Генератор случайных чисел

( 7412 Г 7, кл. О Об Е 75 Я, 1977,Ьетот)скос сгидп сльство СССРМ 1124231, кл, ( 05 Е 7/5 Л, 19 гг)3,(1)асио)г),),элс 1; я(тссроя г;(с(. Гг(-;. Ге(:.05) ИэгэГ)ретг)1(с п(осгся к (ь; (10;,гель(Ой тЕХ 15 К(1 И (ОХ(ст 1)ЬтЬ (СОЛЬЭ(га",а ПРИ решении эадлч Гтатисттес(г: 110.с 1(о 1 Е)Я,Цель иэое)реГ.Г - расоИрснигк(тоталь(ых во."мо)к(ос Гс(эл с 101 Г)е;1: чг)1(ия генэра(11 (исел сп стс)11(ь 1,1 эаконами распрсдел( н;л, (1;)с)(с(а 111(ть 1 и в видеГу(Х) = Г 1 - ь.х Ь) + Гг (х, (х),Где Гу(х 1 ф(к;1 1 раск)сдг)( Срсл1 Р )е й л ь( х 0 д ( Г) Г г.) с л чл 1)о)с(1ала гг.,1 ерат 01 ;Г х;(х)г(у1; 1 я 1э с (1 ) е д г.г., 1яг. 1 Г) е) е) случайнех исе содер:кит генератор тактог;цх 1(тпульсо 1, первый 2 и второй 3 кло и, д:литол, (ас(оты 1, первый сетчик 5 101(ФГ)втор 6, 1 с (щчсхему сравнсния 7, це, я . дгт 1 К рЛВНОМЕр О раСПрвдЕЛЕН. (Лучайны; чсел Б, )рог(ер г 1 второй с е(чик 10, р. гис гр 11 блк синхронзац 1 и 2, . Гфент ИЛИ 1(, эллме,т яадержки 14, 1)трм;рое 1 лтгь ичльсо: 15 1, групп зле.11".ь кг.мчгатор 17 пергуо 18 и втор,о 1 е( гр;гы .- . ментов ИЛИ, второй ;(л;ц,;к равномерно расцоеделенных слу(ай(ых чисел 20, вторуо схему сравнения 21, перцуо 22 1 вопчл.)3 до,ол:ительные гг)у пц Олс. егол И Цель ьГ)Г)г)тг.ния до г.игастсл эа с(.;1 1.)где(1 я Г Г,)огг) датчика равномсрс) расг(Гсделенных суаиных чисел, (101;г)11 схс.ь( сравнсия. второй групОлс(сн Гоп 1 г 1, двух ДГ)ко 1(ительныхру; г:мс гов И Г. Соотв(.тстгуоеими соя.:(.; Г илленных случайных чисел 8, триггер 9, второй счетчик 10, регистр 11, блок синхронизации 12, элемент ИЛИ 13, элемент задержки 14, формирователь импульсов 15, К групп элелентов И 16, коммутатор 17, первую 18 и вторую 19 группы элементов ИЛИ, второй датчик равномерно распределенных случайных чисел 20, вторую схему сравнения 21, первую 22 и вторую 23 дополнительные группы элементов И, выход генератора 24,( енератор работает следующим образом,Предварительно на первой группе выходов блока синхронизации 12 устанавливается код, соответствующий параметру а; на двух выходах третьей группы выходов этоггр блока(например, на 1-м и (-м,(= ГК, =1, К, 1 Я появляются единичные сигналы, указывающие смесь каких распределений из общего числа К возможных распределений будет формироваться; на одном иэ 1-го и -го ныходоо, например на 1-м, появляется сдиничный сигнал, указывающий какое из распределений (в данном случае(-е) являстся основным распределением Гх(х), а какое (н данном случае 1-е) является зэсоря ощим распределением Гхх).Формирование случайных чисел, подчини ощихся любому из К возможных функций распределения вероятностей, осуществляется с помощьн. одного и того же метода, основанного на преобразовании равномеро распределенных случайных чисел 2 в случайные числа с заданным интегральным законом распределения вероятностей Гхх);1 = 1, К о соответствии с формулойГх(хп) = 2 п. (2) Числа с заданным законом распределения образуются нэ разрядных выходах счетчика 5. Принцип реализации преобразования (2) базируется на вариации частоты илпульсоо на входе счетчика 5, При этом воспроизводимая нелинейная зависимость аппроксимируется кусочно-линейной функцией, а каждый линейный участок - кусочно-ступенчатой функцией. Делитель частоты 4 с переменным коэффМ- циентом деления обеспечивает необходимую частоту для каждого участка ломаной пинии. Значения, получаемые на выходе счетчика 5. сравниваются схемой сравнения 7 со значением случайного числа 2 н на выходе датчика 8. В момент их равенства в счетчика 10 оказывается записанным число хн с заданным законом распределения вероятностей, Требуемые функции распределения задаются соответствующим соединением полного дешифратора 6, элементов И. аходящих о одну из К групп элементов И 16 и управляющих выбором одного из К возможных распределений. коммутатора 17, первой группы элементов ИЛИ 18, Настройка генератора на формиро вание определенных раконоо распределения Г(х);= 1, К осуществляется коммутатором 17, куда по управляющему входу, являющемуся входом задания коэффициентов линейной аппроксимации 10 интегральной функции распределения, записываются кодовые комбинации, определяющие требуемые коэффициенты деления делителя частоты 4.