Логарифмирующее устройство

11634272 Союз СоветскихСоциалистическихРеслублик ОП ИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН ИЯ Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ 61) Дополнительное к авт. св(51 409 236/1 8-2 6 06 Р 7/38 йем заявки исоедин Государственный кометеСовета Министров СССРпо делам изобретенийи открытий 3) Приоритетвано 25,11,78, Бюллетень43 бликования описания Я, 11 .78 45) Дата о 2) Авторы изобретения Кадук и А. А. Кравченк(71) Заявитель 4) ЛОГАРИФМИРУЮШБ): УСТРОЙСТВО 1Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в устройствах обработки и сжатия информации, в цифровых приборах, электронных клавишных вычислительных машинах (ЭКВМ).5Известные цифровые логарифмирующие устройства 11 используют нелинейные характеристики различных аналоговых элементов (например, диодов) с последу 1 ощей кусочно-линейной апроксимацией, а также разложение в ряд Тейлора. табличные методы, ц итерационные методы и т.д. Реализация вышеперечисленных методов требует больших аппаратурных затрат, так как операция логарифмирования происходит в многотактовом режиме и требуется значительное чис-, ло элементов памяти. Кроме того, так как сами аналоговые элементы не могут с достаточной точностью воспроизвести логарифмическую характеристику, то и конечный результат в цифровой форме имеет значительную погрешность.2 ОНаиболее близким техническим решением к предложенному является устройство 2, содержащее входной регистр, соединенный через олок определения характеристики числа с регистром сдвига, первыи блок ключей, выходы которого через дешифратор подключены ко входам второго блока ключей, причем информационный вход устройства подключен ко входам обоих регистров.Основным недостатком прототипа является неоли аковая точность логарифмирования во всем диапазоне логарифмируемых чисел. Операция нахождения мантиссы логарифма числа осуществляется путем сдвига логарифмируемого числа на соответствуощсс число двоичных разрядов с целью приведения этого числа к такому значению, мантисса которого наперед известна и хранится в устройстве в виде матрицы сопротивлений. При этом в зависимости от значения логарифмируемого числа, сдвиг его может осугцествляться или в сторону увеличения (умножения на 2" ") или в сторону уменьшения (деление на 2 " , где п 1 с) с целью попадания логарифмируемого числа в группу чисел от 2" до 2 к", мантиссы которых представлены в виде матрицы сопротивлений,Погрешность логарифмирования возника ет при операции уменьшения (деления на 2" и). Эта операция происходит в сдви34272 36 говом регистре, который не учитывает остаток от деления. Например, для этого логарифматора числа 256, 257, 258, 259 будут сдвинуты на 2= 2 = 4 двоичных разрядов и для всех них получено после сдвига число 65, т. е. для всех этих чисел мантисса будет одинакова и равна мантиссе числа 64, хотя только число 256 имеет такую же мантиссу, что число 64. Число 260 прологарифмируется точно, а 261, 262, 263 с погрешностью. Чем больше логарифмируемое число, тем значительней возрастет погрешность. Таким образом, точность логариф мирования будет неодинакова на различных участках логарифмической характеристики, что существенно ограничивает применение гакого логарифмического устройства. Целью изобретения является повышение точности логарифмирования.Поставленная цель достигается тем, что в устройство введены блок деления, сумматор, блок управления, первый и второй блоки элементов ИЛИ, причем выход регистра сдвига подключен к первым входам блока деления и первого блока ключей, второй вход которого соединен с выходом блока деления, второй вход которого соединен с выходом входного регистра, первый и второй управляющие выходы блока управления соответственно подключены к третьему входу первого блока ключей и второму входу второго блока ключей, выходы которого через соответствующие блоки элементов ИЛИ подключены к первому и второму входам сумматора, третий вход которого соединен с выходом блока определения характеристики числа, а выход является выходом устройства.