190099

ОПИСАНИ ИЗОБРЕТЕНИ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ Союз Соеетокнх Соцналкоткчеокмх РеспубликЗависимое от авт. свидетельстваЗаявлено 14.7.1965 (М 1021904с присоединением заявкиПриоритет Квинтет оо делам обретений.н открытийОпубликовано 16.Х 11.1966. Бюллет"сньДата опубликования описания 20.11.1967 и Совете Мнннотро СССР Авторизобрете Д. К аменная Военно-воздушная инженерная ордена Ленина Красно академия им. проф. Н, Е, Жуковского Заявител СТРОЙСТВО ДЛЯ ПРОГ ОДНОМЕРНОГОЕМЕН Я СРЕДНЕ О ПРОЦЕС ЗИРОВА ЛУЧАЙ Предлагаемое устройство вычисляет услное математическое ожидание времени жни лучаиных процесми ования и ини т (у:В соответствии с этим, устройство мо быть использовано во всех случаях, когда известному значению некоторого параметра в момент 1 необходимо прогнозировать его нахождение в допустимых пределах для 1)10.Математическим обоснованием предлагаемого устройства могут служить следующие соображения. Случайное время пребывания функции У(1) внутри интервала (а, о) за время наблюдения 1,:4 з может быть выражено в виде жет по1 -Р) - (1) Т(з) = Г(1 огла Это равенство очевидно, поскольку, но ему, производится суммирование так тервалов времени (10, г), для которых няется неравенство аУ(1) .(О.Поскольку формула (1) представляет хорошо известное нелинейное интегр преобразование случайной функции У( их ин- Выпол собон льное , для Известны анализаторы ссов, состоящие из схемы сум ртеграторов.Предлагаемое устройство отличается тем, что оно содержит реле максимального тока, подключенные ко входам планшета реализаций процесса, выходы которого через схему суммирования подсоединены ко входу интегрирующего усилителя, а подвижные контакты планшета реализаций процесса соединены 10 вместе и через закорачивающее сопротивление подключены к минусовой клемме источника питания, плюсовая клемма которого подключена к другим входам реле максимального тока. 15Это позволяет сократить время прогнозирования.Предлагаемое устройство относится к классу устройств для расчета и прогнозирования надежности и решает задачу вычисления сред него времени до первого выхода за пределы допускового интервала (а, О) произвольного одномерного случайного процесса У(1), если известно, что в момент 1,(1 выполнялось неравенство 25а(У(1 о) (Р (а (а; Р -(б)Если обозначить случайный момент первого пересечения границы через Т, тоТж - Тд 0где Т - время от 1 до Т(время жизни). 30 1 при У(1) =1 ТИ - 4 О,р, У(Р) =(3) 15 При этом осуществляется.прогнозированиепо одному . известному значению случайногопроцесса У. Аналогично может быть 1 существлепо прогнозирование и. по большемучислу значений процесса в последовательныемоменты времени.Последняя формула, однако,1 еще не решает задачу прогнозирования времени жизни,поскольку в таком виде она учитывает и время пребывания случайной функции в задан.ных границах после второго и последующихпересечений ею границ а и б.Чтобы избежать этого, предлагается обеспечить исключение из дальнейшего рассмотрения реализаций, достигших в первый раз какой-либо из границ допускового интервала.Таким образом, предлагаемое устройствообеспечивает решение следующих задач:1. Выделяет из априорного случайного процесса У(1) апостериорный процесс, удовлетворяющий условию аУ(1 о) 4 р2. Исключает реализации апостериорногослучайного процесса по мере достижения имиграниц интервала (а, О).3. Производит вычисления, согласно формуле (3), после того как выполнены две предыдущие задачи,На чертеже представлена схема предложенного устройства,В исходном сОстОянии истОчник 1 питани 51выключен, сменная плата 2 подключена входными клеммами 3, 4, 5 к реле б, 7, 8 максимального тока, а выходными клеммами 9 - ксопротивлениям 10. Все реле максимальноготока находятся в замкнутом состоянии, Замыкающие пластины 11 и скользящие контакты 12 вместе с направляющими И выведеныза пределы рабочей части сменной платы.После включения питания по всем реализациям 14 потекут одинаковые токи, Равенст 55во токов достигается соответствующим подбором ограничивающих сопротивлений 10, Токв калибровочном потенциометре 15 при этомокажется пропорциональным общему числу60задействованных реализаций.Первая задача, которую нужно решить,выделение апостериорного процесса, удовлетворяющего в момент 1 ь условиюаУ(415) С. 65 3математического ожидания Т(з) справедлива формулаТ (з) = Г 111 Г Ь (у,) 11 у, (2)1 ц й5 где (д, 1) - одномерная плотность распределения случайного процесса У(1).Для пгогнозирования Т(з), при условии, что а.