При начальном запуске генератора по дается запускающий сигнал "Пуск", открыооющий ключ 2, и сигнал "Сброс", устанавливающий в исходное (нулевое) состояние делитель частоты 4, первый счетчик 5, регистр 11 и - через элемент ИЛИ 13 20 второй счетчик 10 и триггер 9 (о единичноесостояние), Кроме того, осуществляется первоначальный запуск первого 8 и второго 20 датчиков равномерно распределенных случайных чисел (цепи первоначального за пуска не показаны).Случайное число У, образовавшееся навыходе второго датчика 20, сравнивается со значением параметра а. Если Уа, то на выходе второй схемы сравнения 21 поянля ется сигнал, который открывает 1-й элементИ первой дополнительной группы 22; в результате единичный сигнал появляется на выходе 1-го элемента ИЛИ второй группы 19, который подается на вторые входы элементов И 1-й группы 16, Тем самым схема подготавливается к генерации очередного случайного числа, с функцией распределения Гхх), являющейся осноной в смешанном распределении (1). Если же У а, то сигнал на выходе схемы сравнения 21 не появляется и поэтому по своему первому инверсному входу открывается 1-й элемент И второй дополнительной группы 23; в результате единичный сигнал возникает на выходе 1-го элемента ИЛИ второй группы 19, который подается нэ вторые входы элементов И (-й группы 16. Тем самым схема подготавливается к генерации очередного случайного числа с функцией распределения Гхх).являющейся засоряющей о смешанном распределении (1). В обоих случаях формирование очередного случайного числа осуществляется аналогичным образом, Импульсы с генератора тактовых импульсов 1 через открытые ключи 2 и 3 поступают на делитель частоты 4 и второй счетчик 10, Выходные импульсы делителя частоты 4 начинают поступать на входпервого счетчика 5. По цепи обратной связи через дешифра 1 ор б, включенную группу (1-ю или )-ю) элементов И 16, коммутатор 17 и элементы ИЛИ первои группы 18 производится управление коэффициентом деления делителя частоты 4, обеспечивающим необходимую частоту для каждого участка аппроксимированной зависимости. В момент времени, когда число на разрядных выходах счетчика 5 становится равным случайному числу на выходе первого датчика 8 равномерно распределенных случайных чисел, с выхода первой слемы сравнения поступает импульс, перебрасывэющий триггер 9 в нулевое состояние. В результате закрывается ключ 3; число, оказавшееся в этот момент записанным во втором счетчике 10, является искомым числом хв и фиксируется в нем. После переполнения первого счетчика 5 сигнал с выхода переполнения осуществляет очередной запуск второго счетчика 20 и поступает на вход формирователя импульсов 15, Выходной импульс с формирователя 15 переписывает число с выходов второго счетчика 10 в регистр 11. В результате полученное число хп поступает на выход генератора 24. Одновременно импульс выхода формирователя 15, задержанный элементом задержки 14 на время установки числа в регистре 11, осуществляет очередной запуск первого датчика 8; одновременно он проходит через элемент ИЛИ 13, производя сброс второго счетчика 10 в нулевое состояние и перевод триггера 9 в ед ничное состояние. В результате начинается формирование очередного случайного числа, Поскольку с вероятностью а каждое генерируемое случайное число подчиняется функции распределения Рх,(х) а с вероятностью ( - а )-распределению Гц(х), на выходе генератора образуется последовательность независимых случайных чисел, подчиняющихся смешаннол 1 у распоеделению (1),Формула изобретения Генератор случайных чисел, содержащий генератор тактовых импульсов, первый и