Логарифмирование производится в два такта. В первом такте происходит приближенное вычисление логарифма числа (в частности, его мантиссы) из наперед известного массива мантисс логарифмируемых чисел, а во втором такте происходит добавление необходимой поправки к полученному в первом такте значению мантиссы с целью получения ее уточненного значения.На чертеже представлена блок-схема логарифмирующего устройства, содержагаа: информационный вход устройства 1, входной регистр 2, регистр 3 сдвига, блок 4 определения характеристики числа, блок 5 деления, первый блок ключей 6, блок 7 управления, сумматор 8, дешифратор 9, второй блок ключей 10, первый и второй блоки элементов ИЛИ 11, 12.В основе работы логарифматора лежит общее свойство логарифмов - мантиссы чисел кратных друг другу по основанию логарифма в степени п (где и = 1,2,3,) одинаковы. То естьцо 13 = 1 1139 1 да 130 = = 2.1139 1 р о 1300 = 3 1139Таким образом, если знать мантиссы группы чисел (например, от 1 до 100), то мантиссы чисел, не попавших в эту группу (т.е. больше 4100), можно определить путем их приведения(т. е. деления на 1 О", и = 1, 2, 3,) в заданную группу чисел (от 1 до 100), мантиссы которых известны.Так, например, мантисса числа 120 определится как ф = 12, мантиссы чисел 121,122 129 также определятся как мантиссы числа 12, т.е. =12: 12 , 2 12.ю- Я- я=Как следствие этого возникает погрешность вместо 1 да 129 будет определен 1 да 120.10Для чисел выше 100, но меньше 1000 в пределах каждого участка 120 - :130, 130 - :140,980 - :990, погрешность логарифмирования изменяется от минимального значения для чисел 120, 130, , 980 (данная погрешностьобусловлена конечным значением разрядовзапомненной мантиссы) до довольно значительных размеров для чисел 129, 139989. Для чисел выше 1000 аналогичная закономерность возникнет в пределах каждойсотни и т. д.П Чтобы резко уменьшить подобную погрешность определения мантиссы к определенному вышеописанным способом значению мантиссы добавляется поправка, используюшаясвойство логарифмов:1 Д 1 а 129 = ф а (120 Х Я-) = 1 да 120 ++ 1 Ка дЯ = 1 д о 120 + 1 д, а 1,007.Или в общем виде:1 Ка А = 11 а ( АХ),где А - само логарифмируемое число;А - ближайшее меньшее к логарифмируе 30 мому числу кратное (по основанию логарифма в степени и - 1 О ) числу, находящемусяПв интервале от 1 до 100, мантисса которогоизвестна заранее. -- вычисляется с точЛАностью до тысячного знака.Числа в отношении - . незначительно от 35 Кличаются друг от друга. Анализ этих отношений показал, что наибольшее значениеникогда не превышает 1,1000.Например З 41 = 1,002; Я = 1,012;ф =- 1 059, 11 О 1 064Поэтому, запомнив логарифмы чисел от1,001 до 1,100 и добавив их к значению логарифмов чисел, найденных в первом тактелогарифмирования, можно получить высокоточное значение десятичных логарифмов чисел.45 В изобретении основные фмикциональныеузлы используются дважды: в перво д гакте для нахождения характеристики и мантиссы числа из интервала "1 - : 100, а во втором 50такте результат отношения - снова попаЬдает на вход устройства, но не весь резуль - тат (1,047; 1,064; 1,059; 1,012; 1,002), а только его дробная часть (т. е.47, 64, 59, 12, 2).Таким образом в обоих тактах используется интервал чисел от 1 до 100, но если в 55 первом такте каждому числу из этого интервала соответствует его мантисса. то го втором такте каждому числу из этого интервала соответствуют мантиссы чисел от 1,001 до 1,100 которые далее суммируются с мантиссами, вычисленными в первом такте.634272 5Для пояснения принципа работы необходимо ввести следующие исходные данные:Дешифратор 9 имеет 100 выходов, которые соответствуют возможным комбинациям кода .