Устройство для вычисления определителей матриц

О П И С А Н И Е (11)426 ЮИ ЗОБРЕТЕ Н ИЯ Союз Советских Социо пистицеских Республик(32) Приоритет -Опубликовано 25.1,1974, Бюллетень3Дата опубликования описания 11,Х 1.1974 Ц 1) М. Кл. б Обц 7/34 Государственный нанитетСовета Министров СССРпа делан изааретенийн открытий(2) Автор изобретения Ю. А. бочкарев Таганрогский радиотехнический институт) УСТРОЙСТВО ОПРЕДЕЛИТ Я ВЫЧИСЛЕ Й МАТРИЦ Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам,Известно устройство для вычисления определителей матриц, содержащее гг генераторов гармоник, выходы которых присоединены к соответствующим входам п формирователей и через первый переключатель и амперметр подключены к токовому входу измерителя активной мощности, второй переключатель, общий контакт которого соединен со входом по напряжению измерителя активной мощности, и (п - 1) блоков эквивалентного преобразования, которые соединены между собой по каскадной схеме. Однако известное устройство имеет сложную конструкцию.Предлагаемое устройство, с целью упрощения конструкции, содержит и нормирующих трансформаторов с переключателями в цепях первичных обмоток, свободные контакты переключателя первого нормирующего трансформатора соединены соответственно с втяходом первого формирователя и с одним из свободных контактов второго переключателя, а свободные контакты остальных (и - 1)-го нормирующих трансформаторов подключены соответственно к первым выходам предыдущих по номеру блоков эквивалентного преобразования и ко вторичным обмоткам предыдущих по номеру нормирующих трансформаторов, которые присоединены к соответствующим контактам второго переключателя, входы первого блока эквивалентного преобразования матрицы соединены с выходами соответствующих формирователей.На чертеже представлена структурная схема предлагаемого устройства.Устройство для вычисления определителейматрицы гг-го порядка содержит п генераторов 1 гармоник и п формирователей 2, каждый из которых соединен с выходами всех генераторов. На выходе каждого формирователя 2 получаются несинусоидальпые напряжения, мон,о)делируюгцие строки заданнои матрицы А ,г (О)5 АА . Указанные напряжения подаются на входы первого блока 3 эквивалентного преобразования матрицы, которыи может быть выполнен на трансформаторах, резисторах илиусилителях.о Суть первого шага эквивалентного преооразования матрицы заключается в вычитании первой строки, умноженной на некоторые коэффициенты, из всех остальных строк таким 25 ебразом, чтобы все элементы первого столбцаматрицы, лежащие ниже главной диагонали, обратились в нуль. 1(роме того, первая строкаА 1 подается на первичную обмотку первого .А (из нормирующих трансформаторов 4 с регули руемыми коэффициентами трансформации.50 55 60 65 На выходе блока 3 получаются напрякения, пропорциональные (и - 1) строкам А (,) л) (А з , А матрицы, которая получена после первого шага преобразования. Эти напряжения подаются на вход второго блока д, эквивалентного преобразования, Кроме того, напряжение, пропорциональное строке л (1)Л г, подается на второй нормирующий трансформатор 4 ьНа выходе блока 8, получаются напрякения, пропорциональные (и - 2) строкам А л (2) (")з А л , Л ;, матрицы, полученной после второго шага преобразования. Эти напряжения подаются на вход блока 3 трансфор. матора 4, и т. д, Устройство содержит (и - 1) блоков 8 и п нормирующих трансформато)ов 4.Устройство содержит в цепях первичных обмоток нормирующих трансформаторов 4 одновременно коммутируемые переключатели 5. Когда эти переключатели находятся в положении а, то все нормирующие трансформаторы 4 соединены каскадно. При переключении переключателей в положение б на вход каждого нор мируюшего трансформатора 4 подается, как было указано, напряжение, пропорциональное одной из строк матрицы, преобразованной к треугольному виду.Считывающая часть вычислительного устройства состоит из измерителя б активной мощности, например ваттметра, переключателей 7 и 8, регулируемого резистора 9 и амперметра 10. С помощью переклгчателя 7 через токовую обмотку измерителя о активной мощности можно пропускать ток от любого нз генераторов 1 гармоник, а с помощью перекл(счателя 8 на обмотку напряжения измерителя б активной мощности через нормирующие трансформаторы 4 можно подавать напряжения, пропорциональные строкам преобразованной треугольной матрицы (переключатели 5 должны быть при этом в положении б).