второй ключи, делитель частоты, первый и второй счетчики, регистр, первую группу элементов ИЛИ, коммутатор, первый датчик равномерно распределенных случайных чисел, первую схему сравнения, дешифратор, элемент задержки. элемент ИЛИ, формирователь импульсов, триггер, К групп элементов И (К - число задаваемых законов распределения веро 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 я гностей) и блок синхр"лизации причдм выход г,(ярд Ора таковых иг 1 у все 6 соединен с информационным хОзол 1 паОо ключа управляющими вэд год юго соединен со входомПуск ге рятор,:з, ." выходсо счетным входом дели;елч частоты и с информационным входом О; )роО ключа, управляюЦий вход которого сос:,.инец с единичным выходом григгсра, единичный вход которсчо соедин ен с установочным входол 1 первого счегчика и подключен к выходу элемента ИЛИ, выход второго ключа соединен со счетным входом первого счетчика, разрядные выходы которого соединены с информационными входами разрядов регистра, разряд н,ц". выходы которого являются выходом генера 1 ора, взводы элементов И каждой )-й группы Д = 1, К) соединены с 1-й группой информационных входов коммутатора, управляюгций вход которого является входом задания коэффициен 1 ов линейной дГ 1 проксимации интегральной функции распределения вероятностей, каждая )-ая группа выходов коммутатора соединена с входами 1-го элемента ИЛИ первой группы, вь:ходы элементов ИЛИ первой группы соединены с разрядными входами делителя часто гы. выход которого соединен со счетным входом второго счет - чика, выход переполнения которого соединен с входом формирователя импульсов, выход которого соединен с синхронизирующим входом регистра и вхэдом элемента задержки, выход которого соединен с вторым входом элемента ИЛИ и со входом запуска пергого датчика равномерно распределенных случайных чисел, разрядные выходы которого соединены с первой группой входов схемы сравнения, в 1 орая группа входов которой соединена с разрядными выходами второго счетчика и с входами дешифратора, выходы которого соединены с первыми входами элементов И )-й группы Д = 1, К), выход "Равно" схемы сравнения соединен с нулевым входом триггера, вход "Сброс генератора соединен со входами начальной установки делителя частоты, регистра, второго счетчика и вторым входом элемента ИЛИ, о з л и ч а ющ и и с я тем, ч;о, с целью расширения функциональных возл 1 окностей за счет обеспечения генерации чисел со смешанными распределениями вероя 1 остей, в него введены второй датчик равномерно распределенных случайных чисел, вторая схема сравнения, вторая группа из К элементов ИЛИ и две дополнительные группы из К элементов И, выходы каждого 1-го элемента которых (1 . - 1, К) соединены со входами 1-го элемента ИЛИ второи рупТираж Подписноеударственного комитета по изобретениям и открытиям и 113035, Москва, Ж, Раушская наб 4/5 Т СССР роизводственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул,Гагарина, 101 пы, а выходы этого элемента ИЛИсо вторыми входами элементов И )-й группы, вход запуска второго датчика равномерно распределенных случайных чисел соединен с выходом переполнения второго счетчика, а разрядные выходы второго датчика - с первым разрядным входом второй схемы сравнения, второй разрядный вход которой соединен с первой группой выходов блока синхронизации, а выход - с первыми прямыми входами элементов И первой дополнительной группы и первыми инверсными входами элементов И второй дополнительнной группы, )-й выход Ц =- Г 3) второй группы выходов блока синхронизации соединен со вторым прямым входом )-го 5 элемента И первой дополнительной группы и вторым инверсным входом )-го элемента И второй дополнительной группы, )-й выход О = ГЛ) третьей группы выходов блока синхронизации соединен 10 с третьим прямым входом )-го элементаИ первой дополнительной группы и первым прямым входом )-го элемента И второй дополнительной группы,