Вптб

ОП ИСА НИ Е ИЗОБРЕТЕН ИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз СоветскихСоциелистицескихРеслублнк Зависимое от авт. свидетельства-М. Кл, б 061 3/00 6 Обд 7/18явлено 20,1 Х.1971 ( 1698759/18 с присоединением заявкиосударстаенный комитетСоаета й 1 иниотров СССРпо делам изобретенийи открытий риоритет -К 681,334 (088.8 иковано 17.Х.1973. Бюллетень3 та опубликования описанц вторзобретени Институт технической кибернетики АН Белорусской ССР Заявитель УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛ РОИЗВОДН Предлагаемое устройство относится к автаматике и вычислительной технике. Оно может найти, применение для вычисления первой произвсздной от произвольной функции как временното, так и невременного аргумента, заданной кодами равноотстоящих ординат. Задание аргумента осуществляется унитарным кодам, а результат вычисления получают в аналоговом виде.Известны устройства для вычисления производной, задаоеной цифровьгм,кодом, содержащие цифро-аналоговые,преобразователи и линии задержки. Эти успройства сложны содержат много аппаратуры.Целью изобретения является повышение быстродейспвия и уцрощение успройства,Эта цель достигается тем, что устройство сопэржит цифро-аналоговый блок перемножения, развязывающий усилитель и масштабные резисторы, Цифровой вход первого цифра-аналогового,преобразователя соединен со входом кода ординат, цифровой выход соединен с выходом вто(рого цифра-аналогового преобразователя, цифрэвой выход которого подключен к входу третьего цифра-аналогового преобразователя. Прямые выходы первого и третьего цифра-аналоговых преобразователей объедцнены и через последовательно соединенные масштабный резистор и развязьовающий усилитель соединены с аналоговым входом цифро-аналогового олова перемножения, цифровой вход которого соединес выходом счетчика. Выход переполнения счетчика,подключен к входу установки в нуль 5 третьего цифра-аналогового преобразователяи к линци задержки, выходом соединенной с входом установки в нуль, второго цифра-аналогового преобразователя и через вторую лцнцю задержки - с входом установки в нуль 1 О первого цифра-аналого(ваго преобразователя.Второй,прямой выход первого цифра-аналогового преобразователя соединен с инверсным выходом третьего цифро-аналогаваго,преобразователя и через второй масштабньш резц стор - с выходом цифра-аналогового блокаперемножен:ця.На фиг, 1 представлена блок-схема устройства для вычисления производных от функций, заданных цифровым кодом; на фиг. 2 - 2 О кривая, поясняющая, работу преобразователя.Устройство содержит цифра-аналоговыепреобразователи 1 - 3, счетчик 4 импульсов текущего значения приращенцй аргумента, цифро-аналоговое множительное успройство 5, 25 развязывающий усилитель б с единичным коэффициентом усиления (нанример, усиленный эмиттерный повторитель), линии задержкц 7 и 8 и масштабные резисторы 9 и 10; 11 - вход кода ординат дифференцируемой функ- ЗО ции, 12 - вход унитарного кода аргумента, 39794113 - выхо 1 д устройства, на котором получают результат дифференцирования в аналоговом вниде.Работа устройства осно)вана на предносылке, что днфферевцируемая (исходная) 5 функция у=(х) на каждом участке между дву 1 мя заданными ординатами аппроксимируется полиномом второй степени у=Ах+Вх+С. При этосом ее производная вычисляется как производная от этого полово О ма, т, е.,полином первой степени у=2 Ах+В.При определении значений коэффициентов А и В для произволвного, например 15 х, 1, х-го интервала аргумента (=0,1,2,) исходят из условия, что аппроксимирующая,кривая квадратичного,полинома должна проходить через равноотстоящие ординаты исходной 20 функ цииу;, =(х), у, =(х;) и у, +, -- (х, +,),а начало координат расположено в (х;, О).Подставив значения координат каждой ординаты в уравнение явадратичного полинома, получают сристему уравнений для определения коэффициентов А, В и С. точечке25 30 у, 1=Ах; 1+ Вх, 1+ С, у; =Ах; + Вх, С,у, . 