Цифровой вычислитель синуса и косинуса

еспублик 4 Ь АВТОРСКОМУ СВИДЕУЕЛЬСТ 1) Дополнительное к т, свид-ву 2) Заявлено 17.05.77 (21) 2486241/18 с присоединением заявки Юе3) Приоритет Кл в Государственный комите СССР ло делам изобретени и открытийБюллетень Ме УДК 681.327ковано 30.08,7 ОпублДата бликования описания 30(71) Заявител 4) ЦИФРОВОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛ СИНУСА И КОСИНУСАИзобретение относится к области вычислительной техники и может найти применение в системах управления и автоматического регулирования. Известен вычислитель синуса и косинуса, содержащий датчики 5 прямого и инверсного кода, счетчики, дешифратор ПЗУ, фазосдвигатель, генератор, триггеры, элементы И 11.Недостатком их является сложность, Наиболее близким техническим решением 1 О к данному является цифровой вычислитель синуса и косинуса, содержащий счетчик агрумента, вход которого соединен со входом устройства и первым входом блока управления, генератор тактовых импульсов, 15 выход которого соединен с вторым входом блока управления, первый, второй, третий и четвертый выходы которого подключены к первому и второму входам соответственно сумматора приращений синуса и сумматора 2 О приращений косинуса, формирователь знаков квадрата. Его выход соединен с первыми входами реверсивных счетчиков синуса и косинуса, вход - с первым выходом счетчика аргумента 2. 25Этот вычислитель также сложен.Целью изобретения является упрощение вычислителя.Достигается цесодержит дешифр О ль тем, что вычислительатор, вход которого под т "хс и ,о,-.,п 682905 ключен к второму выходу счемента, выход - к третьему входравления. Выходы сумматоровсинуса подсоединены к вторымверсивных счетчиков синуса и а третьи входы - к их выходамвен но.На фиг. 1 изображена структурная схема цифрового вычислителя функций синуса и косинуса; на фиг. 2 - то же, блока управления.Цифровой вычислитель функций синуса и косинуса содержит генератор 1 тактовых импульсов, блок 2 управления, сумматоры 3 и 4 приращений синуса и косинуса соответственно, формирователь 5 знаков квадрата, реверсивные счетчики 6 и 7 синуса и косинуса соответственно, счетчик 8 аргумента, дешифратор 9.Блок управления содержит делитель 10 частоты, первый и второй распределители 11 и 12 импульсов соответственно, элемент 13 И, элемент 14 ИЛИ, входы блока управления 15, 16 и 17, выходы - 18, 19, 20 и 21.Вход счетчика 8 аргумента является входом, а выходы реверсивных счетчиков 6 и 7 синуса и косинуса выходами устройства, Вход счетчика 8 аргумента соединен с вторым входом 16 блока 2 управления,Принцип работы вычислителя заключается в следующем. Из правил приближенного интегрирования по формуле прямоугольников имеем:ип ), = з 1 п , + Ь сов ,;соз ),- соз ) - Ь 3 з 1 п 3;.Известный алгоритм позволяет решить уравнения посредством ряда операций сдвига и суммирования, основанных на следующих выражениях;х+1 = х, -1- 2-1+) у,;у - у) -1- 2 (+ х,15Поэтому вычислитель функций синуса и косинуса имеет достаточно большие точность и быстродействие, сочетая в себе свойства универсальной ЦВМ по точности и быстродействие ЦДА в цифрово экви валента аналогового решающего устройства. Итерационный процесс по данному алгоритму реализуется в цифровом вычислителе функций синуса и косинуса. Вычислитель формирует новое значение функций хж (у;+) путем сложения ее текущего значения х; (у,) с приращением Лх; (Лу;)х)+) =х, Ьхгде Ьх,=2 - 6+0 у,.30 Приращение формируется накапливающими сумматорами синуса и косинуса по переполнению. Реверсивные счетчики синуса и косинуса подсчитывают значение функции, прибавляя или вычитая приращения из текущего значения функции в зависимости от квадранта. Так, для функции синуса в первом и третьем квадрантах реверсивный счетчик должен быть включен на сложение, а во втором и четвертом - на вычитание, для функции косинуса во втором и четвертом квадрантах - на сложение и в первом и третьем - на вычитание. При значениях3- аргумента, соответствующих О, л/2, л, в целях исключения первой составляющей ошибки интегрирования, производится коррекция путем ввода в накапливающие сумматоры и реверсивные счетчики синуса и косинуса числа, соответствующего значениям 50 функции на границах квадрантов. Так, для функции синус на углах О, л необходимо вводить нули во все разряды, а на углах 7 Зк--- единицы. Для косинуса на углах 2 2 55Зк--- нули и на углах О, д - единицы.2 2Управление реверсивными счетчиками синуса и косинуса на сложение и вычитание осуществляется с формирователя знаков квадранта в зависимости от значений аргумента.Для устранения ошибки интегрирования, накапливающейся в пределах квадранта, в вычислителе производится коррекция, за ключающаяся в дополнительном цикле ин.