Устройство для решения краевых задач

Изобретение относится к аналого-вой вычислительной технике и предназначено для моделирования одновременных, неоднородных и нестационарных процессов в системах с диффузией при наличии нелинейных источников,Известно устройство для решения нелинейных задач, содержащее модели, выполненные на сетках из резистивных элементов - омических резисторов, 1 О , терморезистрров, Фоторезисторов 11.Недостатки этого устройства - оно сложно по конструкции и, главное, с его помощью невозможно решать задачи, описывающие процессы в средах с нелинейными распределенными источниками.Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для решения краевых задач,содержащее сегнетоэлектрическую пластину, на двух противоположных граняхкоторой нанесены два электропроводящих слоя, которые соединены с двумяэлектродами 21,Недостатком этого известного уст ройства является то, что оно имеетнизкую точность и не позволяет решатьиараболические задачи с нелинейнымиисточниками30Цель изобретения - повышение точности и расширение функциональныхвозможностей.Поставленная цель достигаетсятем, что вустройство, содержащее 35сегнетоэлектрическую пластину, надвух противоположных гранях которойнанесены два электропроводящих слоя,введены источник радиочастотного напряжения, блок задания граничных 40условий, выполненный .в виде источника теплового излучения, блок регистрации, выполненный в виде источникасвета и фотоприемника, и преобразователь температуры в оптический сигвал, верхний электропроводящий слойсоединен с первым выводом источникарадиочастотного напряжения, второйвывод которого подключен к нижнемуэлектропроводящему слою, термически 50связанному с источником тепловогоизлучения, источник света оптическисвязан через преобразователь температуры в оптический сигнал с фотоприемником. 55На фиг 1 представлена блок-схема,предлагаемого устройства; нафиг, 2 - конструкция блока регистрации, на фиг. 3 - конструкция блоказадания граничных условий.Устройство содержит сегнетоэлектрическую пластину 1, электропроводящие слои 2, источник 3 радиочастотного излучения, блок 4 регистрации,блок 5 задания граничных условий,преобразователь 6 температуры в оптический сигнал,Блок 4 регистрации содержит источник 7 света и Фотоприемник 8.Блок 5 содержит источник 9 тепловогоизлучения.Устройство работает следующим об. -разом.Под действием радиочастотногополя источника 3 в каждом Физическоммалом элементе объема. сегнетоэлектрической пластины 1 возникает тепловойисточник Р(Т), который являетсянелинейной функцией температуры, особенно при приближении к температурефазового перехода. Следовательно,реализуется система с распределенным нелинейным тепловым источником.Отдельные элементы среды связанымежду собой диффузией тепла вдольпластины. Толщина пластины выбирается значительно меньшей длины температуропроводности 8=х 713 ц, гдеХ - коэффициент температуропроводности, с о, - постоянная времени остывания пластины, поэтому распределение температуры пластины в поперечном направлении с достаточной точностью можно считать постоянным.В этом случае распределение температуры вдоль пластины описываетсяуравнением- -Рт)-Ь(т-т 1 хч т (1)3 т23 о 11 7где А - коэффициент теплоотдачив окружающую среду,Т - температура окружающей2среды,7 - оператор Лапласа в плоскости системы.В зависимости от амплитуды радиочастотного поля (в случае, еслиамплитуда последнего постоянна,необходимо последовательно податьменяющееся постоянное напряжение),а также начальной температуры Тоисточник Р(Т) может иметь вид "колокола" или "ступеньки". Источники.такого вида наиболее часто встречаются в прикладных задачах. Такимобразом, конкретное распределение3 11492 температур на плоскости предлагаемой системы является одним из частных решений параболического уровня с нелинейным источником.Распределение температуры в плоскости системы визуализируется блоком 4 регистрации, Для визуального температурного поля удобно использовать в качестве преобразователя 6 жидкокристаллические покрытия, нанесен ные на электропроводящий электрод верхней грани сегнетоэлектрической пластины. Схема такого варианта блока регистрации представлена на фиг фиг.2, сегнетоэлектрическая пластина 1, электропроводящий слой 2, слой жидкого кристалла 6, источник 7 (параллельного пучка белого) счета, регистрирующий фотоприемник 8 (фотографическая пластина, глаз и 20 т.д.).Использование холестерических жидких кристаллов позволяет получить цветную картину, характеризующую распределение температуры с точнос- д тью до десятых долей градуса.Для получения картины распределения температуры можно также использовать термооптические свойства материала сегнетоэлектрика (значительЭО ная зависимость двулучепреломления от температуры, которая особенно сильна при температурах, близких к фазовому переходу). В этом случае в качестве преобразователя 6 используется кристалл сегнетоэлектрика.Начальные условия задачи задаются исходным распределением температур отдельных участков пластины сегнетоэлектрика. Это удобно осуществить несколькими путями, например с помо 10 щью неоднородного греющего освещения (фиг,3) или контактного локального подогрева и др. На фиг. 3 представлены источник 9 теплового излучения с маской. Для случая, изобра 45 женного на фиг. 3, оптимальным вариантом является тот, когда электропро 83 4водящий электрод прозрачен длятеплового излучения. Однако если тепловое излучение частично поглощаетсяэлектродом, неточность задания началь"ного распределения температуры из-зарастекания тепла вследствие теплопроводности по электроду мала, так какего толщина значительно меньше толщины материала пластины-.Аналогичным образом,т.е. задаваянужное распределение температуры,можно задавать.различные граничныеусловия.Одним из наиболее интересных решений уравнения (1) является распространение нелинейных стационарных волнпереключения системы из одного устойчивого состояния в другое, котороеможно наблюдать в рассматриваемой модели. Начальные и граничные условиямогут задаваться с помощью фигурныхэлектродов. Подачей напряжения 0на участок пластины инициируетсяплоская волна, которая в процессераспространения по участку пластины( О О ) взаимодействует с двумякруговыми неоднородностями. В областинеоднородности источник тепла включен, 0 = О. Материалом сегнетоэлектрика в этом опыте служила пластинатриглицинсульфата. Визуализацияосуществлена с помощью нематическогожидкого кристалла,Модулируя по нужному закону вовремени внешнее напряжение, источник Р(Т) можно сделать явно зависящим от времени и, таким образом,дополнительно расширить число модели"руемых задач.В настоящее время устройства,моделирующие параболические уравнения с нелинейными источниками,отсут"ствуют. Моделирование производитсяна ЭВМ и в случае рассмотрения неоднородных задач сопряжено с серьезными трудностями, так как требуютсяочень большие обьемы памяти и большие времена счета.1149283 Фиг Я г рректор М.Демчик 1901/36 Тираж 710 ВНИИПИ Государственного по делам изобретений и 113035, Москва, Ж, Раушская