Устройство для моделирования отказов

Союз Советскиз Социалистических Республик(22) Заявлено 111078 (21) 2672813/18-24с присоединением заявки Ио -(513 М. Кл. 6 06 Р 15/20 Государственный комитет СССР по делам изобретений и открытий(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОТКАЗОВ Изобретение относится к области вычислительной техники и может найти применение при разработке элементов технических систем, при исследовании влияния на надежность элементов внешней нагрузки и внутреннего строения, обуславливающего их прочность, при испытаниях элементов путем полной или частичной замены натурных испытаний исследованием моделей, а также при вероятностной оценке самих систем, когда как нагрузка на систему, так и способность системы выдерживать нагрузку являются величинами случайными. Известен способ моделирования отказов, заключающийся в сравнении случайного значения прочности и случайного значения нагрузки, рассмотрении 2 О отказа как события, когда нагрузка превышает прочность, и определении вероятности отказа черездолю этих событий в общем количестве сравнений прочности и нагрузки 1. Однако этот 21 способ имеет невысокую эффективность. Отказ происходит при значениях прочности, значительно меньших ее наиболее вероятного значения, и при значе" ниях нагрузки, значительно больших ее)о наиболее вероятного значения. Вероятности указанных значений значительноменьше единицы, следовательно, примоделировании доля событий, когда на"грузка превышает прочность, невеликав общем количестве сравнений, По этойпричине,как это следует иэ свойствбиномиального распределения, относительная точность оценки этим способом вероятности отказов невысока иустройства для осуществления этогоспособа имеют низкую эффективность. Известен также способ увеличения точности моделирования, заключающийся в деформировании распределений вероятностей исходных случайных величин таким образом, чтобы увеличить вероятность моделируемого события, с последующим преобразованием результата моделирования для компенсации, проведенного деформирования исходных данных 23.Однако этот способ не применим для, моделирования отказов, тем более что отсутствуют устройства для его осуществления.Наиболее близким техническим решением к изобретению )является устройство для моделирования отказов, содер 741270жащее генератор тактовых импульсов,выход которого соединен с входамипервого и второго генераторов случайных чисел, первый и второй нелинейные преобразователи, выходы которых соединены с входами блока сравнения, и блок обработки результатов,выход которого является выходом устройства (3) .Однако в этом устройстве не предусмотрено никаких средств для повышен)я точности моделирования в техобластях значений прочности и нагрузки, которые представляют наибольшийинтерес для моделирования отказов,и в;области больших нагрузок Б (посраВнению с ее наиболее вероятным 15значением) . Поэтому для обеспеченияприемлемой точности (при данной структуре устройства) приходится увеличитьколичество проводимых сравнений нагрузки с прочностью, т.е. увеличить 20длительность моделирования. При этом,как это следует иэ общих свойств стохастического моделирования, для увелиЧения точности (при данной структуре) в два раза приходится увеличить 25длительность моделирования в четырераза.Целью изобретения является повыше(ие точности устройства.Для этого в устройство для моделирования отказов, содержащее генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входами первого и второго генераторов случайных чисел,первый и второй нелинейные преобразователи, выходы которых соединены свходами блока сравнения, блок обработки результатов, выход которогоявляется выходом устройства, введеныблок умножения и третий, четвертый,пятый и шестой нелинейные преобразова тели. Причем вход третьего нелинейного преобразователя соединен с выходом первого генератора случайных чисел, а выход третьего нелинейногопреобразователя соединен с входомпервого нелинейного преобразователяи через пятый нелинейный преобразователь с первым входом блока умножения, вход четвертого нелинейного преобразователя соединен с выходом второго генератора случайных чисел, авыход четвертого нелинейного преобразователя соединен с входом второгонелинейногопреобразователя и черезшестой нелинейный преобразователь свторым входом блока умножения, выходблока сравнения подключен к третьемувходу блока умножения, выход которо"го соединен с входом блока обработкирезультатов,Блок-схема устройства для модели-рования отказов приведена на Фиг, 1;Фиг. 2 и 3 иллюстрируют работу устройства.Устройство содержит генератор 1тактовых импульсов, первый 2 и вто рой 3 генераторы случайных чисел,первый 4 и второй 5 нелинейные преобразователи, блок 6 сравнения, блок7 обработки результатов, выходнуюклемму 8, третий 9, четвертый 10,пятый 11 и шестой 12 нелинейные преобразователи и блок 13 умножения.