Устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух величин

1838821 А союз сОВетсихсОциАлистическиРЕСПУБЛИК н И 60 б 67 2 т БРЕТЕ АТ ЧЕНИЯКВАДратного величин в анэло- стройстзадач деленияпри обГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОВЕДОМСТВО СССР(5 б Авторское свидетельство СССРМ 957228, кл. 6 Об 6 7/20, 1982,Авторское свидетельство СССРМ.1495824, кл. 6 Об 6 7/20, 1987.(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕ. КВАДРАТНОГО КОРНЯ ИЗ СУММЬРА 70 В ДВУХ В ЕЛ ИЧ И Н157 Устройство для извлечения квадкорня из суммы квадратов двухпредназначено для использованияговых вычислительных машинах и ува автоматики для решенияпреобразования координат и апремодуля, в частности в сейсмологии работке сигналов от многокомпонентных сейсмометров. Сущность изобретения;,устройство содержит два блока выделения модулей (1,2), блок селекции максимального и минимального сигнала (3). сумматор (б), блок деления (4), управляемый делитель напряжения (5), причем выходы блоков выделения модуля соединены с двумя входами блока селекции максимального и минимального сигналов, выходы последнего соединены: первый соединен с первым входом сумматора и с первым входом блока деления, второй соединен через управляемый делитель напряжения со. вторым входом сумматора и со вторым входом блока деления, выход которого соединен с управляющим входом управляемого делителя напряжения. 1 ил,Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники, а именнок устройствам извлечения квадратного корня из суммы квадратных двух величин и может быть использовано в аналогичныхвычислительных машинах и устройствах автоматики при решении задач преобразования координат, определения модулявектора, в частности оно может быть использовано в сейсмологии при обработкесигналов от многокомпонентных сейсмометров,Целью изобретения является уменьшение погрешности преобразования.Функциональная схема устройствапредставлена на чертеже,Устройство содеркит;- блок выделения модуля 1 сигнала/Ох/, подключенный к входу устройства посигналу Ох,- блок выделения модуля 2 сигналаОу, подключенный к входу устройства посигналу Оу,- блок селекции 3 максимального и минимального сигнала из Их/ и /Оу/, к двумвходам которого подключены выходы блокавыделения модулей 1 и 2;- блок деления 4, к первому входу которого подключен первый выход блока селекции 3 по максимальному сигналу, ковторому входу второй выход блока селекции5 по минимальному сигналу;- управляемый делитель напряжения 5,к первому входу которого подключен выходблока селекции 3 по минимальному сигналу,а ко второму входу подключен выход блокаделения 4;- двухвходовый сумматор 6, которыйможет быть построен на операционном усилителе 7 с резистором 10 в цепи обратнойсвязи, вход операционногоусилителя 7 через резистор 8 соединен с выходом блокаселекции 3 по максимальному сигналу, ачерез резистор 9 соединен с выходом делителя напряжения 5, второй вход операционного усилителя 7 заземлен,Устройство работает следующим образом,Блоки выделения модулей 1 и 2 выделяют модули Их/ и /Оу/ поступающих сигналов Ох и Оу, эти сигналы поступают каждыйна свой вход блока селекции 3, которыйсравнивает эти сигналы и выделяет на первом выходе максимальный из этих двухсигналов, как, например, в приводимомпримере - /Ох/ п 1 ах, а на втором выходе- минимальный по амплитуде сигнал -/Оу пип В приводимом примере. Максимальный и минимальный сигналы поступают на соответствующие входы блока25 40 э= К К 2+1-К) для К 1 (4) Коэффициент К меняется произвольно,так как напряжение Ох и Оу могут принимать различные значения, поэтому для простоты положим К=1 и из (4) определим коэффици 45 на, а=0,4142. При таком значении коэффициентов К иа будет выполняться равенство 50 О х+ О у=О/гпах+ а К . (5) 2 2 101 впКак видно в этом равенстве (5), в модулях напряжений /О/(пах и /О/(пп опущены индексы х и у, так как рассукдения, аналогичные вышеприведенным, могут быть проведены для случая, когда /Оу//Ох/ и блок селекции 3 выделяет максимальный и минимальный сигналы при любом соотношении амплитуд напряжений Ох и Оу,деления 4, с выхода которого напряжение,соответствующее отношению этих напря 1 Ох 1(пахжений - К= , поступает на управляю 1 у 1 уппщий второй вход управляемого делителянапряжения 5, на первый вход которого поступает минимальный из вь 1 деленных сигналов - /Оу/в 1 п, С выхода управляемогоделителя напряжения 5 сигнал /Оу/ п 1 п /Кпоступает на второй вход сумматора 6, наего певый вход поступает напряжение максимальной величины с первого выхода блока селекции 3 -/Ох/пах. Сигналы Ох/щах и/Оу/юп/К суммируются с определеннымикоэффициентами, задаваемыми соотношением резисторов 8,9,10 на входе в обратнойсвязи операционного усилителя 7.