Устройство для извлечения квадратного корня

м 1 витке ОП ИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТ 0 фСКОЗМ СВИДЕТВЛЬСПВУСоюз СоветскихСоциалистиц вскихРеспублик ОЦ 538361 61) Дополнительно авт. свид-вуприсоединением з Государственный комитет Соната Министров СССР по делам изобретений и открытий(71) Заявител 4) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГОКОРНЯ 2 ва ления,Извест атного кори пульсов вентилей и сумИзвлечение кв ляется ществряда+ 3 + следов чено иления, а орых извле стройства,Изобретение относится к области вычисльной техники и может быть использов специализированных устройствах уптройство для извлечения квад 11,содержащее генератор имсовпадения, счетчик, группыматор накапливающего типа. адратного корня в нем осуутем подсчета суммы членов ательных нечетных чисел 1 + Быстродействие устройства определяется числом циклов диапазон целых чисел, из коется корень с помощью этого достаточно широк,Наиболее близким по техническои сущности к предложенному изобретению является устройство для извлечения квадратно го корня 2, содержащее два сумматора.При этом первый выход первого сумматора подключен к первому входу второго сумматора. Кроме того, устройство содержит восемь регистров и пять сумматоров. 2 э Однако такое устройство сложно, а его быстродействие недостаточно, Так, результат извлечения корня в нем представляется с необходимой точностью после выполнения четырех итераций. Одна итерация требует выполнения двух умножений, Для выполнения ускоренным способом умножения необходимо выполнить не менее М:3 сложений, где М - длина мантиссы числа, из которого извлекается корень.Целью изобретения является упрощение устройства и повышение его быстродействияЭта цель достигается тем, что в предложенное устройство, содержащее два сумматора, в котором первый выход первого сумматора подключен к первому входу второго сумматора, введены два блока задержки, Первый выход первого блока задержки соединен с первым входом первого сумматора, второй вход которого соединен с первым выходом второго блока задержки, второй выход которого соединен с третьим входом второго сумматора, первый вход которого соединен с информационным входом устройства, а второй - со вторым выходом первого блока задержки, вход которого соединен с управляющим входом устройства.Это позволило упростить устройство иповысить его быстродействие.На чертеже представлена блок-схемапредложенного устройства,Оно содержит первый 1 и второй 2 сумматоры, первый 3 и второй 4 блоки задержки, числовые шины 5, 6 и управляющий вход 10устройства 7.Сумматор 1 параллельного действия служит для вычисления приращений числа ув зависимости от приращения аргумента,причем у; есть квадрат значения специальным образом изменяемого числа ХВ нем же образуется результат вычисленияквадратного корня заданного числа Е.Сумматор 2 параллельного действия служит для вычисления значенийи дляопределения знака разности чисел у - 2,Блок задержки 3 служит в качестве генератора констант и для определения концавычислений,Блок задержки 4 предназначен для задержки значения знакового разряда сумматора 2.Числовая шина 5 является информационным входом устройства и служит для вводав него исходного числа Е , а числоваяшина 6 - для выдачи результата вычисле- з 0ний, На вход 7 поступает импульс запускаустройства,В предложенном устройстве выход сумматора 1 состоит из шины знакового разряда и 2 й разрядных шин (где П - риаз- З 5рядность числа Е,),е ). Вход сумматора 2также состоит из шины знакового разрядаи 2 я разрядных шин, Одноименные шиныэтих сумматоров соединены между собой.Первый выход блока задержки 3 состоит 40из й шин, представляющих собой нечетныевыходы блока задержки (т,е. 1 выход, 3выход, 5 выход и т.д,). Второй выход блока задержки 3 состоит также из и шин,представляющих собой четные выходы блока 45задержки (т.е. 2 выход, 4 выход, 6 выходи т.д.). Шины первого выхода блока задержки 3 соединены со входами четных разрядов сумматора 2, т.е, 1 выход блока задержки соединен со входом второго разряда сумматора 2, 3, выход - со входом четвертого разряда сумматора 2 и т.д. Шинывторого выхода блока задержки 3 (кроме2 выхода) соединены со входами четныхразрядов сумматора 1, т.е. 4 выход блока 55задержки соединен со входом второго разряда сумматора 1, 6 выход - со входомчетвертого разряда сумматора 1 и т.д,Кроме того, четвертый выход блока задержки 3 соединен со входом знакового разря да сумматора 1. Выход знакового разряда сумматора 2 соединен со входом блока задержки 4. Первый выход блоха задержки 4 командной шиной соединен со входом сумматора 2, а второй - со входом сумматора 1.