Кулисно-рычажный механизм преобразования кривых

СОЮЗ СОВЕТСКИХ.СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК И 9) (11 3 Ь 11 00 ТЕНИ ПИСАНИ А ВТОРСКОМУ К ал Харько института Т. Топчий ьство СССР1/00,ХАНИЗМ ПРЕГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР ВИДЕТЕЛЬСТВУ(57) Изобретение относится к средствам механизации графических работ,в частности к механизмам для преобразования кривых линий. Оно позволяет повысить удобство в работе засчет упрощения процесса преобразования кривых. Противоположные концы кулис 4 и 5 шарнирно связаны между собой в точках С и П рычагом 13 так,что образуют с основанием 1 шарнирный параллелограмм О СЭО, позволя-.ющий воспроизводить кривые 2, 3, 4-.гопорядка, 3 ил,1482824 Изобретение относится к средствам механизации графических работ, в частности к механизмам для преобразования кривых линий.Преобразователь может быть использован для синтеза механизмов, предназначенных для воспроизведения алгебраических кривых в высших и средних специальных учебных заведениях. Кине матическая схема механизма может быть использована также при конструировании устройств, рабочие органы которых должны вести некоторую точку по заданной траектории. 15.Цель изобретения - повышение удобства в работе за счет упрощения процесса преобразования кривых.На фиг. 1 изображен механизм, общий вид; на Аиг. 2 - воспроизведение 2 О механизмом кривой 3-го порядка (трисектрисы Маклорена); на фиг. 3 - воспроизведение механизмом кривых (циссоидыДиоклесса, стро 4 оиды).Кулисно-рычажный механизм содер жит установленные в прорези основания 1 переотавные и фиксируемые шарниры 2 и 3 (точки О , О ), связанные с ними одним концом кулисы 4 и 5, траверсу б, соединенную с кулисами ЗО 4 и 5 посредством крестообразных ползунов 7 и 8, 9 и 10 соответственно в точках А, и А и вертикальную направляющую 11 с ползуном 12, связанным с концом траверсы 6.Кулисно-рычажный механизм имеет шарнирно соединенный со свободными концами кулис 4 и 5 в точках С и 0 и расположенный над крестообразными ползунами 7 и 8, 9 и 10 рычаг 13. При 40 этом кулисы 4 и 5 расположены параллельно одна другой, образуя с рычагом 13 и прорезью основания 1 шарнирный параллелограмм.Кулисы 2 и 3 подвижно связаны с траверсой 4 диадами из ползунов 6 и 7, 8 и 9 соответственно в точках А, и А . В точках С и П кулисы 2 и 3 шарнирно соединены звеном 10 так, что образуют с основанием 1 шарнирный параллелограмм ОСТО, у которого О 0 = СЭ, О С = О,Л, Переставные шарниры 2 и 3 в точках 02 и О прорези основания 1 жестко Йиксируютсяс помощью гаек барашек,14, 1В основу работы кулисно-рычажного механизма положено обобщенное преобразование Маклорена, позволяющее строить алгебраические кривые разноготипа и порядка по единому алгоритму,На фиг, 2 показано прямое преобразование окружности Ч, в кривую Тиз семейства кривых Крамера. Здесьцентр преобразования О, расположенна конце вертикального диаметра преобразуемой окружности с 1 радиуса Н;центр О, - на этом же диаметре, ноне принадлежит окружности, а центрО - несобственная точка оси О Хпрямоугольной декартовой системыкоординат ХО, У. Осью преобразованияслужит несобственная линия 1Построение точек, принадлежащихпреобразованной кривой 1, осуществляют в следующей последовательности.Из центра О проводят под произвольным углом проецирующий луч иотмечают точки А , и А, его пересечения с осью преобразования о ипреобразуемой кривой 1. Из центра02 через точку О , проводят луч .(онбудет параллельным лучу О,А,). Изцентра преобразования О , черезточку А, проводят проецирующий луч(он будет параллельным оси О,Х),В пересечении лучей О А 2 и О А,отмечают точку А которая принадлежит преобразованной кривой ц Повторяя построения, получают требуемое количество точек кривой 1, .