Способ измерения запаса устойчивости по фазе в системе автоматического регулирования

(21 (22 (46 (72 14 г(о/2/02.09.8630.07.88.В,С.Закс62.50(088.Вавилов А. л.У 28 53) 56) одовников А. А Со ое опр ик авт Госэне еление частотатическихоиздат 1963 кс нталь ерис -Л.: ьх характ истем. М,с.104, (54) СПОСО ИВОСТИ ПО ЧЕСКОГО РЕ (57) Изобр испытаний ОЙ- ТИческог зова ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ В ИЗМЕРЕНИЯ ЗАПАСА УСТ ФАЗЕ В СИСТЕМЕ АВТОМА ГУЛИРОВАНИЯетение относится к способам и контроля систем автоматигулирования и может быть но для контроля запаса устойчивости по фазе. Целью изобретения является упрощение процесса измерений, После аддитизного введенияв исследуемую замкнутую систему возмущающего гармонического воздействияс фиксированной амплитудой П путемсуммирования его с сигналом отрицательной обратной связи устанавливаюттакую частоту возмущающего воздействия, при которой амплитуды сигналарассогласования и сигнала обратнойсвязи совпадают, Затем на этой частоте измеряют амплитуду А одного иээтих сигналов и вычисляют значениезапаса устойчивости по фазе Ь , с помощью соотношения Ь Ц 2 агсздп 11 /2 А, 3 ил.Изобретение относится к испытаниям и контролю систем автоматического регулирования и может быть использовано для контроля запаса устойчивости по фазе в замкнутых электронных устой5 чивых линейных системах автоматического регулирования, где имеютсяэлектрические .сигналы, пропорциональные регулируемой физической величине, 1 Оно могут использоваться и в случаеустойчивых нелинейных систем при введении испытательного сигнала с амплитудой, малой по сравнению с масштабомнелинейности в системе.15Целью изобретения является упрощение процесса измерения,На Фиг.1 показано поведение годографа Ж(За) разомкнутой системы накомплексной плоскости в координатахКеЧ, 1 пЗ; на фиг. 2 -амплитудно-частотныехарактеристики сигнала отрицательнойобратной связи и сигнала рассогласования; на фиг.3 в ,структурная схемаустройства, реализующего способ. 25Устройство содержит исследуемую4систему 1, элемент 2 сравнения, низкочастотный генератор 3, измеритель4 амплитуды, компаратор 5 амплитуд ииндикатор б его состояния. Компаратор 305 амплитуд содержит амплитудные детекторы 7 и 8 и компаратор 9 напряжений.Способ осуществляют следуюцимобразом.Вначале осуществляют аддитивноевведение в исследуемую замкнутую систему возмущающего гармоническоговоздействия. Пля этого этот сигналсуммируют с сигналом отрицательнойобратной связи 0, являющимся реакцией исследуемой замкнутой системы наподаваемое возмущение, В результатесуммирования образуется сигнал рассогласования П (входной для системы1), который в конечном итоге и выэывает управление объектом регулирования,адекватное приложенному к системевозмущению. Если через Ы(За) обозначить комплексную передаточную Функциюразомкнутой системы, а через 0-комплексную амплитуду возмущающего воз"действия, т.е., "о (1)где 0 - амплитуда;- начальная фаза возмущающегоОвоздействия,то комплексная амплитуда сигналаобратной связи будет равна(2) где а - частота возмущающего сигнала,а комплексная амплитуда сигналарассогласования Б будет ранна:11Б =11 +Б (3)К 1 + И(.1 Ы) Знак "-" в Формуле (2) отражаетотрицательный характер обратной связи,в системе,Затем устанавливают частоту Явозмущающего сигнала, при которой амплитуды сигналов Б и П., совпадают,т,е, когда 13= Т 3, (4) Подставляя в Формулу (4) значениявеличин иэ Формул (2) и (3), получаем1 Л(З а,) 0 1 + 11(За,) 1 + М(За,3 фцП М(1 а.) ОЙщъ к г. (5)1 + 11(За ) (1 + У(За,) На частоте Я измеряют амплитуду А сигнала обратной связи или сигнала рассогласования 1 ц й 1 1(1 а,)т1 а11 + Ы(За, 1 + 11(Зц ) Выражение (5) выполняется при любых 0 и приМ(ЗЯ,) = 1, Таким образом, совпадение амплитуд сигналов рассогласования и отрицательной обратной связи имеет место на частоте Я , на которой Ы(3 Я,) = 1, т.