Процесс извлечения квадратного корня заданного числа Е, осуществляемый в предложенном устройстве, можно описать в общем виде следующим образом:Еф 2 Х )где Х. =Е Яп(У, -Е)ДХ.(И -1+ )ЬУ =2 Х т= и/2 ИЯП(У -2)=Н.Степень точности извлечения корня зависит от числа выполненных циклов вычисления -, т.е. от разрядности устройства.В сумматоре 1 вычисляется значениейцв сумматоре 2 - вычисляется значение Яи выполняется сравнение значения У со значением Е . В зависимости от значенияразности 9-Е в знаковом разряде сумматора 2 будет получено значение ф(Ц -Е),Блок задержки 3 служит в. качестве гее(т 4)нератора констант ЬХ и 2, поступающих на входы сумматоров 1 и 2 соответственно. Сдвинутое на т-+1 разрядов(в сторону младших разрядов) значение 4 Енаходится в сумматоре 1.Извлечение квадратного корня заканчивается после выполнения циклов работыустройства. Каждый цикл извлечения состоит из двух тактов работы устройства, Потакту 1 каждого цикла к содержимому суьматора 2 прибавляется константа, поступающая с блока задержки 3; а содержимоесумматора 1 сдвигается в сторону младших разрядов, т.е. происходит деление содержимого сумматора 1 на два. Управлениеэтими операциями осуществляет тактовыйимпульс. По такту 2 каждого никла на выходах блока задержки 4 вырабатываютсякоманды сложить или вычесть, поступающие по командным шинам на входы сумматоров 1 и 2. Выработка этих командосуществляется в зависимости от значениязнакового разряда сумматора 2, Если знаксумматора 2 положительный, то по такту2 на вход блока задержки 4 поступает нуль,а если знак отрицательный, то - единица.На первом выходе блока задержки 4 сигнал51 о появляется с задержкой в один цикл работы устройства, а на втором - с задержкойв два цикла.Появление единицы 4 на первом выходеблока задержки соответствует команде "сложить" для сумматора 2, а отсутствие единицы - команде вычесть" для этого сумматора, По этим командам по такту 2 ксодержимому сумматора 2 алгебраическиприбавляется содержимое сумматора 1.тПоявление единицы на втором выходеблока задержки 4 соответствует командесложить" для сумматора 1, а отсутствиеединицы - команде "вычесть" для этогосумматора. По этим командам по такту 2к содержимому сумматора 1 алгебраически прибавляются константы, поступающиес блока задержки 3.Блок задержки 3 в качестве генератора констант и при определении конца вычислений работает следующим образом,На вход блока задержки по шине 7 поступает единичный импульс запуска, который поочередно появляется сначала на 1выходе, затем на 2 выходе и т,д. На четных выходах блока задержки импульс появляется по такту 2, а на нечетных - потакту 1. Так как выходы блока задержки3 соединены со входами разрядов сумматора 1 и 2, появление сигнала на одномиз выходов блока задержки соответствуетпоступлению числа на вход одного из сумматоров. Например, поступление единицына вход второго разряда сумматора 2 означает, что на вход сумматора поступилочисло величины, соответствующей ценеданного разряда этого сумматора.Появление сигнала на последнем выходе блока задержки соответствует окончанию процесса извлечения квадратного корня,Устройство работает следующим образом.В исходном состоянии содержимое сумматоров 1 и 2 равно нулю. Сигнал запуска поступает на вход блока задержки3 по шине 7, Сдвиг единицы в этом блокезадержки осуществляется в каждом тактеизвлечения, а сдвиг значения знаковогоразряда в блоке задержки 4 - в каждомцикле извлечения.Рассмотрим работу устройства на примере извлечения квадратного корня числа879, Для извлечения квадратного корняэтого числа использовано устройство, ценастарших разрядов сумматоров которогоравна 2По такту 1 первого цикла на первомвыходе блока задержки 3 появляется единица, которая поступает на вход второго 15 20 25 зо 35 40 45 50 55 60 разряда сумматора 2, Таким образом, ксодержимому сумматора 2 прибавляетсячисло 2 - 256, В это же время происходит сдвиг содержимого сумматора 1,которое к этому времени равно нулю, наодин разряд вправо. По такту 2 из содержимого сумматора 2 вычитается числоБтак как на выходе второй ячейки блоказадержки 3 в это время отсутствует единица, что соответствует команде вычесть для сумматора 2. Следовательно, в первом цикле в сумматоре 2 выполняется операция 256-879-623. В это время на вход блока задержки 4 записывается единица так как результат вычисления в сумматоре 2 отрицательный, Число Е поступает на вход устройства по такту 2 первого цикла, По такту 1 второго цикла на третьем выходе блока задержки 3 появляется единица, которая поступает на вход четвертого разряда сумматора 2, и к содержимому этого сумматора прибавбляется число 2 -64, По этому же такту снова происходит