ь а- (а - Ь) соИ,а - Ь , га - Ь. а - Ьу = - (а - 6)Ып ( - 1) Л, Бп ( . 1) -а ), Ь а- (а - Ь) яппи,а, / ЬР Г Ь а - Ь- з 1 п -- з 1 п -. + - 1 + - з 1 п - 1 - 1 = О,Точка соприкосновения огибающей с исходной растянутой гипоциклоидой находится при 1 = О.Значение параметра -.точек соприкосновения может быть найдено из уравнения связи, приведенного к видуЯ . а, Й, а - Ь, -.К, 2 а - Ь Ь Ь Ь Ь 2 Ь 2 Ь- яп - - - яп- -- яп "= яп --- соз- соз - ) =О. 2) При этом число касаний, равное числу зубьев Х найдется изформул:яп -- = О или с =242где и - любое чпсло О, 1, 2, ЗЯ.Значениедля второй точки пары сопряженных зубьев (точкиККу,К,) (фиг, 2) получим из уравнения:Й, 2 а - ЬМ- соз - - сов - = О.Ь 2 ЬЭто уравнение приводится к известной формуле:93032Значениеможет быть также получено построением графиков; а, Й, . а - Ь) )о)з 1 п - - - з 1 п--з 1 п Предмет изобретенияВнецентроидное гипоциклоидальное зацепление с внутренними профилями, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью увеличения продолжительности зацепления в качестве исходной кривой зубьев внешнего колеса принята растянутая гипоциклоида, а в качестве кривой зубьев внутреннего колеса принята сопряженная огибающая гипоциклоид при внешнем качении одной центроиды по другой,