Стохастический функциональный преобразователь

Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик Зависимое от авт, свидетельстваЗаявлено 18,Ч 111,1970 ( 1468721/18-24с присоединением заявкиб 0 осударствениыи коцит Совета Мииистроа ССС по долам изобрвтвиий иорите ликовано 22,Ч 1,1973. Бюллетень28 К 681,335,813(088.8 и открытии ата опубликования описания 29,Х 1,1973) )Д П, Гонд етени Таганрогский радиотехнический инстит явител СТОХАСТИЧЕСКИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРА ТЕЛ задания слутервалы х; - : .,(х) = -ги- :х)+) с равной вероятнос и - 1Ът( но упростить биения обласхему СФП.йных аппрок вероятностей ероятностями бор интервалучайных чиг 2 (1 - ,)х- х 2 (22(х х,.) ае, когда Р;+,(х) М - , опеивыбора интервалов выпол если хаа, 0 - в прот ай ном случае,Предлагаемое устроиство относится к области цифровой вычислительной техники и предназначено для получения случайных чисел с заданными законами распределения.Известны различные стохастические функ. циональные преобразователи (СФП) для по. лучения случайных чисел с заданными законами распределения, содержащие тенератор равномерно распределенных случайных чисел, запоминающее устройство, блок преобразования, блок выбора интервала, логические схемы И, устрокство умножения - сложения, вероятностный двоичный элемент.Цель изобретения - упрощение устройства и повышение быстродействия.Это достигается путем устранения из схемы блока выбора интервала.В предлагаемом СФП областьчайных чисел разбивается на ин что дает, возможность значитель процесс выборки интервалов раз сти задания случайных чисел и При реализациях кусочно-лине симаций законов распределения возникает необходимость с ,в Р;+,(х) проводить случайный вы лов разбиения области задания с сел. В общем случняется с помощью метода обратных функций,Для этого необходимо в запоминающее устройство (ЗУ) записывать значения функцийраспределения Р(х;) в точках х; и путемсравнения их с числами равномерно распределенной в интервале 0 - 1 случайной числовойпоследовательности определять адрес ЗУ, откуда выбираются необходимые числовые зна 1чения, Очевидно, что при Р;+(х) = - Фор.имирование адреса может проводиться автоматически с помощью генератора равномернораспределенных случайных чисел и отпадаетнеобходимость в хранении значений функцийраспределения Р(х;) и их сравнении с равномерно распределенными числами,Сущность изобретения состоит в том, чтокривая плотности распределения разбиваетсяна и интервалов с одинаковыми вероятносг"- 1ми Р,+,(х) = - , представляется в видеи(о) 0 1, если х)0;о(х) =О, если х (О. 1, если х-О,а 0(х) =О, если х(0,и реализуется с помощью преобразования на интервал х; в : х;+, случайной числовой последовательности, полученной в результате выполнения операции стохастической суперпози- ции Р(х) =ХР/,.Р,(х)+(1 - Йу,.) Ра(х)з (2) над случайными числовыми последовательностями с функциями распределения вероятностей Р,(х) =хф, если хяО, 1; (3)Р,(х) = 2 х - хф, если хе 10, 1, (4) являющимися результатом преобразования равномерно распределенных на интервале О - 1 случайных числовых последовательностей по операциям умножения и сложения функций распределения, путем подключения выходов генератора равномерно распределенных на интервале О - 1 случайных чисел к устройству умножения - сложения функций распределения, к вероятностному двоичному блоку и к запоминающему устройству, выходы последнего подсоединяются к другому входу вероятностного двоичного блока и к входу устройства преобразования интервала задания случайных чисел, на другие входы которого через управляемые прямым и инверсным выходами вероятностного двоичного блока блоки схем совпадения подключаются выходы устройства умножения - сложения функций распределения.На фиг. 1 показана блок-схема СФП; на фиг. 2 - график кривых плотности распределения.