тегрирования функций синуса и косинусапри ряде значений аргумента. Данный рядподбирается заранее на основе результатовмоделирования в ЭВМ процесса вычислениязначений функций синуса и косинуса и порезультатам вычислялся тангенс аргументаГ1 д=соя 3 уПо тангенсу определялся арктангенс и сравнивался с аргументомагс 1 д = агс 1 д - Ц,в 1 п З хсозУПо величине расхождения значений аргухмента Р и агс 1 д - подбирается закон корУрекции. Таким образом просчитывается рядзначений аргумента, при которых необходима коррекция, и он имеет вид: О, 1, 2, 5, 7,9, 10, 12, 14 для каждых шестнадцати и 19для каждых 128 последовательных значенийаргумента. На основе результатов моделирования строится дешифратор, который вдальнейшем при работе вычислителя будетвыдавать разрешение на дополнительныйцикл интегрирования при достижении аргументом заданных значений. Дешифраторимеет семь входов (можно использовать сшестого по двенадцатый выходы младшихразрядов счетчика аргумента) и десять выходов с объединением по ИЛИ.Устройство работает следующим образом.При поступлении импульса на вход вычислителя запускается первый распределитель 11 импульсов в блоке 2 управления.Первый импульс с распределителя 11 импульсов поступает на первый вход элемента13 И, на второй вход которого подается разрешение с дешифратора 9, соответствующееряду значений аргумента, при которых происходит дополнительный цикл расчета. Дешифратор 9 служит корректирующей цепьюдля обеспечения соответствия значений синуса и косинуса аргумента,Импульс с элемента 13 И через элемент14 ИЛИ запускает второй .распределитель12 импульсов, при каждом запуске которогоформируются четыре сдвинутых во времени импульса, обеспечивающих один циклрасчета функций синуса и косинуса.Второй импульс с первого распределителя11 импульсов через элемент 14 ИЛИ обеспечивает второй цикл расчета. Формиование значений функций синуса и косинусаосуществляется по тактам второго распределителя 12 импульсов. По первому и второму импульсам второго распределителя 12производится управление суммированиемчисла, поступающим из реверсивного счетчика 7 косинуса,Импульс переноса старшего разряда накапливающего сумматора 3 синуса, возникающий при переполнении сумматора, поступает в реверсивный счетчик 6 синуса, который включается на сложение на углах О,Зд и на вычитание на углах2 2Управление переключением осуществляется формирователем 5 знаков квадранта. Третьим и четвертым тактами со второго распределителя 12 импульсов осуществляется управление суммированием числа содержащего в накапливающем сумматоре 4 косинуса с числом, поступающим из реверсивного счетчика 6 синуса. Импульс переноса старшего разряда накапливающего сумматора 4 косинуса, возникающий при переполнении сумматора, поступает в реверсивный счетчик 7 косинуса, который включается на вычитание на углах О, л и на сложениеЗд2 2Третьим импульсом с первого распределителя 11 импульсов обеспечивается установ начальных значений функций в реверсивных счетчиках 6, 7 и накапливающих сумматорах 3, 4 синуса и косинуса в момент смены квадранта.Накапливающие сумматоры 3, 4 приращений синуса и косинуса являются типовыми и для своей работы требуют два такта сдвинутых во времени, для суммирования и записи результата суммирования в регистр хранения, чем обеспечивается режим накопления.Блок 2 управления содержит делитель 10 частоты импульсов с генератора 1 тактовых импульсов. Деление частоты необходимо для осуществления вычислительного процесса. Так, частота импульсовсделителя 10 частоты на второй распределитель 12 импульсов может быть выбрана, например, в четыре раза большей, чем на первый распределитель 11 импульсов,Введение дешифратора и новых существенных связей выгодно отличает предлагаемый цифровой вычислитель функций синуса и косинуса от известных аналогичных уст ройств. Он легко реализуется на элементахдискретной техники. Главным достоинством предлагаемого вычислителя функциональных зависимостей синуса и косинуса является простота аппаратной реализации по 10 сравнению с прототипом.Формула изобретенияЦифровой вычислитель синуса и косинуса, содержащий счетчик аргумента, вход ко 1 З торого соединен с входом устройства ипервым входом блока управления, генератор тактовых импульсов, выход которогоподключен к второму входу блока управления, первый, второй, третий и четвертый20 выходы которого подсоединены к первомуи второму входам соответственно сумматора приращений синуса и сумматора приращений косинуса, формирователь знаковквадрата, выход которого соединен с пер 2 З выми входами реверсивных счетчиков синуса и косинуса, вход - с первым выходомсчетчика аргумента, о т л и ч а ю щ и й с ятем, что, с целью упрощения вычислителя,он содержит дешифратор, вход которогоЗ 0 подключен к второму выходу счетчика аргумента, выход - к третьему входу блокауправления, причем выходы сумматоров синуса и косинуса подключены к вторымвходам реверсивных счетчиков синуса и ко 35 синуса, а третьи входы сумматоров синусаи косинуса - к выходам соответственно реверсивных счетчиков косинуса и синуса.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе40 1, Авторское свидетельство СССР362448, кл. Н ОЗК 51/56, 1972.2. Авторское свидетельство СССР419896, кл. б 07 Г 15/34, 1974 (прототип).Корректор А, Степанова Редактор Р, Киселева Типография, пр, Сапунова, 2 Заказ 2366(13 Изд.559 Тираж 780 ПодписноеНПО Поиск Гасударственного комитета СССР по делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб д. 4(5