Автоматический построитель конформных отображений

а 1 О 4157 Класс 420, 4 СССР СДНИК ИЗОЬРК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬС А зоург ПОСТРОИТЕЛЬ КОНфОРМНЫХТОБРАЖЕН И Й ТОМАТИЧЕ а Ло 260 ЯО/4531 бо в Мнннетер,"тпрнбороетроеняя СССР осится к ооласти их счетно-решаюредставляет собой построитель конкений, предназна 1 я уравнений вида: , +;(х)+ + Изобретение о электр омеханичес щих приборов и автоматический формных отобра ценный для реше 1 о(х) +11(х) + . где слагаемые функции 1, (х) и корни уравнения могут быть выражены комплексными величинами.Решение основано на последова 1 ельном опросе всей комплексной 11 ЛОСКОСтИ НЕЗаВИСИМОГО ПЕрЕМЕННОГо и нахождения значения его, удовлет тзряЮщЕГО ЗадаННОМу ураВНЕНИЮ.В предлагаемом устройстве, анало гично известным устройствам, ам 11 литуда синусоидального напряжения соответствует модулю, а фаза - аргументу комплексной величины. Отличительной особенностью 11 редлагаемого устройства является 1 о, что в нем преобразование плоскости Л в плоскость 112 производится путем введения переменной Л в модель функции г (2) и записи полученного отображения на диаграмме с помощью следящих систем или на экране электронно-лучевой трубки. Преобразование плоскостив пло 2 Заявлено 23 ноября 195 З г машиностроенияскость Л производится в устройствепутем непрерывной принудительнойразвертки переменной Л на комплексной плоскости и отметки тех значений У на диаграмме, которые соответствуют заданным значениям К.На фиг. 1 представлена скелетнаясхема устройства; на фиг. 2 - диаграмма спирали комплексной плоскости, независимого переменного;на фиг. 3 - диаграмма спирали комплексной плоскости независимогопеременного, на которой обозначеныобласти расположения корней уравнения при заниженной (грубой)чувствительности нуль-органа; нафиг. 4 - представлена схема устройства для 1 ешения уравнений вида:а,+а,х+а,х 2+, +ах" =0,Автоматический построитель конформных отображений предназначендля решения уравнений вида:1 о(х)+1 (х)+, +1; (х)+ , ++1(х) =О, (1),В этом уравнении слагаемые функции 1; (х) и корни уравнения могугбыть выражены комплексными велиЧнис 1 МИ,Комплексные величины можнопредставить и показательной форме:+ В,. 1О. (1 О)Модули В 1 и аргумент /5; есть функции модуля А и аргумента д,При обходе комплексной плоскости независимого переменного по спирали (фиг, 2), т. е. при вводе пройорцйональной связи между его мо.дулем и аргументом,А=Ко, (5) если требуется и оборотов вектора независимого переменного, необходимых для того, чтобы его модуль.до- СТИГ ЗНЯЧЕНИЯ А гпо ОПРЕДЕЛ 51 ЕТС 51 коэффициент пропорциона.ьностн КгпохК(6)псТаким образом, м:дули В; и аргументы,б; становятся уже функциями только одного переменного (или и, или А) например:В, ъ,.ф, (7) 1; Ф (8)Скелстная схема устройства, представленная на фиг, 1, состоит из фазовых модуляторов ФИо, ФИ ;, . Ф.И, подключенных к сети переменного тока, выходы которых подключены к входам амплитудных модуляторов А,Ио, АМ ЛМ, . Выходные напряжения амплитудны. модуляторов суммируются между собой и подаются на нуль-орган НО.Аргумент независимого переменного выражае 1 ся углом поворота оси д, непрерывно врашаемой от приводиого двигателя Д, Эта ось вращает рычаг Р над диаграммой и через редуктор РД с передаточным отношением =к перемещает по рычагу каретку Т, которая обходит плоскость диаграммы по спирали (фиг. 2).Ось д управляет также всеми фазовыми и амплитудными модуляторами, которые должны быть построены так, чтобы отображать функции (7) и (8),На выходе фазовых модуляторов получается напряжение постоянное по амплитуде, но изменяющееся по фазе соответственно функции (8) . Амплитудные модуляторы, вохра.няя фазу напряжения, изменяют амлитуду его соответственно функции(7). Следовательно, на выходе ами,птудных модуляторов получаютсянапряжения, соответствующие сла.