Выход генератора 1 тактовых импульсов соединен с входами генераторов 2 и 3 случайных чисел. Выход генератора 2 соединен с входом нелинейного преобразователя 9, выход которого соединен свходами нелинейныхпреобразователей 4 и 11. Выход генератора 3 подключен к входу нелинейного преобразователя 10, выход которого соединен с входами нелинейныхпреобразователей 5 и 12, Выходы нелинейных преобразователей 4 и 5 соединены с входами блока 6 сравнения,Выходы нелинейных преобразователей11 и 12 и блока сравнения соединенысоответственно с первым, вторым итретьим входами блока 13 умножения,выход которого подключен к входу блока 7 обработки результатов, Выходблока обработки результатов соединенс выходной клеммой 8,На Фиг, 2 и 3 изображены значения 14 и 15 равномерно на интервале(0,1) распределенной случайной величины, Функция 16 распределенияпрочности, функция 17 распределениянагрузки, случайное значение 18 прочности, случайное значение 19 нагрузки, функция 20 распределения случайной величины, неравномерно распределенной на интервале 0,1) с большейплотностью распределения для малыхзначений, функция 21 распределенияслучайной величины, неравномерно распределенной на интервале (0,1) сбольшой плотностью распределения длябольших значений, значение 22 случайной величины с большой плотностьюраспределения для малых значений изначение 23 случайной величины с большой плотностью для больших значений,В основу Функционирования устройства положен принцип нелинейного преобразования случайной величины, равномерно распределенной на интервале (0,11для получения случайныхзначений прочности и нагрузки, Независимые равномерно распределенные случайные числа вырабатываются генераторами 2 и 3. Нелинейный преобразователь 4 имеет Функцию передачи, совпадающую с функцией, обратной Функции 1 Ь распределения моделируемойпрочности. Нелинейный преобразователь5 имеет Функцию передачи, совпадающую с Функцией, обратной Функции 17 распределения моделируемой нагрузки.Для обеспечения более частого моделирования превышения прочности нагрузки с выходов преобразователей 4 и,5, т,е. повышения. точности моделирования, независимое равномерно о -пределенное случайное число с выхода генератора 2 предварительно преобразуется и нелинейном преобразователе 9 в другое случайное число со значениями на интервале 0,1) так, что плотность распределения преобразованного числа нелика для значений, близких к нулю, и мала для значений, близких к единице. Таким образом, малые значения прочности моделируются чаще. Функция 20 распределения такой случайной величины резко растет на малом1 О участке вблизи нуля, Нелинейный преобразователь 9 имеет функцию передачи, являющуюся обратной функцией функции 20,Аналогично независимое равномерно распределенное случайное число с выхода генератора 3 предварительно преобразуется н нелинейном преобразователе 10 в другое случайное число со значениями на интервале 0,1) так,что 20 плотность распределения преобразованного числа мала для значений, близких к нулю, и велика для значений, близких к единице. Таким образом, большие значения нагрузки моделируются 25 чаще. Функция 21 распределения такой случайной величины резко растет на малом участке вблизи единицы. Нелинейный преобразователь 10 имеет функцию передачи, являющуюся обратной 36 функцией функции 21Как видно из сравнения фиг. 3 с фиг. 2, значение Е нагрузки, большее, чем значение 7 прочности, мо" делируется теперь чаще, чем прежде. 3 Однако из-за проведенного деформирования равномерного распределения в преобразователях 9 и 10 результаты сравнения с выхода блока б следует брать с весовыми коэффициентами. Ве- щ совые коэффициенты тегл меньше, чем больше плотность распределения преобразованных случайных величин, неравномерно распределенных на интервале 0,1), при полученных преобразованных значениях. Для обеспечения этого требования нелинейный преобразователь 11 имеет функцию передачи, обратно пропорциональную плотности распределения неравномерной на интервале 0,1) случайной величины 22, которая используется для получения значения прочности. По этой же причине нелинейный преобразователь 12 имеет функцию передачи, обратно пропорциональную плотности распределе ниянеравномерной на интервале 0,1) случайной величины 23, которая исполь" зуется для получения значения нагруз" ки. Числа 18 и 19 с выходов преобразователей 11 и 12 перемножаются в блоке 13 умножения и поступают в блок 7.обработки результатов в том случае, когда с блока 6 сравнения поступает импульс, В блоке 7 определяется частное от деления числа, поступающего с 65 блока умножения на количестно тактовых импульсон .