Устройство для моделирования физических полей с распределенными источниками

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕОНРЕСПУБЛИК А 1 2 7/ 151) 4 ИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ЕЛЬСТВУ вторСнОьв Сви Изобретение относитсяж вычислительным машин аналогов частности к сеточн электроинтегратоено для моделироваеиствие ра спределенных источнивляться либо в форме ргии, действующихполя, как, например, ях либо в форме ис еделенной внутренней ример, в фильтрационтакой распределенной рам, и ния фи азн ков может проя источников эне в каждой точке в тепловых пол ескихеннымитрациосооруж лей с ренними,наприидротехде очника полей мер, фильнических нии и их основании,очников ас Задачи указанн ваются уравнением 17- + ах Вукласса описыка ых пол е- -Р, (1) ал исследуемого по гд пот ля,функцияточнико яспределенных ис СУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМПРИ ГННТ СССР(71) Ленинградское отделение Всесоюзного проектно-изыскательского и научно-исследовательского института Гидропроект им. С.Я. Жука (72) М.М. Вайнер(56) Чудаков А.Д. Электрические моделирующие сетки и их применения. М.: Энергия, 1968, с. 91.Авторское свидетельство СССР942062, кл. С 06 С 7/48 1980. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ИСТОЧНИКАМИ(57) Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам и пред назначено для моделирования физических полей с внутренними распределенными источниками, например фильтрационных полей гидротехнических сооружений. Цель изобретения - расширение класса решаемых задач . Поставленная цель достигается тем, что в устройство, состоящее из К-.сетки, к узлам которой через дифференцирующие конденсаторы подаются с делителя напряжения соответствующие начальные потенциалы, и интегратора, подключаемого в различные узлы сетки, введены конденсаторные делители, источник напряжения и система ключей, позволяющая заряжать эти делители до требуемого потенциала и подключать в момент пуска устройства конденсаторы, входящие в эти1конденсаторные делители, параллельно вертикальным резисторам К-сетки и тем самым моделировать наличие рас еделенных источников энерги х, у - пространственные координа ты. силои для поля течения жидкости является сила тяжести фильтруюших частиц этой жидкости. В первом случае процессы в полеполностью описываются уравнением(1) при соответствующих граничныхусловиях.Во втором случае необходимо ещесоблюдение следующих дополнительныхусловий Ч - -К - -К, (г) дц в дУ(3) где Чг исоответственно вертикальная и горизонтальная скорости фильтрации;К - коэффициент пропорцидналь 15ности- удельный вес жидкости.,Условия (2) и (3) означают, чтовертикальная скорость фильтрации определяется как сумма, одно слагаемоекоторой пропорционального градиентудавления, а другое - удельному весужидкостиГоризонтальная скорость фильтрации пропорциональна только градиентудавления.Во втором случае правая часть уравнения (1) может быть как нулевой,так и отличной от нуля.Цель изобретения - расширение класса решаемых задач путем обеспечениявозможности моделирования распределенных источников произвольного вида для моделирования физических полейс распределенными источниками. ЗБНа фиг. 1 представлена функциональная схема устройства; на фи 1 . 2 -эквивалентные схемы замещения типового узла сетки.Устройство содержит К-сетку 1,имеющую и Б внутренних узлов, первый источник 2 опорного напряжения,первый делитель 3 напряжения второй источник 4 опорного напряжения,второй делитель 5 напряжения интегратор 6, регистрирующий блок 7, синхронизатор 8, К-сетка, образована координатными резисторами 9, дифференцирующие конденсаторы 10, ключ 11 питания, делители 12 напряжения, состоящие из цепочек из последовательносоединенных накопительных конденсаторов, координатные ключи 13, группуверхних 14 и группу нижних 15 ключейи предграничные накопительные конденсаторы 16,Устройство работает следующим образом,В исходном сос гоянии высокимуровнем напряжения с Второго выхода. синхронизатора 8 верхние 14 и нижние 15 коммутирующие ключи замкнуты, а низким уровнем напряжения с первого выхода синхронизатора 8 координатные ключи 13 и ключ 11 разомкнуты. Вследствие этого делители 12 напряжения оказываются включенными между соответствующим выходом делителя 5 напряжения и общей шиной устрОйства, Происходит процесс заряда их конденсаторов,. Величину выходного напряжения делителя 5 выбирают такой,ч тобы величина напряжения на всех конденсаторах, входящих в делители 1 2., была одинаковой, Е-сетка в исходном состоянии обесточена, и ее узловые потенциалы равнь 1 нулю, Высоким уровнем напряжения с второго выхода синхронизатора 8 интегратор 6 переведен в режим задания нулевых начальных условий, и его выходное напряжение равно нулю,Также обесточены в ьгсходном состоянии модели делитель 3 напряжения, в результате чего вторые обкладки дифференцирующих конденсаторов 1 О практическ, заземлены (в силу низкоОмности делителя напряже-.".я)Я момент пуска модели низки. уровень сигнала синхронизатора пгревоцит группы верхних и нижних ко,:мутирующих ключей 14 и 15 в разомкнутое состояние. В результате этогоконденсаторы 12 отключаются От делителя 5 напряжения, а интегратор 6переводится в режим интегрирования,Одновременно с неко горой задржкойуправляющим сигналом с перього выхода синхронизатора :амь 1 каются ко -ординатные ключи 13 и ключ 11:-итанил,в результате чего конденсаторы делителей 1 2, заряженные до напряженияЧ оказываются выключе-.ными, в ;аралС 1лельно вертикальным .резисторам 9сетки, а вход делитепя 3 напряжения -подключенным к выходу истоника 2опорного напряжения.,Временная задержка необходимадля обеспечения Опережающего срабатывания ключей 14 15 и 20 относительно ключей 11 и 13.