от 1 до 100, поступающего на его входы. Каждому выходу дешифратора 9 соответствует два значения мантисс чисел, Например, выходу 1 соответствует мантисса числа 1 и числа 1,001, выходу 2 - мантисса числа 2 и числа 1,002 и т.д. - выходу.99 - мантисса числа 99 и числа 1,099. В соответствии с этим каждый выход дешифратора 9 через второй блок ключей 10 соединяется с первым 11 и вторым 12 блоком элементов ИЛИ.Каждый из этих блоков представляет собой набор многовходовых элементов ИЛИ, сформированных по двоично-десятичному коду. Так, например, выход 99 дешифратора 9 при полсоединении его вторым блоком ключей0 к первому блоку элементов ИЛИ 11 проходит на те элементы ИЛИ, которые име ют свои весовые разрялы, обеспечиваюпгие набор в двоично-десятичном коде числа 0,9956 - ма нтисса логарифма чи сла 99 (д э 99 = 1,9956). Г 1 ри переключении же вторым блоком ключей выхода 99 дешифратора 9 на входы второго блока элементов ИЛИ - 12, аналогичным образом в двоично-десятичном коде обеспечивается набор числа 0,0410 - мантиссы числа 1,099 (до 1,099 = = 0,0410).Таким образом, каждый выход дешифрагора 9 однозначно набирает на первом блоке элементов ИЛИ 11 мантиссы чисел от 1 ло 100 в двоично-десятичном коде, а переключение выходов дешифратора на второй блок элементов ИЛИ 12 обеспечивает соответственно каждому выходу дешифратора 9 набор в двоично-десятичном коде мантисс чисел от 1,001 до 1,100.Поясним принцип работы всего устройства в целом на конкретном примере.Пусть необходимо найти д 1,249. Число 249 через устройство ввода 1 в двоичнодесятичном коде вводится во входной регистр 2 и сдвиговый регистр 3. Двоичнодесятичный код числа 249 попадает параллельно на блок определения характеристики 4. Блок определения характеристики 4, представляющий собой логическую схему, оценивающую в скольких двоично-десятичных декадах записано число 249. В данном случае 249 записано в трех двоично-десятичных декадах (0010 0100 1001), т. е. и = 3. Блок определения характеристики 4 после этого выдает на первый свой выход код,определяемый по формуле и - 1 = 3 - 1 = 2, который является характеристикой 249 (д 1249 = 2, ) и направляется в сумматор 8. На втором выходе блока определения характеристики 4 сформируется сигнал о сдвиге на и - 2 = 3 - 2 = 1 лвоично-десятичных разрядов кода числа 249 в сдвиговом регистре 3 в сторону уменьшения (т. е. фактически деления на0). 25 30 35 о 45 50 55 6Госле сдвига на и - 2 = 3 - 2 = 1 двоично-лесятичный разряд в сдвиговом регистре 3 останется число 24, разряд елиниц, т. е. число 9 выйдет за пределы разрядной сетки. В этот момент времени блок управления 7 выдает сигнал на первый и второй блок ключей 6, 10. Этот сигнал откроет в первом блоке ключей 6 те ключи, которые соединяют выходы сдвигового регистра 3 и входы дешифратора 9, а во втором блоке ключей 10 те ключи, которые соединяют выходы дешифратора 9 с первым блоком элементов ИЛИ 11.Таким образом, код числа 24 со слвигового регистра 3 через открытые ключи в первом блоке ключей 6 попадает на входы дешифратора 9, расшифровывается в нем, и на выходной шине 24 лешифратора появится единичный сигнал. Этот сигнал через открытый ключ во втором блоке ключей 10 попалет на первый блок элементов ИЛИ 11, где пройдет на выходы тех элементов ИЛИ, которые своими весовыми разрядами обеспечивают набор в лвончно-десятичном коде 0,3802 - мантиссы числа 24. Этот код 0,3802 далее записывается в сумматор 8,С учетом ранее записанного в сумматоре 8 значения характеристики, равного 2, после первого этапа логарифмирования в нем запишется о:, 249=2,3802 (фактически это 1 д,240 = 2,3802).