1 -- Ах,+ 1+ Вх, +, - С,Если поставить в соответствие аргументух; 1 число - 2 Р= - (У,+1),аргументух; +1 -число 2 Р= У,+1, то коэффициенты системызавишутся в виде:+ у 1 - 2 У2 - 2-р1 40 В= У+2 2 р С=у,(2) С учетом системы уравнений (2) уравнение производной на (х;, х,+1) - л участке изменения аргуиента будет иметь вид: 50- 2 у; у -+ у + 1уи тиу =11( У+1 - У - 1х 2 2 р-- у + 1 - 2 у.где К 1 = - коэффициент,пролорционально 2 рсти, О". КС М,п номер дискреты приращения аргумеята на (хх;+1 интервале.Устройство работает на произвольном, например (х; х +,)-м, интервале изменения аргумента следующим образом. 65 В исходном состоянии в регистрах цифроаналоговых преобразователей 1 - 3 соответственно устансвлены коды ( - 1) -й, -й и (+1) -й ординат дифференцируемой функции, а в счетчике 4 установлено число 0 =У, ( Л,.В режиме холостого хода (т. е. прои отключенных аналоговых входах цифро-аналоговых преобразователей 1 - 3) на обоих выходах цифро-аналогового преобразователя 1 имеются напряжения О;+1, на выходе цифро-аналогового преобразователя 2 - прямое напряжение Ь;, а на прямом и инверсном выходах цифро-аналогового преобразователя 3 - прямое и инверсное напрягжения К 1 и - У; соответствующие ксда м ординат.При подключенных нагрузках от воздействия напряжений на прямых,выходах цифроаналоговых преобразователей 1 и 3, соединенных вместе, имеется суммарное напряжение,О, + У+1равное, на втором прямом выходе цифро-аналогового преобразователя 1 и инверсном выходе цифр о- аналоговото преобр азователя 3, соединенных вместе, напряжение,У,+1 - У; 1равное, на выходе и моде развязывающего усилителя (с учетом величины масштабного резистора 9) напряжениепропорциональное коэффициенту А в выражени,и для у.Напряженне,на выходе 13 устройства представляет сооой сумму двух составляющих, одна из которых, в общем случае, является произведением напряжения, 11 А на число У надеющееся в счетчике 4, а вторая является частью выходного, напряжения, снимаемото с соединенных вместе прямого выхода первого и инверсного выхода третьего,цифро-аналоговых преобразователей, и определяется соотношением величин выходного сопротивления цифро-аналогового множительного устройства 5 и сопротивления иасштабного резистора 10 При правильном подборе величины сопротивления масштабного резистора эта составляющая напряжения определяется по формуле11+- 0 -и,=4и пропорциональна коэффициенту В.В этом случае общая формула, онределяющая суммарное напряжение, пропорциональное,первой производной от,исходной функции, п сдобн а фор,му ле (3)1 вых = у = 1.4 Ух - , - .8 =4 60 Пусть в счетчике 4 установлено пулевое число, что соответспвует значению гг; диффгренцируемой функции. Тогда напряжгние на выходе 13, пропорциональное значению производной в точке с координатами (х;, гг;), соглаопо формуле (4), равно: По мере заполнения счетчика 4 импульсами унитарного кода приращения аргумента число У., в нем увеличивается, последовательно приооретая значвния Л, = 1,2 Ла наптряжение, пропорциональное производной, на выходе 13, согласно формуле (4) пзхгеняется по ступенчато-линейнохгу закону от вел:ичи:ны 1 /У; г+ Угги выв хх. - .г 22 1 гУ, г+ Уг Увых у хг -- 1 У/фт х.=т 2 1 2Иными словаоги, на рассматриваемом х) -м участке изменения аргумента осуществляется ступенчато-линейная интерполяция при вычислении лроизводной.С поступлением на вход 12 следующего импульса приращения аргузгеггта в счетчике 4 наступает лереполнение, а (х;, х; +г) -й интервал заканчивается. Импульс перелолнгнвия,с единичного выхода старшего разряда счетчика 4 поступает на вход установки в нулевое,состояние триггеров регистра цифроаналогового преобразователя 3. Спустя некоторое время, определяемое линией задержки 7, в нулевое состояние устанавливаются приггеры регистра цифро-аналогового преобразователя 2. Код г-й ординаты дифференцируемой функции заносится из триггерного,регистра цифро-аналогового лрессразователя 2 в триггерный регистр цифро-аналогсвого,преобразователя 3.