Устройство для анализа распределений случайных процессов

(21) (22) (46) (72) ге о ых про 333.Р81.СПРЕлектротех- ле- едеГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТГ 10 ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ 4293632/24-2403 .08.871 5.04.89. Бюл. В 14В.Г. Косторниченко и А.В(56) Мирский Г.Я. Аппаратурно деление характеристик случайн цессов. М.; Энергия, 1 92, с.Авторское свидетельство СС В 830399, кл. 6 06 Р 15/36, 1 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ АНАЛИЗА РА ДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ (57) Изобретение относится к измерительной и вычислительной нике и предназначено для опред ния одномерной плотности расп ления вероятностей стационарно случайного процесса. Цель изобретения - повышение точности определенияплотности распределения вероятностей. Устройство для анализа распределений случайных процессов содержит аналого-цифровой преобразователь 1, датчик равномерно распределенных чисел 3, схему сравнениякодов 2, два счетчика 4 и 5, дваблока памяти 6 и 7, комбинационныйсумматор 8 и блок 9 синхронизации.Цель достигается за счет нахожденияс помощью второго блока памяти 7,датчика равномерно распределенныхслучайных чисел 3, первого счетчика 4 и схемы сравнения 2 аппроксимации плотности распределения вероятности в виде полинома С.Н. Берн-.штейна, 1 ил.где А - неизвестные коэффициенты,подлежащие определению;С - сочетания из и по ш; 30а, Ь - границы диапазона изменения случайной величины х;и - степень, многочлена, определяющая точность аппро 35ксимации.Коэффициенты А могут быть определены из соотношенияА, = ,. Ь М ( ), ш = 0,1,2 где М ( )К= Ч(Ь ) ( - Ь )аЙх, (2) 45 а матрица коэффициентов Ьполучат ется обращением матрицы коэффициентов Ь1и к х-а щ+к х-а"а Устройство для анализа кривой распределения вероятностей работает следующим образом.Анализируемый случайный процессх(С) с плотностью распределения У(х) подается на вход аналого-цифрового, преобразователя 1 . Блок 9 производит установку счетчиков 4 и 5 в исходное Изобретение относится к электро- измерительной и вычислительной технике и предназначено для определениякривой одномерной плотности распределения вероятностей стационарного случайного процесса.Цель изобретения - повышение точности определения кривой распределения вероятностей. 10На чертеже представлена блок-схема устройства для анализа кривой распределения вероятностей.Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь 1, схему 2 сравнения, датчик 3 равномерно распиеделенных случайных чисел, первый 4 и второй 5 счетчики, первый 6 и второй 7 блоки памяти, комбинационный сумматор 8 и блок 9 синхронизации. 20Работа устройства для анализа кривой распределения основана на поиске коэффициентов разложения плотности распределения У(х) в ряд Бернштейна25 нулевое состояние и осуществляет стробирование аналого-цифрового пре-, образователя 1, В результате на его выходе формируется кодовый эквивалент величины Х и поступает на вход схемы 2 сравнения. После этого блок 9 запускает и раз датчик 3 равномерно распределенных чисел. Случайные числа ., формирующиеся на его выходе, поступают на второй вход схемы 2 сравнения. Каждое из поступающих случайных чиселсравнивается с кодом Х. В результате сравнения формируется импульс на выходе схемы 2 сравнения, если выполняется соотношениеХ; Количество импульсов подсчитывается счетчиком 4. Таким образом, в счетчще 4 за и тактов Формируется число К (К0,1,2 и), причем вероятность образования числа КР = С Р Х 3 11-Р КЕсли генератор равномерно распределенных чисел формирует случайные числа в интервале аЬ, то вероят" ностьМатематическое ожидание этой вероятности ЬМГР = 3 МС".( )",а(1 - -- ) йх (3)Из сравнения выражений (2) и (3)видно что для оценки коэффициентовКМ ( ) необходимо оценить вероятность появления чисел К в счетчике 4.Число К, сформированное в счетчике 4, поступает на первый адрес-.ный вход второго блока 7 памяти и выбирает зону памяти с коэффициен 1/1 Ь,(ш = 0,1,2 ). К- эффициенты 1/О Ъ. к заносятся в память до начала работы.