Устройство для определения математического ожидания полиноминального типа

Союз Советских Социалистических Республик(51) М. Кл 2 6 066 7/52 Государственный комитет Совета Министров СССР(53) УДК 681.333(088.8) по делам изобретений и открытий(72) Авторы изобретения И. И. Волков, В, В. Мотов, В. К, Семенычев и А. П. ТокаревКуйбышевский политехнический институт им, В. В, Куйбышева(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ПОЛИНОМИАЛЪНОГО ТИПАОпределение нестационарного математического ожидания устройства, реализующими оператор Бернштейна, сложно аппаратурно, ограниченно классом процессоров, для которых п=2. Кроме того, велика дисперсия получаемых оценок.Известны устройства, основанные на аппроксимативных методах определения м. о. для указанных процессов, которые предполагают получение предварительной оценки м. о например блоком текущего сглаживания с последующим программным управлением для определенного порядка и полинома мультипликативной или аддитивной параметрической функцией, онределяемой из условия несмещенности или минимума среднеквадратичной погрешности 1. Недостаток устройства состоит в сложности и необходимости значительного объема априорной информации. Целью изобретения является повышениеточности определения математического ожидания.25Поставленная цель достигается тем, чтопредлагаемое устройство содержит многозвенный фильтр, каждое звено которого имсет передаточную функцию Юр= 1, приТ + 30 чем первый вход многозвенного фильтра соеИзобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для определения математического ожидания (м. о.) аддитивных нестационарных по математическому ожиданию аналоговых случайных процессов.Устройство позволяет получить оценку,математического ожидания, которое представляет собой полином от времени и - 1 степени с постоянными коэффициентами. Наиболее близким к изобретению является устройство (2, содержащее сумматор, первый,вход которого является входом устройства, второй вход подключен к выходу инвертора, Кроме того устройство содержит интегратор и линию задержки. Выход сумматора является выходом устройства.Такое устройство дает несмещенную оцен ку лишь для постоянного и линейно изменяющегося во времени математического ожидания, причем требования в последнем случае к выбору постоянной времени интегратора по минимизаци погрешности смещения и дисперсии оценки противоречивы, Кроме того, известны технические трудности и значительные аппаратурные погрешности (температурная, временная стабильность и др.), возникающие при реализации линии задержки аналогового сигнала.561973 за дрейфа нуля первых и - 1 фильтров ст, передаточными функциями %11== 1+т,Предлагаемое устройство расширяет функциональные возможности прототипа на класс нестационарных по математическому ожиданию процессов с д)2. Устройство весьма просто аппаратурно, обладает высокой точностью и решает актуальную задачу определения нестационарного тренда исходного случайного сигнала или его функционального преобразования. 15 Устройство для определения математического ожидания полиномиального типа, содержащее сумматор, первый вход которого является входом устройства, второй вход подключен к выходу инвертора, а выход сумматора является выходом устройства, отлич аю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, оно содержит многозвенный фильтр, каждое звено которого имеет передаточную 25.оТфункцию иЬ) ==т,+1причем первый вход многозвенного фильтра соединен со входом устройства, а выход подключен ко входу инвертора.Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:1. Романенко А. Ф., Сергеев Г. А., Аппроксиматввные методы анализа случайных процессов, М Сов. Радио, 1974, стр. 39.2, УКовинский В, Н Арховский В, Ф Корреляционные устройства, М., Энергия, 1974 г., стр. 73. Составитель В. ЖовинскийКаменская Техред Н. Аук Корректор О. Тюрина Рсдак Подписное Изд.527 Тираж 815сударственпого комитета Совета Министропо делам изобретений и открытий35, Москва, Ж, Раугпская наб., д. 4/5 Заказ 1536/13ЦНИИП пография, пр. Сапунова, 2 динен со входом устройства, а выход подключен ко входу инвертора,На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.Устройство состоит из многозвенного фильттра 1 с передаточнымифункциями Ф 1= -- .инвертора 2, которые последовательно подключены,ко входной клемме. Выход инвертора подключен ко второму входу сумматора 3,первый вход которого подключен ко,входуустройства, а 1 выход - к выходу устройства.Передаточная функция, устройства и егоимпульсная переходная функция равны Можно показать, что,получаемая оценка математического ожидания вида полинома от времени оказывается несмещенной. Таким образом устройство для реализации требует знания порядка и - 1 полинома.Это свойство сохраняется,и при уменьшении порядка полинома вплоть до и= 1, т. е. для стационарного по математическому ожиданию сигнала.Если число фильтров и выбирается, исходя из порядка полинома, то постоянная времени Т каждого фильтра определяется лишь требуемой дисперсией оценки. Независимое, непротиворечивое выполнение условий несмещенности и уменьшение дисперсии оценки математического ожидания является достоинством предлагаемого устройства. Простота технического решения приводит,к малым аппаратурным погрешностям устройства, так как структура устраняет погрешность нзФормула изобретения