Затем импульсом с выхода линии задержки 8 в нулевое состояние устанавливаются триггеры регистра цифро-аналогового преоо разователя 1, а корд (г+1)-й ординаты диф ференцируемой функции;передается в триг. герный регистр цифро-аналогового,преобра. зователя 2.После установки триггернопо ревистра цифро-аналогового преобразователя 1 в нулевое состояние на вход 11, т. е.в этот регистр, поступает код очередной (г+2) -й ординаты днффергнц:руем-и функции, По окончаниии пергыдного процесса в регистрах цифро-аналоговых преобразователей 1, 2, 3 соответстзенчо устанавливаются коды (г:+2) -й, (г+1) -й 5 и г-й ординат следующего, т. е. (х;.,;, х:,+2)- интервала дифференцирования. При этом,под зоздейсгвнем напряжений с выходов цифроаналоговых преооразователей 1, 2, 3, пропорциональных кодам (г+2) -й, (г+1) -й и г-й г 0 ординат, на прямых выходах цифро-аналоговых преобразователей 1 и 3, соединенных вместе, устанавливается сухгогарное напряжениеравное на инверсном выходе цифро-аналогового преобразователя 3, соединенном с друпя прямым выходом цнфро-аналогового нргобразователя 1, - напряжение Уг,- Угна выходе н входе развязывающего усилителя 6 - напряжение В этом случае для Л,= О напряжение на выходе 13, пропорциональное производной от исходной функции вточке с координатахги (х; + г, 30 гг; + г), олределяемое по формуле (4), равчо: 55 При заполненни счетчика 4 пмпульсамиунитарного кода на (х; + г, х; -м,пнтервале :зменення фуннции на выходе 13 также получают напряжение ступенчато-линейной формыпропорциональное производной на этом 40 интервале задания дпфференцируемой функции.На Всех последуюшгих интервалах устройство работает аналогично.Такизг образом, предлагаемое устройство 45 осуществляет дифференцирование фуньщпй,задаваемых кодами равноотстоящих ординат.Пронэводная на каждом интервале, онределяемом соседннмп ординатами длффергнцпруемой функции, получается в виде ннтерпо лирующгго ступенчато-линейного напряжег 1 впя.Устройстево имеет высокое быстродейсввие,так как;проггзводные для любого днскретнозаданного значения функцни вычисляются за один такт работы, т, е. за время, необходимое 55 для гсмены кодоз в счетчдке 4. В узловых точках, т. е. там, где значения функции заданы кодаоги ординат, вычисление производной осуществляется за грви такта. Пр едогет пзоб ретени я Устройство,для вычисления производной,содержащее цифро-аналоговые преобразователи и линии задержки, от,гичающееся тем, 65 что, с целью упрощения, устройст 1 во содержитТираж 647комитета Совета Министробретений и открытийРаушская наб., д. 4/5 ПодписноеССР п, Харьк ред, Патент цифро-аналоговый блок перемножения, развязывающий усилитель,и масштабные резисторы, цифровой вход,первого цифро-аналогового преобразователя,соединен с входом кода ординат, цифро 1 вой выход соединен с входом 5 второго цифро-аналогового преобразователя, цифрэвой выход которого подключен к входу третьего цифро-анадоговото иреобразователя, пряиые выходы пврвого и третьего цифроаналоговых преобразователей объединены и 10 через:последователвно,соединенные масштабный резистор и развязывающий уаилитель соединены с аналоговым входом ц 1 ифро-аналогового блока перемножения, цифровой вход которого соединен с выходом счетчика, выход переполнения которого подключен к входу установки,в нулевое состояние третьего цифро-аналогового преобразователя и к линии задержки, выходом соединенной с входом установки в нулевое, состояние второго цифроаналогэвого преобразователя и через вторую линию задержки - с входом установками в нулевое состояние первого цифро-аналогового преобразователя, второй прямой выход которого соединен с инверсным выходом третьего цвфро-аналогового преобразователя и через второй,масштабный резистор - с,выходоьм цифро-аналогового блока перемножения.