Эквивалентная схема замещения узла сетки на момент :уска моделипредставлена на фиг. 2 а.55 5 14623Известно, что конденсатор, заряженный до напряжения Чс, можно заменить последовательно включенными.разряженным конденсатором и источником ЭДС с напряжением Ч , С учетом5этого эквивалентная схема узла сеткипринимает вид, показанный на фиг.2 б.Двухполюсники из последовательновключенных разряженного конденсатораи источника ЭДС, генерирующего в нулевой момент перепад напряжения, .реализуют импульсные источники тока,что отражено на эквивалентной схемеузла сетки по фиг. 2 в. При этом токи, 15генерируемые указанными источниками,пропорциональны производным от перепа.дов напряжения, генерируемых источником ЭДС.Таким образом, возмущающие воздействия в устройстве представляют собойпроизводные по времени от некоторыхвозмущающих, в качестве которых мо 1гут быть приняты граничные условияи функции распределенных источников. 25Из теории дифференциальных уравнений (которыми описываются переходные процессы в сетке) известно, чтореакция линейной системы на некоторое возмущающее воздействие равна ЗОинтегралу по времени от реакции системы на производную от этого возмущающего воздействия,Из этого следует, что переход кискомым реакциям и возмущениям осуществляется по формулеЧ( )аЕогде Ч - некоторая переходная функция, полученная на модели. 40Указанный переход производится автоматически с помощью интегратора 6.Для функции Я справедлива схемазамещения узла гипотетической сетки,показанная на фиг . 2 г . 45Уравнение, составленное в соответ-ствии с первым законом Кирхгофа, дляпроизвольного узла имеет вид: а, - а., а - а., а - а., К 9 К 9 К 9,ав:.ао9где Я, - значение функции в К-м узлесетки,К 9 - сопротивление резисторов 9сетки,1 - аналог функции распределенных источников первого вида. 71 6Это уравнение является конечноразностным аналогом уравнения (1) При этом токи, протекающие через вертикальные и горизонтальные элементы сетки, соответственно равныЩ1 -1Э Эти уравнения являются конечноразностными аналогами уравнений (2) и (3)Таким образом, при надлежащем выборе величин емкостей конденсаторов, а также величин напряжений Чс и Ч устройство реализует решение9уравнения (1) с выполнением условий (2) и (3)Устройство непосредственно применимо в тех случаях, когда возмущающие воздействия заданы в виде токов, что соответствует граничным условиям второго рода. В общем случае уравнение (1) решается при граничных условиях первого, второго и третьего родов, реализуемых напряжениями, токами и их комбинациями. Поэтому при использовании устройства граничные условия первого и третьего родов должны быть предварительно греобразованы в граничные условия второго рода. С точки зрения технической реализации это означает преобразование источников напряжения в эквивалентные источники тока, что осуществляется известными способами.Распределенные источники второго вида, действующие вдоль граничных вертикальных резисторов, должны учитываться при задании граничных условий или при задании распределенных источников первого вида в соответствуищем предконтурном узле сетки. Для этого в устройство введены предконтурные конденсаторы 16.Учет осуществляется соответствующим изменением токов, моделирующих граничные условия или распределенные источники и вводимых в соответствующие предконтурные узлы. Это всегда возможно, так как для пред- контурных узлов граничные условия и распределенные источники обоих видов реализуются аналогично, 7 146371 8 Ф о р м у л а и з о б р е т е н и я граничных накопительных конденсатоУстройство для моцелирования физических полей с распределенными источниками, содержащее К-сетку 5 состоящую из пхЯ внутренних узлов, граничные узлы К-сетки соединены с шиной нулевого потенциала, каждый внутренний узел К-сетки через узловой дифференцирующий конденсатор под ключен к соответствующим выходам пер- вого усилителя напряжения, вход которого соединен с выходом ключа питания, информационный вход которого подключен к выходу первого источника опорного напряжения, и интегра.тор, вход которого соединен с одним из внутренних узлов К-сетки, а выход подключен к входу регистрирующего блока, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет обеспечения воз,:можности моделирования внутренних :распределенных источников произволь -25 :ного вида, в него введены и делителей напряжения, состоящих из (Я) последовательно соединенных накопительных конденсаторов, второй источник опорного напряжения, второй делитель напряжения, две группы из ключей, и Я координатных ключей, синхронизатор и (2 п+2 Я) предров, первые и вторые выводы которыхподключены соответственно к соответствующим предграничным узламК-сетки и выходам первого делителянапряжения, управляющие входы всехкоординатных ключей и управляющийвход ключа питания соединены с первым выходом синхронизатора, второйвыход которого подключен к входусброса интегратора и к управляющимвходам всех верхних и нижних ключей,выход второго источника опорногонапряжения соединен с входом второгоусилителя напряжения, х-й (х = 1,2,,и), выход которого соединен синформационным входом -го ключапервой группы, выход которого подключен к выводу первого накопительного конденсатора д-го делителя напряжения, вывод (Я) накопительногоконденсатора которого соединен с выходом -го ключа второй группы, информационный вход которого соединенс шиной нулевого потенциала, каждый(,1)-й узел К-сетки ( = 1,2Я) через (, 1) координатный ключподключены к 1-му соответствующемуобщему выводу двух соседних накопительных конденсаторов х-го делителянапряжения.ректор С екмар Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, у Гагарин Заказ 716/50 НИИПИ Госуд Тираж бб ственного комитета по из 113035, Москва, Ж, брет аушс Подписноениям и открытиям при ГЕНТ СССРая наб., д. 4/5