Устройство для электрического моделирования прогиба балок на упругом основании

до 676 о 3 Класс 420, 4 СССР АНИЕ И ОБРЕТЕ ВТОРСКОМ ВИДЕТЕЛЬСТВУ етейий Т 4 сйлаиа "ССССОВ - :ДЕЛИРОВАНИЯНОВАНИИ ало в Бсро изоб рееист Л ин РИЧЕСКОГО М НА УПРУГОМ О СТРОЙСТВО ДЛЯ ЭЛ ПРОГИБА ВАЛ Заявлено 18 мая 1945 г, в Наркомэлектропром за86113389 Опубликовано 31 декабря 1946 г.пругости 1(, - алки, у - прогиб, К(, - жесткость ается во многихтехники 1 судо- даментостроение Известное у жающее изгиб балин упругом основаниигУЕ - 1 (, -- 1( ) - КУ (1)1 ХгЫХгде Е в моду умомент инерции бР(, - нагрузка,основания, встречважных отрасляхстроение, фуни т. п.).Решение этого уравнения, подробно изложенное в труде акад. Крылова Расчет балок на упругом основании, представляет значительныетрудности из-за необходимости ктопотливых и громоздких расчетов.Эти трудности могут быть обойдены, если вместо расчета воспользоваться методом электрическогомоделирования.Предлагаемое устройство дляэлектрического моделирования прогиба балок на упругом основаниисоставлено из двух соединенныхмежду собой цепочек сопротивлений. Отличительной особенностьюустройства, согласно изобретению,является включение в рассечку каждой из питающих линий усилителей,на вход которых подана разность потенциалов в соответственных узловых точках обеих цепочек, Целью указанного включения усилителей является приведение уравнения, связывающего напряжения в узловых точках первой цепочки, в соответствии с уравнением балки на упругом основании путем компенсации в первом из уравнений звена, содер. жащего вторую производную, Компенсация обеспечивается соответственной установкой коэфициента усиления.Сущность изобретения поясняется чертежом, на котором дана схема устройства,Устройство составлено из двух цепочек, собранных из .последовательно включенных проводимостей А. Узловые точки цепочек 1 места соединений двух соседних проводимостей А) соединены между собой проводимостями ВКроме того, к узловым точкам чижней цепочки присоединены проводимости Сэ, Прямоугольниками У на схеме условно обозначены усилители, которые могут быть выполнены по любой из известных схем. Входные зажимы усилителей присоединены к узловым точкам верхней и нижней67663 водомые к схеме от источника тока, К, - коэфициент усиления усилителей (отношение напряжения на выходе к иапряжению на входе). 2А - , = - В,(У - Щкоэфициента усиления в каждой узловой точке по При установкесоотношению 2 В,)К, =1+с,.)уравнение (4) принимает вид:иг ц цепочек. Выходные зажимы усилителей присоединены к концам про водимостей С, и к источчику тока Т с регулируемым напряжением (например, трансформатору с большим числом отводов от вторичной обмотки), Концы обеих цепочек,при соединены к точкеО обмотки трансформатора Т. Такое присоединение концов цепочек показано для большей определенности и ясности схемы, В зависимости от граничных условий задачи могут иметь место и другие схемы присоединения концов.Обозначим: У - напряжения в узловых точках верхней цепочки, У - напряжения в узловых точках нижней цепочки, Ую - напряжения, поданалогичный уравнению (1) балки, лежащей на упругом основании.Для уравнений одинакового вида, выражающих зависимости между различными физическими величина ми, теория подобия дает возможность установить постоянные соотношения между физическими величинами, входящими в состав уравнений.В нашем случае модулю упругости Е соответствует А, прогибу у - напряжение У, моменту инерции1А, в сопротивлен ,жесткостиВх 1основания К, - проводимость С, нагрузке Р., - произведение С.,Введем условие, что сопротивление входа усилителей чрезвычайно велико по сравнению с сопротивлениями схемы, так что практически усилители не потребляют эчергии, а сопротивление выходов усилителей - мало по сравнению с величиной проводимости Сю,.ь так что им можно пренебречь (или учесть в величине С,Тогда напряжение У в любой узловой точке верхней цепочки может быть определено приближенно из следующего уравнения:=С,)К, - С,) Еl , (6)на напряжение 1 Включив такую схему под напряжение и измерив значения напряжений У в узловых точках, можно определить искомые значения прогиба у балки.Если усилители У заменить посторонними источниками тока, допускающими удобную регулировку величины напряжений с заданной точностью (например, специальными делителями напряжений), то искомый дрогиб балки можно получить, замеряя последовательно разности потенциалов (К - О), умчожая эти разности на Ки подавая на схему напряжения величинойМо 67663 Предм ет изобретения тв. редактор А. Н. Панасенко, Техн, редактор Л. М. Уаа. 86Л 24810 Подписано к печати 15/1 1949 г. Тираж 500 экз. Цена 65 к. Зак, 21 п, Московский печатник,такую операцию последовательных приближений придется повторять до тех пор, пока очередные значения измеряемых напряжений (Р - У) не перестанут отличаться от значений, полученных предыдущим измере нием,Устройство для электрического моделирования прогиба балок на упругом основании, составленное из двух соединенных между собой цепочек сопротивлений, о т л н ч а ющ е е с я тем, что, с целью приведения уравнения, овязывающего напряжения в узловых точках первой цепочки, в соответствии с уравнением балки на упругом основании путем компенсации в первом из уравнений члена, содержащего вторую производную, в рассечку каждой из,питающих линий включены усилители, на вход которых подана разность дотенциалов в соопветственных узловых точках обеих цепочек, а коэфициент усиления установлен таким образом, чтобы была обеспечена указанная компенсация.