На фиг. 3 показано обратное преобразование окружности. В этом случаеполучена кривая их семейства конхонд.Кулисно-рычажной механизм работает следующим образом,Если точку А (Аиг. 1) вести понекоторой линии ц , определяемойЮуравнением Р(Х,У, = О, то кулисы 4и 5 вращаются вокруг осей шарнировО и О а ползун 12 траверсы 6 перемещается по вертикальной направляющей 11. При этом ползуны 9 и 10 перемещаются соответственно по кулисе4 и траверсе 6, а точка А описываеткривую ц определяемую уравнениемР (Х У,) =- О., Таким образом, указанная кинематическая цепь преобразует линию Р(Х , У ) = 0 в кривуюУ (Х У ) = О при несобственной осипреобразованияЕсли точку А вести по некоторойлинии Р(Х У,) = О, то точка А описывает кривую У (Х , У ) О. Следовательно, куписно-рычажной механизмустанавливает соответствие междуплоскими полями точек А, и А, (П П,).148282Выполнив п 1)о(вцирования и сечения в аналитической форме, получают уравнения, устанавливающие зависимость координат преобразованной точки А,5 от координат преобразуемой точки Аг (прямое преобразование)(5) и (6) а, = О,К Ки =- - иЬ2 3 2 Пусть в уравнениях1Ь=О, а, =О,а=О,Тогда из уравнения (5) имеют 4 6Уравнения (5) и (6) описывают семейства кривых 4-го порядка, несим" метричных относительно осей декарта" вой системы координат, Здесь индексы при Х и У опущены.В обратном преобразовании ичеют(4)3 2Из аналитических взаимоотношений (3) и (4) между координатами соответственных точек двух плоских полей П, и П, следует, что для получения взаимоотношений в обратном преобразова 25 нии достаточно в уравнениях (1) и (2) при алгебраических членах поменять индексы 2 на 3 и 3 на 2. Таким образом, указанное соответствие между точками полей П и П взаимно одно 2 330 значное.В выражениях (1)-(4) а Ь а, и Ь, - параметры кулисно-рычажного механизма, Изменение их осуществляется перестановкой шарниров О, и 03 в прорези основания 1, а также измене- З 5 нием длины рычага 13 (фиг. 1)Для уравнения, получаемого при преобразовании семейства кри в :, необходимо значения координач уравнений (1) и (2) или (3) и (4) подставить вместо Х и У. в уравнение преобразуемой линии. Например, чтобы получить уравнение кривой, получаемой при преобразовании окружности (Х - ш)г + + (У - и) 2 = Кг достаточно под - 45 ставить значения Х, и У, из уравнений (1) и (2) (прямое преобразование) или Х и У, из уравнений (3) и (4) (обратное преобразование) вместо Х и У уравнения окружности. Тогда соответственно имеютГ(Х аг) (у - Ъз) + а 3 (У - Ь ) - тп(у - Ь )Дг + (У - Ь )2( ) )3 Р,4 у(у - н) (,)4 У Эта кривая, изображенная нафиг. 3,Если в уравнении (6) принятьт = О, и = К, а, = О, Ь, = О, а, = О,Ъ = 2 К, то получают циссоиду Диоклесса У 3Х2 К - У В случае, когда в уравнении (6)и = О, ш = О, а, = О, Ь = О, а =.О,Ь, = -К, то имеют строфоиду(10) Хг - угК + У Формула изобретенная Хулисно-рычажный механизм преобразования кривых, содержащий установленные в прорези основания переставные и фиксируемые шарниры, связанные с ними одними концами кулисы, траверсу, соединенную с кулисами посредством крестообразных ползунов, и вертикальную направляющую с ползуном, связанным с концом траверсы, о т л ич а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения удобства в работе за счет упрощения процесса преобразования кривых, он имеет шарнирно соединенный со свободными концами кулис и расположенный над крестообразньпчив ползунами рычаг, при этом кулисы расположены параллельно одна другой, образуя с рычагом и прорезью основания шарнирный параллелограмм.Корректор М. дакт краж 3 одписное твенно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород рои Гагарина,101 Заказ 2747/15 ВНИИПИ Госуда венного к 113035, М митета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР ква, Ж, Раущская наб , д. 4/5