Прибор для автоматического определения коэффициентов a и b линейной регрессии m(ух) = a+bх

СССР ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ одписная группа1 бб И. П ьманКОГО ОПРЕДЕЛЕННЕЙНОЙ РЕГРЕССИ+Ьх ПРИБОР ДЛЯ АВТОМАТИКОЭФФИЦИЕНТОВ а и ЬМ(у) = обретени аявлено 27 октября 1959 г. за М 6422 Лб и открытий при Советев Комитет по ггелинистров СССР птбликовано в Бюллетене изобретений12 за 19 Из теории математической статистики известно, что задача определения коэффициентов а и Ь в уравнении М(у) = а+ Ьх на основании полученных экспериментальным путем Лг пар значений х и у в большинстве практически встречающихся случаев решается методом наименьших квадратов. По найденным значениям коэффициентов а и Ь можно определить значение самой функции или, наоборот, значение ее аргумента х, обеспечивающее необходимое значение у.Известны также приборы для технического решения указанной математической задачи, состоящие из устройства памяти и счетно-решающего устройства.Предлагаемый прибор для автоматического определения коэффициентов и и Ь в линейной регрессии М(у,. ) =а+ Ьх отличается от известных применением в его устройстве памяти кольцевого счетчика, позволяющего учитывать результаты последних У дар опытов (где Л - заданное число).Функциональная схема предлагаемого прибора приведена начертеже.Прибор определяет коэффициенты а и Ь уравнения М (у т ) = =у (х) =. а + Ьх по вводимым на входе 1 дискретным значениям х и у, полученным в результате последовательно производящихся опытов. При этом прибор учитывает результаты только Л последних опытов, Это означает, что если к данному моменту времени было проделано и опытов, в результате которых получено и пар соответствующих друг другу значений х и у: х,у,; хяу 2; ху,; хуто при работе в данный мо. мент прибор определяет значения а и Ь на основании величин х - (У - 1), у - (Ь - 1); х - (Лг - 2), у - (У - 2) х у,; ху,.Прибор состоит из устройства памяти 1, хранящего данные о результатах М последних пар измерений х и у, и счетно-решающего устройства11, производящего на основании хранящихся в памяти данных вычисле 1 цу 4ние и и О согласно"выражениямЬу - й,).=1 ) -= 3где Электромеханическое устройство памяти 1 состоит из блока памяти х и блока памяти у (элементы, входящие в эти блоки обозначены индексами х и у соответственно). Каждый из упомянутых блоков содержит следящий двигатель (2 х и 2 у), питаемый от сервоусилителя (Зх и Зу).Вращение вала следящего двигателя через редуктор и У электромагнитных муфт (4 х и 4 у) передается на движки потенциометров памяти (5 х, 5 у), Потенциометры имеют линейную намотку, питающуюся от источника постоянного напряжения, Величина и знак напряжения, снимаемого между движком и средней точкой потенциометра, определяет записанное на нем значение х или у.Ввод данных на потенциометры памяти осуществляется следующим образом. После окончания и-го контрольного замера полученные величины х,и уподаются в виде электрических сигналов на входы Зх и Зу соответственно, Одновременно на вход кольцевого счетчика 111 и на обмотки реле бх и бу подается в виде кратковременного импульса команда запомнить данные 7. При этом реле бх и бу срабатывают, самоблокируются и подготавливают питание обмоток 4 х и 4 у - соответственно, а счетчик импульсов переходит из состояния и - 1 в состояние а.В качестве кольцевого счетчика используется либо кольцевая триг. герная схема, состоящая из У ячеек, либо шаговый искатель на У положений.Каждому из У положений счетчика соответствует срабатывание одного из Л его выходных реле 8. В -ом положении срабатывает реле 8, замыкающее цепи питания муфт 4 х, и 4 у, и подключающее ко входам сервоусилителей Зх и Зу обратные связи от движков потенциометров 5 х, и 5 у, соответственно, Движки потенциометров 5 х, и 5 у, отслеживают величины сигналов х, и у При достижении движками указанных потенциометров положений, соответствующих величинам х, и усуммарные сигналы на входах Зх и Зу, а следовательно, и выходные напряжения на дополнительных усилителях 9 х и 9 у становятся равными нулю. Тогда обмотка реле 10 х (10 у), запитываемая через дополнительный усилитель 9 х (9 у), обесточивается. При этом реле 10 х (10 у) размыкает своим нормально открытым контактом цепь катушки бх (бу). Реле бх (бу) обесточивается и разрывает общую цепь питания обмоток электромагнитных муфт блока х (у).На этом процесс ввода хи у, заканчивается, и схема оказывается подготовленной к приему данных следующего, а+1-го опыта, Очевидно, что на потенциометрах 5 х, и 5 у, данные будут храниться неизменными до поступления данных (г+У)-го опыта, после которого на указанных потенциометрах будут запомнены величины ху и у+у, а величины хи убудут забыты.Таким образам, после ввода данных и-го опыта, устройство памяти выдает на вход счетно-решающего устройства значения величин х и2=, х,.; ) =и - (Х - 1) На выходах 14 и 15 счетно-решающего устройства получается результат а и 6 согласно уравнению (1). Предмет изобретения Прибор для автоматического определения коэффициентов а и Ь в линейной регрессии М(у, ) =а+дх, отлич а ю щ и й с я тем, что, с целью использования последних У пар замеров, где У - заданное число, в нем применен кольцевой счетчик импульсов, предназначенный для коммутации электромагнитных муфт, служащих для управления 2 У потенцио. метрами. Кроме того, с выхода устройства памяти снимаются напряжения, пропорциональные величинам х, и х, у;. Величины хвырабатыва.ются на потенциометрах 11, обладающих квадратичной намоткой. Движки их механически связаны с движками соответствующих потенциометров 5 х.Величины х, у; вырабатываются на потенциометрах 12, обладающих линейной намоткой, запитываемой от движков соответствующих 5 х, Движки потенциометров 12 механически связаны с движками соответствующих 5 у (на чертеже показано подключение потенциометров для случая однополярных сигналов у) .Выработанные величины х,; у,; х,; х,у, поступают на соответствующие сумматоры И счетно-решающего устройства, которые вырабатывают величины129353 ректор Е. рп Объем 0,35 изд. л Цена 7 коп Педп. к печ. 8 Хг. ФорЗаказ 2205ЦБТИ при Комитетепри СовМосква, Центр открытии ипография ЦБТИ Комитета по делам изобретений и открытии при Совете Министров СССР, Москва, Петровка, 14 Редактор О. К. фоминых Тех 1 А, А, Камышниковамат бум. 70 К 108/16Тираж 1100по делам изобретенийте Министров СССРМ. Черкасский пер., д