Шарнирно-рычажный механизм преобразователя кривых

)5 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН Т ВТОРСКОМУ СВИДЕТ вского и Ленин НИЗ ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР(71) Кременчугский филиал Харьклитехнического института им. В.(56) Авторское свидетельство ССМ 1482824, кл. В 43 1 11/60, 198(54) ШАРНИРНО-РЫЧАЖНЫЙ МПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ КРИВЫХ зобретение относится к средствам меации графических работ и позволяет сить точность преобразования кривых. новании 1 в переставных шарнирах 02 закреплены кулисы 2, 3, траверса 4 лена с ползуном 5, установленным на е 2, и связана с кулисой 3 крестообраз-. ползуном 6, Механизм осуществляет мно однозначное преобразование кри и Оз, воспроизводимых точками А 2 и ил.(57) И ханиз повы На ос и Оз скреп кулис ным взаи вых цВ основу организации механизма преобразователя кривых положено обобщенное преобразование Маклорена, 25 позволяющее строить алгебраические кривые разного типа и порядка по единому алгоритму,;На фиг. 2 показано прямое преобразование окружности рг в кривую цэ, Здесь 30 центр преобразования Оэ расположен эа пределами площади, ограниченной окружностью цг радиуса В, центр Ог расположен в начале прямоугольной декартовой систейы координат хОу. Соответственные пря мые пучков Ог и Оэ параллельны между собой. Каждая пара соответственных прямых пучков Ог и Оз пересекается в несобственной точке А 1 со, расположенной на несобственной линии ц 1 ьо(оси преобразо вания). Центр 01 обобщенный, его положение не указано. Каждый луч пучка прямых 01 О проходит через соответственные точки Аг, Аг ряда ог под прямым углом к соответственному лучу пучка прямых Ог, а следовательно; и пучка прямых Оэ, Отсюда вытекает следующее построение точек, принадлежащих преобразованной кривой оэ:из центра Оз проводят под произвольным углом проецирующий луч и отмечают точки А 1 оо и Аг его пересечения с осью преобразования ц 1 ое и преобразуемой кривой А,1 оо проводяучу ОзАг);прямую, перлуч пройдетнный центр Изобретение относится к средствам механизации графических работ, в частности к механизмам для преобразования кривых линий, и может быть использовано при синтезе механизмов, предназначенных для воспроизведения алгебраических кривых,Цель изобретения - повышение точности,На фиг, 1 изображена кинематическая схема механизма преобразователя кривых; на фиг. 2 - кривая, образуемая механизмом преобразователя.На неподвижном основании 1 (фиг. 1) в прорези е с помощью переставных шарниров Ог и Оэ закреплены кулисы 2 и 3. Траверсы 4 закреплены на ползуне 5, который установлен на кулисе 2, Кулиса 3 подвижно связана с траверсой 4 через крестообразный ползун 6. Переставные шарниры Ог и Оэ в прорези гп основания 1 жестко фиксируются с помощью гаек-барашек 7. из центра Ог через точку луч (он будет параллельным лЧерез точку Аг проводят пендикулярную ОэАг (этот через неуказанный обобще преобразования 01 О); 5 10 15 20в пересечении лучей, проходящих через центры Ог и 01 О, отмечают точку Аз, которая принадлежит преобразованной кривой,Повторяя построения, получают достаточное количество точек кривой оз.Моделирование в материале приведенных на фиг. 2 построений приводит к организации 5-звенного механизма (фиг. 1) с двумя степенями свободы, позволяющего достичь поставленной цели.Механизм преобразователя работает следующим образом.Если точку Аг (фиг, 1) вести по некоторой линии ог, определяемой уравнением Р (хг, уг) = О, то кулисы 2 и 3 будут вращаться вокруг осей шарниров Ог и Оз, а ползуны 5 и 6 - скользить по кулисам. При этом точка Аз опишет кривую оэ, определяемую уравнением Ф(хэ, уэ) = 0 . Таким образом, укаэанная кинематическая цепь преобразует линию Р (хг, уг) - 0 в кривую Ф (Х, уз) = 0 при несобственной оси преобразования ц 1 оо .Если точку Аэ вести по некоторой линии, Г (хэ, уз) = О, то точка Аг опишет кривую Ф (хг, уг) = О. Следовательно, механизм преобразования устанавливает соответствие между плоскими полями точек Аг и Аэ (Пг ф -Пз).Аналитическая зависимость координат преобразованной точки от координат преобразуемой точки Аг (прямое преобразование) выражается следующими уравнениямит Щ М ; (1)обратном преобразовании буде иметьИз выражений (3) и (4) следует, что для получения аналитических взаимоотношений между координатами соответственных точек двух плоских полей Пг и Пз в обратном преобразовании достаточно в выражениях (1) и (2) при алгебраических членах поменять индексы "2" на "3" и "3" на "2". Таким образом, рассматриваемое соответствие между точками полей Пг и Пэ взаимно-однозначное.В выражениях (1 Н 4) аг, Ьг, аз и Ьз - параметры механизма. Изменение их осуществляется перестановкой шарниров Ог и Оз в прорези в основания,;(8) 1 Подвергнем преобразованию вида (5) и (6) окружность х-в)+ уг - йг, для чего подставим значения х 2 и у 2 из (5) и (6) вместо х и у в уравнения окружности. Тогда получим 20 уравнение (9) семейства кривых 4-го порядка, не симметричных относительно осей декартовой системы координат, и уравнение (10) кривой второго порядка, выродившейся в точку 25(хг + уг) О. (10) м лем 30Здесь индексы при х и у опущены.Кривая с уравнением (9) изображена нафиг. 2. Варьируя параметрами аз, Ьз, в и й,можно получитьразнообразие кривых линий по форме.35В случае, когда Ьз - О, уравнение (9)примет ви, семейство падер эллипса(х +у)г+2 й(х+уг)х+эз(азй)т О. (11) 45В случае аз - Й + С, а сД ез прийС, где й и Ь - полуоси эллипса, получимобщеизвестное уравнение подеры эллипса иЬ- иную(х + уг)г еи йгх + Ьгуг зобретения жный механизм преоб. содержащий две шаре на основании кулисы и отл и ча ю щи йся вышения точности, полдной из кулИс, а трввер й кулисой с помощью лзуна. формула и Шарнирно-рыча разователя кривых нирнозакрепленны ползун с трэверсой тем, что, с целью по зун установлен нэ о са связана с друго крестообразного по(х +у )гЯ(х + гуг. (12) В обратном преобразовании Если а (11) аз - Й + с, а с/Йз + )ззйс, где й и Ь - полуоси эллипса, получимуравнение подеры гиперболы При аз- в из (10) получим улитку Паска- ля(х +уз -2 Й(х +ух)хЯсли же е(10) принять т уравнение семейства подо гиперболы (лемнискат) При аз = с = ъГЙз +из и Й аз гДа Й и Ь - действительные и мнимые пОлуоси гиперболы, получим подошвенную кривую гиперболы(Х + у ) зт й (Х - у ).В случае аз щ гйз ез и Йьазполуоси эллипса), получим подошкривую эллипса Аналогичным образом можно исследоэть кривую, полученную в обратном преобазовании.1614922 Составитель Д . ГриценкоРедактор В. Данко Техред ММоргентал Кор Н. Ревска оизводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул,Гагарина, 10 Заказ 3948 Тираж 284 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5