Устройство для моделирования нелинейных задач

Союз Соеетскил Социалистичесих РеспубликОПИСАН ИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ 275539 Зависимое от авт. свидетельств явлено 15.17,1969 ( 1329048/18-2 О. 42 гп 1, 74 явки М присоединениех Комитет ло деламобретениК и открыт,ПК 6 06 756 иоритет овете Министре СССР Опубликовано 03.711,1970. Бюл Дата опубликования описания УД К 681,332.6.001,57.1 г 9 ЦгЩ : -Г.т:,. ,1 М. Мацевитый Заявител арьковский г техническии инсти УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЪ 1 Х ЗАДА Ф =1.,(Т) ЙТ Р= г(T дрной - в уравненг 2) урье,зя нестаццо могут быть запцсань оводцмостц контактно Граничные условцбез учета тепловой Изобретение мокет быть использовано в аналоговых вычислительных машинах црц решении нелинейных задач теории поля с граничными условиями 17 рода.К такого рода задачам относятся, например, 5 задачи контактного теплообмена между двумя телами цз различного материала, когда учитывается зависимость теплофизцческих характеристик от температуры,В настоящее время при решении указанных 1 о выше задач либо пренебрегают изменением теплофизических констант в зависимости от температуры, что может привести к существенным ошибкам, либо используют сетки переменных активных сопротивлений (К-сетки), 1 у решая задачу методом последовательных прцолижений. Пргг этом ос каждого приблцжения требуется пересчет ц перезадание (в общем случае) всех сопротивлений К-сетки. На моделях КС-сеток решение нелинейных задач до недавнего времени было невозможно. Решение задач с граничными условиями 1, 11 и 111 рода стало возможнгязг в результате применения специальных преобразований (например, преобразования Кирхгофа) ц использования устройств для моделирования нелинейных граничных условий.При решении нелинейных задач теплопроводности с грацичнымц условиями 11 г рода (в обцекг случае), когда зависимость теплофцзцческцх своцств от температуры для контактирующих тел различна, применяются два преобразования типа Ецрхгофа: где . и .з - коэффициенты тсплопроводности;Т - температура, Ф, г - функции зависимости от температуры ц теплопроводностц.После перехода к функциям Ф ц г" задача формулируется следу 1 ощцм образом. В контактирующих телах нелинейные уравнения теплопроводцостц превращаются для стационарной задачи в уравнения Лапласа:д-Ф д" Фдх 2 ду(.) =-(")Ту(ф) =Ту Жи с учетом. При этом условие (3) остается таким же, а условие (4) должно быть заменено условием:КТ (Ф) - Т (Ц= - ( ) =( - ), (5) Поскольку принцип действия предлагаемого устройства остается одним и тем же в обоих случаях задания граничных условий (3), (4), и (3), (5), то для простоты рассматривается более простой случай граничных условий (3) и (4).Так как зависимости л(Т) и л.(Т) в общем случае различны, то функции Ф и Г могут настолько отличаться друг от друга, что возможными окажутся два варианта: когда ток должен течь от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом (при направлении тока от первого тела ко второму в точке контакта Ф)Р) и когда ток должен течь от точки с меньшим потенциалом к точке с большим потенциалом (при том же направлении тока в точке контакта Ф(Р), Предлагаемое устройство позволяет осуществить па модели оба указанных варианта.Предлагаемое устройство отличается тем, что в нем дополнительно установлен дифференциальный усилитель, каждый выход которого через функциональный преобразователь связан с граничными точками соответствующей модели контактирующих тел, подсоединенный к выходу усилителя двигатель, вал которого связан с движком регулируемого сопротивления, а также источник питания, включенный между средней точкой регулируемого сопротивления и одним из его концов, причем другой конец сопротивления и средняя точка соединены с граничными точками соответствующей модели тел.Такое соединение блоков позволяет повысить точность и упростить моделирование с заданием граничных условий 17 рода,Принципиальная схема устройства представлена на чертеже.Предлагаемое устройство содержит следящую систему, включенную мекду двумя пассивными моделями контактирующих тел 1 и 2 и состоящую из регулируемого сопротивления 3, двигателя 4, сервопривода, дифференцаильного усилителя б, двух функциональных преобразователей б и 7 и дополнительного источника питания 8.Движок сопротивления 3 механически связан через редуктор с ротором двигателя 4,5 10 15 20 25 30 35 а между средней точкой сопротивления 3 и одним из его концов включен источник питания 8.Функциональные преобразователи б и 7 настраиваются таким образом, чтобы их характеристики Ь,=Осоответствовали зависимостям Т=(Ф) и Т=1(Г), вытекающим из формулы (1).Устройство работает следующим образом.1-1 апряжения нз граничных точек пассивных моделей 1 и 2 подаются на входы преобра. зователей б и 7, которые вырабатывают напряжения, пропорциональные зависимостям Т,=(Ф) и Т=(Р). Эти напряжения подаются на вход усилителя 5, который вырабатывает сигнал рассогласования, пропорциональный разности Т, - Т Этот сигнал является управляющим импульсом для ротора двигателя 4, который, в свою очередь, приводит в движение движок сопротивления 3. Регулирование происходит до тех пор, пока сигнал рассогласования не станет равным нулю, т. е. пока не будет выполнено условие (4). До определенного момента, а именно до прохождения движком сопротивления 3 средней точки, регулирование происходит за счет изменения величины сопротивления 3. После прохождения средней точки включается дополнительный источник, причем э,д.с., вводимая в основную цепь, также зависит от положения движка (чем движок дальше прошел за среднюю точку, тем э.д.с больше).Таким образом, при помощи предлагаемого устройства осуществляется задание граничных условий 1 Ч рода как в случае Ф)Р в точке контакта, так и в случае Ф(Р. Предмет изобретения Устройство для моделирования нелинейных задач, например, контактного теплообмена, содержащее модели контактирующих тел, функциональные преобразователи и регулируемое сопротивление, отличающееся тем, что, с целью повышения точности и упрощения процесса моделирования, в нем установлены дифференциальный усилитель, каждый выход которого через функциональный преобразователь, связан с граничными точками соответствующей модели контактирующих тел, подсоединенный к выходу усилителя двигатель, вал которого связан с движком регулируемого сопротивления, а также источник питания, включенный между средней точкой регулируемого сопротивления и одним из его концов, причем другой конец сопротивления и средняя точка соединены с граничными точками соответствующей модели тел,Составитель 3, В. Маркова Редактор Л. А, Утехина Корректоры. Т. А. Уманец и Т. А. Абрамова Заказ 2797/15 Тираж 480 Подписное1 ИИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССРМосква, Ж, Раушская наб., д. 4/5Типография, пр. Сапунова, 2