Код числа 24 со слвигового регистра 3 заносится в блок леления 5, Но при этом код числа 24 заносится в блок деления на столько разрялов (двоично-десятичных) выше, на сколько он был сдвинут в сдвиговом регистре 3, сигналом с блока определения характеристики 4 (и - 2), т. е. фактически в блок деления 5 запишется со сдвигового регистра не 24, а 240. В блоке деления произойдет операция деления в , = 1,038. Целая249часть результата деления отбрасывается, а дробная в виде лвоично-лесятичного кода поступит в входы первого блока ключей 6. В этот момент времени устройство управления 7 выдаст сигнал, закрывающий ключи, соединяющие выходы слвигового регистра 3 и входы дешифратора 9, и открывающий ту часть ключей, которые соединяют выходы блока деления 5 со вхолами лешифратора 9. Этот же сигнал с блока управления 7 закроет во втором блоке ключей 10 те ключи, которые соединяли выходы лешифратора 9 со входом первого блока элементов ИЛИ 11, и огкроет тучасть ключей, которая соединяет выходы лешифратора со вторым блоком элементов ИЛИ 12.Таким образом, дробная часть результата деления 0,038 через открытые ключи в первом блоке ключей 6 поступи 1 на входы лешифратора 9, расшифруется в нем, и на выходной шине 38 дешифратора появится единичный сигнал. Этот сигнал через открытый ключ во втором блоке ключей 10 попадает на вгорой блок схем ИЛИ 12, где пройдет на выходы тех элементов ИЛИ, которые своими весовыми разрядами обеспечи634272 11 НИИПИ ааааа 6763,47 Тираж 781 Подписное филиал ПП 11 Патент, г. Ужгород, угн Гроектная, 4 вают набор в двоично-десятичном коде 0,0162 - мантиссы числа 1,038. Этот код далее попадает в сумматор, где суммируется с ранее записанным значением 2,382. Окончательный итог 2,3802 + 0,0162 = 2,3964, 5 т. 1 до 249 = 2,3964Аналогичным образом вычисляются логарифмы других чисел, т. е, характеристика логарифма числа определяется по формуле и - 1, а число двоично-десятичных,разря 1 О дов,необходимых для сдвига логарифмируемого числа с целью его приведения в заданный интервал 1 - :100,определяется по формуле и - 2, где п - число двоично-десятичных декад, в которых записывается логарифмируемое число. 15В заявляемом устройстве блоки элементов ИЛИ выполняют роль блоков памяти в которых хранятся мантиссы логарифмов чисел. Отказ от традиционных блоков памяти позволит выполнить все устройство на интегральных микросхемах. В рассматриваемом примере работы устройства значения мантисс, которые выдавались блоками элементов ИЛИ, были даны с точностью до десятитысячного знака (согласно таблиц Брадиса), но в принципе исходные значения ман тисс можно задать со значительно большей точностью (на несколько порядков, например, до миллионного знака и выше) и соответственно получить результат логарифмирования с точностью до любого знака,Фоомула изобретения зоЛогарифмирующее.устройство, содержащее входной регистр, соединенный через блок определения характеристики числа с регистром сдвига, первый блок ключей, выходы которого через дешифратор подключены ко входам второго блока ключей, причем информационный вход устройства подключен ко входам обоих регистров, отличаюи 1 ееся тем, что, с целью повышения точности логарифмирования, в устройство введены блок деления, сумматор, блок управления, первый и второй блоки элементов ИЛИ, причем выход регистра сдвига подключен к первым входам блока деления и первого блока ключей, второй вход которого соединен с выходом блока деления, второй вход которого соединен с выходом входного регистра, первый и второй управляющие выходы блока управления соответственно подключены к третьему входу первого блока ключей и второму входу второго блока ключей, выходы которого через соответствующие блоки элементов ИЛИ подключены к первому и второму входам сумматора, третий вход которого соединен с выходом блока определения характеристики числа, а выход - является выходом устройства. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе: 1. Авторское свидетельство СССРМо 435531, кл. б 06 б 7/24, 1973. 2. Авторское свидетельство СССРМо 482768, кл. 6 06 1 3/00, 1966.