е. на частоте .среза исследуемой системы.Амплитудно-частотные характеристики сигнала рассогласования и сигнала обратной связи показаны на рис,2, На низких частотах, существенно Меньших частоты среза системы, амплитуда сигнала обратной связи близка к ампли - туде возмущающего сигнала, а амплитуда сигнала рассогласования мала. На высоких частотах, превышающих частоту среза, из-за инерционности системы регулирования амплитуда сигнала обратной связи падает с ростом частоты а амплитуда сигнала рассогласования приближается к амплитуде возмущающего сигнала, Пересечение этих частотных характеристик соответствует частоте Ы, т,е. частота среза исследуемой системы.1(+ 1(д,) Затем вычисляют искомое значение запаса устойчивости го Фазе с помощью 5соотношения Псд = 2 агсз 1.п2 А 10Вывод этого соотношения поясняется Фиг.1, где изображен годогрдф Ы(Я) на комплексной плоскости в координатах Вем ТшЫ. Точка С(-1,0) - критическая точка, к 1 торую годограф (1 Я)15 устойчивой системы при увеличении частоты огибает снизу, Поскольку нд частоте Сд выполняется условиесТлт(Сй,) .= 1, то длины отрезков ОВ, ОС и СВ равны соотнетстнспио 201; ОС =-; СВ- + (Л:о)(8) ОВ =И(ЗСа,);Гяким образом, треугольник ОСВравнобедренный. Следовательно, биссектрися ОР угля СОВ = о( пер 9пендикулярна отрезку СБ и делит егопополам. Поэтому 1 1 + 1 Ца,),О 2(9)- ОС зтп Отсюда 1 35 ЬЦ = 2 агсз 1 п СР =- 2 агсз 1 п -+ Г 2( 1)+ КЦи.) т.е. выражается через измеренную ампкак реакция ня подачу возмущения. литуду А.Подставляя зто соотношение в формулу (10), находим равенство (7).стройство (Фиг.3) работает следующим образом,Возмущающий сигнал известной Фиксированной амплитуды Ь, от низкочастот)О ного генератора 3 поступает на элемент 2 сравнения, где суммируется с сигналом обратной связи, возникающим на выходе исследуемой системыСигнал рассогласования поступает далее ня вход системы 1, а также совместно с сигналом обратной связи на компаратор 5 амплитуд, где происходит сравнение амплитуд этих сигналов. Перестраивая по частоте низкочастотный генератор 3, устанавливают такую частоту 2, , на которой укаэанные амплитуды совпадают. В момент совпаде ния индикатор 6 регистрирует смену знака разности сравниваемых амплитуд на выхоце компаратора 5 амплитуд. В частности, если компаратор 5 амплитуд выполнен на базе амплитудных детекторов 7 и 8 и компаратора 9 напряжений, д индикатором состояния компяряторя 5 амплитуд является светодиод, то момент совпадения сравниваемых амплитуд регистрируется зажиганием или погясднием светодиода в зависимости от направления перестрой ки ястоты возмущающего сигнала. Кяк показано выше, такое совпадение имеет место при 1 ч(1 Сд) = 1, т,е. на частоте среза, Далее на установленнсй частоте измеряют амплитуду А сигналя рассогласования с помощью измерителя 4 амплитуды. Далее по Формуле (7) определяют запас устойчивости системы по фазе.Ф о р и у л а и з о б р е тенинСпособ измерения запаса устойчивости по Фазе в системе автоматического регулирования, включающий подачу изменяющегося по частоте гармонического воздействия Фиксированной амплитуды П на вход замкнутой систе мы автоматического регулирования, отличающийся тем, что, с целью упрощения процесса измерения, при Фиксированной амплитуде П гармонического воздействия устанавливают его частоту, при которой амплитуды сигнала рассогласования и сигнала отрицательной обратной связи в замкнутой системе автоматического регулирования совпадают, измеряют амплитуду А одного из этих сигналов и вычисляют запас устойчивости по Фазе Ь ц с помощью соотношенияПоЬс = 2 агсв 1 п2 А1413604 оставитель А.Лащев ехред Л.Сердюкова Заказ 3784 50 Тираж 866 ВНИИПИ Государст по делам изобр 035, Москва, Жписное комитета СССР открытий кая наб., д. 4 еское предприятие, г. Ужгород роектная, 4 едактор И.Рыбчен изводственно-поли венногетений5, Рауш орректор И.Васильев