411488

. свидетельства ЬЪ М. Кл. б 09 о 23 Заявлено 15.Х 11.1970 ( 160169 м заявки исоедпне Государственный иомитеСовета Министров СССРио делам изобретенийи открытий Приоритет 3 1,66./67 (088,8) 5,1.1974. Б 1 оллстснь е 2 ания описания 22 Л".1974 ублпковано ата опублико Авторизобретения. Е.Ав явител ЧЕБИЫЙ ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОИСТРАЦИИ ДЕЙСТВИЙ НАД ВЕКТОРАМИИзобретение относится к учебным приборам по механике и математике и может быть использовано в учебных заведениях.Известны учебные приборы для демонстрации действий над векторами, представляющие собой смонтированный на панели шарнирный параллелограмм, два смежных звена которого и расположенная между ними диагональ изображают векторы, при этом последняя выполнена телескопической.Известные приборы позволяют демонстрировать только сложение и вычитание двух векторов. Кроме того, соотношение между модулями слагаемых или вычитаемых векторов не может быть изменено, так как оно задается однозначно длиной соответствующих звеньев механизма.С целью демонстрации разложения вектора по двум направлениям, а также сложения и вычитания двух векторов, соотношение между модулями которых может изменяться, в предлагаемом учебном приборе звенья параллелограмма выполнены телескопическими, при этом звенья и диагональ, изображающие векторы, имеют стопоры для фиксации их положения на панели.На фиг, 1 изображена кинематическая схема предлагаемого прибора; на фиг. 2 - 6 - примеры задач, решаемых с помощью прибора. Прибор представляет собой шарнирный параллелограмм ОАВС, диагональ ОВ и звенья ОА, АВ, ВС, СО которого выполнены телескопическими и имеют стопоры 1 - 5. Звенья ОВ, ОА и ОС изображают векторы. Они могут быть укреплены на панели с помощью стопоров 6, 7 и 8.При демонстрации разложения вектора подвум направлениям на панели с помощью 0 стопора 6 закрепляют звено ОВ, которое рассматривают в качестве разлагаемого вектора.Необходимая длина звена устанавливается стопором 5. Если модули обоих векторов Р и Я, коорые должны получиться в результате разложения вектора ОВ, заданы, то возможно два решения задачи, показанные на фиг. 2.Первое решение получают, если модуль век.тора Р изображают длиной звена ОА, а мо дуль вектора Я - длиной звена ОС.Повооачивая затем в нужном направлениизвенья ОС и ВС, достраивают фигуру ОАВС до параллелограмма. Длина и направление звеньев ОА и ОС изображают при этом векторы Р и Я.Для получения второго решения ОАВСдлиной звена ОА изображают модуль вектора 0 Я. Если для искомых векторов заданы на.правления, то на панели дополнительно закрепляют с помощью стопоров 7 и 8 звенья ОА и ОС. Решение ОАВС этой задачи показано на фиг. 3. Для его получения достаточно установить звенья АВ и ВС параллельно заданным направлениям ОС и ОА. Меняя длину и направление звена ОВ, демонстрируют однозначность решения задач о разложении вектора по двум заданным направлениям. Так при разложении векторов ОВ и ОВ решение ОАВС и ОАВС являются единственными,Аналогично можно наглядно продемонстрировать однозначность решения задачи о разложении вектора и в том случае, когда заданы модуль и направление одного из искомых векторов.Если же модули и направления искомых векторов не задаются, то решение задачи неопределенно. При этом модули получающихся векторов могут быть как меньше, так и больше модуля разлагаемого вектора, Соответствующие построения ОА В С и ОАВ С показ аны на фиг. 4, Неопределенным решение задачи является когда задаются только направление или модуль одного из искомых векторов, Для демонстрации этого вывода достаточно закрепить на панели звено ОС или зафиксировать его длину и построить несколько параллелограммов, например ОАВС и ОАВС (см, фиг. о и б), При демонстрации сложения и вычитания векторов звено ОС закрепляют на панели стопором 8, а размеры звеньев ОА, АВ, ВС и СО фиксируют с помощью стопоров 1 - 4 так, чтобы фигура ОАВС являлась параллелограммом. Звено ОА и ОС рассматривают в качестве слагаемых или вычитаемых векторов, при этом диагональ параллелограмма ОВ изображает их сумму, а 5 диагональ АС - разность. Поворачивая звено ОА в ту или другую сторону, демонстрируют изменение суммы или разности векторов при изменении направления вектора ОА. Модуль каждого из слагаемых векторов может 10 быть выбран любым. Звенья ОА, ОВ и ОСвыполнены в виде векторов, окрашенных в разные цвета. Звенья АВ и ВС окрашивают так, чтобы они имитировали пунктирные линии.15 Съемное телескопическое звено АС выполнено также в виде вектора. На все звенья нанесены линейные шкалы.Предмет изобретения20Учебный прибор для демонстрации действий над векторами, представляющий собой смонтированный па панели шарнирный параллелограмм, два смежных звена которого и 25 расположенная между ними диагональ изображают векторы, при этом последняя выполнена телескопической, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью демонстрации разложения вектора по двум направлениям и сложения и 30 вычитания двух векторов, соотношение между модулями которых может изменяться, звенья параллелограмма выполнены телескопическими, при этом звенья и диагональ, изображающие векторы, имеют стопоры для фик сации их положения на панели,431488 ставитель С. ЛиберманТехред 3, Тараненко Корректор О. Усов охина едак Тираж 456ета Совета Мииистроий и открытийкая наб., д. 4/5 ография, пр, Сапунова,Заказ 1125/18ЦНИИП Изд.1158 сударствеииого ком по делам изобрет Москва, Ж, Рау ПодписиСССР