сдвиг содержимого сумматора 1, которое еще равно нулю. По такту 2 этого цикла на четвертом выходе блока задержки 3 появляется единица, которая поступает на вход знакового разряда и на вход второго разряда сумматора 1 в виде числа -256, На втором выходе блока задержки 4 в это время единица отсутствует, что соответствует команде вычесть" для сумматора 1, при этом из содержимого сумматора 1 вычитается число -256, В результате в нем находится число +256. На первом выходе блока задержки 4 в это время присутствует единица, что соответствует команде сложить" для сумматора 2, поэтому к содержимому этого сумматора прибавляется содержимое сумматора 1, Таким образом, в результате выполнения второго цикла в сумматоре 1 выполняется операция -(-256), и в нем будет находиться число +256, а в сумматоре 2 выполняется операция -623+ +64+256 =-303, В это время в первую ячейку блока задержки 4 поступает единица, так как результат вычислений в сумматоре 2 отрицательный.По такту 1 третьего цикла на пятом выходе блока задержки 4 появляется единица, которая поступает на вход шестого разряда сумматора 2, и к содержимому этого сумматора прибавляется число 2 = 16, В это время происходит сдвиг содержимого сумматора 1 (деление на два), и в нем образуется число 256:2=128. По такту 2 этого цикла на шестом выходе блока задержки 3 появляется единица, которая в виде константы +64 поступает на вход чет 538361вертого разряда сумматора 1. На второмвыходе блока задержки 4 в это время присутствует единица что соответствует команде "сложить" для сумматора 1, и ксодержимому сумматора 1 прибавляетсячисло +64, в результате чего в нем образуется число 128+64=192. На первомвыходе блока задержки 4 в это времяприсутствует единица, поэтому к содержимому сумматора 2 прибавляется содержимое сумматора 1. Таким образом, втретьем цикле в сумматоре 1 выполняются операции 256:264=192, а в сумматоре 2 - операции - 303+16+ 192=-95.В это время на вход блока задержки 4снова поступает единица, так как результат вычислений в сумматоре 2 отрицательный.Следующие циклы извлечения квадратного корня выполняются аналогично,После выполнения десяти циклов в сум4маторе 1 находится число 2 (2 +2 ++2+2" -2+ 2 + 2 + 2 + 2= 2 4, (29,6875),В скобках указан результат извлеченияквадратного корня числа 879. При вычислении корня любого числа, расположенногов пределах 0(Е Й 2 - 1 в сумматоре 1в конце вычислений находится числоИ/9-л+ сг2 уь, При этом выборка числа изсумматора 1 должна быть выполнена стех числовых шин, которые обеспечиваютисключение дополнительных операций сдвига.В предложенном устройстве использованы два сумматора и два блока задержек(в качестве последних могут быть применены регистры сдвига). А в известном устройстве использованы, по крайней мере,в три раза больше узлов (блоков) и связей между ними. Простота устройстваповышает его надежность.Быстродействие предложенного устройства, а следовательно и его производительность выше, чем у известных устройств.10 20Эоэ 540 Число циклов извлечения квадратного корня числа, заключенного в пределах 02 Ы -1 рави и =орюокс (где мскс= = 2 " ), Высокое быстродействие получено за счет специальной структуры устройства.Устройство обеспечивает высокую точность извлечения квадратного корня, т.е. результат, полученный с помощью предложенного устройства, возведенный в квадрат, дает число с точностью до младшего разряда. Для извлечения корня с более высокой точностью предложенное устройство можно нарастить путем увеличения числа разрядов сумматора и блока задержки. Структурная схема устройства при этом не изменяется,формула изобретения Устройство для извлечения квадратного корня, содержащее два сумматора, первый выход первого сумматора подключен к первому входу второго сумматора, о т - л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения устройства и повышения его быстродействия, оно содержит два блока задержки. Первый выход первого блока задержки соединен с первым входом первого сумматора, второй вход которого соединен с первым выходом второго блока задержки, второй выход которого соединен с третьим входом второго сумматора, первый вход которого соединен с информационным входом устройства, а второй - со вторым выходом первого блока задержки, вход которого соединен с управляющим входом устройства.Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:1. Авторское свидетельство СССР394781, М., кл, ( 06 )". 7/38,2, 1 ЕЕЕ ТгапвасСоов оп Сотриегз., 1972,8 чо 21 рр 837-8478.Составитель М. Федоренко Редактор Л. Утехина Техред М, Левицкая Корректор С Шекмар Заказ 6032/40 Тираж 864 ПодписноеЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4