гасмым уравнениям , Эти напряжения суммируются между собой иподаются в нуль-орган НО,При непрерывном вращении осии момент, когда сумма напряженийна выходе равна нулю (т, е. удовлетворяется заданное уравнение:значение независимой переменнойравно корню уравнения), нуль-органНО сраоатывает и, воздействуя 1 аэлемент записи на каретке Т, ставигочку на диаграмме, отмечая значспне корня.равненияПрименяя спиральную развертку,можно получить расположение кор;ей уравнения на экране осциллографа.При обходе по спирали к.мплексной плоскости независимого переменного может получиться, что значениекорня окажется между витками спирали и корень не будет отмечен, Чтобы этого не получилось, необходимосогласовать между собой число витков спирали и чувствительность нульоргана НО,При первом ооходе комплексной1 лоскостн нужно понизить его чувствительность. Тогда на диаграммебудут обозначены области расположения корней, как это показано нафиг. 3.Прп дальнейших обходах, при увеличении числа витков спирали и чувствительности НО, эти области будутсужаться, стремясь к точке, отображающей точное значение корня.Когда каретка Т обойдет всю плоскость: диаграммы и дойдет до границы, двигатель Д автоматически реверсирует и начинается обход комп,екснои плоскости в обратном на.правлении,На фиг. 4 представлена схемаустройства для решения, например,уравнений и-Й степени с постоянными коэффициентами:а, + а,х + ах ++ а,.х + +.+ ах" = - О. (9)Подставляя независимую переменпую в виде комплексной величины впоказательной форме (3), .получимуравнение (4), которосданном случае приобретает следуюций вид:а; - а, )1 г" + а.,Л)гг-+ - ,ЯЛ (г О (1 о) Функции (7) и (8) этом случае оказываются ранымц:Вгг аешьаггк а (11)3 Д:Д .,Х (12)Таким образом, для гг того слагаемого амплитуда должны быть возведены в степень д, а фаза умножена на величину д.В схеме дл)1 рспсция уравнения (9) качестве фазовых модуляторов применены фазсвращатели, представляющие собой духфазцый статор, создающий вращающееся поле, и однофазцьй ротор, фаза напряжения в котором пропорциональна углу поворота, Ротор цулсвого фазовращателя неподвижен. Оц определяет положение координатных осей на диаграмме. Ротор первого фазовращателя связан с осью с), которая приводится во вращение двигателем Д через передачу 1; 1, Роторы последующих фазовращатслей приводятся во вращение от той же оси с) через такие передачи, что за один оборот оси и эти роторы совершают 2, 3 уг обо. рото, т. с. аргумент соответственно Возрастает2, 3 уг ряз, кя 1 с это требуется равенством (12).Через передачу с передаточнымП 1 ИСчисл)1 К -от с)си д приводится во ращение ось, упраляю)цая амплитудными мочуляторами, представляющими собои реостат;ые датчики. 1 ервый амплитудный модулятор содержит одно реостат нос звено, второй -- два последовательно включенных звена и т. д. до гг, звеньев. В результате амплитуда в первом звене линейно зависит от г), во втором - пропорццональна г)2 и т. д. до л ", удс)летьоряя равенству (11). Реосгатцые дят 1 пки должны быть соот 5 етс) еццо профцлцрованы для получения точно)1 апроксимации степенно)1 )уцкции.Лля установки значений постоян. цых коэс)фициентов и 5), аь а. . а сллк)т ре)стяты ня ьыходс амплитудных .)О;р ляторов.Прсдмст изобретенияЛВ ГОЛ 1 ТИЕСКИЦ ПОСТ 1 ЭОИТСсЛЬ КОН- форхп.х отображений, представляю)цих собой электромеханическое устройство, в котором амплитуда синусоидальцого напряжения соответствует модулю, а фаза - аргументу комглсксцой величины. о т л и ч а юц и й с я тем, что преобразование плс)сТости 7 плоскость 1) произ 0- дится путем едсция переменной Л в мо у.п, 1) ц ции г (71 ц запис и цо лучсшого отображения ца дцаграмме с похцццыо следящих систем цли на экране электронно-лучеой трубки; пресоразсвяцие и;Оскости 1 Гплоскость 7 иТси 515),тся 1 лсм непрерывной прццудитсльцой развертки Гере.)енцо 1 - ця комГ 1 лексной плоскости и отметки тех значений Л на диаграмме, которые соотстствуют заданным значениям Г.