Устройство для решения нелинейных задач теории поля

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ 8 13 СПУБЛИК 19) С 06 ИСАНИЕ ИЗОБРЕП-: ИДЕТЕЛЬСТВ АВТОРСНО ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИ(71) Институт технической теплофизики АН УССР и Опытное конструкторско- технологическое бюро с экспериментальным производством теплофизического приборостроения Института техни ческой теплофизики АН УССР(56) Мацевитый Ю.М, Электрическое моделирование нелинейных задач технической теплофизики. - Киев: Наукова думка, 1977, с, 44-65,Авторское свидетельство СССР У 290289, кл. С 06 С 7/48, 1968.(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПОЛЯ(57) Изобретение относится к областианалоговой вычислительной техникии может быть использовано в гибридных вычислительных системах для решения нелинейных задач теории поля.Цель изобретения - повышение точности. Цель достигается введением вустройство двух блоков формированиястепенной функции, второго блока ум-,ножения, второго блока дифференцирования и второго преобразователя напряжения в ток. Блоки формированиястепенной функции служат для аппроксимации нелинейностей задач теорииполя полиномами высокого порядка,что приводит к расширению класса решаемых задач. 1 ил.(2) т( " ) = т(0) Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и можетбыть использовано в гибридных вычислительных системах для решения нелинейных задач теории поля,Цель изобретения - повышение точности,На чертеже приведена схема устройства 10Устройство содержит блок 1 задания граничных условий, К-сетку 2,второй преобразователь 3 напряженияв ток, второй блок 4 умножения, второй блок 5 дифференцирования, первый 15блок 6 формирования степенной функции,первый блок 7 умножения, первый преобразователь 8 напряжения в ток, катодный повторитель 9, первый блок 10дифференцирования, второй блок 11 20формирования степенной функции. Блокдифференцирования содержит операционный усилитель 12, резистор 13 и конденсатор 14, Блок 10 дифференцированиясодержит операционный усилитель 15,резистор 16 и конденсатор 17,Устройство работает следующим образом.После включения блоков 1 заданияграничных условий в работу, в узлахН.-сетки 2 появляется напряжение, Каждое узловое напряжение Н-сетки 2 по-,дается на первый вход своего двухВходового электронного блока. нелинеййостей, состоящего из блоков 10, 4, 353 и 11 и катодного повторителя 9, в, котором через обратную связь путемуравновешивания это напряжение преобразуется в новое напряжение. Этоновое напряжение (решение исходнойзадачи) подается на вход одновходового электронного блока нелинейностей,состоящего из блоков 5, 6, 7 и 8.Здесь оно по заданным математическимзависимостям преобразуется и в видетока поступает в узел К-сетки 2. Спомощью какого-либо устройства считывания с входа одновходового электронного блока нелинейностей снимаетсярезультат решения задачи теории поля. 50Покажем на примере задачи теплопроводности, что предлагаемое устройство действительно решает задачитеории поля. Имеемг(т)/ = Ч(т), (3) где у - граница области определения задачи теплопроводности; Г(Т) - гра" ничные условия; С(Т),(Т), ц(Т) заданные функции, зависящие от температуры Т. Используя подстановку Кирхгофа 6 = л(е)деосистему уравнений можно представитьв виде(7) Т(0) = Т г(6)/ = (8),(8) Используя метод конечных разностей,из (5) - (8) получаем систему. дифференциальных уравнений, которая моделируется на предлагаемом устройстве,Первое слагаемое д 6 из уравнения(5) реализуется К-сеткой 2 с постоянными резисторами, а второе слагаемое С(Т)йт /с 1 ь одновходовым электронным блоком нелинейностей, содержащимблок 5, служащий для реализации производной ЙТЙ, преобразователь 6,предназначенный для формированияфункции С(Т), блок 7 умножения, служащий для образования произведенияС(Т)1 ЙТЯ , и преобразователь Я, преобразующий величину напряженияС(Т)ОТ/с 1 в ток. Второе слагаемоес 1 Т/Ю уравнения (6) реализуется с помощью конденсатора 14 (емкости), содержащегося в блоке 5, а первое слагаемое 1/ (Т) с 18 Й 1 - в двухвходовомэлектронном блоке нелинейностей, содержащем катодный повторитель 9, служащий для развязки блока 10 от К-сетки 2, блок 10, формирующий производную Йт/Й, блок 11, реализующий функцию 1/Л(Т), блок 4 умножения, служащий для реализации произведения 1//(Т)-ИЙ и преобразователь 3, преобразующий величину входного напряжения 1/А(Т) с 18/йС в ток,Начальные условия (7) задаются спомощью конденсаторов, содержащихсяв блоках 5 и 10, а граничные условия (8) - в блоках 1 задания гранич13579 25 Составитель В, Рыбинедактор Л. Лангазо Техред М.Ходанич рректор В,Бутя Заказ б Тираж Ь 71 сударственного ко м изобретий и изо осква, Ж, Рауш По оогпгВНИИПИпо дел113035,сное тета СС тени я наб., д. роизводственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная,ных условий 1, которые имеются в любой аналоговой вычислительной машине,Результат решения задачи теплопро-.водности получают на входах одновходовых электронных блоков нелинейностей, т,е. на входах блоков 5 в узлах Т. Используя метод узловых напряжений, видим, что электрическая схемаустройства для решения задачи теплопроводности описывается системой ура внений (5) - (8) и, следовательно,на нем действительно можно находитьрешения задач теории поля, так какэти уравнения получены из уравнений(1) - (4) описанным выше преобразованиями. Формула изобретения Устройство для решения нелинейных 20 задач теории поля, содержащее К-сетку, блок задания граничных условий, первый и второй выходы которого подключены соответственно к первому и второму граничным узлам К-сетки, центральный узел которой соединен через катодный повторитель с входом 82 4первого блока дифференцирования, первый блок умножения, выход которогочерез первый преобразователь напряжения в ток подключен к центральномуузлу К-сетки, о т л и ч а ю щ е е с ятем, что с целью повышения точности,в него введены два блока формирова-ния степенной функции, второй блокумножения, второй блок дифференцирования и второй преобразователь напряжения в ток, выход которого соединен.с входами первого и второго блоков формирования степенной функции и с входомвторого блока дифференцирования, выход которого подключен к первому входу первого блока умножения, второйвход которого соединен с выходомпервого блока формирования степеннойфункции, выход второго блока формирования степенной функции подключенк первому входу второго блока умножения, второй вход которого соединенс выходом первого блока дифференцирования, выход второго блокаумножения подключен к входу второго преобразователя напряженияв ток.