Функциональный дифференцио-интеграф

Предметом изобретения является функциональный дифференциоинтеграф, предназначенный для интегрирования функций от функций, заданных графически.Принцип действия описываемого устройства основан на известном принципе интегрирования с помощью ножевых колес Абданка-Абакановича, которые движутся при катании на плоскости таким образом, что бесконечно малое перемещение центра колеса лежит в его плоскости.Описываемое у."тройство отличается от известных тем, что, с целью графического решения интегралов функций от функций и производных и упрощения конструкции, интегрируемая функция от графически заданной представлена кривой сменного лекала.На чертеже изображена кинематическая схема устройства.Устройство состоит из каретки 1, которая может перемещаться в х-направлении вдоль приборной доски 2, плоскость которой параллельна плоскости чертежа и приподнята над последней так, что между ней и рамой 3 образуется промежуток, в котором перемещается столик 4. Последний может перемещаться в у-направлении относительно каретки 1, причем ее перемешение вызывает перемещение каретки Б относительно каретки 1 в х-направлении. Каретка 5 несет сменное лекало о, очерченное по кривой ф (о), которая в частном случае может быть прямой. Таким образом, перемещение каретки 1 в х-направлении и одновременный обвод штифтом А каретки 7 кривой о (х) вызывает перемещение каретки о в х-направлении на(о). К каретке жестко прикреплен стержень 8, который может быть шарнирно-кулисно связан с рычагом 9, Последний прикреплен к вертикальной оси, связанной со скатом ножевых колес 10, лезвия которых лежат на плоскости столика 4, Рычаг 9, таким образом, может поворачиваться в горизонтальной плоскости, причем к оси, несущей скат ножевых колес 10, он может быть прикреплен так, чтобы геометрическая ось рычага составляла любой угол р=сопз 1 с осью ножевых колес118616Если при ф (о) =О, скат ножевых колес 10 занимает такое положение, чго а, =ао=О, то при прокатывании каретки 1 в х-направлении и одновременном обводе штифтом А каретки 7 данной кривой о (х) столик 4 будет перемещаться в у-направлении на расстояниеу (х)=-у (х ),д (а;+3) сКх,а карандаш или рейсфедер, прикрепленный в любой точке каретки 1, опишет на столике 4 соответствующую интегральную кривую.Предлагаемая схема позволяет установить различного рода зависимости между кареткой 7 и углом ц и получить кривые, изображающи различные интегральные функции.1) Стержень 8 и рычаг 9 образуют тангенсный механизм.В этом случае 1 да,=ф (э,) и2) Стержень 8 и рычаг 9 образуют синусный механизм.В этом случае з 1 пд,.== ф (и,) и интеграл (1), после подстановки в него соответствующих величин, в общем случае принимает вид. Ти 5 1 о (х)/+ т 1 - У 1 и (х)1у(х) = у(х,) - ,3 1 - юфит (х)/+ и 71 - фп(х)/- хо3) Круговая связь. При этом шарнирно-кулисная связь между стержнем 8 и рычагом 9снимается, а каретка 7 связывается с канатиком 11, перекинутым черезцилиндрические барабанчики 12 и 18 одинакового диаметра. В этом случае интеграл (1) принимает вид:у (х) -- у (х,) +1 д ко(х) + / с 1 х (4)оВнутри малого барабанчика 18 устанавливается дериватор 14 в виде двойной призмы. Ребро призмы в обоих случаях устанавливается параллельно оси ножевых колес 10, причем указанное взаимное расположение натяжением канатика 11 сохраняется постоянно. Это позволяет применить прибор в качестве дифференциографа для вычерчивания кривых о(х), связанных с данными кривыми у(х) и (о) следующими зависимостями:4) При тангенсной зависимости, соответствующей интегралу (2), путем соответствующего перемещения каретки 7 в у-направлении, может штифтом А наколоть точки кривой о (х), связанной с указанными данными кривыми, зависимостью1 у/ох + идх 1 - и 5 /п(х)/5) В случае синусной связи в соответствии с интегралом (3), кривую о(х), удовлетворяющую формуле118616и б (о (х)+ т 1 1 - У п(х),у (х) =.г1 - и(хД+т 1, 1 - "-э (х)Р6) В случае круговой связи получим, в соответствии с интегралом (4)у(х) =1 д/го-д-Я7) Конструкция устройства позволяет использовать его в качестве декартова координато граф а.Предмет изобретенияФункциональный дифференцио-интеграф, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью графического решения интегралов функций от функций, нахождения производных кривых и упрощения конструкции, интегрируемая функция от графически заданной функции представлена кривой сменного лекала, укрепленного на подвижной каретке, стержень которой связан, например, шарнирно-кулисно с рычагом, прикрепленным к оси, несущей оба ската ножевых колес.