Устройство для решения дифференциальных уравнений

(72) Л. А, Симак71) Институт прв энергетике АН Укр(56) Анисимов Б.вычислительные машла, 1971.Корн Г. А, Мопроцессов на аналоровых машинах, Мфиг. 3.12. о 2 облем моделированияаинской ССР В. и др. Аналоговые ины. М.: Высшая шкослучайныхалого-циф с, 95,делировани говых и Мир, 00 ГОСУДАРСТ 8 ЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ(54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, содержащее два блока регистрации, первую и вторую группы из п умножителей, первую группу из и интеграторов, выход каждого 1-го интегратора соединен с входом 1+1 и с первыми входами соответствующих умножителей первой и второй групп, блок задания начальных условий, выход которого подключен к входу первого интегратора первой группы, выходы умножителей первой группы соединены с соответствующими входами сумматора, выход ко- . торого подключен к входу первого блока ЯО 1171815 А регистрации устроиства, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены вторая группа из и интеграторов, (п+1) ключей и блок формирования линейного преобразования, выполненный в виде матрицы резисторов, первые выводы которых соединены между собой в одноименных строках, а вторые выводы масштабных резисторов соединены между собой в одноименных столбцах, выходы умножителей второй группы подключены к первым выводам масштабных резисторов соответствующих строк, вторые выводы соответствующих столбцов которых соединены с входами интеграторов второй группы, выходы которых подключены к группе входов второго блока регистрации и через Ж первые замыкающие контакты соответствующих и ключей подключены к вторым входам соответствующих умножителей первой группы, которые через соответствующие вторые замыкающие контакты этих и ключей соединены с шиной нулевого потенциала, которая через первый замыкающий контакт п+1 ключа подключена к вторым входам умножителей второй группы, кото- ффф рые через второй замыкающий контакт (п+1)-го ключа соединены с входом устройства.Изобретение относится к области вычислительной техники. а именно к аналоговым и гибридным вычислительным устройствам, предназначенным для исследования нелинейных динамических объектов с использованием аппарата дифференциальных преобразований, и может быть использовано также для аналитической аппроксимации реальных сигналов.Целью изобретения является повышение точности и расширение функциональных 1 О возможностей устройства.На чертеже приведено предлагаемое устройство.Устройство содержит интеграторы 1(1), 1(2), 1(3)1(п+ 1) первой группы, интеграторы 2(1), 2(2), 2(3),2(п+ 1) второй группы, умножители 3(1), 3(2), 3(3), ,3(п+1) первой группы, умножители 4(1), 4(2), 4(3)4(п+1) второй группы, клю-. чи 5,6(1), 6(2), 6(3)6(п+1), сумматор 7, блок 8 формирования линейного пре образования, выполненный в виде матрицы п Х п масштабных резисторов, блок 9 задания начальных условий, блоки 10 и 11 регистрации. 30(1) х = - Е - ( --- ) й=ОН с х(бх(1) =Е,х (-Д-), (2)где х Ск) - составляющая дифференциального спектра функции;хО- функция, подвергающаяся дифференциальному преобразованию;х1) - функция, восстановленная по ограниченному дифференциальномуспектру;й - масштабная постоянная; 40К -целочисленная переменная,1 с =-0,1,п.Устройство работает следующим образом,В режиме прямого дифференциального преобразования сигнал, изображающий функ цию х(т), подается на вход устройства, соединенного с двухпозиционным ключом 5, Одновременно с входным сигналом начинают работать интеграторы 1(1), 1(2), 0 1(3), 1(п + 1) первой группы, формируя на своих выходах сигналы вида ()". Этиисигналы, пройдя через умножители 4(1), 4(2), 4(3)4(п+1) второй группы, будут умножены на х(1). Произведения х(1) (Й) .поступают на входы блока 8, 55 где будут преобразованы в соответствии со значениями проводимостей этого блока в линейные комбинации, которые поступят 2511 редлагаемое устройство предназначенодля моделирования прямого и обратногодифференциальных преобразованийфункций. в виде токов на входы интеграторов 2(1), 2 (2), 2 (3)2(п+ 1) второй группы, которые должны работать в режиме интегрирования в течение некоторого времени 0 1 (Т синхронно с разверткой сигнала х(1) и сигналов ( й ) . На выходах интеграторов 2(1), 2(2), 2 (3)2(п+1) второй группы будут сформированы сигналы, соответствующие составляющим х(Ц дифференциального спектра х(1).В режиме прямого дифференциального преобразования ключи 6 (1), 6 (2), 6(3), ,6 (п+ 1) находятся в положении, при котором выходные сигналы интеграторов 2(1), 2(2), 2(3)2(п+1) второй группы не поступают на входы умножителей 3(1), 3(2), 3(3)3(п+1) первой группы, и, таким образом, на выходе сумматора 7 сигнал х(1) отсутствует.Использование блока 8 совместно с интеграторами 1(1), 1 (2), 1(3) 1 ( п + 1) первой группы и умножителями 4(1), 4(2), 4 (3)4 (п+ 1) второй группы для математической обработки функции х(1) перед интегрированием на интеграторах 2(1), 2(2), 2(3)2(п + 1) второй группы позволяет определить составляющие спектры хф) без выполнения операции многократного дифференцирования, как этого требует формула (1) прямого дифференциального преобразования.В режиме обратного дифференциального преобразования ключи 5 и 6(1), 6(2), 6 (3)6 (и+ 1) устанавливаются в противоположные состояния так, что на объединенные входы умножителей 4(1), 4(2), 4 (3)4 (п+ 1) второй группы подается нулевой сигнал, Это приводит к тому, что интеграторы 2(1), 2(2), 2(3),., 2(п + 1) второй группы находятся в режиме хранения составляющих дифференциального спектра хф). Если этот спектр известен заранее и не является результатом математической обработки реального сигнала х(1), то он должен быть задан на интеграторах 2(1), 2(2), 2(3)2(п+1) второй группы так, как это делается при задании начальных условий при интегрировании дифференциальных уравнений, Выходные сигналы интеграторов 1 (1), 1 (2), 1(3)1(п+1) первой группы совместно с сигналами дифференциального спектра х(Я синхронно поступают на умножители 3 (1), 3(2), 3(3),.,3(п+1) первой группы и далее - на сумматор 7, восстанавливая приближенное значение функции х(1). Описанное чередование режимов работы устройства, при котором сначала осуществляется прямое дифференциальное преобразование (1) в течение времени Т, а затем обратное дифференциальное преобразование (2), позволяет использовать предлагаемое устройство кроме своего основ1171815 Составитель В. Рыбин Техред И. Верес Корректор С. Черни Тираж 710 Подписное ВНИИПИ. Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж - 35, Раушская наб., д 4/5 Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул, Проектная, 4Редактор В. Иванова Заказ 4865/42 ного назначения (прямое и обратное дифференциальное преобразование функции) также для запоминания аналоговых функций, реализации функций запаздывающегоаргумента и осуществления операции преобразования масштаба времени.