Способ определения рассеяния энергии в нелинейных механических системах, сводящихся к системам с одной степенью свободы

(51)4 С 01 М 7/ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ВИДЕТЕПЬСТВУ Н АВТОРСН(71), Куйбышевский полиинститут им. В.В,Куйб хнически ева во СССР 00, 198(54) СП ЭНЕРГИИ СИСТЕМАХ НОЙ СТЕ (57) Из ОБ ОПРЕДЕЛЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СВОДЯЩИХСЯ НЬЮ СВОБОДЫ РАССЕЯНИЯХАНИЧЕСКИСИСТЕМАМ ОДсяк обл Целью из етение относ их испытаний и ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИИ(56) Боголкбов Н.Н., Митропольс кий Ю.А, Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: ГИТТЛ, 1955, с. 81-89.Авторское свидетельст 9 1244527, кл. С О М 7/ 4. ретения является повышение точности определения диссипативной характеристики при амплитудно-зависимом трении в системах с нелинейной упругой характеристикой вида Р= -с(х+х) - -х. В исследуемой механической системе возбуждают затухающие колебания и регистрируют их огибающую. Затем измеряют время Т 0 достижения амплитуды колебаний х значения х равного 0,1, где ц - начальное значение амплитуды колебаний, Измеряя значение а огибающей в момент времени Т /2, на основании полученных значений соотношения амплитуд 8 , х , времени Т, и значения а определяют коэффициент д и показатель и степени в выражении для нелинейной диссипативной силы вида У,1= -д(х)" 1. Способ позволяет прямо характеризовать диссипативную силу, действующую в механической системе, при различных видах трения и законах затухания. 1 ил .(3)45 А- - (2Тгде ш а, -1) (4)масса исследуемой механической си стемы 9обобщенная координата, характеризуницая равновесноесостояние механической системы при действии силыРр, хр 1 я, хкоэффициент жесткости н показатель нелинейности упругой характеристики механической системы, определяемыесоотношением Рр=с хр хо с и р Изобретение относится к областинамических испытаний, а конкретнок способам оценки рассеяния энергии в нелинейных механических системах, сводящихся к системам с одной степенью свободы.Цель иэдбретения - повышение точНости определения диссипативной характеристики при лмплитудно-зависимом О ,Френии в системах с нелинейной упруой характеристикой видаР = -с (х+х )" -х ф 3На чертеже изображена исследуемая нелинейная механическая система - тяжело нагруженный шарнир типа "осьвтулка". Способ заключается в следунзцем. В исследуемой нелинейной механической системе возбуждают затухающие колебания, регистрируют огибающую за" ухающих колебаний и измеряют время затухания колебаний до достижения амплитуды х значения х равного ,1 Я, где ц - начальная амплитуда колебаний, Измеряют значение а, огиоаницей в момент времени Тр/2. По соотношению амплитуд К и х , временизатухания колебаний и значению Ф, огибающей определяют коэффициент ф и показатель п степени в выражении ля. нелинейной диссипативной силы по соотношениямПример реализации способа.Система контактирующих тел, показанная на чертеже, сводится к нелинейной механической системе с одной степенью свободы и нелинейными упру" гой и диссипативной характеристиками следуквих видов;Упругая характеристика:Г = -с(х+х,)"-х, (5)Диссипативная характеристика: Г = -Ьх"х а(6) у,:300 Н,. Нагруженне силой Г осуществлялось с помощью рычага 4 и массы 5, связанной с рычагом 4, Затухающие колебания в исследуемой системе возбуждают падающим шариком 6, При сбросе ша" рика 6 с некоторой высоты в системе возбуждают колебания втулки 3 относительно осис амплитудой я 8, которые измеряют датчиком 7, регистрируют с помощью усилительно-регистрирующей аппаратуры 8, например осциллографа, и выделяют огибающую затухающих колебаний. По виброграмме колебаний определяют величину я =5 10 м.-8Нормируя максимальное значение я огибающей на единицу, определяют величины Т: х,=0,1и а, прн С= =Т /2.В рас сматриваемом примере х, =О, 1, а, 0,26, Тр=3,5 10 с, п=10 кг.По соотношениям (1)-(4) находят 0 12 1 п0 26и= + -1 292 г О, ф ф1 п (0,26)+1 п (дф) А- (0,26)- 11 10 - 2,7 1 О Ось 1 выполнена из стали 40 Х ижестко закреплена на основании 2, втулка 3 выполнена из бронзы БРАЖН 10-4-4, В зазор между втулкой 3 и осью 1 помещена пластичная смазка ПИАТИМ. Упругая характеристика Р(х) системы, определенная при статических испытаниях, описывается следующими параметрами:с=10 Н/м 3/(7 25 0.3)2 Ь-" 27 О О 14 (7,25 10)2 50,29 2 0,74 щ 2 103Таким образом, диссипативная характеристика в исследуемой колеба О тельной системе описывается уравнеФ ниемГ: -205х 4 ф х при этом огибающая затухающих коле" баний, описываемая уравнением а(1)=( +А 1)2 О для исследуемой системы имеет вид 704щие колебания, регистрируют огибающую затухающих колебаний, измеряют время Т , затухания колебаний до достижения их амплитуды х значения хравного О, я , где 1 - начальная амплитуда колебаний, по соотношению амплитуд я х, и времени Т затухания колебаний определяют диссипатив,ную характеристику, о т л и ч а ющ и й с я тем, что, с целью повыше ния точности определения диссипативной характеристики при амплитудно-за" висимом трении в системах с нелинейной упругой характеристикой вида Г,= = -с (х+х) -х, , измеряют значение а, огибающей в момент времениТ,/2 и на основании полученных данных определяют коэФфициент Ъ и показатель п степени в выражении для нелинейной диссипативной силы по соотношенияма(С)=(1+2,7 10 С)Предлагаемый способ в отличие от 25 известных позволяет прямо характеризовать диссиаативную силу и пригоден для определения параметров амплитудно-зависимого нелинейного трения в системах с нелинейной упругой харак-Зр теристикой, например, в задаче колебаний контактирукщих тел при различных законах рассеяния энергии, как при п1 и А0 (при асимптотическом затухании колебаний), так и при пере", сечении огибающей оси абсцисс в слуЗБ чае 0 п с и А сО.Формула изобретения40Способ определения рассеяния энергии в нелинейных механических системах, сводящихся к систеьам с одной степенью свободы по которому в механической системе возбуждают затухаю 1+2 1 п -1 хг Х1 п а +1 п1аА ш 7Ъ=ВАД+(а -1),масса исследуемой механической система;обобщенная координата, характеризующая равновесное состояние механической системыпри действии силыО 9 хьК б Фхр хзкоэффициент жесткости и .показатель нелинейности упругой характеристики механической системы, определяемыесоотношением Р,-с х ,ое е Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород Проектна Заказ 2486/42 Тираж 847 ВНИИПИ Государс по делам изоб 113035, Москва, Ж Под венного комитета С етений и открытий 5, Раушская наб.,