Устройство для обучения основам оптимизации

ОЛ ИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИД 1."Т 1 сдЬСТВУ Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик(51)М. Кд; б 09 В 23/02 с присоединением заявки МГосударстмнный комитет(23)Ориоритет ло делам изобретений н открытий) Заявите Запорожский машиностроительный институт им. В, Я. Чубаря РОЙСТВО ДЛЯ ОБУ ОПтИМИЗАБ(5 ИЯ ОСНОВАМ сое ть и демо тимальной соединены вместее проходят череместах, соответсаоложению точеелей линейных 3, адруншета 1аданному рареобразоват Изобретение относится к учебным по-собиям по математике, в частности к пособиям для моделирования задач оптимального размещения центра радиальной сетипо произвольным трассам линий связиИзвестно устройство для обучения о%иовам оптимизации, содержащее планшетс размещенным на нем полем отверстийи гибкие элементы, пропущенные черезрстия планшета, одни концы которыхОдинены с указателем 11.Однако известное устройство не позволяет всесторонне исследова нестрировать процесс поиска опточки ряда функций.Бель изобретения - расширение функциональных возможностей и повышение наглядности при демонстрации методов отыскания оптимальной точки,Поставленная цель достигается тем,чго устройство для обучения основам оптимизации, содержащее планшет с размещенными на нем полем отверстий игибкие элементы, пропущенные через от верстия планшета, одни концы которых соединены с указателем, дополнительно имеет преобразователи линейных перемещений,потенциометры, сумматор и индикатор,причем преобразователи линейных перемещений соединены со вторыми концами соответствующих нитей, а выходы преобразователей подключены к потенциометрам,выходы которых через сумматор связаныс индикатором.На чергеже изображена структурнаясхема устройства.Устройство содержит планшет 1 с размещенным на нем полем отверстий, гибкие элементы 2, например нити, указатель3 координат центра, преобразователи Флинейных перемещений, цотенциометры 5и сумматор 6, к выходу которого подхлючен индикатор 7,Одни юнцы нитей 2на указателе зотверстия пла вствуюших э к,Входы всех пЗо перемещений 4 соединены с концами соответствующих нитей 2, проходящих через отверстия в планшете 1. Выходи: преоб - раэователей 4 через потенциометры 5, связаны со входами сумматора 6.Дискретность поля отверсгий планшета 1 определяется требованиями к точности размещения заданных вершин радиальной сети. Ряды и столбцы поля отверстий сопряжены с соответствующими шкалами Х нанесенными на планшете 1.Устройство работает следующим образом.В основу работы устройства положено определение суммарной стоимости произ- вольных по трассам радиальных связей при заданном размещении центра радиальной сети.Значение целевой функции в заданной точке размещения центра определяется по . формуле где И - количество вершин радиальнойсетиф04 - длина линии связи между-ойвершиной и центром сети;- весовой коэффициент, пропорцио 1нальный стоимости единицы длины 1 ой связи,Значение целевой функции в точке оптимального размещения центра радиальнойсети минимально, т,е, С - июДлина1 -ой линии связи 6 в предлагаемомФустройстве моделируется величиной отрезка нити 2 между указателем 3 и-ойточкой расположения отверстия, через которое проходит соответствующая нить. Величины отрезков нитей 2, соответствующиереальным длинам связей, преобразуютсяв пропорциональные уровни электрическихсигналов преобразователями линейных перемещений 4,Выходные сигналы от преобразователей4 поступают на соответствующие потенциометры 5, где умножаются на весовыекоэффициенты О ф-Р 1, величины которыхмоделируются положением движков потенцнометров 5Затем сигналы с выходов потенциометров 5 суммируются в сумматоре 6 и результат выводится на индикатор 7.Для определения значения целевойфункции в точке расположения центра се 5 10 15 20 25 35 40 45 50 ти размещают нити 2 в отверстиях планшета 1, соответствующих заданным координатам вершин сети, устанавливают движки потонциометров 5 пропорционально весовым коэффициентам Р, перемешаютуказатель 3 в заданную точку и считывают готовый результат по индикатору 7,Для нахождения координат неизвестнойточки оптимального размещения центра сети перемещают указатель 3 по полю планшета 1 до получения минимальных (максимальных) показаний диктора 7 и считывают значение координат указателя 3 пошкалам Х, У планшета 1, а значения целевой функции в точке оптимального размещения центра - по индикатору 7.При демонстрации какого-либо поискового метода оптимизации выполняют шаги(перемещения) указателем 3 в направлениях, которые определяются на основаниисчитываемыхна каждом шаге поиска значений целевой функции по индикатору 7 ив соответствии с заданным алгоритмомотыскания оптимальной точки.Устройство для обучения основам оптимизации облваает более широкими функциональными возможностями и повышениемнаглядности большим демонстрационнымэффектом,Формула, изобретенияУстройство для обучения основам оптимизации, содержащее планшет с размещенными на нем полем отверстий и гибкие элементы, пропущенные через отверстия планшета, одни концы которых соединены с указателем, о т л и ч а ю щ,ее с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей и повышения наглядности при демонстрации метоцов отыскания оптимальной точки, оно содержит преобразователи линейных перемещений, потенщометры, сумматор и индикатор, причем преобразователи линейных перемещений соединены со вторыми конами соответствующих нитей, а выходы щеобразователей подключены к потенциометрам, выходы которых через сумматор связаны с индикатором.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе 1, Авторское свидетельство СССР23 541 1, кл. Ь 06 (л 7/48, 1 967,875441 Составитель Б. ЗрелинРедактор Т, Киселева Техред А, Ач Корре Тираж 487 нного комитета ний и открьггий 5 Раушская иЗаказ 9343/77 ВНИИПИ Государстве по делам иэобрет 113035, Москва, Ж 3 5 б д. лиал ППП "Патент, г. Ужгород, ул. Проектнаи