Прибор для демонстрации параметрических колебаний математического маятника

и 651401 Союз Советскии Соцкалистичесиии РЮсвубвек/08 еетат (23) Приоритет Гкударатааии СССР а делан иза и цткрм,08(08 (45) Дата опубликования описания 08,03.79 братаииаеий 72) Автор изобретейня В. А, Базнкайло Львовский ордена Ленина государственный универ им. Ивана франко1) Заявител 4) ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ПАРАМЕТРИЧЕСК КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКАо перемещения,ена через отверможностью вертикально1а нить маятника пропущстие кронштейна.При этом, в пальцедля возможности смешез маятника от оси электр1-20 мм,выполнен паз,ни я,.точки подвесаодвигателя на н прибор для де ких колебаний ка, ора установленаепится основание Н ртеже изображе ии параметричес атического маятни новации 1 приб, к которой кр тродвигателя 4.монстр матемНа йк является жно эле ется тем, что длины нити тейна с отверения дливь 1 электродвизакреплен подвеса маятакреплен теля с воз Изобретение относится к учебным пособиям, в частности к приборам для демонстрации параметрических колебаний математического маятника.Известен. прибор для деформации параметрических колебаний математического маятника, содержащий математический маятник, и механизм изменения длины нити маятникай 3.Недостатком прибора является его надежность и невозможность демонстрации нелинейных колебаний,Целью данного изобретениярасширение функциональных возмо Указанная цель достига прибор имеет ограничитель выполненный в виде кронщ стием, а механизм измен нити маятника состоит из гателя, на валу которого палец, связанный с точкой вща, при этом кронштейн на основании электродвига На валу электродвигателя 5, закреплен палец 6 с пазом, к которому закреь. лена точка подвеса математического маятника 7 при помощи винта 8.На основании 3 при помощи планки 9 и винта 10 закреплен кронщтейн 11 о отверстиями 12, через которые пронущена нить математического маятника.Прибор рйботает следующим образом.При включении электродвигателя 4, . вал 5 начинает вращаться вместе с пальцем 6, закрепленным на валу.При вращении вала электродвигателя 5 с постоянной угловой частотой Й точ ка подвеса маятника колеблется по закону периодической функции с той же циклической частотой, а нить подвеса маятника начинает перемещаться вверх- вниз (при этом,изменяется рабочая длина маятника в пределах от 6 до 8-28, где и - расстояние от оси вала до точки подвеса), что вызывает самораокачку маятника из стороны в сторону (угловые колебания). Для возбуждения в маятнике угловых движений любой кратности по отношению к задающей внешней периодической силе необходимо раосчитать длины 6 свободных, собственных нараметрических колебаний и колебаний,высшйх частот": исходя из сиО- темы неравенства:1,83 ОЯд 4 О,"- 2,2430,9979 ф 7 И1,0004 фЕ:0166657 А О 4 0,66658 ф 8 а также подобрать соответствующую глубину модуляпии, определяемую как (ВЯ . Изменение рабочей длины математического маятника производится неремешением кронштейна вверх или вдоль оси подвеса маятника. Только после подбора (расчета) заданных длин 6 и соответствующих глубий модуляции математический маятник начаю нет сам совершать угловые движения, если включить электродвигатели.Так для случая субгармонического резонанса (соотношение частот 2:1 при ю = 96/мин, В =39 смЙ 0,3 ф,4 см.) маятник, раскачиважь, будет совершать колебательные движения с постоянными во времени угловой амплитудой, не превышающей 7-8 граду- сов, и, частотой. Такие колебания называют линейными и гармоническими.Если увеличить значение В вдвое, подучим колебания маятника с большей угловой амплитудой. Эти колебания по амплитуде во времени не постоянны,и если построить графическую характеристику этих движений во времени, то.она будет подобна графику модулиро.ванных колебаний в электрическом кон3 туре. Эти колебания можно отнести кпериодическим колебаниям. Глубина изменения амплитуды не превосходит 2530%.Если сместить точку подвеса отоси вала на 10-12 мм, а массу маятника увеличить от 20 до 380-400 г,то угловые размахи подвеса массымогут достигнуть 100-104 градусов,при атом колебания на время срываются и, если подвес не был оборван,возобновляются снова с тем же конечным результатом, Это движение маятника носит характер нелинейных колебаний и автоколебаний.26Формула иаобретения1. Прибор для демонстрации нараметри" .2ческих колебаний математического маалника, содержащий математический маисник и механизм изменения длины нитимаятника, отличающийсятем, что, с целью расширения функциональиых возможностей, он имеет огра-.ничитель длины нити, выполненный в ви-.де кронштейна с отверстием, а механизмизменении длины нити маятника состоитиз электродвигателя, на валу которогозакреплен палец, связанный с точкойподвеса маятника, при этом кронштейнзакреплен на основании электродвигателя с возможностью вертикальногоперемещения, а нить маятника пропушена через отверстие кронштейна.2, Прибор ло п. 1, о т л и ч а ющ и й с я тем, чтоЬ пальце выполненпаз, для воэможности смещения точкиподвеса маятника от оси алектродвигатела на 1-20 мм,Источники информации, приняые вовнимание при экспертизе1. А. А. Харкевич, фАвтоколебанияф,1954, с. 131-133.оставитель ед Л, шакова аж 474 . Подйисноого комитета СССРний и открытийЖ; Раушскаи набд. 4 У Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектна Редактор В,Заказ 812(48ЦНИИПИ Госпо делам113035,рствобретеосквФ,В. Балабановрова Корректор А Вл