На второй адресный вход второгоблока 7 памяти и на адресный входпервого блока 6 памяти поступаеткод ш=О с выхода счетчика 5.После этого блок 9 подает сигнал считывания на управляющие входыпервого 6 и второго 7 блоков памяти. В результате на выходе второгоблока 7 памяти появляется коэффициент1/и Ъ , который поступает на вход комбинационного сумматора 8, На второй вход комбинационного сумматора 8 поступает содержимое ячейки с адресом ш=О (до начала работы содержимое первого блока 6 памяти обнуляется)Результат суммирования с выхода комбинационного сумматора 8 посту пает на информационный вход первого блока 6 памяти и по команде с блока 9 записывается в ячейку с адресом ш=О. Затем блок 9 увеличивает содержимое счетчика 5 на единицу и разре шает считывание коэффициента 1/Ы Ь1, с второго блока 7 памяти и содержимого ячейки с адресом "1" первого блока 6 памяти. КоэФфициент /И Ь суммируется в комбинационном сумма торе 8, и сумма с содержимым ячейки с адресом "1" по команде с блока 9 записывается в ячейку "1 " блока 6 памяти. После этого содержимое счетчика 5 снова увеличивается на единицу25 и .описанный процесс повторяется.Содержимое счетчика 5 увеличивается на единицу и раз. В результате содержимое ячеек ш (ш = 0,1,2, ,и) блока 6 памяти увеличива- З 0 ется на соответствующий коэффициент 1/И ЬПосле этого блок 9 устанавливает счетчики 4 и 5 в нулевое состояние и запускает аналого-цифровой 35 преобразователь 1, и в устройстве осуществляется следующий цикл. В результате после и сравнений кода Х с равномерно распределенными числами в счетчике 4 снова формируется 40 числоК (К = 0,1п) и, следовательно,будет выбрана зона памяти с коэффициентами 1/И Ь п,(тп = 0,1, 2п), которые будут считаны и просуммированы с содержимьи ячеек 45 ш (п = 0,1п) блока 6 памяти.Через Б циклов в ячейке с адресом тп (тп = 0,1,п) блока 6 памяти будет сформирована сумма, математическое ожидание которой 50ОМг. = Е Ь М С Ркиб, (4) Из сравнения выражений (4) , (3) (2) и (1) видно, что сформированная за М циклов сумма в ячейки ш блока 6 памяти является оценкой коэффициента Аразложения плотности распределения Ю(х) . Точность оценки определяется количеством циклов Н и пропорциональна величине 1/ Ж .Предлагаемое устройство позволяет определять кривую плотности распределения вероятностей в виде полинома С .Н, Бернштейна степени и, что дает возможность повысить точность аппроксимации плотности по сравнению с прототипом.Формула изобретенияУстройство для анализа распределений случайных процессов, содержащее аналого-цифровой преобразовательблок синхронизации, первый блок памяти и сумматор, причем информационный вход аналого-цифровогопреобразователя является входом устройства, а стробирующий вход аналого-цифрового преобразователя соединен с первьи выходом блока синхронизации, второй выход которого соединен с входом управления чтением- записью первого блока памяти, выход которого соединен с первьи входом сумматора и является выходом устройства, выход сумматора соединен с ннформационньи входом первого блокапамяти, о т л и ч а ю щ е е с я тем,что; с целью повышения точности, в него введены датчик равномерно распределенных случайных чисел, схема сравнения, первый и второй счетчики, второй блок памяти, причем выход аналого-цифрового преобразователя соединен с первьи входом схемы сравнения, второй вход которой соединен с выходом датчика равномерно распределенных случайных чисел, вход опроса которого соединен с третьим выходом блока синхронизации, четвертый выход которого соединен с обнуляющим входом первого счетчика, счетный вход которого соединен с выходом "Меньше - равно" схемы сравнения,информационный выход первого счетчика соединен со старшими разрядами адресного входа второго блока памяти, младшие разряды адресного входа которого соединены с информацион" ньивыходом второго счетчика и адресным входом первого блока памяти, счетный вход второго счетчика соединен с пятьи выходом блока синхронизации, шестой выход которого соединен с входом управления чтением- записью второго блока памяти, выход которого соединен с вторым входом сумматора.