= У(10) "р, достаточно в Формулу (2) подставить условную плотность распределе ния: Эта задача выполняется с помощью замыкающих пластин 11, которые имеют возможность передвигаться вместе вдоль оси 1 и, кроме того, каждая из них имеет возможность двигаться в направлении, параллельном оси У. Таким образом, сначала помещают пару пластин в точку 1 а затем, регулируя положение каждой из них в отдельности, устанавливают между их концами интервал (а, Р). В результате все реализации, не проходящие в момент 10 через интервал (а, р), окажутся нагруженными на закорачивающее сопротивление 1 б. Это вызовет срабатывание соответствующих реле б, 7, 8 максимального тока, и все реализации, не попавшие в интервал (а, Р), окажутся ооесточецными, Таким образом, апостериорный процесс выделен,Случай прогнозирования по одному известному значению процесса (с одной парой замыкающих пластин 11) рассматривается исключительно для простоты изложения. Принципиально возможно введение любого числа пар пластин 11, каждая из которых, независимо от остальных, может быть использована для задания начальных условий в некоторый момент времени.Вычисление внутреннего интеграла основывается ца том, что он представляет собой вероятность того, что апостериорный случайный процесс в момент 1 находится в интервале (а, 6), а статическая оценка этой вероятности может быть получена как отношение числа реализаций апостериорного процесса, не вышедших из интервала (а, 6) до момента 1, к начальному числу реализаций апостериорного процесса:рэ р)( Поскольку в начальный момент 4 должно, выполняться условие нормировки Р" (1 О) =1, с помощью калибровочного потенциометра 15 устанавливаем стрелку калибровочного вольтметра 17 на 1, чем .приводим выходное напряжение к заданному масштабу. Ток проходит через потенциометр 15 и, следовательно, напряжение на его выходе пропорционально искомой вероятности Р" (1). Если теперь обеспечить, чтобы каждая реализация апостери. орного процесса, в первый раз достигшая границы интервала (а, Ь), немедленно отключалась (за счет чего на соответствующую величину уменьшится ток в потенциометре 15) и не участвовала. в дальнейшей работе, то направление на выходе потенциометра 15 будет изображать в выбранном масштабе значение внутреннего интеграла как функцию времени.Эта задача решается с помощью скользящих контактов 12. В начальный момент они находились за пределами рабочей части сменной платы. Затем перемещаем их по направляющим И (перемещение только одновременное) до упора в замыкающие пластины 11 (поскольку отсчет должен начинаться с момента 1), а перемеп 1 ецием направляющих 18190099 Предмет изобретения Сосгавителв А. плащикедактор Н. Корчевки Тсхрсд А. А. Камышникова Корректор Ю. М, Федулова Заказ 1851 оЦНИИ 11 Комитета по Тираж 535лам изобретений и открыгий при СовеМосква, Центр, пр. Серова, д. 4Типография, пр. Гапунова, 2 Подписное Министров СГСРВдОль Оси У устанаВливаем скользящие кОггтакты 12 в конечные точки доцускового интервала (а, Ь),Если привести скользящие контакты 12 в движение с постоянной скоростью в направлении г) а, оци начнут последовательно пересекать реализации 14 апостериорного процесса в момент их первого выхода за пределы интервала (а, 6), В момент пересечения каждая такая реализация нагружается на замыкающее сопротивление 1 б. Это вызывает сраба 1 ывацие соответствующего реле максимального тока, и реализация исключается из дальнейшего рассмотрения. Одновременно ток в потенциометре 1 б уменьшается на соответствующуго величину, и в процессе работы устройства гиы получаем ца выходе потецциометра 15 велцчиггу внутреннего интеграла в функции времеи.Вычисление внешнего интеграла и получение отсчета ца выходе осуществляется обычным способом с помощью интегрирующего усилителя 18 и высокоомного вольтметра 19 постоянного тока. Следует отметить, что интегриругощий усилитель 18 включается в работу одновременно с запуском скользящих контактов 12 и выключается вместе с ними блок-контактом 20. Возврат всех реле в исходное состояние осуществляется схемой 21 сброса. Окончание цикла работы устройства сиг нализируется лампочкой 22,Устройство для прогнозирования среднего 10 времени одномерного случайного процесса,содержащее схему суммирования на сопротивлениях, интегрирующий усилитель, планшет реализаций процесса, закорачивающее сопротивление и источник питания, отличающееся 15 тем, что, с целью сокращения времени прогнозирования, оно содержит реле максимального тока, подключенные ко входам планшета реализаций процесса, выходы которого через схему суммирования подсоединены ко входу ин тегрирующего усилителя, а подвижные контакты планшета реализаций процесса соединены вместе и через закорачивающее сопротивление подключены к минусовой клемме источника питания, плюсовая клемма которого под ключепа к другим входам реле максимальноготока.