Покажем, что сумма этих напряжений сопределенным коэффициентом будет соответствовать корню квадратному из суммыквадратов входных напряжений Ох и Оу,От=Ох +Оу (1)Запишем равенствоЫх=(Ох(иххх а1 О 1 гппК(2)где К=./Ох/пах/Оу/пппПриравняем 07 и Ог и определим коэффициенты К и а из этого уравнения.Так как в уравнении (1) квадраты напряжений равны квадратам их модулей идля принятого примера Их/ /Оу/, то приравнивая равенства (1) и (2), примемОх=/Ох/ и Оу=/Оу/.35Кцхха= Ътух и Оу, откуда получим;КК -= т(Т+Г,Книмальный сигналы при любом соотношении амплитуд напряжений О и Оу.Ниже приведена оценка погрешности вычисления корня квадратного из суммы квадратов напряжений О и Оу при выбранном а в функции коэффициента К.Погрешность определения д значения напряжения Ог получим из уравнения (3):К+ 0,4142/К 1 100 об)К +1Из уравнения (б) определяем величину К, при которой погрешность д будет максимальна, для чего производную д приравняем к нулю и получим Кэкстр=Для Кэкстр= 1 553 б д экстр=-1,48.На всем интервале изменения К от 1 доКэкстр и от Кэкстр до " погрешность будетизменяться от 0 до -1,48% и снова до О,Погрешность д=-1,48 означает, чтонапряжение на выходе сумматора б Оменьше истинного значения О максимально 1 в 1,0148 раза. Чтобы получить методическую погрешность определения О вдвое. меньше, т.е. 0,74 О. достаточно увеличитьвыходной сигнал Ов 1,007 раза. при этомкривая погрешности в выражении (б) сместится вверх по оси ординат в процентах)на 0,74%.Такая коррекция выходного сигнала иустановка коэффициента а осуществляетсявыбором сопротивления резисторов в обратной связи и на входе операционного усилителя 7;- коэффициент передачи сумматора попервому входу с максимальным сигналом-К 1= - =1,007;Вю8- коэффициент передачи сумматора повторому входу с максимальным сигналомВ 1 о 1,007КР 42 2 431,Устройство в принципе позволяет получить методическую погрешность преобразования примерно на 30% меньше, чем впрототипе, то есть меньше 1 о , Но при оценке этой погрешности не учитывалась инструментальная погрешность, которая взаявленном устройстве будет значительнониже, чем в прототипе уже за счет того, чтов Заявленном - двухвходовый сумматор, а впрототипе - трехвходовый и в заявленномдля обеспечения требуемой точности преобразования необходимо подбирать три резистора с определенным отношением ихсопротивлений, а в прототипе необходимо30 35 40455055 Формула изобретения Устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух величин, содержащее два блока выделения модуля, входы которых являются входами устройства, блок селекции максимального и минимального сигналов, сумматор, делитель напряжения, выходы блоков выделения модуля соединены с соответствующими входами блока селекции максимального и минимального сигналов, первый выход которого соединен с первым входом сумматора, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, в него введен блок деления, а делитель напряжения выполнен управляемым, причем первый и второй выходы блока селекции максимального и минимального сигналов соединенысоответственно с первым и вторым входом блока деления, второй выход блока селекции максимального и минимального сигналов через управляемый делитель напряжения соединен с вторым входом сумматора, выход которого является выходом устройства, а вход управления управляемого делителя напряжения подключен к выходу блока деления. устанавливать такие соотношения между четырьмя резисторами в сумматоре и устанавливать требуемый коэффициент деления на резисторах в делителе напряжения, что 5 будет вносить дополнительную погрешность,В заявленном устройстве блок деленияи управляемый делитель напряжения практически не внесут дополнительную инстру ментальную погрешность, к ним непредъявляется требование обеспечения высокой точности - для обеспечения погрешности д= 0,7 для этих блоков приемлема погрешность. работы - 2 о , что вполне осуществимо при практической реализации.Заявленное устройство имеет более широкие функциональные возможности по сравнению с известными аналогичными устройствами, оно позволяет определить так же отношение искомых сигналов, котороеявляется одним из важных параметров при исследовании входных сигналов.Устройство выполнено на стандартныхизвестных, например в источнике 8, бло ках:блоки выделения модулей 1,2 8 г; блок селекции 3 8 д; блок деления 4 8 в; управляемый делительнапряжения 5 8 а; сумматор б 8 б.