Блок-схема содержит генератор 1 равномерно распределенных случайных чисел; устройство 2 умножения - сложения; вероятностный двоичный блок 3; запоминающее устройство 4; устройство б преобразования интервала; логические схемы И б и 7.Для реализации СФП необходимо провести следующие предварительные расчеты.Область задания 1 а, Ь кривой плотности распределения вероятностей 1(х) разбивается на и интервалов (фиг. 2) так, чтобы вероятности попадания случайных чисел в любой интервал х; в : х,+, были одинаковы и равны1Р+ --и Для этого используют соотношение ху+1 Р(+(х) =(х) дх = - ,1Используя какой-либо из известных критериев минимизации ошибки аппроксимации, определяют углы наклона (1 др;+) аппроксимирующих прямых, проходящих через найденные точки 0;+ьИз выражения (1) последовательно опреде- ляют 2(2 Уг, - 1) Р,(х)109 у;т = (6)/+ -4 Р +(х)На этом этап предварительного расчета заканчивается и значения х;, Й,+ заносятсяв ячейки запоминающего устройства 4.Работает преобразователь следующим образом.С генератора 1 равномерно распределенныхв интервале 0+Ц случайных чисел снимаетсяслучайное число, и первые т=1 оди разрядовэтого числа используют в качестве адреса длявыбора из ЗУ значений х;, х,+ и Й;+,. Значения х; и х;+, подаются в устройство Б преобразования интервала задания случайных чисел, а значение Й;+ - на вероятностный двоичный блок 3, где сравнивается с числом равномерно распределенной в интервале О - 1случайной числовой последовательности.По результату сравнения выходной триггервероятностного двоичного блока устанавливается в единичное (если равномерно распределенное число (Й;+,) или нулевое (еслиравномерно распределенное число );+,) состояния. Этим самым вырабатываются с вероятностью Й,+ единичные и с вероятностью(1 - Й;+) нулевые управляющие воздействия,которые подключаются к логическим схемамИ б, 7 и управляют цепью прохождения чисел с устройства умножения - сложенияфункций распределения вероятностей на устройство б преобразования интервала заданияслучайных чисел, где реализуется алгоритмх, = х + (ху, т - х;) у,. (8)Устройство умножения - сложения функций распределения вероятностей преобразуетдве равномерно распределенные в интервалеО - 1 случайные числовые последовательностипо операциям умножения и сложения функций распределения путем выбора больших именьших чисел соответственно. На его выходах получаются случайные числовые последовательности с функциями распределения (3) и (4), которые в каждом цикле работы СФП через управляемые вероятностнымдвоичным блоком 3, схемы б и 7 с вероятностями Й;+ и (1 - Й,+,) подключаются к устройству б преобразования интервала заданияслучайных чисел,388271 фиг. 1 В результате на устройство преобразования интервала задания случайных чисел в каждом цикле поступает случайное число у; числовой последовательности с функцией распределения, определяемой в соответствии с выражением (2).С выхода СФП снимается случайная числовая последовательность, плотность распреде ления вероятностей которой в пределах точности аппроксимации соответствует заданной.Предмет изобретенияСтохастический функциональный преобразователь, содержащий генератор равномерно распределенных случайных чисел, два выхода которого через устройство умножения и соответствующие логические схемы И подключены к входам устройства преобразования интервала, другой вход которого подключен к 5 первому выходу запоминающего устройства,второй выход запоминающего устройства через вероятностный двоичный элемент подключен к входам логических схем И, второй вход вероятностного двоичного элемента со единен с генератором равномерно распределенных случайных чисел, отличающийся тем, что, с целью упрощения преобразователя, вход запоминающего устройства подключен к выходу генератора равномерно распределен ных случайных чисел.+г Редактор И, Грузова Заказ 3425/7 Изд,1712 Тираж 647 Подписное ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий Москва, 7 К, Раушская наб., д. 4/5