Устройство работает следующим образом, Оператор устанавливает построчно члены заданной матрицы в формирователях 2, устанавливает переключатели б в положение б и осуществляет преобразование матрицы. Для осуществления первого шага преобразования переключатель 7 устанавливают в положение 1, затем переключатель 8 - в положение 2 и путем регулировки коэффициента умножен (о)ния первои строки А ) в блоке д устанавливают нулевое показание прибора б. Этим са)мым в строке Л г первый член аннулируется. Далее переключатель 8 переводят в положение 3 и путем регулировки следующего коэффициента умножения первой строки Ав блоке 3 аннулируется первый член в строке л (г)А з Переключая постепенно переключатель 8 до положения п и каждый раз повторяя указанные операции в блоке 8, можно аннулировать все члены первого столбца матрицы, которые лежат ниже главной диагонали, и тем 10 15 20 25 30 35 40 45 самым закончить первый шаг преобразования.Для осуществления второго шага переключатель 7 перезодят в положение 2, переключатель 8 - в положение от 3 до п и каждый раз регулировкой теперь уже блока 3, аннулируются члены второго столбца, лежащие ниже главной диагонали, число которых уже меньше и составляет (а - 2). После проведения аналогичным образом (п - 1) шагов преобразования матрица оказывается преобразованной к треугольному виду. Известно, что определитель такой матрицы равен произведению всех ее диагональных элементов. Для определения величины этого произведения служат нормирующие трансформаторы 4. Процесс нормировки заключается в том, что путем изменения коэффициентов трансформации нормирующих трансформаторов 4 величины диагональных членов на их выходе устанавливаются равными единице, При этом коэффициенты трансформации трансформаторов 4 оказыВаются равными Величине диагональных членов. Практически процесс нормировки (в ручном варианте) сводится к тому, что оператор переводит переключатели 7 и 8 в положение 1, регулируя резистор 9, устанавливает по амперметру 10 единичный ток и, регулируя первый нормирующий трансформатор 4, устанавливает показания измерителей б мощности, равное единице, Далее переключатели 7 и 8 переводят в положение 2, регулируют второй нормирующий трансформатор 4, и т. д.По окончании нормировки на всех трансформаторах 4 переключатели б переводят в положение а, в результате чего все нормирующне трансформаторы 4 соединяются каскадно и измеряется общий коэффициент трансформации, который равен величине определителя. Для его измерения переключатели 7 и 8 устанавливаются в положение и, регулировкой резистора 9 устанавливается показание измерителя б мощности, равное единице, и после перевода переключателя 8 в положение О по измерителю б мощности считывается величина определителя. Предмет изобретения Устройство для вычисления определителей матриц, содержащее гг генераторов гармоник, выходы которых присоединены к соответствующим входам п формирователей и через первый переключатель и амперметр подключены к токовому входу измерителя активной мощности, второй переключатель, общий контакт которого соединен со входом по напряжению измерителя активной мощности, и (и - 1) блоков эквивалентного преобразования, которые соединены между собой по каскадной схеме, отличающееся тем, что, с целью упрощения конструкции, оно содержит гг нормирующих трансформаторов с переключателями в цепях первичных обмоток, свободные контакты переключателя первого нормирующего трансформатора соединены соответственно с выходом412610 Составитель А, Масловактор А. Батыгин Техред Е. Борисова Корректор Н. Аук аказ 1203/93ЦНИИ Изд. Ма Государственн по делам Москва, ЖПодписноСССР ред. Патен ип, Харьк первого формирователя и с одним из свободных контактов второго переключателя, а свободные контакты остальных (и - 1)-го нормирующих трансформаторов подключены соответственно к первым выходам предыдущих по номеру блоков эквивалентного преобразования и ко вторичным обмоткам предыдущих по номеру нормирующих трансформаторов, которые присоединены к соответствующим контактам второго переключателя, входы первого блока эквивалентного преобразования матри цы соединены с выходами соответствующихформирователей.