Примеры функции передач преобразователей 9, 10, 11 и 12,Пусть плотность Ч (Ч) распределения неравномерных на интервале 0,1)случайных чисел ЯЗ, используемых длявыработки случайных значений Е н прочности, описывается степенной функцией. Иэ условия нормировки и тогообстоятельства, что эта плотностьдолжна быть большой для малых значений Ч, вытекает, что она имеет нид99 (Ч) = (и+1) (1-Ч) . Следовательно,функция передачи нелинейного преобразователя 11 имеет вид 1Ч)- ) / (и+1) (1-Ч) )" . Функция распределения этих случайных чисел имеет видЧЗ(Ч) = 1 - (1-Ч) "+" . Тогда обратнаяи+л г -функция Ч (г) = 1- - " . Следовательно, такой вид имеет и функцияпередачи нелинейного преобразонатепя 9 (принят но вниманме тот факт,что если Н - равномерно распределенная на интервале 0,1) случайная величина, то 1-Н тоже равномерно распределена на том же интервале). Аналогично пусть плотность 9 распределения неравномерных на йнтервале 0,1) случайных чисел Я, используемых для выработки случайных значений Е( нагрузки, тоже описывается степенной функцией. Иэ условия нормировки и того обстоятельстна, что эта плотность должна быть большой для больших .значений Ч, вытекает, что она имеет вид Ч(Ч) =(щ+1)с 1 . Следовательно, функция передачи нелинейного преобразователя 12 имеет вид " ( 1 (Ч) = 1 (в+1)Ч ) . Функция распределения этих случайных чисел имеет нид Ч (Ч) = Ч +, Обратная функция и, следовательно, функция передачи нелинейного преобразователя 10 имеет вид 9 " (г) = цг.Нелинейные преобразователи 9,10, 11, 12 с указанными в примерах функциями передачи, а также н других анапогичных случаях, когда как прямая так и обратная функции выражаются через функции элементарные, технически осуществимы с помощью хорошо известных сумматоров, умножителей, узлов деления, узлов возведения в степень и узлов извлечения корня, связь между которыми определяется прямо по указанным формулам. Если же для какой-либо задачи моделирования отказов не известен преобразователь, который имел бы необходимую функцию передачи н силу физического принципа функционирования своих преобразующих узлов, то применяется преобразователь, функция передачи которого аппроксимирует необходимую функцию передачи, например, путем кусочно-линейной аппроксимации. Это относится также к функ 74127 Оциям передачи нелинейных преобразователей 4 и 5. Для выполнения своей функции блок 7 обработки результатов содержит два счетчика импульсов и узел деления, входы которого соединены с выходами датчиков.Таким образом, используя изобретение, можно повысить точность устройства при той же длительности моделирования или сократить длительность моделирования при заданной точности.Предлагаемое устройство позволяет более эффективно заменять натурные испытания элементов технических систем исследованием их моделей или сочетать натурные испытания и исследование моделей, чем достигается эконо мия материальных средств и времени,Помимо проблем надежности.его можно испольэовать для нахождения путем моделирования значений других физических величин, если для их определе- Щ ния можно использовать сравнение других случайных чисел в областях значений, где их вероятность мала.Таким образом, описанное устройство имеет улучшенные технические харак теристики и позволяет повысить эффективность моделирования.формула изобретенияУстройство для моделирования отказов, содержащее генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входами первого и второго генераторОв случайных чисел, первый и второй нелинейные преобразователи, выходы кОторых соединены с входами блока сравнения, блок обработки результатов, выход которого является выходомустройства, о т л и ч а ю щ е е с ятем, что, с целью повышения точности устройства, оно дополнительно содержит блок умножения и третий, четвертый, пятый и шестой нелинейныепреобразователи, причем вход третьего нелинейного преобразователя соединен с выходом первого генератораслучайных чисел, выход третьего нелинейного преобразователя соединен свходом первого нелинейного преобразователя и через пятый нелинейный преаб.разователь с первым входом блока умножения, вход четвертого нелинейногопреобразователя соединен с выходомвторого генератора случайных чисел,выход четвертого нелинейного преобразователя соединен с входом второгонелинейного преобразователя и черезшестой нелинейный преобразователь свторым входом блока умножения, выходблока сравнения соединен с третьимвходом блока умножения, выход которого соединен с входом блока обработкирезультатов.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. ЯЬоовап М.1. Ве 1 аЬ 11 у РЬуз 1 сз Мойе 1 з 3 ЕЕЕ 3 гапзасопз опВе 11 аЬ 111 у , Чо 1. К. 17, Р 1,МагсЬ, 1968.2. Напвпез 1 еу Э.М. апй НапйзсовЬ О,С.МопЬе Саг 1 о МеЮойз, 1 опйоп, МеЮпепа. Со, 1 Ы, Беж ХогК, хоуп Х 11 еу а.Яоцх, 9 па, 19 б 4.3. Авторское свидетельство СССРпо заявке Р 2423572/18-24,кл6 Об Г 15/20, 197 б прототип).113035 лиал ППП Патент, г, Ужгород, ул. Проектная,ирак 751 . И Государственно делам иэобретМосква, Ж, Р Подписноего комитета СССРний и открытийушская наб., д. 4